李娟 韋宏

【摘要】本文以人教版數(shù)學(xué)教材五年級(jí)上冊(cè)“平行四邊形的面積”為例，論述核心素養(yǎng)視域下的小學(xué)數(shù)學(xué)教材可解讀為知識(shí)內(nèi)容、思想方法、實(shí)踐創(chuàng)新、價(jià)值態(tài)度四個(gè)維度，有助于教師整合數(shù)學(xué)教材內(nèi)容，厘清知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】核心素養(yǎng) 小學(xué)數(shù)學(xué)教材 平行四邊形面積

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2021）25-0024-02

山西大學(xué)雷曉慶教授指出：“義務(wù)教育階段學(xué)生的核心素養(yǎng)是以‘雙基‘問(wèn)題解決‘科學(xué)思維為指向的三層核心素養(yǎng)構(gòu)成，具有基礎(chǔ)性、發(fā)展性、實(shí)踐性三個(gè)特性?！薄读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》要求學(xué)生獲得適應(yīng)生活和進(jìn)一步發(fā)展的“四基”。當(dāng)前，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是對(duì)“四基”的繼承和發(fā)展。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)需要教師深入分析教材，通過(guò)理解核心素養(yǎng)、了解教材編寫意圖、深入分析學(xué)情，以更好地開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)，提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量?！捌叫兴倪呅蔚拿娣e”是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)三角形、梯形等圖形面積基礎(chǔ)的內(nèi)容，這部分內(nèi)容在整個(gè)教材體系中起到承上啟下的作用。本文就數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的四個(gè)維度，對(duì)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第五單元第一課時(shí)“平行四邊形的面積”進(jìn)行分析，以幫助教師整合教材內(nèi)容，關(guān)注學(xué)生多方面素養(yǎng)的發(fā)展。

一、分析教材中的知識(shí)內(nèi)容

（一）知識(shí)結(jié)構(gòu)

數(shù)學(xué)的知識(shí)結(jié)構(gòu)指的是數(shù)學(xué)教材中的知識(shí)結(jié)構(gòu)，教材是按照一定的學(xué)科邏輯和學(xué)生的身心發(fā)展規(guī)律進(jìn)行編排。學(xué)生從中學(xué)習(xí)到的知識(shí)不是孤立的、零散的，前后知識(shí)之間有著緊密的邏輯聯(lián)系。因此，教師在分析教材時(shí)要厘清知識(shí)結(jié)構(gòu)，從宏觀上把握知識(shí)結(jié)構(gòu)，在微觀上把握知識(shí)內(nèi)容。在教學(xué)過(guò)程中，教師可通過(guò)創(chuàng)設(shè)活動(dòng)引發(fā)學(xué)生思考，幫助學(xué)生將知識(shí)結(jié)構(gòu)化，建構(gòu)自己的知識(shí)體系。

數(shù)學(xué)思考是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的要素之一，教師在分析教材時(shí)，要從整體結(jié)構(gòu)看知識(shí)內(nèi)容，整合零散的數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。如在教學(xué)平行四邊形的面積中，教師可以橫向和縱向分析教材，橫向上把平行四邊形面積與其他多邊形面積聯(lián)系起來(lái)，包括長(zhǎng)方形、正方形、三角形、梯形;縱向上將認(rèn)識(shí)面積、面積單位，長(zhǎng)方形、正方形等的特征知識(shí)聯(lián)系起來(lái)。教師把握教材的知識(shí)結(jié)構(gòu)，有助于學(xué)生分類整理知識(shí)，形成具有自身個(gè)性的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，發(fā)展邏輯思維能力。

（二）知識(shí)水平

知識(shí)有五個(gè)層次，四川師范大學(xué)李松林教授從縱向上將知識(shí)分為經(jīng)驗(yàn)水平、概念水平、方法水平、思想水平和價(jià)值水平五個(gè)層次。學(xué)生的學(xué)習(xí)和知識(shí)結(jié)構(gòu)具有層次性。教師依據(jù)學(xué)生已有知識(shí)基礎(chǔ)進(jìn)行教學(xué)，也是一個(gè)有層次性的活動(dòng)。教師要依據(jù)學(xué)生的基礎(chǔ)、課程標(biāo)準(zhǔn)、具體教材內(nèi)容，分析學(xué)生已達(dá)到和將要達(dá)到的知識(shí)水平。如在經(jīng)驗(yàn)水平上，學(xué)生能運(yùn)用抽象思維在實(shí)物中尋找平行四邊形;在概念水平上，學(xué)生能說(shuō)出平行四邊形的特征和面積概念;在方法水平上，學(xué)生會(huì)用數(shù)方格的方式計(jì)算面積;在思想水平上，學(xué)生掌握了轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合、分類等數(shù)學(xué)思想方法;在價(jià)值水平上，學(xué)生會(huì)運(yùn)用面積的知識(shí)去解決實(shí)際生活問(wèn)題，并能把數(shù)學(xué)思想方法運(yùn)用到其他學(xué)科領(lǐng)域。教師對(duì)學(xué)生知識(shí)水平進(jìn)行分析，有利于促進(jìn)學(xué)生知識(shí)水平的多元化發(fā)展，讓不同的學(xué)生在原有基礎(chǔ)上得到進(jìn)一步的發(fā)展。

二、分析教材中的數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)思想方法是“四基”之一。把數(shù)學(xué)思想方法列為“四基”之一，正是強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)思想方法的重要性。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)和技能的過(guò)程中掌握數(shù)學(xué)思想方法，對(duì)學(xué)生深度理解知識(shí)技能、領(lǐng)悟數(shù)學(xué)本質(zhì)和進(jìn)一步發(fā)展有著重要的意義。數(shù)學(xué)思想方法在教材中屬于深層內(nèi)容，如果學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的了解僅僅停留在表面，沒(méi)有形成知識(shí)結(jié)構(gòu)，就很難形成系統(tǒng)的思維體系。教材中沒(méi)有直接說(shuō)出思想方法，教學(xué)參考書(shū)也很少深入挖掘知識(shí)暗含的思想方法，這就需要教師深入分析教材，挖掘教材中的數(shù)學(xué)思想方法。

如在平行四邊形的面積中，要用字母表示平行四邊形的底、高、面積。利用字母表示平行四邊形面積公式，體現(xiàn)了符號(hào)化的思想方法。符號(hào)化思想方法比較抽象，而用字母表示數(shù)量關(guān)系，這對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)具有一定的理解難度。教師在教學(xué)時(shí)，需要引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用總結(jié)概括的形式滲透數(shù)學(xué)思想方法。如通過(guò)剪一剪、拼一拼，將平行四邊形轉(zhuǎn)化成學(xué)生學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形，通過(guò)觀察推導(dǎo)出平行四邊形的面積，這體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思想的方法。轉(zhuǎn)化的思想方法將數(shù)學(xué)問(wèn)題化繁為簡(jiǎn)，把未知變已知。教師在教學(xué)時(shí)需要設(shè)計(jì)具有引導(dǎo)性的數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓學(xué)生找到解決問(wèn)題的方法。在計(jì)算平行四邊形的面積時(shí)，可以采用數(shù)方格、切割等多種方法解決問(wèn)題，讓學(xué)生知道方法的多樣性和各種方法的優(yōu)劣，掌握化歸的思想方法。而將平行四邊形割補(bǔ)成長(zhǎng)方形，雖然圖形的形狀變了，但是平行四邊形的底和高數(shù)量沒(méi)變，這也體現(xiàn)了變中有不變的思想。教師在教學(xué)中需要?jiǎng)?chuàng)設(shè)探究活動(dòng)，幫助學(xué)生把握數(shù)學(xué)本質(zhì)、理解數(shù)量關(guān)系。可見(jiàn)，教師分析教材中的數(shù)學(xué)思想方法，有助于學(xué)生透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)，發(fā)展思維能力。

三、分析教材中的實(shí)踐創(chuàng)新

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》強(qiáng)調(diào)，為了讓學(xué)生更好地適應(yīng)生活和進(jìn)一步學(xué)習(xí)，數(shù)學(xué)課程要發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。教材編寫設(shè)計(jì)了豐富的活動(dòng)、練習(xí)等，充分展示了學(xué)生探索知識(shí)的過(guò)程，強(qiáng)調(diào)關(guān)注學(xué)生的主體性及培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐創(chuàng)新能力。數(shù)學(xué)知識(shí)是實(shí)踐創(chuàng)新的前提，數(shù)學(xué)教學(xué)不僅僅是對(duì)學(xué)生數(shù)感和空間觀念的強(qiáng)化，更應(yīng)該關(guān)注學(xué)生的實(shí)踐應(yīng)用能力。學(xué)生能夠通過(guò)獨(dú)立思考、合作交流、經(jīng)驗(yàn)分享，將數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際有效聯(lián)系起來(lái)，培養(yǎng)其實(shí)踐應(yīng)用能力。教師應(yīng)該在充分分析教材的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)多種活動(dòng)，給學(xué)生實(shí)踐的時(shí)間和空間，在知識(shí)形成過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐創(chuàng)新能力。

如在教學(xué)平行四邊形的面積知識(shí)中，教師展示生活中常見(jiàn)的平行四邊形激發(fā)學(xué)生的興趣，設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生實(shí)踐探究。在探究面積計(jì)算方法時(shí)，學(xué)生可以獨(dú)立思考、自主操作，用數(shù)小方格的方式來(lái)解決問(wèn)題。學(xué)生獨(dú)立操作后與同伴互相交流學(xué)習(xí)，在交流過(guò)程中感受如何有序地?cái)?shù)數(shù)。教材充分呈現(xiàn)了面積的推導(dǎo)過(guò)程，教師在課堂教學(xué)中需創(chuàng)設(shè)剪一剪、拼一拼、看一看、說(shuō)一說(shuō)的活動(dòng)，讓學(xué)生概括出面積公式。課后，教師還需要布置多層次、多種類型的題目，讓學(xué)生在解題過(guò)程培養(yǎng)解決問(wèn)題的能力和實(shí)踐創(chuàng)新能力。

四、分析教材中的價(jià)值態(tài)度

數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，是一門緊密聯(lián)系生活、廣泛應(yīng)用于生活的學(xué)科。教師需培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，幫助學(xué)生樹(shù)立良好的學(xué)科素養(yǎng)、體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。教材中有很多生活素材，教師要充分分析教材，努力把培養(yǎng)情感態(tài)度有機(jī)地融入數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程當(dāng)中。教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生積極參與教學(xué)過(guò)程，組織學(xué)生主動(dòng)探索，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考和合作交流，感悟數(shù)學(xué)思想方法、感受數(shù)學(xué)價(jià)值，養(yǎng)成獨(dú)立思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣。如在“平行四邊形面積”教學(xué)中，教材用生活中的長(zhǎng)方形和平行四邊形花壇作為素材，引出數(shù)學(xué)問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活。在推導(dǎo)面積公式時(shí)，教師要結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，設(shè)計(jì)不同層次的問(wèn)題和活動(dòng)，先讓學(xué)生回憶計(jì)算長(zhǎng)方形面積的方法，再參與到教學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生體驗(yàn)利用舊知解決新問(wèn)題的成就感。教師根據(jù)學(xué)生的心理特點(diǎn)設(shè)計(jì)探究活動(dòng)，并創(chuàng)造和諧、寬松、民主的課堂氛圍，讓學(xué)生敢于思考、大膽猜想、積極參與。通過(guò)小組觀察、操作、猜想、歸納，學(xué)生發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形和平行四邊形的等量關(guān)系，找到圖形間的“變”與“不變”，推導(dǎo)出面積計(jì)算公式，有效地培養(yǎng)了數(shù)學(xué)感知能力。

本文從四個(gè)維度分析小學(xué)數(shù)學(xué)人教版教材“平行四邊形的面積”知識(shí)，厘清數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，有助于教師從宏觀和微觀角度整合教材，對(duì)教材中的數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行分析，有助于發(fā)展學(xué)生解決問(wèn)題的能力;對(duì)教材中實(shí)踐創(chuàng)新的分析，有助于提高學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新能力;對(duì)教材的價(jià)值態(tài)度分析，有助于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)觀念，激發(fā)數(shù)學(xué)興趣。從核心素養(yǎng)視域分析小學(xué)數(shù)學(xué)教材，還能夠讓教師更為深刻地認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)教材的本質(zhì)，多維度分析數(shù)學(xué)教材的價(jià)值，有效培育學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

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【作者簡(jiǎn)介】李 娟（1998— ），女，廣西桂林人，南寧師范大學(xué)2020級(jí)初等教育學(xué)院碩士研究生，研究方向?yàn)樾W(xué)教育;韋 宏（1968— ），男，漢族，廣西上林人，理學(xué)碩士，南寧師范大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院副教授，碩士研究生導(dǎo)師，研究方向?yàn)閷W(xué)科教學(xué)（數(shù)學(xué)）。