張貴根

摘 要：隨著社會的不斷發(fā)展，學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力也隨著競爭的愈發(fā)激烈而越來越大，特別是高中數(shù)學(xué)，由于數(shù)學(xué)內(nèi)容的復(fù)雜，導(dǎo)致了一些學(xué)生學(xué)習(xí)成績的下降。因此，為了提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績，使得他們對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)樹立信心，高中數(shù)學(xué)的教學(xué)一定要注重所需要采取的策略。本文提出了全國卷中數(shù)學(xué)卷對平時教學(xué)的幾點影響，就新常態(tài)下高中數(shù)學(xué)教學(xué)的策略之重進(jìn)行探析。

關(guān)鍵詞：新常態(tài)；高中數(shù)學(xué)；教學(xué)策略；數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

高中是每個學(xué)生的學(xué)習(xí)生涯中至關(guān)重要的三年，而且數(shù)學(xué)成績極易拉開學(xué)生之間成績的差距，所以高中數(shù)學(xué)教學(xué)一定要得到重視。所謂新常態(tài)，就是指在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，要在以往的教學(xué)策略中有所創(chuàng)新，既要讓其發(fā)揮穩(wěn)定的作用，又要有進(jìn)一步的提升，以此來保證學(xué)生能夠通過數(shù)學(xué)教學(xué)吸收知識，并且融會貫通。

一、全國卷對平時教學(xué)的幾點影響

1.全國卷概念教學(xué)是重中之重

所謂概念教學(xué)，是指在理解的基礎(chǔ)上記住概念，能夠?qū)Ω拍钭龀隼C，并能按一定標(biāo)準(zhǔn)對概念進(jìn)行分類，形成一定的概念系統(tǒng)。在我們的教學(xué)過程中，一定要對學(xué)生強調(diào)理解概念的重要性，因為在熟識概念之后，就會發(fā)現(xiàn)許多題目都有異曲同工之處，從而在解題時能夠思路清晰。

比如2016年全國高考數(shù)學(xué)1卷第5題：已知方程表示雙曲線，且該雙曲線兩焦點間的距離為4，則n的取值范圍是（）

（A）（–1，3）（B）（–1，3）（C）（0，3）（D）（0，3）

本題考察的是學(xué)生對雙曲線概念的理解與運用，該題可以與選修2-1教材后的練習(xí)“已知方程表示雙曲線，求m的取值范圍”對比。雖然兩題的形式不同，但是求解的方式是相同的，這就體現(xiàn)了對雙曲線概念熟識的重要性。

2.全國卷更加注重知識的形成與發(fā)展過程

要在考試時能夠?qū)⒔忸}步驟完整的呈現(xiàn)，就需要學(xué)生對知識的形成和發(fā)展過程有相當(dāng)明確的認(rèn)識。了解知識的形成就能在看到題目時立刻反映出相應(yīng)的知識點，從而根據(jù)它的發(fā)展過程，整理出正確的解題步驟。

比如2013年全國高考數(shù)學(xué)1卷第15題：設(shè)當(dāng)時，函數(shù)取。本題并非只要將代入題目中，就能解出答案，而是考察學(xué)生對和（差）角的正弦、余弦的變形使用。只有掌握了和（差）角正弦、余弦公式的產(chǎn)生過程，才能進(jìn)行順利的變形，然后在這個基礎(chǔ)上，得出余弦的值。

另外，關(guān)于知識的形成與發(fā)展過程相關(guān)的題目，也可以有不同的形式。

比如已知函數(shù)y=2cosx，x∈[0，2π]和y=2，則它們的圖象所圍成的一個封閉的平面圖形的面積是______。雖然該題所求的是關(guān)于三角函數(shù)的圖形，但是兩題的相同之處便是都要在解題過程中注重知識的形成與其發(fā)展過程。

3.全國卷更為注重閱讀理解與數(shù)據(jù)處理能力

如今，在全國卷的數(shù)學(xué)考試中，不僅僅要求學(xué)生有解題能力，還要求學(xué)生注重閱讀理解與數(shù)據(jù)處理能力，比如2015和2016年全國高考數(shù)學(xué)1卷第19題（試題略）。閱讀理解能力在一定程度上就是指學(xué)生要根據(jù)文字內(nèi)容，找出隱藏在題目中的數(shù)字信息，從而根據(jù)所學(xué)知識點解答。而數(shù)據(jù)不單單是指數(shù)字，也可能是文字或者圖像，當(dāng)數(shù)據(jù)有了數(shù)據(jù)背景，就能夠承載信息了，即形成數(shù)學(xué)題目。所以閱讀理應(yīng)更加重視，在數(shù)學(xué)教學(xué)中也是如此。

比如，某新建小區(qū)有一片邊長為1（百米）的正方形地塊ABCD，中間部分MNK是一片池塘，池塘的邊緣曲線MN為函數(shù)y=2/9x（1/3<=x<=2/3）的圖像，另外的邊緣是平行于正方形兩邊的直線段，現(xiàn)計劃秀一條穿越該地塊的直路l（寬不計），l與曲線段MN相切（切點為P），并把該地塊分為兩部分，記P到AD距離為t，f（t）表示該地塊在直路l左下部分的面積（原點O與A重合，D在y軸上，B在x軸上）。

（1）求f（t）解析式

（2）求面積S=f（t）的最大值

該題文字較多，學(xué)生在解題時很容易因此而漏掉某個數(shù)據(jù)，從而導(dǎo)致解題無果。由此可見，根據(jù)全國卷的出題方式，文字較多的題目逐漸出現(xiàn)在了現(xiàn)在的考試中，所以教師一定要提前做好準(zhǔn)備，培養(yǎng)學(xué)生的閱讀能力和數(shù)據(jù)處理能力，從而使得他們能夠在較為復(fù)雜的題目中準(zhǔn)確抓住有效的信息。

4.全國卷更加注重關(guān)注教材，滲透數(shù)學(xué)文化

數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，人教版新課標(biāo)教材就有機地將數(shù)學(xué)文化融入其中以避免當(dāng)今“重數(shù)理，輕人文”的現(xiàn)象。在近幾年的高考試題中，全國卷就更加注重關(guān)注教材，并且還根據(jù)知識內(nèi)容適當(dāng)?shù)慕榻B一些書名的數(shù)學(xué)家，這一點體現(xiàn)了數(shù)學(xué)教學(xué)的導(dǎo)向作用，使得學(xué)生在解題中滲透數(shù)學(xué)文化。

比如2015年高考全國卷I理科第6題：《九章算術(shù)》是我國古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著，書中有如下問題：“今有委米依垣內(nèi)角，下周八尺，高五尺.問：積及為米幾何？”其意思為：“在屋內(nèi)墻角處堆放米（如圖，米堆為一個圓錐的四分之一）

米堆底部的弧長為8尺，米堆的高為5尺，問米堆的體積和堆放的米各為多少？”已知1斛米的體積約為1.62立方尺，圓周率約為3，估算出堆放的米約有：

（A）14斛 （B）22斛 （C）36斛 （D）66斛

5.全國卷更加注重與高等數(shù)學(xué)的銜接

全國卷立足課標(biāo)，注重考查教材中所蘊含的高等數(shù)學(xué)思想，在兩者知識的交匯處，適當(dāng)?shù)脑O(shè)計試題。

比如在平面四邊形ABCD中，∠A=∠B=∠C=75°，BC=2，則AB的取值范圍是_____________。

本題涉及了高等數(shù)學(xué)中的極限思想，通過幾何圖形的運動變化，將四邊形的問題演變?yōu)闃O限位置的三角形。由此可見，雖然極限的概念在高中階段沒有給出準(zhǔn)確的定義，但是全國卷以相關(guān)知識為載體，考查極限思想已經(jīng)成為其變化趨勢。

二、提高高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要性

高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)包括數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運算、直觀想象和數(shù)據(jù)分析六個方面。

簡單來說，數(shù)學(xué)抽象是指從事物具體的背景中抽象出一般的規(guī)律和結(jié)構(gòu)，并用數(shù)學(xué)符號或者數(shù)學(xué)術(shù)語表示，也就是要求學(xué)生理解概念、命題等；邏輯推理一般考察學(xué)生歸納、類比的能力；數(shù)學(xué)模型是數(shù)學(xué)應(yīng)用的重要形式，在該素養(yǎng)的形成過程中，學(xué)生能夠積累用數(shù)學(xué)解決實際問題的經(jīng)驗，從而提高應(yīng)用能力；直觀想象在幾何中較為常見，它是探索和形成論證思路、進(jìn)行邏輯推理、構(gòu)建抽象結(jié)構(gòu)你的思維基礎(chǔ)，能夠幫助學(xué)生提高數(shù)形結(jié)合的能力；數(shù)學(xué)運算是數(shù)學(xué)活動的基本形式，學(xué)生可以通過運算促進(jìn)數(shù)學(xué)思維發(fā)展，養(yǎng)成程序化思考問題的習(xí)慣；數(shù)據(jù)分析是提高學(xué)生數(shù)據(jù)處理能力的關(guān)鍵，在養(yǎng)成數(shù)據(jù)分析核心素養(yǎng)的形成過程中，使得學(xué)生增強運用數(shù)據(jù)表達(dá)或顯示問題的意識。如上面講的2015和2016年全國高考數(shù)學(xué)1卷第19題就要求學(xué)生要有較強的數(shù)據(jù)分析能力。

在人教A版必修①教材第31頁有道思考題：如何利用函數(shù)解析式描述“隨著的增大，相應(yīng)的也隨著增大”？其實質(zhì)就是對用數(shù)學(xué)符號表達(dá)上述文字，從而形成增函數(shù)的定義，這就要求學(xué)生有較強的數(shù)學(xué)抽象能力。

筆者常處理如下，僅供大家參考。

師：同學(xué)們將文字符號化抽象化確實比較難，那換個背景試試。如我們經(jīng)常說在一段時間內(nèi)小孩長高了，那怎么來體現(xiàn)隨著時間的增大，相應(yīng)身高的也隨著增大呢？

生：可以用兩次見小孩的時間和身高的變化來體現(xiàn)。

師：這個學(xué)生講得非常好，你能不能用數(shù)學(xué)符號體現(xiàn)時間和身高的變化呢？

生：可以，第一次見的時間小于第二次見的時間，即；第一次見的身高小于第二次見的身高，即

師：很好，因此我們就可以用“如果，那么”表達(dá)“隨著的增大，相應(yīng)的也隨著增大”。

三、結(jié)束語

如今的高中數(shù)學(xué)的難度在逐漸的加大，學(xué)習(xí)中的競爭也越來越激烈，而且數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)也得到了更多的關(guān)注和重視。為了幫助學(xué)生更好的提高成績，了解數(shù)學(xué)，并且熱愛數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，我們就應(yīng)該注重教學(xué)策略，讓數(shù)學(xué)知識更加容易被學(xué)生吸收和理解，從而熟練運用。因此，在新常態(tài)下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)策略中，要注重近幾年全國卷的出題形式，進(jìn)而適當(dāng)?shù)恼{(diào)整教學(xué)策略，以便更好地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)：

[1]中華人民共和國教育部.普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（試驗）[M].北京：人民教育出版社，2015.

[2]王瑞華.高中數(shù)學(xué)教學(xué)生活化研究[D].內(nèi)蒙古師范大學(xué)，2011.

（作者單位：福建省羅源第一中學(xué)）