黃雄英

[摘要]延時評價(jià)和即時評價(jià)被稱為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)評價(jià)中的兩翼。即時評價(jià)有利于學(xué)生根據(jù)得到的反饋信息反思學(xué)習(xí)過程，及時調(diào)整學(xué)習(xí)行為，從而掌握良好的思維方法和學(xué)習(xí)方法。但有時候，過早的評價(jià)反而會阻礙學(xué)生創(chuàng)造性思維的發(fā)展，這時教師就要采用延時評價(jià)，給學(xué)生充分思考的時間，讓他們自由馳騁聯(lián)想，暢所欲言地表達(dá)思維過程。在課堂教學(xué)中綜合運(yùn)用即時評價(jià)和延時評價(jià)，能更好地實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。

[關(guān)鍵詞]小學(xué)數(shù)學(xué);延時評價(jià);糾正;認(rèn)知偏差

[中圖分類號]

G623.5

[文獻(xiàn)標(biāo)識碼]A

[文章編號] 1007-9068（ 2020）26-0051-02

小學(xué)生在數(shù)學(xué)認(rèn)知過程中，總會產(chǎn)生種種設(shè)想，而這些設(shè)想中難免會有認(rèn)知上的偏差，如果這時教師過早地進(jìn)行評價(jià)，對學(xué)生糾正認(rèn)知偏差不僅起不到積極的作用，還會扼殺學(xué)生思維的發(fā)展。我們不妨遵循美國創(chuàng)造學(xué)家奧斯本倡導(dǎo)的“智力激勵法”中的“延時評價(jià)”原則，即對學(xué)生的設(shè)想暫時不進(jìn)行評論，對正確的結(jié)論不急于揭示，而是留給學(xué)生一定的思考時間，讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)、去分析、去論證，從而獲得更多正確的、創(chuàng)造性的見解。筆者在教學(xué)中也嘗試運(yùn)用延時評價(jià)來糾正學(xué)生的認(rèn)知偏差，并累計(jì)了一些經(jīng)驗(yàn)，

一、在知識銜接處延時評價(jià)，預(yù)防認(rèn)知偏差

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，是一個從舊知走向新知的過程。但在舊知與新知的銜接處，如果學(xué)生不能及時溝通聯(lián)系，就不能把握知識的本質(zhì)特征，從而產(chǎn)生認(rèn)知偏差。為預(yù)防認(rèn)知偏差，教師不妨慢下步子，充分放手讓學(xué)生自己去感知，讓他們在延時評價(jià)中主動建構(gòu)知識。

例如，教學(xué)二年級下冊“有余數(shù)的除法”時，在讓學(xué)生理解有余數(shù)的除法的含義環(huán)節(jié)中，筆者先出示6個◆，要求學(xué)生根據(jù)“每2個擺一盤”來擺一擺。學(xué)生很自然地運(yùn)用算式6÷2=3來表示可以擺3盤。筆者又出示7個◆，要求學(xué)生還是根據(jù)“每2個擺一盤”來擺一擺，并求可以擺幾盤。一些學(xué)生還是用6÷2=3表示，這時候筆者沒有馬上進(jìn)行評價(jià)，而是出示了另一些學(xué)生列出的正確算式7÷2=3……1，讓學(xué)生比較這兩個算式有什么不同，從而感悟7個◆每2個擺一盤，可以擺3盤，還剩余1個也要在算式中表示出來，因此正確算式為7÷2=3……1。筆者還讓學(xué)生說一說每個數(shù)和整個算式表示的意思，從而更深入地理解有余數(shù)的除法的含義。

上述教學(xué)環(huán)節(jié)，教師是在學(xué)生學(xué)習(xí)了表內(nèi)除法，并且會用表內(nèi)除法解決問題的前提下進(jìn)行的。當(dāng)學(xué)生還是用“6÷2=3”解決“7個◆，每2個擺一盤，可以擺幾盤”的問題時，教師不急于評價(jià)，而是留給學(xué)生思考和比較的時間，讓學(xué)生充分感悟有余數(shù)的除法的本質(zhì)。這樣的延時評價(jià)，有效預(yù)防了認(rèn)知偏差的產(chǎn)生。

二、在思維定式處延時評價(jià)，糾正認(rèn)知偏差

德國心理學(xué)家克萊佩林認(rèn)為，每個人的認(rèn)知活動事先都有某種假設(shè)，并且自身會從這種假設(shè)出發(fā)來看待面前的事物。這便是我們經(jīng)常說的先人為主的思維定式。思維定式在教學(xué)中有積極作用也有消極作用，消極作用會影響學(xué)生對知識的理解，造成認(rèn)知偏差。這時候教師不要急于否定學(xué)生的認(rèn)知，而要積極引導(dǎo)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中充分認(rèn)識到自己理解的偏差。

例如，教學(xué)四年級下冊“運(yùn)算定律”時，在學(xué)生認(rèn)識了乘法分配律后，筆者出示了一道題：300÷25+300÷75。

生.：300÷25+300÷75

= 300÷（25+75）

= 300÷100

=3

（這時候我并沒有直接指出生，的錯誤，而是繼續(xù)提問）

師：請大家再用四則混合運(yùn)算的一般方法計(jì)算，看看得數(shù)是多少？

生2：運(yùn)用四則混合運(yùn)算計(jì)算的結(jié)果是16，兩種算法的結(jié)果不一樣。

師：第一次計(jì)算中，生，運(yùn)用了什么方法？

生3：乘法分配律。

師：再仔細(xì)看看，乘法分配律可以用在這里嗎？

（學(xué)生頓悟，原來在除法中，用同一個數(shù)分別除以2個數(shù)時，不能套用乘法分配律）

學(xué)生易對形式、結(jié)構(gòu)相近的數(shù)學(xué)問題產(chǎn)生混淆。上述教學(xué)環(huán)節(jié)，學(xué)生的錯誤就是受了乘法分配律的消極影響，忽略了乘法分配律要在乘法中使用的前提條件。在這里，當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)錯誤時，筆者沒有馬上進(jìn)行評價(jià)，而是通過讓學(xué)生用不同的方法重新計(jì)算，并不斷追問，使學(xué)生認(rèn)識到解題方法的錯誤，讓學(xué)生厘清錯誤的來龍去脈，幫助學(xué)生建立正確的認(rèn)識。

又如，教學(xué)六年級上冊“分?jǐn)?shù)除法”后，為鞏固知識，筆者讓學(xué)生計(jì)算1 2/9÷1/7×7。

生1：1 2/9÷1/7×7=1 2/9。

（筆者沒有組織學(xué)生判斷生，的對錯，而是又出示了一道題）

師：再算一算，1 2/9÷（1/7×7）。

生，在計(jì)算中頓悟，原來第一個算式的運(yùn)算順序是錯的，在沒有小括號，只有乘除法時，要從左往右計(jì)算，于是馬上進(jìn)行了改正。生，的計(jì)算錯誤，其實(shí)是受了簡便算法思維定式的消極影響，看到1/7x7就直接進(jìn)行了計(jì)算。

上述兩個教學(xué)環(huán)節(jié)中，對于學(xué)生受思維定式消極影響出現(xiàn)的錯誤，筆者并不急于評價(jià)，而是給學(xué)生充足的時間與空間表達(dá)自己的觀點(diǎn)，充分展示自己的思維過程。這樣一來，學(xué)生在課堂上就會肯動腦筋，敢發(fā)表自己的見解，并及時糾正認(rèn)知偏差。

三、在概念形成處延時評價(jià)，加深認(rèn)知理解

在概念教學(xué)中，學(xué)生常常只看事物的表面，造成認(rèn)知僅僅停留在個別特征或個別形象上，未能深入了解本質(zhì)，從而產(chǎn)生認(rèn)知偏差。這時教師也可以運(yùn)用延時評價(jià)，在學(xué)生充分感知后再進(jìn)行評價(jià)，這樣學(xué)生對知識的理解會更深刻。

例如，教學(xué)二年級下冊“銳角與鈍角”時，為了引出銳角與鈍角的概念，筆者讓學(xué)生對角進(jìn)行分類，大多數(shù)學(xué)生能正確分類，并能完整講出分類的方法。在反饋中也許不少教師會提問：“為什么要這樣分？”在學(xué)生說清理由后，教師就及時評價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)所得，然后引出銳角與鈍角的概念。筆者也是先提問為什么要這樣分，當(dāng)學(xué)生說出分成三類（直角、比直角大、比直角?。r，筆者不急于揭示銳角與鈍角的概念，而是接著提問：“你是怎么知道的？”目的是讓學(xué)生經(jīng)過思考得出“用三角尺上的直角去比”這一方法，并動手驗(yàn)證剛才的分類，真切地感知一類角比直角小，另一類角比直角大。隨后，筆者才對學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)行評價(jià)。這一延時評價(jià)讓學(xué)生真正經(jīng)歷了新知的產(chǎn)生過程，真正理解和掌握了銳角和鈍角的特征。

上述教學(xué)的成功，既得益于精心預(yù)設(shè)，給學(xué)生提供了豐富的探究性材料，也得益于延時評價(jià)。學(xué)生不僅對銳角與鈍角的概念有了全面深入的理解，而且學(xué)習(xí)了探究數(shù)學(xué)的方法，體會到數(shù)學(xué)知識中的辯證關(guān)系，更重要的是培養(yǎng)了“用事實(shí)說話”的數(shù)學(xué)理性精神。在延時評價(jià)中，數(shù)學(xué)知識生成了，數(shù)學(xué)思想方法生成了，數(shù)學(xué)情感、態(tài)度、價(jià)值觀生成了，豐富了生成的內(nèi)涵，使得課堂教學(xué)更加扎實(shí)、厚實(shí)、有效。

四、在知識還原處延時評價(jià)，提高認(rèn)知能力

學(xué)生通過學(xué)習(xí)獲取的新知，如果掌握得不扎實(shí)或者不及時鞏固，便非常容易被原有的相近的知識取代或混淆，出現(xiàn)還原傾向而形成知識偏差。當(dāng)出現(xiàn)還原傾向時，教師不要馬上評價(jià)學(xué)生的錯誤，可以采取對比、類比等策略，延遲對學(xué)生的評價(jià)。

例如，教學(xué)五年級上冊“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”時，在學(xué)生掌握了除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法計(jì)算法則后，筆者出示三道計(jì)算題：①13.8÷4，②66÷5，③5.6÷7。對于計(jì)算題③，學(xué)生得出了8和0.8兩種不同結(jié)果，這時候筆者沒有急于糾正學(xué)生的錯誤，而是又出示了兩道計(jì)算題：④0.56÷7，⑤56÷7。在完成④⑤這兩道計(jì)算題后，剛才計(jì)算結(jié)果為8的學(xué)生頓時知道自己剛才算錯了，原來“商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊”。隨后，筆者再讓學(xué)生比較“13.8÷4”“66÷5”以及“5.6÷7”這三道題中商與1的大小關(guān)系，學(xué)生得出“被除數(shù)的整數(shù)部分是兩位數(shù)，商就大于1”“被除數(shù)前兩位比除數(shù)大，商就大于1”“被除數(shù)比除數(shù)大，商就大于1”等結(jié)論，這些結(jié)論有些是錯誤的，有些不夠嚴(yán)謹(jǐn)，這時筆者也沒有評價(jià)，而是追問：“你還有什么發(fā)現(xiàn)？”延時評價(jià)讓學(xué)生在不斷的追問和思考中得出正確的結(jié)論：當(dāng)被除數(shù)小于除數(shù)時，商就小于1。

以上教學(xué)環(huán)節(jié)，教師運(yùn)用了對比策略，延時評價(jià)學(xué)生的正誤，讓學(xué)生對新知的理解更加深刻，提高了學(xué)生的認(rèn)知水平。

總之，教學(xué)中恰當(dāng)運(yùn)用延時評價(jià)，可以糾正學(xué)生的認(rèn)知偏差，幫助學(xué)生更好地獲取知識、發(fā)展能力。當(dāng)然，教學(xué)中也不能缺少即時評價(jià)，對于學(xué)生在課堂教學(xué)中的答問、質(zhì)疑等，教師應(yīng)該及時進(jìn)行評價(jià)，評定其好壞、正誤，讓學(xué)生在教師輸出的評價(jià)中盡快知曉自己見解的正確與否，及時發(fā)現(xiàn)并改正錯誤，或強(qiáng)化正確認(rèn)知。因此，在實(shí)際教學(xué)中，延時評價(jià)和即時評價(jià)應(yīng)該相輔相成，兩者必須合理使用，互為補(bǔ)充，才能更好地起到評價(jià)作用。教師應(yīng)該根據(jù)課堂教學(xué)中的實(shí)際情況選擇合適的契機(jī)，靈活交替應(yīng)用，從而使評價(jià)機(jī)制對學(xué)生思維的發(fā)展起到最有效的促進(jìn)作用。

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（責(zé)編李琪琦）