許正藝

【摘要】本文根據(jù)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》以及教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，論述培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的路徑：注重數(shù)學(xué)問題情境化、數(shù)學(xué)知識直觀化、數(shù)學(xué)應(yīng)用實(shí)踐化，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思考能力、理解能力、實(shí)踐能力的形成和發(fā)展，落實(shí)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)要求。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 情境化 直觀化 實(shí)踐化 數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

【中圖分類號】G62 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A

【文章編號】0450-9889（2023）31-0109-04

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡稱《2022年版數(shù)學(xué)課標(biāo)》）明確了數(shù)學(xué)課程要培養(yǎng)的學(xué)生核心素養(yǎng)為“三會”，即會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界、會用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界、會用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中落實(shí)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，就是賦予學(xué)生一雙數(shù)學(xué)的眼睛，為學(xué)生架設(shè)生活與數(shù)學(xué)之間的橋梁，激活學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，找到思維的促發(fā)點(diǎn)，讓學(xué)生能夠在具體情境中發(fā)現(xiàn)和提出有意義的數(shù)學(xué)問題，進(jìn)行數(shù)學(xué)探究，用數(shù)學(xué)思維和方法解決問題，形成數(shù)學(xué)的表達(dá)與交流能力，發(fā)展應(yīng)用意識與實(shí)踐能力。筆者認(rèn)為，為培養(yǎng)學(xué)生“三會”核心素養(yǎng)，教師需要轉(zhuǎn)變教學(xué)方式方法，通過數(shù)學(xué)問題情境化、數(shù)學(xué)知識直觀化、數(shù)學(xué)應(yīng)用實(shí)踐化的“三化”教學(xué)，讓學(xué)生經(jīng)歷由生活化的觀察到數(shù)學(xué)化的抽象的學(xué)習(xí)過程，并在數(shù)學(xué)化的表達(dá)中感受有溫度、有梯度、有深度的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，使學(xué)生在“三化”教學(xué)中樂于學(xué)習(xí)、積極思考、踴躍交流，不斷進(jìn)階數(shù)學(xué)思維，發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

一、數(shù)學(xué)問題情境化，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)眼光和數(shù)學(xué)思維

“學(xué)起于思，思源于疑”，小學(xué)生好奇心強(qiáng)，求知欲旺盛，學(xué)生對數(shù)學(xué)的探究欲望往往是從問題開始的?！?022年版數(shù)學(xué)課標(biāo)》要求教師注重發(fā)揮情境設(shè)計(jì)與問題提出對學(xué)生主動參與教學(xué)活動的促進(jìn)作用，使學(xué)生在活動中逐步發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。教師以此為準(zhǔn)則，創(chuàng)設(shè)有趣的故事情境、真實(shí)的生活情境，將數(shù)學(xué)問題情境化，以此激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)，促進(jìn)學(xué)生主動思考、積極探索。

（一）創(chuàng)設(shè)有趣的故事情境

小學(xué)生普遍認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)枯燥乏味，教師應(yīng)想方設(shè)法激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，把枯燥的數(shù)學(xué)上得更有趣味。大部分小學(xué)生對故事很感興趣，特別是吸引兒童眼球的影視動畫片。教師要善于抓住學(xué)生的年齡和心理特點(diǎn)，以動畫片的故事情境和主人公形象創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，集中學(xué)生的注意力，激活學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。在有趣的故事情境中，學(xué)生積極思考，更容易發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，并在分析和解決數(shù)學(xué)問題的過程中發(fā)展數(shù)學(xué)思維。

例如，在人教版數(shù)學(xué)五年級上冊“平行四邊形的面積”一課的課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)，教師利用學(xué)生感興趣的動畫片《喜羊羊與灰太狼》的主人公喜羊羊、美羊羊創(chuàng)設(shè)故事情境：在美麗的羊村里，村長給每只小羊分一塊菜地，美羊羊分到的菜地是平行四邊形，在喜羊羊家的旁邊；喜羊羊分到的菜地是長方形，在美羊羊家的旁邊（如圖1）。它們每天都從自己家跑到各自的菜地干活。有一天，喜羊羊?qū)γ姥蜓蛘f：“我們這樣跑來跑去，太累了，不如把咱們的菜地?fù)Q換吧?！泵姥蜓蝰R上說：“我們的菜地形狀不一樣，我的菜地比你的菜地大，這樣對我不公平?！?/p>

教師借機(jī)引出數(shù)學(xué)問題：“同學(xué)們，你們認(rèn)為喜羊羊提出的辦法公平嗎？為什么？”絕大部分學(xué)生認(rèn)為美羊羊的平行四邊形菜地面積比喜羊羊的長方形菜地面積大，少部分學(xué)生認(rèn)為兩塊菜地面積一樣大。教師因勢利導(dǎo)：“如何證明哪種判斷是正確的呢？我們一起去探究平行四邊形面積的計(jì)算方法吧。”學(xué)生在充滿趣味的故事情境中，用數(shù)格子或剪拼的方法探索出平行四邊形面積的計(jì)算方法：底×高。學(xué)生發(fā)現(xiàn)平行四邊形的底相當(dāng)于長方形的長，平行四邊形的高相當(dāng)于長方形的寬，在探索中掌握了將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形進(jìn)行面積計(jì)算的方法。

（二）創(chuàng)設(shè)真實(shí)的生活情境

教育家陶行知先生說過：“生活即教育，一日生活皆課程?！苯逃龔纳钪衼恚值缴钪腥?。教師要善于挖掘生活中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)元素，創(chuàng)設(shè)真實(shí)的生活情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，讓學(xué)生主動去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，思考解決問題的方法、策略，深入地理解數(shù)學(xué)知識。

師：如果媽媽拿紅色部分給歡歡吃，拿黑色和紫色部分給爸爸吃，你能提出用分?jǐn)?shù)解決的問題嗎？”

生1：歡歡和爸爸一共吃了這盤糯米飯的幾分之幾？

生2：爸爸比歡歡多吃了這盤糯米飯的幾分之幾？

生3：歡歡比爸爸少吃了這盤糯米飯的幾分之幾？

生4：這盤糯米飯還剩下幾分之幾？

學(xué)生提出問題后，教師放手讓學(xué)生自主解決上述問題。學(xué)生在解決問題的過程中發(fā)現(xiàn)了同分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法：分母不變，分子相加減；一盤糯米飯、一個月餅等都可以用分子和分母相同的分?jǐn)?shù)來表示。學(xué)生從生活情境中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)信息，提出數(shù)學(xué)問題，分析并解決問題，有效培養(yǎng)了學(xué)生的“四能”。此外，教師還可以拓展有關(guān)五色糯米飯的由來、寓意等，融民族文化于數(shù)學(xué)教學(xué)中。學(xué)生在真實(shí)的生活情境中感知數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)、掌握數(shù)學(xué)、運(yùn)用數(shù)學(xué)，同時也感受到數(shù)學(xué)在生活中的運(yùn)用價值，體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。

二、數(shù)學(xué)知識直觀化，提高學(xué)生抽象思維和空間想象能力

數(shù)學(xué)是一門抽象的學(xué)科，小學(xué)生的思維主要以形象思維為主，所以很多學(xué)生感覺數(shù)學(xué)難學(xué)。如何把抽象的數(shù)學(xué)知識直觀化、可視化是每一名數(shù)學(xué)教師必須關(guān)注并想方設(shè)法去解決的問題。教師根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和知識結(jié)構(gòu)，創(chuàng)設(shè)做一做、畫一畫、擺一擺等形式多樣的課堂教學(xué)活動，一方面將抽象知識直觀化，一方面讓學(xué)生在直觀的活動體驗(yàn)中感悟新知、理解新知、掌握新知，從而培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。

（一）利用直觀體驗(yàn)幫助學(xué)生感悟新知

小學(xué)生的抽象思維能力比較薄弱，對抽象知識不容易理解和掌握。小學(xué)數(shù)學(xué)中有些知識比較抽象，如果單憑教師的說教、學(xué)生靜聽，就會出現(xiàn)教師費(fèi)盡口舌而學(xué)生卻不能理解的現(xiàn)象，學(xué)生越來越感覺數(shù)學(xué)枯燥、難學(xué)，對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)失去信心?！?022年版數(shù)學(xué)課標(biāo)》要求，教師要豐富教學(xué)方式，注重啟發(fā)式、探究式、參與式、互動式等教學(xué)方法，讓學(xué)生在實(shí)踐、探究、體驗(yàn)等學(xué)習(xí)過程中感悟基本思想、積累基本活動經(jīng)驗(yàn)。對于抽象知識的學(xué)習(xí)，對癥藥方就是化抽象為直觀，讓學(xué)生在直觀的體驗(yàn)活動中感悟新知，發(fā)展抽象思維能力。

例如，“有趣的測量——求不規(guī)則物體的體積”屬于北師大版數(shù)學(xué)五年級下冊第四單元“長方體（二）”最后一節(jié)的內(nèi)容，教師把這節(jié)課安排到實(shí)驗(yàn)室上。教師先讓學(xué)生猜想、思考如何測量不規(guī)則小石塊的體積，接著讓學(xué)生小組合作動手實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，最后各小組派一名代表說一說本小組的測量方法。

生1：我們組用的是排水法。先把容器裝滿水，然后放入小石塊，溢出的水的體積等于小石塊的體積。

生2：我們組用的是降水法。先把小石塊放到有刻度的量杯里，接著把水倒進(jìn)量杯里，水要浸沒小石塊，把小石塊取出，水位會下降，下降的水的體積等于小石塊的體積。

生3：我們組用的是升水法。有刻度的量杯里有部分水，把小石塊浸沒到水中，水位上升，升高的水的體積等于小石塊的體積。

師：使用降水法或升水法測量小石塊的體積時，應(yīng)該注意什么問題？

生4：水必須要浸沒小石塊，測量出的體積才等于小石塊的體積。

課堂體驗(yàn)活動讓學(xué)生經(jīng)歷了“大膽猜想—實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證—得出結(jié)論”的完整探究過程，學(xué)生不僅獲得了不規(guī)則物體體積的測量方法，還體驗(yàn)了科學(xué)探索的過程，培養(yǎng)了創(chuàng)新精神，實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)與科學(xué)的有機(jī)融合。

（二）利用信息技術(shù)幫助學(xué)生理解新知

利用現(xiàn)代信息技術(shù)手段輔助課堂教學(xué)是教師必備的素養(yǎng)之一。《2022年版數(shù)學(xué)課標(biāo)》要求，教師要利用信息技術(shù)對文本、圖像、聲音、動畫等進(jìn)行綜合處理，豐富教學(xué)場景，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和探究新知的欲望。數(shù)學(xué)教師要站在時代前沿，更新教學(xué)觀念，利用先進(jìn)的信息技術(shù)增加課堂容量，提高教學(xué)效率。教師利用數(shù)學(xué)專用軟件等教學(xué)工具開展數(shù)學(xué)教學(xué)，將抽象的數(shù)學(xué)知識直觀化，促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解和數(shù)學(xué)知識的構(gòu)建。

例如，人教版數(shù)學(xué)四年級下冊第七單元“圖形的運(yùn)動——平移”的教學(xué)內(nèi)容是根據(jù)一個圖形移動的方向和格數(shù)，畫出平移后的圖形。四年級學(xué)生已初步認(rèn)識并學(xué)會判斷生活中的平移現(xiàn)象，大多數(shù)學(xué)生在畫平移后的圖形時，都能準(zhǔn)確確定圖形移動的方向、形狀、大小。但是，在確定圖形移動的格數(shù)時，缺乏空間想象能力的學(xué)生很容易把移動的格數(shù)錯誤地理解成兩個圖形中間的空格數(shù)。針對如圖2所示的數(shù)出三角形平移的格數(shù)這個問題，部分學(xué)生會認(rèn)為三角形ABC向右平移了4格。此時，教師先不做評價，只是引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，用自己的方法來驗(yàn)證。有的學(xué)生利用實(shí)物圖操作平移過程，有的學(xué)生通過畫一畫的方法找出“對應(yīng)點(diǎn)”或“對應(yīng)線”，但也有不少學(xué)生無從下手。

課堂教學(xué)要面向全體學(xué)生，關(guān)注每一個學(xué)生的學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)，讓每一個學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。為此，教師利用多媒體課件動態(tài)演示三角形ABC的平移過程：首先，出示點(diǎn)A，把點(diǎn)A向右平移到點(diǎn)A1，讓學(xué)生數(shù)出點(diǎn)A向右平移的格數(shù)；其次，從點(diǎn)A引出線段AB，再把線段AB向右平移到線段A1B1，讓學(xué)生數(shù)出線段AB向右平移的格數(shù)；最后，出示點(diǎn)C，連接AC、BC形成三角形ABC，把三角形ABC向右平移到三角形A1B1C1，讓學(xué)生數(shù)出三角形ABC向右平移的格數(shù)。

教師以“點(diǎn)—線—面”平移過程的動態(tài)演示，將靜態(tài)的數(shù)學(xué)知識通過信息技術(shù)手段動態(tài)呈現(xiàn)，讓學(xué)生直觀感受到三角形平移的格數(shù)與三角形上對應(yīng)點(diǎn)（或?qū)?yīng)線）平移的格數(shù)相等，發(fā)現(xiàn)數(shù)一個圖形平移距離的方法：第一，找出平移前后兩個圖形的對應(yīng)點(diǎn)或?qū)?yīng)線，數(shù)出它們之間的格數(shù)就是這個圖形平移的格數(shù)；第二，一個圖形平移的格數(shù)=圖形所占的格數(shù)+平移前后兩個圖形中間的空格數(shù)。信息技術(shù)的動態(tài)演示過程降低了學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，使學(xué)生可以直觀理解新知，提高學(xué)習(xí)效率。

三、數(shù)學(xué)應(yīng)用實(shí)踐化，提高學(xué)生實(shí)踐創(chuàng)新能力

“綜合與實(shí)踐”是小學(xué)數(shù)學(xué)課程獨(dú)立設(shè)置的一個學(xué)習(xí)領(lǐng)域，是課程改革的一大亮點(diǎn)，它注重綜合、注重聯(lián)系生活、注重多學(xué)科融合、注重實(shí)踐，需要教師凸顯生活即教育、凸顯學(xué)科教學(xué)實(shí)踐性、凸顯地域特色。教師可以結(jié)合地域特點(diǎn)，將課內(nèi)、課外“綜合與實(shí)踐”活動內(nèi)容融會貫通，大膽開發(fā)教學(xué)資源，拓展學(xué)生的活動空間，增強(qiáng)學(xué)生的社會責(zé)任感，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新精神，凸顯實(shí)踐活動所具有的德育價值和智育價值，達(dá)成數(shù)學(xué)教學(xué)由知識獲取向素養(yǎng)獲得轉(zhuǎn)變、從應(yīng)試教育向素質(zhì)教育轉(zhuǎn)變。

（一）課內(nèi)實(shí)踐活動

“綜合與實(shí)踐”活動雖說有很多的亮點(diǎn)，但由于受傳統(tǒng)教學(xué)觀念的影響，部分教師還是采用“習(xí)題+講解”的教學(xué)方式，題海戰(zhàn)術(shù)擠占了學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)時間，致使學(xué)生缺少實(shí)踐機(jī)會。課堂是學(xué)生學(xué)習(xí)的主陣地，也是落實(shí)數(shù)學(xué)實(shí)踐能力培養(yǎng)的重要場所。教師應(yīng)當(dāng)鉆研教材，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容適時將實(shí)踐性知識融入教學(xué)過程之中，使學(xué)生樂于探究、勤于動手和勇于實(shí)踐，讓學(xué)生在“動”中學(xué)，在“動”中體驗(yàn)，在“動”中獲得真知、發(fā)展能力，形成良好的態(tài)度和價值觀。

例如，在北師大版數(shù)學(xué)五年級上冊“軸對稱再認(rèn)識”的課堂教學(xué)中，學(xué)生認(rèn)識了軸對稱圖形的特點(diǎn)后，為了加深學(xué)生對軸對稱知識的理解，教師讓學(xué)生利用軸對稱知識設(shè)計(jì)具有壯鄉(xiāng)特色的物品，畫在練習(xí)本上。教師在巡堂指導(dǎo)中發(fā)現(xiàn)，大部分學(xué)生都能運(yùn)用軸對稱知識設(shè)計(jì)具有壯鄉(xiāng)特色的物品，如銅鼓、壯錦、頭飾等。有一名學(xué)生在設(shè)計(jì)壯族女子頭飾時，在頭飾的正中間位置設(shè)計(jì)了一個“[?]”圖形，教師展示這個作品時問：“平行四邊形是軸對稱圖形嗎？”很多學(xué)生認(rèn)為平行四邊形是軸對稱圖形，教師沒有急于評價，而是讓學(xué)生動手折一折平行四邊形紙片。學(xué)生在操作實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，將平行四邊形對折后兩邊不完全重合，所以平行四邊形不是軸對稱圖形。教師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生把這個頭飾修改成軸對稱圖形：有的學(xué)生把平行四邊形改為菱形，有的學(xué)生把平行四邊形改為正方形或長方形，還有學(xué)生把頭飾中間的平行四邊形改畫為圖形“[?][?]”，等等。教師將數(shù)學(xué)知識融入學(xué)生的實(shí)踐活動，學(xué)生不僅鞏固了軸對稱知識，還拓展運(yùn)用軸對稱知識解決生活中的實(shí)際問題，幫助學(xué)生積累了數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，一定程度上發(fā)展了學(xué)生的創(chuàng)新意識和實(shí)踐能力。

（二）課外拓展活動

小學(xué)數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐主要采用主題式學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在實(shí)際情境和真實(shí)問題中通過自主探究與合作學(xué)習(xí)解決問題，從而實(shí)現(xiàn)育人方式轉(zhuǎn)變，在實(shí)踐中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。課堂時間有限，學(xué)生課內(nèi)實(shí)踐的機(jī)會較少，課外會有更多的實(shí)踐機(jī)會和時間。教師將實(shí)踐性學(xué)習(xí)向課外拓展，挖掘教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生生活、地域特色中的實(shí)踐素材，通過知識實(shí)踐、經(jīng)驗(yàn)實(shí)踐、應(yīng)用實(shí)踐培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力、應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力。

以北師大版數(shù)學(xué)四年級下冊“優(yōu)化”的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動為例，學(xué)生學(xué)習(xí)優(yōu)化后，教師布置學(xué)生利用優(yōu)化知識，開展“今天，我當(dāng)家”的數(shù)學(xué)主題實(shí)踐活動，要求每個學(xué)生都參與這項(xiàng)活動，并做到：第一，記錄完成每一件事情或者每個程序所用的時間；第二，計(jì)算做完事情所用的時間；第三，思考自己所用的方案是否最優(yōu)，用自己喜歡的方式（圖表、文字等）表示出用優(yōu)化知識解決問題的過程；第四，用幾句話寫出自己的活動感受。學(xué)生的實(shí)踐活動大多是做家務(wù)，其中一名學(xué)生記錄了自己做飯的經(jīng)歷。時間記錄如下：淘米3分鐘，放水1分鐘，用電飯煲煮飯20分鐘，切肉10分鐘，洗青菜5分鐘，炒肉8分鐘，炒青菜4分鐘；用圖表示為淘米（3分鐘）→放水（1分鐘）→煮飯（20分鐘，可以同時切肉10分鐘、洗青菜5分鐘）→炒肉（8分鐘）→炒青菜（4分鐘）；做完所用的時間列算式為3+1+20+8+4=36（分鐘）。學(xué)生的感受是：“我剛炒一個肉和一個青菜都已經(jīng)滿頭大汗，爸爸媽媽不僅要工作，還每天幫我們做飯，我以后要經(jīng)常做一些家務(wù)勞動?！薄敖裉?，我當(dāng)家”的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動不僅讓學(xué)生鞏固運(yùn)用了新知，真切體會到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價值，還對學(xué)生進(jìn)行了勞動教育與感恩教育，有效地培養(yǎng)了學(xué)生的思想品質(zhì)。

總之，在核心素養(yǎng)理念引領(lǐng)下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，具體的教學(xué)目標(biāo)不僅僅局限于知識層面，而是注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、學(xué)力和素養(yǎng)。教師在教學(xué)知識與技能的過程中，要善于通過數(shù)學(xué)問題情境化、數(shù)學(xué)知識直觀化、數(shù)學(xué)應(yīng)用實(shí)踐化的“三化”教學(xué)策略，在教與學(xué)雙邊活動中促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展，提升數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量和效率，培養(yǎng)學(xué)生正確的價值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。

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［4］代紅，高治萍.以STEAM理念輔助小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)：以小學(xué)數(shù)學(xué)生活化教學(xué)拓展應(yīng)用為例［J］.實(shí)驗(yàn)教學(xué)與儀器，2019，36（Z1）：102-103.