高三兵

摘 要：數(shù)形結(jié)合是一種重要的數(shù)學(xué)思想，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中會(huì)一直運(yùn)用到，這種方法簡單快速，化抽象為具體，提高學(xué)習(xí)效率，拓展思維。所以教師在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中要重視引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法去解題。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué);數(shù)形結(jié)合;應(yīng)用價(jià)值

隨著教育教學(xué)改革的發(fā)展，各科都在逐漸地將學(xué)生放在更重要的位置，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，發(fā)散學(xué)生思維，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、理解能力、動(dòng)手能力成為教學(xué)的關(guān)鍵，而在數(shù)學(xué)學(xué)科中，數(shù)形結(jié)合是非常重要的手段，學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合，可以將晦澀難懂的抽象數(shù)學(xué)語言直觀地展現(xiàn)在學(xué)生面前，從而激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，拓寬思維，提高學(xué)習(xí)能力。

一、數(shù)形結(jié)合的概念

數(shù)形結(jié)合簡單地說就是將數(shù)字與圖形結(jié)合，將代數(shù)題目用幾何反映出來，站在整體的角度考慮問題，將煩瑣的代數(shù)過程省去，容易理解、容易想象，這樣做題效率自然會(huì)提高，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣也會(huì)被激發(fā)。初中生剛接觸數(shù)形結(jié)合時(shí)容易排斥，但教師在教學(xué)過程中可以將傳統(tǒng)方法與數(shù)形結(jié)合作比較，轉(zhuǎn)換學(xué)生的思維，引導(dǎo)學(xué)生慢慢運(yùn)用數(shù)形結(jié)合，當(dāng)學(xué)生理解并掌握這種方法后，就會(huì)覺得簡單又快捷，學(xué)習(xí)能力也會(huì)在理解過程中得到提高，對(duì)學(xué)生之后的學(xué)習(xí)生涯有很大的幫助。

二、數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用價(jià)值

1.將題目變抽象為具體

數(shù)形結(jié)合是將數(shù)字與形狀聯(lián)系在一起，優(yōu)勢互補(bǔ)，用直觀的圖形來揭示數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系，用數(shù)字來表達(dá)圖形，利用代數(shù)與圖形的結(jié)合，可以快速理解題目的含義，從而找到正確的解題方法。數(shù)形結(jié)合是初中生必須要學(xué)會(huì)的一種解題技能，理解并掌握對(duì)學(xué)生之后的學(xué)習(xí)十分重要。在人類的歷史長河中，首先出現(xiàn)的是圖像，因此，圖像是最原始的表達(dá)方式，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中也可以如此應(yīng)用，將數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化為圖像，理解起來沒有那么復(fù)雜，特別是對(duì)初中生來說，如果一開始就死板地學(xué)習(xí)傳統(tǒng)的解題方式，容易對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生厭學(xué)情緒，將數(shù)學(xué)想象成一座壁壘，難以攻破，長此以往，學(xué)習(xí)效果會(huì)大打折扣。而在教學(xué)工作中教授學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想，讓學(xué)生將數(shù)字刻畫的圖形表達(dá)出來，會(huì)加深學(xué)生對(duì)題目的理解，而學(xué)生的學(xué)習(xí)能力以及解題能力也會(huì)在不知不覺中有所提高，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有一個(gè)整體的把握，激發(fā)學(xué)生的整體思維及創(chuàng)造力、想象力。

2.教學(xué)內(nèi)容的初步導(dǎo)入——加深理解

教學(xué)導(dǎo)入是教學(xué)過程中的先鋒隊(duì)，作用非常大，如果教學(xué)導(dǎo)入講好了，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲，不僅可以打牢基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)，對(duì)之后的解題深入也有很大的幫助，在教學(xué)導(dǎo)入中滲透數(shù)形結(jié)合的方法與理論，可以讓學(xué)生很直觀地明白要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，且無論是初中生還是高中生，對(duì)圖形的記憶要比純代數(shù)深，如果能由簡單入手，學(xué)生聽起課來也會(huì)覺得輕松不少，老師的壓力也會(huì)減少，所以教師要運(yùn)用數(shù)形結(jié)合進(jìn)行學(xué)習(xí)內(nèi)容的探索。

3.拓展解題路徑

初中數(shù)學(xué)中很多內(nèi)容都會(huì)應(yīng)用到數(shù)形結(jié)合，利用此方法學(xué)生可以快速地理解概念本身的實(shí)際意義。比如，“正負(fù)數(shù)”“絕對(duì)值”“相反數(shù)”“二次函數(shù)與一次函數(shù)的結(jié)合”等問題。如果學(xué)生的想象力不夠，對(duì)一些概念的理解不到位，往往會(huì)覺得聽不懂、不知道是什么意思，而數(shù)形結(jié)合可以將復(fù)雜的推算過程簡單化，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不單單只有一種方法，豐富解題的方法，將一些不容易懂的新概念轉(zhuǎn)化為通俗易懂的概念，幫助學(xué)生解題。

例如，二次函數(shù)與一次函數(shù)公共點(diǎn)的問題，部分學(xué)生無法想象也無法理解這代表著什么，因此在遇到題目時(shí)無從下手。如“拋物線與一次函數(shù)有兩個(gè)公共點(diǎn)代表著什么？”學(xué)生可能都不知道想表達(dá)什么或者說這到底有什么用。這時(shí)教師可以將二次函數(shù)與一次函數(shù)圖像畫出來，并將兩個(gè)式子聯(lián)立，學(xué)生就會(huì)明白，它是如何與一元二次方程結(jié)合起來的，又是如何與根的判別式聯(lián)系起來的。數(shù)形結(jié)合的思想貫穿整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生涯，可以快速幫助學(xué)生建立解題體系、解題方法，提高學(xué)生的解題能力、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力、探索新問題的能力。

三、結(jié)語

在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要做到的不僅是教授學(xué)生知識(shí)點(diǎn)，更多的是教授學(xué)習(xí)方法，鍛煉學(xué)習(xí)思維，數(shù)形結(jié)合是一個(gè)基本又高超的方法，學(xué)生掌握后會(huì)將復(fù)雜題目簡單化，之后再遇到類似概念學(xué)習(xí)時(shí)，也會(huì)覺得容易許多，另外這種方法也可以應(yīng)用在方方面面，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念有一個(gè)整體的把握，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)素質(zhì)。因此，教師要注重對(duì)數(shù)形結(jié)合的教授及提高學(xué)生的應(yīng)用能力。

參考文獻(xiàn)：

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