【摘 要】《義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2022年版）》勾勒了教育發(fā)展的宏偉藍圖，是對《義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2011年版）》的繼承和發(fā)展，在體例與結(jié)構(gòu)、性質(zhì)與理念、課程目標、課程內(nèi)容、課程實施等方面作了較大調(diào)整，新增“學業(yè)質(zhì)量”;指明數(shù)學核心素養(yǎng)為“三會”及其在四個學段的具體表現(xiàn)，增強對學習、教學、評價的指導性;進一步加強綜合與實踐，給出跨學科學習和項目式學習案例.好的政策的落實需要解決“最后一公里”問題，只有理論與實踐相結(jié)合，才能讓課程標準更具生命力.

【關(guān)鍵詞】數(shù)學課程標準;修訂內(nèi)容;數(shù)學核心素養(yǎng);繼承與發(fā)展

2022年4月教育部正式頒布了《義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2022年版）》（以下簡稱《課標（2022年版）》），將于2022年秋季開始執(zhí)行.本次課標修訂歷經(jīng)三年調(diào)研，廣泛征求行政部門、專家學者、一線校長和教師等多方面的意見建議，進行修訂完善.相對《義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2011）》（以下簡稱《課標（2011年版）》）主要修訂了什么，本文先從整體上進行粗略梳理，具體修訂方面的深層蘊意還需要細致研究.1 體例與結(jié)構(gòu)

《課標（2022年版）》的編寫體例為：前言、課程性質(zhì)、課程理念、課程目標、課程內(nèi)容、學業(yè)質(zhì)量、課程實施、附錄，比《課標（2011年版）》新增一章“學業(yè)質(zhì)量”.《課標（2022年版）》“前言”主要介紹課程的國家意志和育人導向，闡明本次課程標準修訂背景、指導思想及原則等.《課標（2011年版）》“前言”包括課程性質(zhì)、理念及設(shè)計思路.《課標（2022年版）》把“課程性質(zhì)”和“課程理念”單列成章，“實施建議”改為“課程實施”，使各章名稱相對一致.在“課程實施”中增加了“教學研究與教師培訓”的內(nèi)容.2 性質(zhì)與理念

2.1 課程性質(zhì)

2.1.1 “數(shù)學”的概念

兩個版本的課標給出了“數(shù)學”相同的概念：數(shù)學是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學.《課標（2022年版）》論述“數(shù)學源于對現(xiàn)實世界的抽象……得到數(shù)學的研究對象及其關(guān)系;基于抽象結(jié)構(gòu)，通過對研究對象的符號運算、形式推理、模型建構(gòu)等……幫助人們理解和表達現(xiàn)實世界的本質(zhì)、關(guān)系和規(guī)律.數(shù)學不僅是運算和推理的工具，還是表達與交流的語言”[1].從宏觀上描述了“數(shù)學”的本質(zhì)與方法，而《課標（2011年版）》只介紹“數(shù)學”的概念，相比之下略顯單薄.

2.1.2 “數(shù)學”的價值

數(shù)學具有自身的科學價值和社會價值.《課標（2011年版）》描述數(shù)學的價值觀：“數(shù)學與人類發(fā)展和社會進步息息相關(guān)……在人文科學與社會科學中發(fā)揮越來越大的作用……數(shù)學與計算機技術(shù)的結(jié)合在許多方面直接為社會創(chuàng)造價值，推動社會生產(chǎn)力的發(fā)展.數(shù)學是人類文化的重要組成部分……數(shù)學教育……要發(fā)揮數(shù)學在培養(yǎng)人的思維能力和創(chuàng)新能力方面的不可替代作用.”[2]闡明了數(shù)學人文價值、社會價值及教育價值.

《課標（2022年版）》與之對應的描述是：“數(shù)學承載著思想和文化，是人類文明的重要組成部分.數(shù)學是自然科學的基礎(chǔ)……直接為社會創(chuàng)造價值，推動社會生產(chǎn)力的發(fā)展.隨著大數(shù)據(jù)分析、人工智能的發(fā)展，數(shù)學研究與應用領(lǐng)域不斷拓展.數(shù)學在形成人的理性思維、科學精神和促進個人智力發(fā)展中發(fā)揮著不可替代的作用……數(shù)學教育承載著落實立德樹人根本任務(wù)、實施素質(zhì)教育的功能.”[1]由“人類文化”到“人類文明”，由“與計算機技術(shù)結(jié)合”到“大數(shù)據(jù)分析、人工智能的發(fā)展”，由“思維能力和創(chuàng)新能力”到“理性思維、科學精神及個人智力發(fā)展”這些數(shù)學價值描述的變化，凸顯《課標（2022年版）》更加關(guān)注數(shù)學自身的科學價值、時代價值和育人價值.“數(shù)學教育承載著落實立德樹人根本任務(wù)、實施素質(zhì)教育的功能”則奠定了本次課標修改的基調(diào)——與時俱進、立德樹人.

2.1.3 課程性質(zhì)

義務(wù)教育數(shù)學課程具有基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性.《課標（2022年版）》指出，“學生通過數(shù)學課程的學習，掌握適應現(xiàn)代生活及進一步學習必備的基礎(chǔ)知識和基本技能、基本思想和基本活動經(jīng)驗……形成和發(fā)展核心素養(yǎng)，增強社會責任感，樹立正確的世界觀、人生觀、價值觀.”[1]相對《課標（2011年版）》進一步加強“四基”，把“促進學生在情感態(tài)度與價值觀等方面的發(fā)展”變?yōu)椤靶纬珊桶l(fā)展核心素養(yǎng)，樹立正確的價值觀等”.這些體現(xiàn)了數(shù)學課程的時代特征和育人導向，是對《課標（2011年版）》的傳承與發(fā)展.

2.2 課程理念

2.2.1 編寫體例

《課標（2011年版）》“課程理念”的編寫體例為：課程性質(zhì)、課程內(nèi)容、教學活動、學習評價、信息技術(shù)影響.《課標（2022年版）》在“課程理念”中增加了核心素養(yǎng)導向的課程目標，刪除了課程設(shè)計思路，并將其它方面進行優(yōu)化重組.

2.2.2 設(shè)計理念

《課標（2022年版）》確立核心素養(yǎng)導向的課程目標.強調(diào)“義務(wù)教育數(shù)學課程以習近平新時代中國特色社會主義思想為指導，落實立德樹人根本任務(wù)……以學生發(fā)展為本，以核心素養(yǎng)為導向”[1]，進一步促進學生“四基與四能”的發(fā)展，幫助學生形成正確的情感、態(tài)度和價值觀，逐步形成核心素養(yǎng).與《課標（2011年版）》“數(shù)學課程應致力于實現(xiàn)義務(wù)教育階段的培養(yǎng)目標，要面向全體學生，適應學生個性發(fā)展的需要”相比，更加關(guān)注課程的國家屬性和育人目標.

2.2.3 修訂原因

課程理念是課程改革和建設(shè)的“定位”，體現(xiàn)課程改革的觀點、立場及方向.《課標（2011年版）》已經(jīng)實施了十余年，按照課程自身的發(fā)展規(guī)律需要進一步修改完善，以適應新時代教育的發(fā)展.同時在教學改革實踐中，也積累了大量的探索經(jīng)驗，如真實情境中數(shù)學問題的發(fā)現(xiàn)和提出，結(jié)構(gòu)化的單元整體教學，數(shù)學實驗設(shè)計，深度學習等.但也存在一些問題，如“我們的學生一直在做，一直在算，一直在動手，但就是不想”[3]，去數(shù)學化的形式主義，理念與行為的不一致.修訂后可以更好發(fā)揮“課程理念”的先進性和指導性，引導教師在日常教學中教會學生們思考問題，讓學生在掌握所學知識技能的同時，積累思維和實踐的經(jīng)驗，形成數(shù)學核心素養(yǎng)[4].3 課程目標684ED746-DECC-4521-AA5E-60CB09745A21

《課標（2022年版）》“課程目標”在《課標（2011年版）》“總目標”和“學段目標”的基礎(chǔ)上，增加了“核心素養(yǎng)內(nèi)涵”.介紹了核心素養(yǎng)的構(gòu)成、主要表現(xiàn)及其內(nèi)涵.立足學生核心素養(yǎng)發(fā)展，集中體現(xiàn)數(shù)學課程育人價值.

3.1 核心素養(yǎng)內(nèi)涵

數(shù)學課程培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)主要包括“三會”：會用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界，會用數(shù)學的思維思考現(xiàn)實世界，會用數(shù)學的語言表達現(xiàn)實世界.具體內(nèi)涵如圖1所示.

《課標（2022年版）》提出“核心素養(yǎng)具有整體性、一致性和階段性，在不同階段具有不同表現(xiàn).小學階段側(cè)重對經(jīng)驗的感悟，初中階段側(cè)重對概念的理解”，并用表格呈現(xiàn)了核心素養(yǎng)的主要表現(xiàn)及其內(nèi)涵.相比《課標（2011年版）》“在數(shù)學課程中，應當注重發(fā)展學生的數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運算能力、推理能力和模型思想……特別注重發(fā)展學生的應用意識和創(chuàng)新意識”[2]的描述更具針對性.小學部分增加了“量感”（即對事物的可測量屬性及大小關(guān)系的直觀感知），使用“模型意識”“數(shù)據(jù)意識”“符號意識”“推理意識”表述，在初中階段相應使用“模型觀念”“數(shù)據(jù)觀念”“抽象能力”“推理觀念”表述，“意識”強調(diào)的是直觀和具體，是基于經(jīng)驗的感悟，而“觀念”是建立在概念的理解上，比“意識”更具一般性，這樣表述更科學，更符合學段要求.

3.2 從“三個學段”到“四個學段”

《課標（2011年版）》將九年義務(wù)教育時間劃分為三個學段：第一學段（1—3年級）、第二學段（4—6年級）、第三學段（7—9年級）.《課標（2022年版）》將九年義務(wù)教育時間劃分為四個學段，其中“六三”學制：第一學段（1—2年級）、第二學段（3—4年級）、第三學段（5—6年級）、第四學段（7—9年級）.對“五四”學制也作了劃分.新學段的劃分細致全面，更符合學生數(shù)學學習的心理特征和認知規(guī)律.

3.3 總目標及分段目標

《課標（2011年版）》課程的總目標及學段目標從“知識技能、數(shù)學思考、問題解決、情感態(tài)度”四個方面闡述.《課標（2022年版）》基于“數(shù)學核心素養(yǎng)”角度闡述總目標，將數(shù)學核心素養(yǎng)的具體表現(xiàn)，體現(xiàn)在“六三”學制的四個學段目標之中.對“五四”學制與“六三”學制的分段目標之間的對應也作了說明.4 課程內(nèi)容

課程內(nèi)容分為四個學習領(lǐng)域：數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計與概率、綜合與實踐.《課標（2011年版）》“課程內(nèi)容”以學段為單元，介紹每個學段內(nèi)四個領(lǐng)域的具體內(nèi)容及要求;《課標（2022年版）》“課程內(nèi)容”分為小學和初中兩個部分，以學習領(lǐng)域為單元，介紹每個領(lǐng)域在各個學段的主題，并從“內(nèi)容要求”“學業(yè)要求”“教學提示”三個方面呈現(xiàn)主題內(nèi)容.其中“內(nèi)容要求”主要描述學習的范圍和要求;“學業(yè)要求”主要明確學段結(jié)束時學習內(nèi)容與相關(guān)核心素養(yǎng)所要達到的程度;“教學提示”主要針對學習內(nèi)容和達成相關(guān)核心素養(yǎng)而提出的教學建議.這樣編排使“課程內(nèi)容”具有整體性，并體現(xiàn)了“教、學、評”之間的關(guān)聯(lián)性與一致性.

4.1 數(shù)與代數(shù)

4.1.1 主題變化

《課標（2011年版）》小學階段有六個主題：數(shù)的認識、數(shù)的運算、常見的量、探索規(guī)律、式與方程、正比例與反比例.《課標（2022年版）》將其統(tǒng)整為兩個主題：“數(shù)與運算”和“數(shù)量關(guān)系”.其中“數(shù)與運算”與初中的“數(shù)與式”，“數(shù)量關(guān)系”與初中的“方程與不等式”“函數(shù)”均屬于學科本質(zhì)內(nèi)容關(guān)聯(lián)的主題.主題進階體現(xiàn)學習內(nèi)容由淺入深、相互關(guān)聯(lián)、螺旋上升，使“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域成為一個系統(tǒng)的學習結(jié)構(gòu).

4.1.2 刪減內(nèi)容

《課標（2022年版）》在第三學段（5—6年級）刪除“方程”內(nèi)容.史寧中教授認為“強調(diào)方程的等量關(guān)系或許比單純強調(diào)方程中的未知數(shù)更便于學生理解方程的本質(zhì)”[5].不再在小學里單純學概念.刪除“反比例”相關(guān)內(nèi)容，目的是降低“比例”的難度，將其放置在高學段學習，利于整體建構(gòu)知識.在第四學段（7—9年級）刪除“知道給定不共線的三點坐標，可以確定一個二次函數(shù)”，呼應選學內(nèi)容“三元一次方程組的求解”.另外《課標（2022年版）》刪除了一些冗繁字句，使課標表述更簡潔、準確、規(guī)范.這里不再舉例說明.

4.1.3 增加內(nèi)容

《課標（2022年版）》第一學段中，增加了“通過數(shù)的大小比較，感悟相等和不等關(guān)系”和“探索四則運算的算理與算法，感悟運算之間的關(guān)系”，強化了數(shù)量關(guān)系的主題學習和學生運算能力的培養(yǎng).在第二學段增加“在運算中，感悟從未知到已知的轉(zhuǎn)化……探索并理解運算律，能用字母表示運算律……逐步形成數(shù)感、運算能力和初步的推理意識……能在具體的情境中，了解等量的等量相等”，強化“用字母表示數(shù)”和代數(shù)“推理意識”的培養(yǎng).在第三學段增加“感悟計數(shù)單位”，進一步發(fā)展學生數(shù)感和符號意識.在第四學段增補“理解負數(shù)的意義”和“能根據(jù)現(xiàn)實情境理解方程的意義”，使概念學習保持完整性.增加學習實數(shù)的要求，使其與有理數(shù)的學習要求相同，符合同類內(nèi)容的學習一致性原則.在數(shù)與式中增加了“能用公式進行簡單的推理……了解代數(shù)推理”，這與小學內(nèi)容相銜接，把“推理意識”逐步向“推理能力”過渡.提高了二次函數(shù)的學習要求，如“知道二次函數(shù)的系數(shù)與圖形形狀和對稱軸的關(guān)系，會求二次函數(shù)的最值及相應的自變量的值，知道二次函數(shù)與一元二次方程之間的關(guān)系”，這有利于初、高中知識銜接和學生幾何直觀的養(yǎng)成.

4.1.4 調(diào)整內(nèi)容

《課標（2022年版）》把小學部分“常見的量”和“了解負數(shù)的意義”等內(nèi)容，調(diào)整到“綜合與實踐”領(lǐng)域，尊重學生生活經(jīng)驗，發(fā)展學生量感與數(shù)感.把“百分數(shù)”內(nèi)容調(diào)整到“統(tǒng)計與概率”領(lǐng)域.初中階段明確了平方根與立方根的具體要求，如“了解乘方與開方互為逆運算，會用平方運算求百以內(nèi)完全平方數(shù)的平方根，會用立方運算求千以內(nèi)完全立方數(shù)（及對應負整數(shù)）的立方根”.把整式和分式合并到代數(shù)式中，體現(xiàn)內(nèi)容的一致性.根據(jù)教學實踐和高中教學銜接的需求，把選學內(nèi)容“了解一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系”調(diào)整為必學內(nèi)容，這樣也有利于學生積累用符號運算進行代數(shù)推理的經(jīng)驗.“反比例”內(nèi)容由小學調(diào)整到初中反比例函數(shù)來學習，而《課標（2022年版）》相關(guān)的要求卻沒有變化，略有遺憾.684ED746-DECC-4521-AA5E-60CB09745A21

4.2 圖形與幾何

4.2.1 主題變化

《課標（2011年版）》小學階段有四個主題：圖形的認識、測量、圖形的運動、圖形與位置，《課標（2022年版）》將其整合為兩個：“圖形的認識與測量”和“圖形的位置與運動”，體現(xiàn)主題內(nèi)容之間的密切聯(lián)系.其中“圖形的認識與測量”是初中學習“圖形的性質(zhì)”的前提和基礎(chǔ)，“圖形的位置和運動”是初中學習“圖形的變化”及“圖形與坐標”的前提與基礎(chǔ).這種相關(guān)內(nèi)容的延伸學習設(shè)計，體現(xiàn)整個義務(wù)教育階段“幾何與圖形”內(nèi)容的一致性和發(fā)展性.

4.2.2 刪減內(nèi)容

《課標（2022年版）》刪除《課標（2011年版）》第三學段中“圖形的性質(zhì)”的第6部分“尺規(guī)作圖”，將其內(nèi)容分散于各個具體圖形的學習之中，實質(zhì)是強化了尺規(guī)作圖的地位.刪除了“探索切線與過切點的半徑的關(guān)系，會用三角尺過圓上一點畫圓的切線”，略微降低直線與圓相切的知識要求.在“圖形與坐標”中刪除“結(jié)合實例進一步體會用有序數(shù)對可以表示物體的位置”，避免了與小學相關(guān)內(nèi)容產(chǎn)生重復.

4.2.3 增加內(nèi)容

《課標（2022年版）》在第一學段中增加“會簡單圖形拼圖”，鼓勵學生動手操作，觸手感知圖形的特點，積累活動經(jīng)驗.在三個學段中均增加“在圖形的認識和測量過程中，逐步發(fā)展空間觀念和量感”.《課標（2022年版）》尤其重視尺規(guī)作圖，在第二學段新增“會用直尺和圓規(guī)，作一條線段等于已知線段……將三角形的三條邊首尾依次落在一條直線上”，調(diào)整后利于學生量感與幾何直觀的培養(yǎng).在第四學段“相交線與平行線”中增加“能用尺規(guī)作圖，過直線外一點作這條直線的平行線”，“圓”部分增加選學內(nèi)容“能用尺規(guī)作圖，過圓外一點作圓的切線”，提升尺規(guī)作圖在教學中的地位及要求.

4.2.4 調(diào)整內(nèi)容

《課標（2022年版）》將《課標（2011年版）》第二學段“圖形與位置”中，描述物體的位置及方向等內(nèi)容調(diào)整到相應學段的“綜合與實踐”中，讓學生在真實情境中去辨識位置方向.在第四學段中，將“角平分線、等腰三角形、直角三角形”的概念要求從“了解”調(diào)整為“理解”，提高基本圖形概念的學習要求.將“圓”中選學內(nèi)容“垂徑定理”，調(diào)整為必學內(nèi)容，回應了一線教師關(guān)于“圓的內(nèi)容膚淺不足”的問題.

4.3 統(tǒng)計與概率

4.3.1 主題變化

小學階段的主題調(diào)整為三個：“數(shù)據(jù)分類”“數(shù)據(jù)的收集、整理與表達”“隨機現(xiàn)象發(fā)生的可能性”.初中階段主題依然是兩個：“抽樣與數(shù)據(jù)分析”和“隨機事件的概念”.統(tǒng)計離不開數(shù)據(jù)，強調(diào)數(shù)據(jù)的采集及處理過程，培養(yǎng)學生的數(shù)據(jù)意識或數(shù)據(jù)觀念.初中兩個主題是小學三個主題的深化，五個主題共同構(gòu)成了義務(wù)教育階段“統(tǒng)計與概率”的完整領(lǐng)域.

4.3.2 增加內(nèi)容

提升能力要求，凸顯數(shù)據(jù)素養(yǎng).如小學階段要求“根據(jù)實際問題需要，經(jīng)歷數(shù)據(jù)收集、整理和分析的過程，能合理述說數(shù)據(jù)分析的結(jié)論”“能在簡單的實際情境中，合理應用統(tǒng)計圖表和平均數(shù)，形成初步的數(shù)據(jù)意識和應用意識”.在第四學段增加“會計算一組數(shù)據(jù)的離差平方和……經(jīng)歷數(shù)據(jù)分類活動，知道按照組內(nèi)離差和最小的原則進行分類的方法”和“會計算四分位數(shù)，了解四分位數(shù)與箱線圖的關(guān)系，感悟百分位數(shù)的意義”.這些內(nèi)容的增加體現(xiàn)統(tǒng)計學在當下科技領(lǐng)域的重要性，反映《課標（2022年版）》與時俱進的一面.

4.3.3 調(diào)整內(nèi)容

《課標（2022年版）》把小學階段“百分數(shù)”學習內(nèi)容調(diào)整到“統(tǒng)計與概率”領(lǐng)域.其要求是“結(jié)合具體情境，探索百分數(shù)的意義，能解決與百分數(shù)有關(guān)的簡單實際問題，感受百分數(shù)的統(tǒng)計意義”，引導學生建立數(shù)據(jù)意識.在信息時代，適應大數(shù)據(jù)的要求，常用百分數(shù)展示數(shù)據(jù)結(jié)果或用于問題決策，說明從統(tǒng)計意義上可以更好理解“百分數(shù)”的來龍去脈.

4.4 綜合與實踐

4.4.1 主題變化

《課標（2011年版）》界定“綜合與實踐”是一類以問題為載體，以學生自主參與為主的學習活動.重在實踐、重在綜合，主題表述比較泛化.《課標（2022年版）》明確“綜合與實踐”主要包括主題活動和項目學習，其中主題活動分為兩類：第一類，融入數(shù)學知識學習的主題活動;第二類是運用數(shù)學知識及其它學科知識的主題活動.項目式學習的設(shè)計以解決實際問題為重點，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的全過程，感悟數(shù)學知識之間、數(shù)學與其它學科之間、數(shù)學與科學技術(shù)和社會生活之間的聯(lián)系，積累活動經(jīng)驗，提高解決實際問題的能力，形成和發(fā)展模型意識、創(chuàng)新意識等核心素養(yǎng).

4.4.2 體例變化

《課標（2022年版）》“綜合與實踐”領(lǐng)域的結(jié)構(gòu)與前三個領(lǐng)域一致，分學段表述，體例包括：內(nèi)容要求、學業(yè)要求、教學提示.相較《課標（2011年版）》更細致、明確，操作性強.

4.4.3 增加內(nèi)容

把小學階段“常見的量”和“了解負數(shù)的意義”的內(nèi)容并入到“綜合與實踐”領(lǐng)域，原因是這些“量”，多屬人為規(guī)定，學生已有相應的生活常識，可以在真實的場景中更好的體會“量”之間的聯(lián)系，培養(yǎng)量感.增加中國傳統(tǒng)文化蘊含的數(shù)學要素，如曹沖稱象及度量衡等故事，使“綜合與實踐”的內(nèi)容更豐富.各學段分別增加了主題活動和項目學習的名稱、具體活動內(nèi)容及范例，使“綜合與實踐”所倡導的核心素養(yǎng)真正扎根落地.5 學業(yè)質(zhì)量

5.1 涵義與體例

《課標（2022年版）》新增的“學業(yè)質(zhì)量”標準是以核心素養(yǎng)為主要維度，結(jié)合課程內(nèi)容，對學生學業(yè)成就具體表現(xiàn)特征的整體刻畫，是教師把握教學深度和廣度、教材編寫、教學實施和考試評價的重要依據(jù).“學業(yè)質(zhì)量”編寫分為兩個部分：學業(yè)質(zhì)量內(nèi)涵、學業(yè)質(zhì)量描述.

5.2 義務(wù)教育數(shù)學學業(yè)質(zhì)量標準

《課標（2022年版）》根據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，從核心素養(yǎng)和情感態(tài)度兩個維度，對“數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計與概率、綜合與實踐”四個領(lǐng)域的內(nèi)容要求及學業(yè)要求進行整合，制定了各學段的學業(yè)質(zhì)量標準.曹一鳴教授指出“只有建立標準，評學教一體化在實踐中的落地才具備可操作性，才能讓學科核心素養(yǎng)可教、可學、可評”[6].可見，通過修訂使《課標（2022年版）》真正成為了教學及評價的指路明燈.684ED746-DECC-4521-AA5E-60CB09745A21

受篇幅所限，對于第六部分：“課程實施”和“附錄”中案例修訂，將另成文表述.6 結(jié)束語

《課標（2011年版）》堅持正確的改革方向，體現(xiàn)先進的教育理念，為基礎(chǔ)教育課程改革作出了積極貢獻.當下，彰顯數(shù)學本質(zhì)、促進育人方式轉(zhuǎn)變的課堂轉(zhuǎn)型正如火如荼的進行.教育正處于大變革的最好時期，“四基四能、數(shù)學思考、深度學習、單元教學、課程育人”等話語為一線教師所理解踐行.

《課標（2022年版）》是對《課標（2011年版）》的繼承和發(fā)展，表現(xiàn)在：第一，在原有的核心概念的基礎(chǔ)上，增加了“量感”，區(qū)分了“意識”“觀念”及“能力”的范疇;第二，以核心素養(yǎng)為導向的課程修訂，學習內(nèi)容變化不大，但提高育人的素養(yǎng)要求，幾何更加重視直觀，如增強尺規(guī)作圖的要求，代數(shù)更加注重推理，如代數(shù)運算的一致性等;第三，通過設(shè)置“內(nèi)容要求”“學業(yè)要求”“教學提示”及“學業(yè)質(zhì)量標準”等欄目，增強對學習、教學與評價的指導性;第四，完善了課標的整體結(jié)構(gòu)，加強了學段的銜接和一體化設(shè)計，表述規(guī)范嚴謹，使《課標（2022年版）》更具科學性.

毋容置疑，好的政策關(guān)鍵在于解決好落地的“最后一公里”問題，如教師培訓、評價制度、招生制度的變革等;課程內(nèi)容的增減要多傾聽一線教師的呼聲，如韋達定理、垂徑定理由“選學”調(diào)整為“必學”等，體現(xiàn)對教學實踐的關(guān)切;新倡導的育人方式，如“主題項目式學習”“跨學科學習”“單元整體教學設(shè)計”“線上與線下的融合學習”等，理念新穎但案例匱乏.理想與現(xiàn)實的差距還需要通過教學實踐來不斷調(diào)整完善，只有理論與實踐相結(jié)合，才能讓課標更具生命力.

《課標（2022年版）》勾勒了教育發(fā)展的宏偉藍圖.加強課標的研究，深刻領(lǐng)會課標的理念將是今后基礎(chǔ)教育研究的一個重要領(lǐng)域.

參考文獻

[1]中華人民共和國教育部.義務(wù)教育課程標準（2022年版）[M].北京：北京師范大學，2022.

[2]中華人民共和國教育部.義務(wù)教育課程標準（2011年版）[M].北京：北京師范大學，2011.

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[4]史寧中.學科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)與教學[J].中小學管理，2017（01）：37.

[5]史寧中.試論數(shù)學推理過程的邏輯性——兼論什么是有邏輯的推理[J].數(shù)學教育學報，2016，25（04）：4.

[6]曹一鳴.面向核心素養(yǎng)發(fā)展的評學教一體化研究——以數(shù)學學科為例[J].中小學數(shù)字化教學，2021（09）：24-25.

作者簡介 張平（1977—），男，江蘇徐州人，特級教師;主要從事數(shù)學課程與教學研究.

基金項目 江蘇省“十三五”教育科學規(guī)劃課題“通過折紙活動提升初中生幾何思維水平的教學策略”（ 課題編號： D /2020 /02 /301） .684ED746-DECC-4521-AA5E-60CB09745A21