黃雄英

[摘要]延時(shí)評(píng)價(jià)和即時(shí)評(píng)價(jià)被稱為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)中的兩翼。即時(shí)評(píng)價(jià)有利于學(xué)生根據(jù)得到的反饋信息反思學(xué)習(xí)過(guò)程，及時(shí)調(diào)整學(xué)習(xí)行為，從而掌握良好的思維方法和學(xué)習(xí)方法。但有時(shí)候，過(guò)早的評(píng)價(jià)反而會(huì)阻礙學(xué)生創(chuàng)造性思維的發(fā)展，這時(shí)教師就要采用延時(shí)評(píng)價(jià)，給學(xué)生充分思考的時(shí)間，讓他們自由馳騁聯(lián)想，暢所欲言地表達(dá)思維過(guò)程。在課堂教學(xué)中綜合運(yùn)用即時(shí)評(píng)價(jià)和延時(shí)評(píng)價(jià)，能更好地實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。

[關(guān)鍵詞]小學(xué)數(shù)學(xué);延時(shí)評(píng)價(jià);糾正;認(rèn)知偏差

[中圖分類號(hào)]

G623.5

[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A

[文章編號(hào)] 1007-9068（ 2020）26-0051-02

小學(xué)生在數(shù)學(xué)認(rèn)知過(guò)程中，總會(huì)產(chǎn)生種種設(shè)想，而這些設(shè)想中難免會(huì)有認(rèn)知上的偏差，如果這時(shí)教師過(guò)早地進(jìn)行評(píng)價(jià)，對(duì)學(xué)生糾正認(rèn)知偏差不僅起不到積極的作用，還會(huì)扼殺學(xué)生思維的發(fā)展。我們不妨遵循美國(guó)創(chuàng)造學(xué)家奧斯本倡導(dǎo)的“智力激勵(lì)法”中的“延時(shí)評(píng)價(jià)”原則，即對(duì)學(xué)生的設(shè)想暫時(shí)不進(jìn)行評(píng)論，對(duì)正確的結(jié)論不急于揭示，而是留給學(xué)生一定的思考時(shí)間，讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)、去分析、去論證，從而獲得更多正確的、創(chuàng)造性的見解。筆者在教學(xué)中也嘗試運(yùn)用延時(shí)評(píng)價(jià)來(lái)糾正學(xué)生的認(rèn)知偏差，并累計(jì)了一些經(jīng)驗(yàn)，

一、在知識(shí)銜接處延時(shí)評(píng)價(jià)，預(yù)防認(rèn)知偏差

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程，是一個(gè)從舊知走向新知的過(guò)程。但在舊知與新知的銜接處，如果學(xué)生不能及時(shí)溝通聯(lián)系，就不能把握知識(shí)的本質(zhì)特征，從而產(chǎn)生認(rèn)知偏差。為預(yù)防認(rèn)知偏差，教師不妨慢下步子，充分放手讓學(xué)生自己去感知，讓他們?cè)谘訒r(shí)評(píng)價(jià)中主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)。

例如，教學(xué)二年級(jí)下冊(cè)“有余數(shù)的除法”時(shí)，在讓學(xué)生理解有余數(shù)的除法的含義環(huán)節(jié)中，筆者先出示6個(gè)◆，要求學(xué)生根據(jù)“每2個(gè)擺一盤”來(lái)擺一擺。學(xué)生很自然地運(yùn)用算式6÷2=3來(lái)表示可以擺3盤。筆者又出示7個(gè)◆，要求學(xué)生還是根據(jù)“每2個(gè)擺一盤”來(lái)擺一擺，并求可以擺幾盤。一些學(xué)生還是用6÷2=3表示，這時(shí)候筆者沒有馬上進(jìn)行評(píng)價(jià)，而是出示了另一些學(xué)生列出的正確算式7÷2=3……1，讓學(xué)生比較這兩個(gè)算式有什么不同，從而感悟7個(gè)◆每2個(gè)擺一盤，可以擺3盤，還剩余1個(gè)也要在算式中表示出來(lái)，因此正確算式為7÷2=3……1。筆者還讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)每個(gè)數(shù)和整個(gè)算式表示的意思，從而更深入地理解有余數(shù)的除法的含義。

上述教學(xué)環(huán)節(jié)，教師是在學(xué)生學(xué)習(xí)了表內(nèi)除法，并且會(huì)用表內(nèi)除法解決問(wèn)題的前提下進(jìn)行的。當(dāng)學(xué)生還是用“6÷2=3”解決“7個(gè)◆，每2個(gè)擺一盤，可以擺幾盤”的問(wèn)題時(shí)，教師不急于評(píng)價(jià)，而是留給學(xué)生思考和比較的時(shí)間，讓學(xué)生充分感悟有余數(shù)的除法的本質(zhì)。這樣的延時(shí)評(píng)價(jià)，有效預(yù)防了認(rèn)知偏差的產(chǎn)生。

二、在思維定式處延時(shí)評(píng)價(jià)，糾正認(rèn)知偏差

德國(guó)心理學(xué)家克萊佩林認(rèn)為，每個(gè)人的認(rèn)知活動(dòng)事先都有某種假設(shè)，并且自身會(huì)從這種假設(shè)出發(fā)來(lái)看待面前的事物。這便是我們經(jīng)常說(shuō)的先人為主的思維定式。思維定式在教學(xué)中有積極作用也有消極作用，消極作用會(huì)影響學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，造成認(rèn)知偏差。這時(shí)候教師不要急于否定學(xué)生的認(rèn)知，而要積極引導(dǎo)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中充分認(rèn)識(shí)到自己理解的偏差。

例如，教學(xué)四年級(jí)下冊(cè)“運(yùn)算定律”時(shí)，在學(xué)生認(rèn)識(shí)了乘法分配律后，筆者出示了一道題：300÷25+300÷75。

生.：300÷25+300÷75

= 300÷（25+75）

= 300÷100

=3

（這時(shí)候我并沒有直接指出生，的錯(cuò)誤，而是繼續(xù)提問(wèn)）

師：請(qǐng)大家再用四則混合運(yùn)算的一般方法計(jì)算，看看得數(shù)是多少？

生2：運(yùn)用四則混合運(yùn)算計(jì)算的結(jié)果是16，兩種算法的結(jié)果不一樣。

師：第一次計(jì)算中，生，運(yùn)用了什么方法？

生3：乘法分配律。

師：再仔細(xì)看看，乘法分配律可以用在這里嗎？

（學(xué)生頓悟，原來(lái)在除法中，用同一個(gè)數(shù)分別除以2個(gè)數(shù)時(shí)，不能套用乘法分配律）

學(xué)生易對(duì)形式、結(jié)構(gòu)相近的數(shù)學(xué)問(wèn)題產(chǎn)生混淆。上述教學(xué)環(huán)節(jié)，學(xué)生的錯(cuò)誤就是受了乘法分配律的消極影響，忽略了乘法分配律要在乘法中使用的前提條件。在這里，當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，筆者沒有馬上進(jìn)行評(píng)價(jià)，而是通過(guò)讓學(xué)生用不同的方法重新計(jì)算，并不斷追問(wèn)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到解題方法的錯(cuò)誤，讓學(xué)生厘清錯(cuò)誤的來(lái)龍去脈，幫助學(xué)生建立正確的認(rèn)識(shí)。

又如，教學(xué)六年級(jí)上冊(cè)“分?jǐn)?shù)除法”后，為鞏固知識(shí)，筆者讓學(xué)生計(jì)算1 2/9÷1/7×7。

生1：1 2/9÷1/7×7=1 2/9。

（筆者沒有組織學(xué)生判斷生，的對(duì)錯(cuò)，而是又出示了一道題）

師：再算一算，1 2/9÷（1/7×7）。

生，在計(jì)算中頓悟，原來(lái)第一個(gè)算式的運(yùn)算順序是錯(cuò)的，在沒有小括號(hào)，只有乘除法時(shí)，要從左往右計(jì)算，于是馬上進(jìn)行了改正。生，的計(jì)算錯(cuò)誤，其實(shí)是受了簡(jiǎn)便算法思維定式的消極影響，看到1/7x7就直接進(jìn)行了計(jì)算。

上述兩個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中，對(duì)于學(xué)生受思維定式消極影響出現(xiàn)的錯(cuò)誤，筆者并不急于評(píng)價(jià)，而是給學(xué)生充足的時(shí)間與空間表達(dá)自己的觀點(diǎn)，充分展示自己的思維過(guò)程。這樣一來(lái)，學(xué)生在課堂上就會(huì)肯動(dòng)腦筋，敢發(fā)表自己的見解，并及時(shí)糾正認(rèn)知偏差。

三、在概念形成處延時(shí)評(píng)價(jià)，加深認(rèn)知理解

在概念教學(xué)中，學(xué)生常常只看事物的表面，造成認(rèn)知僅僅停留在個(gè)別特征或個(gè)別形象上，未能深入了解本質(zhì)，從而產(chǎn)生認(rèn)知偏差。這時(shí)教師也可以運(yùn)用延時(shí)評(píng)價(jià)，在學(xué)生充分感知后再進(jìn)行評(píng)價(jià)，這樣學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解會(huì)更深刻。

例如，教學(xué)二年級(jí)下冊(cè)“銳角與鈍角”時(shí)，為了引出銳角與鈍角的概念，筆者讓學(xué)生對(duì)角進(jìn)行分類，大多數(shù)學(xué)生能正確分類，并能完整講出分類的方法。在反饋中也許不少教師會(huì)提問(wèn)：“為什么要這樣分？”在學(xué)生說(shuō)清理由后，教師就及時(shí)評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)所得，然后引出銳角與鈍角的概念。筆者也是先提問(wèn)為什么要這樣分，當(dāng)學(xué)生說(shuō)出分成三類（直角、比直角大、比直角?。r(shí)，筆者不急于揭示銳角與鈍角的概念，而是接著提問(wèn)：“你是怎么知道的？”目的是讓學(xué)生經(jīng)過(guò)思考得出“用三角尺上的直角去比”這一方法，并動(dòng)手驗(yàn)證剛才的分類，真切地感知一類角比直角小，另一類角比直角大。隨后，筆者才對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)行評(píng)價(jià)。這一延時(shí)評(píng)價(jià)讓學(xué)生真正經(jīng)歷了新知的產(chǎn)生過(guò)程，真正理解和掌握了銳角和鈍角的特征。

上述教學(xué)的成功，既得益于精心預(yù)設(shè)，給學(xué)生提供了豐富的探究性材料，也得益于延時(shí)評(píng)價(jià)。學(xué)生不僅對(duì)銳角與鈍角的概念有了全面深入的理解，而且學(xué)習(xí)了探究數(shù)學(xué)的方法，體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)中的辯證關(guān)系，更重要的是培養(yǎng)了“用事實(shí)說(shuō)話”的數(shù)學(xué)理性精神。在延時(shí)評(píng)價(jià)中，數(shù)學(xué)知識(shí)生成了，數(shù)學(xué)思想方法生成了，數(shù)學(xué)情感、態(tài)度、價(jià)值觀生成了，豐富了生成的內(nèi)涵，使得課堂教學(xué)更加扎實(shí)、厚實(shí)、有效。

四、在知識(shí)還原處延時(shí)評(píng)價(jià)，提高認(rèn)知能力

學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)獲取的新知，如果掌握得不扎實(shí)或者不及時(shí)鞏固，便非常容易被原有的相近的知識(shí)取代或混淆，出現(xiàn)還原傾向而形成知識(shí)偏差。當(dāng)出現(xiàn)還原傾向時(shí)，教師不要馬上評(píng)價(jià)學(xué)生的錯(cuò)誤，可以采取對(duì)比、類比等策略，延遲對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)。

例如，教學(xué)五年級(jí)上冊(cè)“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”時(shí)，在學(xué)生掌握了除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法計(jì)算法則后，筆者出示三道計(jì)算題：①13.8÷4，②66÷5，③5.6÷7。對(duì)于計(jì)算題③，學(xué)生得出了8和0.8兩種不同結(jié)果，這時(shí)候筆者沒有急于糾正學(xué)生的錯(cuò)誤，而是又出示了兩道計(jì)算題：④0.56÷7，⑤56÷7。在完成④⑤這兩道計(jì)算題后，剛才計(jì)算結(jié)果為8的學(xué)生頓時(shí)知道自己剛才算錯(cuò)了，原來(lái)“商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊”。隨后，筆者再讓學(xué)生比較“13.8÷4”“66÷5”以及“5.6÷7”這三道題中商與1的大小關(guān)系，學(xué)生得出“被除數(shù)的整數(shù)部分是兩位數(shù)，商就大于1”“被除數(shù)前兩位比除數(shù)大，商就大于1”“被除數(shù)比除數(shù)大，商就大于1”等結(jié)論，這些結(jié)論有些是錯(cuò)誤的，有些不夠嚴(yán)謹(jǐn)，這時(shí)筆者也沒有評(píng)價(jià)，而是追問(wèn)：“你還有什么發(fā)現(xiàn)？”延時(shí)評(píng)價(jià)讓學(xué)生在不斷的追問(wèn)和思考中得出正確的結(jié)論：當(dāng)被除數(shù)小于除數(shù)時(shí)，商就小于1。

以上教學(xué)環(huán)節(jié)，教師運(yùn)用了對(duì)比策略，延時(shí)評(píng)價(jià)學(xué)生的正誤，讓學(xué)生對(duì)新知的理解更加深刻，提高了學(xué)生的認(rèn)知水平。

總之，教學(xué)中恰當(dāng)運(yùn)用延時(shí)評(píng)價(jià)，可以糾正學(xué)生的認(rèn)知偏差，幫助學(xué)生更好地獲取知識(shí)、發(fā)展能力。當(dāng)然，教學(xué)中也不能缺少即時(shí)評(píng)價(jià)，對(duì)于學(xué)生在課堂教學(xué)中的答問(wèn)、質(zhì)疑等，教師應(yīng)該及時(shí)進(jìn)行評(píng)價(jià)，評(píng)定其好壞、正誤，讓學(xué)生在教師輸出的評(píng)價(jià)中盡快知曉自己見解的正確與否，及時(shí)發(fā)現(xiàn)并改正錯(cuò)誤，或強(qiáng)化正確認(rèn)知。因此，在實(shí)際教學(xué)中，延時(shí)評(píng)價(jià)和即時(shí)評(píng)價(jià)應(yīng)該相輔相成，兩者必須合理使用，互為補(bǔ)充，才能更好地起到評(píng)價(jià)作用。教師應(yīng)該根據(jù)課堂教學(xué)中的實(shí)際情況選擇合適的契機(jī)，靈活交替應(yīng)用，從而使評(píng)價(jià)機(jī)制對(duì)學(xué)生思維的發(fā)展起到最有效的促進(jìn)作用。

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（責(zé)編李琪琦）