顏穎超

摘 要：數(shù)學(xué)教學(xué)是思維互動(dòng)的過(guò)程，評(píng)價(jià)是連接思維互動(dòng)的橋梁。有效的即時(shí)評(píng)價(jià)，可以啟發(fā)學(xué)生思考。這就要求教師應(yīng)即時(shí)捕捉學(xué)生反饋信息中的可用之處，有價(jià)值之處，找準(zhǔn)即時(shí)評(píng)價(jià)的落腳點(diǎn)，助學(xué)生進(jìn)入多方位、多角度的思考。筆者認(rèn)為在數(shù)學(xué)課堂里實(shí)施即時(shí)評(píng)價(jià)時(shí)要緊扣幾點(diǎn)：評(píng)在知識(shí)的銜接處，助學(xué)生把準(zhǔn)思考方向;評(píng)在認(rèn)知沖突處，激發(fā)學(xué)生積極地思考;評(píng)在思維創(chuàng)新處，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新地思考;評(píng)在學(xué)生反思處，引導(dǎo)學(xué)生有效地反思。

關(guān)鍵詞：即時(shí)評(píng)價(jià);思考;數(shù)學(xué)課堂

新課改理念下的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)面向全體學(xué)生，不僅要求學(xué)生學(xué)會(huì)解答題目，而且要了解學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值就是讓學(xué)生學(xué)會(huì)思考，會(huì)用數(shù)學(xué)方法去解決各種問題。數(shù)學(xué)思考能力主要形成于課堂，這就要求教師必須重視對(duì)小學(xué)生思考活動(dòng)的即時(shí)評(píng)價(jià)，激發(fā)學(xué)生思考的積極性，提高學(xué)生思考的能力。

即時(shí)評(píng)價(jià)是教學(xué)評(píng)價(jià)的重要組成部分，它是指在特定情境下對(duì)學(xué)生所傳達(dá)的種種信息給予及時(shí)的反饋、激勵(lì)、調(diào)控和導(dǎo)向的一種課堂評(píng)價(jià)活動(dòng)。即時(shí)評(píng)價(jià)作用很大，但也不是多多益善。數(shù)學(xué)課堂中，教師要把握好即時(shí)評(píng)價(jià)的尺度，找準(zhǔn)即時(shí)評(píng)價(jià)的落腳點(diǎn)，有針對(duì)性地給予評(píng)價(jià)，助學(xué)生進(jìn)入多方位、多角度的思考，即時(shí)評(píng)價(jià)的作用才能彰顯。

一、評(píng)在知識(shí)銜接處，突出導(dǎo)向——助學(xué)生找準(zhǔn)思考方向

即時(shí)評(píng)價(jià)的目的不在于檢測(cè)學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況，而在于引導(dǎo)學(xué)生把已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)作為新知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)，積極探索，認(rèn)真思考，理解新知識(shí)。數(shù)學(xué)課堂中即時(shí)評(píng)價(jià)的價(jià)值在于能讓學(xué)生“觸景生思”，立足于已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)探索新知識(shí)。

案例：五上《三角形的面積》

【點(diǎn)擊現(xiàn)場(chǎng)】

師：大家還記得平行四邊形的面積計(jì)算公式嗎？

生：底×高。

師：我們是怎樣推導(dǎo)出這個(gè)公式的？

生：把平行四邊形沿高剪開拼成長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于平行四邊形的底，寬等于平行四邊形的高，面積不變。長(zhǎng)×寬是長(zhǎng)方形的面積，底×高是平行四邊形的面積。

師：對(duì)了，利用知識(shí)間的聯(lián)系將新知識(shí)轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過(guò)的知識(shí)，問題就迎刃而解了。

師：請(qǐng)同學(xué)們大膽地猜想三角形的面積該怎樣計(jì)算呢？

生1：三角形的面積會(huì)不會(huì)和平行四邊形的面積一樣也是底×高??？

生2：我認(rèn)為可以把三角形轉(zhuǎn)變成平行四邊形來(lái)計(jì)算。

生3：我想到了把三角形拼成長(zhǎng)方形，再進(jìn)行計(jì)算。

師：同學(xué)們懂得嘗試用學(xué)過(guò)的知識(shí)來(lái)解決新問題，這種方法對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)很有幫助。

隨后，教師組織學(xué)生分小組研究三角形的面積計(jì)算公式。

【反思?xì)w案】

獨(dú)立思考是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，但是學(xué)生常常各想各的，課堂看似熱鬧非凡，線索卻不明晰，這樣學(xué)生往往容易在知識(shí)邊緣徘徊。高質(zhì)量的即時(shí)評(píng)價(jià)能使學(xué)生的思考方向明晰化。對(duì)于三角形的面積計(jì)算公式來(lái)說(shuō)，平行四邊形以及長(zhǎng)方形的面積計(jì)算無(wú)疑是知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)。本環(huán)節(jié)，教師在評(píng)價(jià)中緊扣新舊知識(shí)間的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生將新知識(shí)轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過(guò)的知識(shí)來(lái)解決，不僅準(zhǔn)確、到位，而且有概括和提升作用。學(xué)生順著教師的評(píng)價(jià)繼續(xù)朝著幾種圖形之間的聯(lián)系思考，進(jìn)而感受知識(shí)之間的相互聯(lián)系與相互轉(zhuǎn)化。數(shù)學(xué)課堂若長(zhǎng)期善用即時(shí)評(píng)價(jià)，評(píng)在知識(shí)的銜接處，突出導(dǎo)向，學(xué)生的思考方向?qū)?huì)越來(lái)越準(zhǔn)確，數(shù)學(xué)課堂效益也將越來(lái)越高。

二、評(píng)在認(rèn)知沖突處，突出激勵(lì)——激發(fā)學(xué)生積極地思考

認(rèn)知沖突是連接學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)與新知識(shí)的通道，是更新認(rèn)知結(jié)構(gòu)的必要前提，是學(xué)生思維的起點(diǎn)，也是思維的動(dòng)力。數(shù)學(xué)課堂中，學(xué)生在生活經(jīng)驗(yàn)與新知識(shí)之間建立聯(lián)系時(shí)，因?yàn)闆]有建立有效的知識(shí)鏈接而引發(fā)認(rèn)知沖突。一旦發(fā)生這種認(rèn)知沖突，學(xué)生的大腦尤為興奮，思考力也隨之增強(qiáng)，學(xué)習(xí)效果也將處于最佳狀態(tài)。這既是師生情感交流的共振點(diǎn)，也是教與學(xué)的最好時(shí)機(jī)，更是評(píng)價(jià)的有效契機(jī)。作為教師，要善于抓住契機(jī)，解放學(xué)生的思維，激活他們的思維，從而提高他們的主動(dòng)探究能力和思考能力。

案例：六上《比的認(rèn)識(shí)》

【點(diǎn)擊現(xiàn)場(chǎng)】

學(xué)生理解比的后項(xiàng)不為0后，有個(gè)男同學(xué)在下面犯嘀咕：“比的后項(xiàng)怎么就不能為0，我就看到過(guò)……”低聲細(xì)語(yǔ)剛好被老師捕捉到，于是老師就請(qǐng)男孩說(shuō)一說(shuō)。

生1：我覺得比的后項(xiàng)應(yīng)該可以是0，籃球比賽的時(shí)候就出現(xiàn)了3∶0?。泻⒄f(shuō)得斬釘截鐵）

老師流露出欣賞的笑容，并對(duì)男孩豎起了大拇指，說(shuō)道：“發(fā)現(xiàn)問題比解決問題更難，你能結(jié)合生活中的實(shí)際例子來(lái)質(zhì)疑所學(xué)知識(shí)，了不起。其他同學(xué)敢不敢挑戰(zhàn)這個(gè)難題？”

生2：我覺得比賽的3∶0表示兩支隊(duì)伍比分相差3，這個(gè)0應(yīng)該是一支球隊(duì)沒有得分。

生3：我們剛才學(xué)的比是有倍數(shù)關(guān)系，而這個(gè)比分是相差關(guān)系。

……

【反思?xì)w案】

現(xiàn)代心理學(xué)表明，當(dāng)學(xué)生的某種行為出現(xiàn)后，若能及時(shí)得到相應(yīng)的認(rèn)可，就會(huì)產(chǎn)生滿足感，并能推動(dòng)同類行為為了達(dá)成更高層次的需要而努力。案例中的教師用藝術(shù)化的態(tài)度保護(hù)著學(xué)生的思考力，用充滿智慧的即時(shí)評(píng)價(jià)激發(fā)學(xué)生繼續(xù)思考?！靶θ荨薄柏Q起大拇指”是體態(tài)語(yǔ)言上的評(píng)價(jià)，“沐浴春風(fēng)”般的無(wú)聲評(píng)價(jià)極具親和力，不僅傳達(dá)了一份善意，還表達(dá)了信任與激勵(lì)?！鞍l(fā)現(xiàn)問題比解決問題更難，你能結(jié)合生活中的實(shí)際例子來(lái)質(zhì)疑所學(xué)知識(shí)，了不起。其他同學(xué)敢不敢挑戰(zhàn)這個(gè)難題？”這類口頭語(yǔ)言上的評(píng)價(jià)表達(dá)的意思明確而直接，能激活學(xué)生思考的積極性和內(nèi)在潛力。學(xué)生能從中培養(yǎng)健全人格和不斷正確認(rèn)識(shí)自我。讓學(xué)生保持良好的學(xué)習(xí)情感體驗(yàn)，是學(xué)生展開深入思考的動(dòng)力。表情、動(dòng)作和語(yǔ)言渾然一體的即時(shí)評(píng)價(jià)使得學(xué)生的思考不斷深入，也成功化解了學(xué)生的認(rèn)知沖突。

三、評(píng)在思維創(chuàng)新處，力求開放——促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新地思考

加里寧曾說(shuō)：“數(shù)學(xué)是鍛煉思維的體操?！痹诮虒W(xué)過(guò)程中，無(wú)論是完成知識(shí)、技能目標(biāo)，還是達(dá)成數(shù)學(xué)思考、解決問題目標(biāo)，都離不開思維的培養(yǎng)。創(chuàng)新思維是其中一種重要的思維方式，需要以獨(dú)到的、具有智慧的方式對(duì)已有信息進(jìn)行加工改造。它有別于一般思維，在人們的日常生活中有著異乎尋常的作用。少年期是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維的關(guān)鍵時(shí)期，教師的評(píng)價(jià)應(yīng)盡可能讓學(xué)生朝各種可能的方向、沿著不同的途徑擴(kuò)散。

案例：五下《長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)》

【點(diǎn)擊現(xiàn)場(chǎng)】

……

師：通過(guò)觀察，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了長(zhǎng)方體相對(duì)的面大小相等，形狀相同，你們能用什么方法來(lái)驗(yàn)證這個(gè)發(fā)現(xiàn)嗎？

……

生1：我可以把一個(gè)面取下來(lái)貼到它的對(duì)面，疊在一起，比一比，發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體相對(duì)的面完全相同。

師：大家明白他的想法嗎？咱們不妨動(dòng)手試一試。

……

師：動(dòng)手操作一下，便能幫助你更準(zhǔn)確地理解。除了比一比，還有其他方法嗎？

生2：我們可以通過(guò)尺子測(cè)量，量出一個(gè)面的長(zhǎng)和寬，再量出另一個(gè)面的長(zhǎng)和寬，也能發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體相對(duì)的面完全相同。（另一個(gè)學(xué)生“插嘴”了，老師微笑著看向他）

生3：我覺得他的方法可以是可以，但需要先測(cè)量，再計(jì)算，有點(diǎn)麻煩。

師：（露出極為驚奇的表情）哇！你還有更簡(jiǎn)便的方法？

生3：（拿起長(zhǎng)方體學(xué)具，激動(dòng)地走到臺(tái)前）同學(xué)們看，前面是個(gè)長(zhǎng)方形，對(duì)邊相等，所以上面的長(zhǎng)等于下面的長(zhǎng)。左面也是一個(gè)長(zhǎng)方形，對(duì)邊相等，所以上面的寬等于下面的寬。因此，上下兩個(gè)相對(duì)的面完全相同。

（響起一陣熱烈的掌聲）

師：用咱們熟悉的長(zhǎng)方形的特征推導(dǎo)出長(zhǎng)方體的兩個(gè)相對(duì)面完全相同。這方法妙，真不簡(jiǎn)單！謝謝你點(diǎn)亮了大家的思維。

……

【反思?xì)w案】

本案課堂現(xiàn)場(chǎng)是將口頭語(yǔ)言評(píng)價(jià)與體態(tài)語(yǔ)言評(píng)價(jià)、學(xué)生互評(píng)與教師評(píng)價(jià)有機(jī)結(jié)合，方式多樣，立體互動(dòng)?！拔矣X得他的方法可以是可以，但需要先測(cè)量，再計(jì)算，有點(diǎn)麻煩?！睂W(xué)生不含糊地道出了“測(cè)量計(jì)算法”的缺陷，“老師微笑注視”再到“露出極為驚奇的表情”還不忘夸贊一句“哇！你還有更簡(jiǎn)便的方法？”直到“響起一陣熱烈的掌聲”等，這一連鎖反應(yīng)式的評(píng)價(jià)讓學(xué)生對(duì)同一問題，從不同視角進(jìn)行全方位的思考，通過(guò)不同策略加以揭示。確實(shí)，數(shù)學(xué)課堂中，當(dāng)學(xué)生思維產(chǎn)生矛盾，意見紛呈時(shí)，這時(shí)教師放開讓學(xué)生各抒己見，多用體態(tài)語(yǔ)言評(píng)價(jià)方式，使學(xué)生置身于思考創(chuàng)新的氣氛中。教師的點(diǎn)撥應(yīng)盡可能將已知信息沿著不同的途徑、朝各種可能的方向擴(kuò)散，從而引出更多的信息，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，訓(xùn)練學(xué)生的思維變通性，從而培養(yǎng)他們的創(chuàng)造力，促進(jìn)創(chuàng)新能力的發(fā)展。

四、評(píng)在學(xué)生反思處，學(xué)會(huì)等待——提高學(xué)生的反思能力

新課程改革倡導(dǎo)“以學(xué)生為本、立足過(guò)程、促進(jìn)發(fā)展”的評(píng)價(jià)理念。這不僅要求教師在評(píng)價(jià)時(shí)關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展，更要讓學(xué)生主動(dòng)參與評(píng)價(jià)。學(xué)生不僅是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，也是數(shù)學(xué)課堂評(píng)價(jià)的主體。來(lái)自學(xué)生自己的即時(shí)評(píng)價(jià)是他們內(nèi)心最真實(shí)的情感，最獨(dú)立的見解，教師應(yīng)幫助、指導(dǎo)他們正確地進(jìn)行自我評(píng)價(jià)，提升自我反思能力。

案例：五上《三角形的面積》

【點(diǎn)擊現(xiàn)場(chǎng)】

例如在計(jì)算三角形的面積時(shí)，筆者出示了這樣一道練習(xí)題。

筆者請(qǐng)了兩位學(xué)生上臺(tái)板書計(jì)算。

生1：3×2÷2=3（dm2）

生2：2×9÷2=9（dm2）

兩位學(xué)生看著不相同的答案，陷入思考——“誰(shuí)對(duì)誰(shuí)錯(cuò)呢？”。此時(shí)，其他同學(xué)也都迫不及待地想表達(dá)自己的想法，而筆者則手勢(shì)示意學(xué)生靜靜地等待。

生1：“應(yīng)該是我錯(cuò)了！”（隨即不好意思地低下了頭）

師：能說(shuō)說(shuō)為什么嗎？

生1：（學(xué)生指著底邊3和高2）這個(gè)2dm不是3dm對(duì)應(yīng)的高，6dm才是。算式應(yīng)該是3×6÷2=9（dm2）

師：你很勇敢！能在關(guān)鍵時(shí)刻冷靜下來(lái)思考，大膽糾正錯(cuò)誤！

針對(duì)這道題，你們還想提醒同學(xué)們注意什么？

“三角形面積計(jì)算的時(shí)候，底和高要相對(duì)應(yīng)。”

“我要提醒同學(xué)們觀察的時(shí)候要仔細(xì)。”

……

學(xué)生自評(píng)中加深了對(duì)三角形面積計(jì)算時(shí)要尋求正確的條件的理解。

【反思?xì)w案】

有些時(shí)候，學(xué)生會(huì)因粗心大意或?qū)忣}不夠仔細(xì)，造成一些錯(cuò)誤。此時(shí)的即時(shí)評(píng)價(jià)更不能簡(jiǎn)單地區(qū)分結(jié)果的對(duì)與錯(cuò)，而是給學(xué)生一個(gè)重新思考的機(jī)會(huì)，幫助他們剖析錯(cuò)誤，反思成因，彌補(bǔ)之前學(xué)習(xí)過(guò)程中的錯(cuò)誤。案例中，筆者充分相信學(xué)生而把數(shù)學(xué)問題、糾錯(cuò)時(shí)間留給學(xué)生，給學(xué)生留出時(shí)間與空間去自我思考分析，自我總結(jié)歸納，自我糾正錯(cuò)誤?！办o待花開”是對(duì)學(xué)生成長(zhǎng)的呵護(hù)，是對(duì)學(xué)生生命的尊重。正如特級(jí)教師吳正憲曾說(shuō)過(guò)：“數(shù)學(xué)教師要帶著思想走進(jìn)課堂，給孩子們留出思想的空間，孩子們的思想才更開放，孩子們的思路才更開闊?！碑?dāng)學(xué)生針對(duì)此題侃侃而談時(shí)，想必師生的共同等待已發(fā)揮了最大的效能。數(shù)學(xué)課堂因這樣的寬容與耐心而更富靈性，更具生命力。

總之，以“評(píng)”促“思”是數(shù)學(xué)課堂評(píng)價(jià)的一個(gè)重要目的。只要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際，把握課堂的生成，找準(zhǔn)即時(shí)評(píng)價(jià)的落腳點(diǎn)，優(yōu)化評(píng)價(jià)方式，相信每節(jié)課每位教師的課堂評(píng)價(jià)都能不斷地激活學(xué)生思維，促進(jìn)深入探究，從而提升學(xué)生的思維能力，最終實(shí)現(xiàn)學(xué)生自主發(fā)展的目標(biāo)。

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