【摘要】本文針對課堂問題瑣碎、缺乏思維深度和廣度的教學現(xiàn)狀，提出立足認知困惑設(shè)計問題、經(jīng)歷關(guān)鍵過程設(shè)計問題、把握新舊知識關(guān)聯(lián)設(shè)計問題、厘清舊有認知設(shè)計問題等策略，以發(fā)展學生解決數(shù)學問題的能力。

【關(guān)鍵詞】小學數(shù)學 問題設(shè)計 數(shù)學課堂 數(shù)學能力

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2021）25-0129-02

對數(shù)學教學而言，有效的問題設(shè)計能夠激發(fā)學生自主探究的動力，幫助學生積累豐富的數(shù)學思想和活動經(jīng)驗，發(fā)展學生的數(shù)學能力。然而在實踐中，大多數(shù)教師提出的問題過于瑣碎、提問次數(shù)頻繁，問題缺乏思維的深度和廣度，給學生自主探究帶來了不必要的麻煩。如何改變這一現(xiàn)狀呢？筆者認為，教師應從數(shù)學知識網(wǎng)絡(luò)的視角入手，帶領(lǐng)學生串聯(lián)知識模塊，從數(shù)學思想方法的維度設(shè)計問題，幫助學生構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)，進一步提升課堂思維含量，從而發(fā)展解決數(shù)學問題的能力。

一、立足認知困惑設(shè)計問題

在小學數(shù)學教學中，由于認知和思維差異，學生往往會產(chǎn)生很多困惑，這時候就需要教師從學生的已有知識基礎(chǔ)出發(fā)，融合相關(guān)經(jīng)驗，在學生的困惑處設(shè)問，用有效的問題激活學生的思維，引導學生積極參與問題探究。

例如，在教學《帶小括號的混合運算》時，筆者先從學生已經(jīng)學過的混合運算入手，設(shè)計了這樣一道題：一筐蘋果有50個，一筐梨比一筐蘋果少32個，求三筐梨有多少個？這個問題是學生已經(jīng)掌握的知識，并且也已經(jīng)積累了豐富的解題經(jīng)驗，從這個知識點入手，引導學生討論計算步驟，即討論先求什么再求什么。學生根據(jù)已有經(jīng)驗先分步計算，再用綜合算式計算，最后將這兩種計算方法進行比較。經(jīng)過對比之后，學生發(fā)現(xiàn)兩種算法的結(jié)果并不相同，這就讓學生產(chǎn)生了認知矛盾：到底哪一種方法是對的呢？此時筆者提出兩個問題，引導學生思考分析：一是怎么列出綜合算式？二是用什么方法能夠先算出50減32的結(jié)果？設(shè)計這兩個問題的目的是基于以下兩方面的考慮：其一，讓學生梳理運算順序，明確解決問題的思路必須要和混合算式的運算順序保持一致的原則;其二，給學生提供一個自主探究的機會，讓學生嘗試運用各種運算符號，讓小括號的應用呼之欲出，自然生成。

以上環(huán)節(jié)，教師在學生的思維困惑之處設(shè)計問題，讓學生產(chǎn)生認知沖突，引導學生打開思路，展開自主探索，由此找到解決問題的方法，激發(fā)思維的活力。

二、經(jīng)歷關(guān)鍵過程設(shè)計問題

在數(shù)學課堂探究中，學生只有通過自主探索才能夠?qū)?shù)學概念有深刻的把握，這就需要教師緊緊抓住知識的關(guān)鍵點設(shè)計關(guān)鍵問題，一方面幫助學生辨析數(shù)學概念，另一方面讓學生在解決問題的過程中獲得感悟，從而把握數(shù)學的本質(zhì)。

例如，在教學《分數(shù)的初步認識》這一部分內(nèi)容時，學生對理解抽象的分數(shù)存在一定的困難，教師要從分數(shù)1/2的本質(zhì)入手，抓住關(guān)鍵設(shè)計問題，進行突破。為此，筆者設(shè)計了兩個層次的教學活動，引導學生自主探究。層次一，讓學生動手折紙，用不同的方法將一張同樣大小的長方形紙折出它的1/2，并將這1/2涂上顏色。然后提出問題讓學生比較：“為什么涂色的部分都是長方形的1/2呢？”借助這個問題，學生認識到，只要等分成兩份，每份就是它的1/2。層次二，筆者給學生直觀呈現(xiàn)不同形狀的圖形，這些圖形的涂色部分都用1/2表示。然后筆者提出問題引導學生比較并思考：為什么這些圖形的涂色部分都可以用1/2來表示？學生借助這個問題進行深入思考，認識到不管什么樣的圖形，只要等分成兩份，每一份就是它的1/2。

以上環(huán)節(jié)，教師挖掘數(shù)學概念的關(guān)鍵所在，以關(guān)鍵點為問題設(shè)計的核心，借助關(guān)鍵問題的設(shè)計，帶領(lǐng)學生經(jīng)歷數(shù)學概念形成的關(guān)鍵過程，讓學生在操作和比較中深入思考，直抵數(shù)學概念的內(nèi)涵，從而對數(shù)學概念的本質(zhì)有了深入的理解。

三、把握新舊關(guān)聯(lián)設(shè)計問題

在小學階段，每一個知識點并非孤立存在，都需要在系統(tǒng)的框架中進行認知和學習。對小學生來說，由于思維的片面性，容易陷入思維誤區(qū)，因此，教師要把握全局，將新舊知識點進行關(guān)聯(lián)，帶領(lǐng)學生梳理知識的邏輯結(jié)構(gòu)，設(shè)計能夠驅(qū)動學生進行系統(tǒng)建構(gòu)的有效問題，幫助學生拓展知識體系。

例如，在教學《異分母分數(shù)加減法》這一內(nèi)容時，學生已經(jīng)掌握的舊有知識是整數(shù)加減法和小數(shù)加減法，這是新知學習的起點，也是基本點。因此，筆者以學生的已有認知為著力點，先帶領(lǐng)學生回顧整數(shù)和小數(shù)加減法計算的共同點，在鞏固舊知的同時，推進新知的學習。學生經(jīng)過梳理整數(shù)加減法、小數(shù)加減法之后，發(fā)現(xiàn)不管是整數(shù)還是小數(shù)加減法，都遵守一個共同的計算法則，即相同的數(shù)位要對齊，相同的計數(shù)單位可以直接加減。這是學生從舊知中獲得的經(jīng)驗，能為接下來的新知學習提供方法借鑒。之后，筆者提出新問題：“想一想，我們現(xiàn)在學習的異分母分數(shù)加減法也可以用這樣的計算法則來進行計算嗎？”這個問題將學生從舊知層面延伸到新知層面，引發(fā)學生的思考和討論。學生經(jīng)過分析之后認為，異分母分數(shù)的分數(shù)單位是不相同的，所以不能直接相加減。此時筆者繼續(xù)提出問題：“分數(shù)單位不相同，可以化成相同的嗎？用什么方法化成相同單位呢？”在這個問題的引導下，學生繼續(xù)深入討論和探索，發(fā)現(xiàn)以前學過的通分的方法以及用直觀圖進行圖示研究的方法可以化成相同單位。由此學生提出可以將分數(shù)化成小數(shù)或?qū)⒎謹?shù)進行通分的方法來解答。學生有了這樣的方法之后，筆者繼續(xù)提出問題：“你能找出這些方法的共同之處嗎？這些方法的本質(zhì)是什么？”通過思考這些問題，學生最終找到了答案，不管是運用直觀圖、通分還是化成小數(shù)的方法，其本質(zhì)都是運用轉(zhuǎn)化的思想統(tǒng)一分數(shù)單位。

以上環(huán)節(jié)，教師帶領(lǐng)學生從新舊知識的關(guān)聯(lián)入手，在新舊知識的關(guān)聯(lián)處設(shè)計問題，提出問題，帶領(lǐng)學生進行知識系統(tǒng)的深度建構(gòu)，從而對新知有更加深刻的理解，并由此建立一個系統(tǒng)的知識體系。

四、厘清舊有認知設(shè)計問題

在數(shù)學學習探究中，小學生還處在感性思維階段，往往會出現(xiàn)易錯點。對學生而言，錯誤是正常的，錯誤的出現(xiàn)并不可怕，只要教師牢牢把握學生認知思維的規(guī)律，從學生的差錯之處設(shè)計問題，幫助學生厘清舊有的認知，引導學生深入思考，去偽存真，從而對數(shù)學概念有更深刻的分析和理解。

例如，在教學《三角形的三邊關(guān)系》這一內(nèi)容時，如何讓學生對三角形的三邊關(guān)系有更直觀的感知，并從感性認識上升到理性的思維，這是課堂教學的關(guān)鍵。而在這個過程中，學生舊有的錯誤思維，也會成為阻礙其深入探究的絆腳石。在驗證三角形的兩邊之和大于還是等于第三邊時，筆者讓學生動手操作，將邊長是3厘米，5厘米和8厘米的三根吸管圍起來，看能否圍成一個三角形。學生在動手操作之前，一般都會產(chǎn)生主觀的猜想，認為可以將3厘米和5厘米的吸管拱起來，這樣就可以圍成一個三角形。為了幫助學生厘清這個錯誤的認知，筆者直接提出這樣的問題：“如果我們將這根8厘米的吸管橫放在下面，另外兩根3厘米和5厘米的吸管能夠放在上面并拱起來嗎？”很顯然，如果單用肉眼看，學生會從感性的認知上認為是可以的。但是在這個問題的引導下，學生展開了理性的思考和討論，認為兩邊之和是8厘米，第三邊也是8厘米，兩邊之和與第三邊是相等的，也就是說，這兩邊根本無法拱起來。通過這樣的問題設(shè)計和引導，讓學生意識到肉眼看到的并不一定準確，眼睛也會出錯，因此，就需要運用數(shù)據(jù)來驗證，從而打破傳統(tǒng)的思維認知的誤區(qū)，幫助學生辨析思維，建立了理性思維的習慣。

以上環(huán)節(jié)，教師從學生的感性思維的易錯之處入手，設(shè)計有效的問題，幫助學生厘清已有認知中的缺陷，讓學生認識到舊有思維中的盲點，從而建立理性的思維意識，讓思考更有深度。

總之，在數(shù)學課堂教學中，問題的設(shè)計是引領(lǐng)學生思考的有效抓手。在課堂教學中，教師要幫助學生厘清數(shù)學舊知，構(gòu)建新的知識體系，進而深刻理解數(shù)學的本質(zhì)屬性，讓數(shù)學深度學習自然生成。

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【作者簡介】李德艷（1978— ），女，廣西興業(yè)人，大學本科學歷，一級教師，現(xiàn)就職于玉林市興業(yè)縣洛陽鎮(zhèn)洛陽中心小學，主要從事小學數(shù)學教學與研究。

（責編 黃健清）