李慧敏

[摘要]找準(zhǔn)教學(xué)核心問(wèn)題是上好一節(jié)課的根本。找準(zhǔn)教學(xué)核心問(wèn)題離不開(kāi)教材和教學(xué)用書(shū)，在教學(xué)用書(shū)中讀懂文本、理解教材，就能抓住核心問(wèn)題直擊數(shù)學(xué)的本質(zhì)。以人教版教材二年級(jí)上冊(cè)“乘法的初步認(rèn)識(shí)”的教學(xué)為例，通過(guò)研讀教學(xué)用書(shū)，在知識(shí)關(guān)聯(lián)處、知識(shí)本質(zhì)處、思維關(guān)鍵處確定核心問(wèn)題，明確教學(xué)目標(biāo)，從而指導(dǎo)教學(xué)。

[關(guān)鍵詞]教師教學(xué)用書(shū);教學(xué)核心問(wèn)題;乘法

[中圖分類號(hào)]

G623.5

[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A

[文章編號(hào)] 1007-9068（ 2020）26-0022-02

《數(shù)學(xué)教師教學(xué)用書(shū)》（以下簡(jiǎn)稱“教學(xué)用書(shū)”）作為教學(xué)配套資源，是一線教師備課的抓手、評(píng)議研課的幫手、專業(yè)提升的助手。在教學(xué)用書(shū)中讀懂文本，理解教材，就能抓住教學(xué)中的核心問(wèn)題，直擊數(shù)學(xué)本質(zhì)。下面以“乘法的初步認(rèn)識(shí)”的教學(xué)為例，談?wù)勅绾窝凶x教師教學(xué)用書(shū)，通過(guò)對(duì)教材的挖掘和鉆研，確定教學(xué)核心問(wèn)題。

一、“明”教學(xué)目標(biāo)，在知識(shí)關(guān)聯(lián)處確定核心問(wèn)題

怎么定位一節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)？教材配套的教學(xué)用書(shū)中已經(jīng)擬定好了每個(gè)單元的教學(xué)目標(biāo)，只要認(rèn)真分析書(shū)中對(duì)應(yīng)內(nèi)容，就能從中分解出課時(shí)目標(biāo)。

例如，二年級(jí)上冊(cè)教學(xué)用書(shū)第114頁(yè)第四單元“表內(nèi)乘法（一）”中的“單元教學(xué)目標(biāo)”對(duì)本單元做了4點(diǎn)關(guān)于教材使用的說(shuō)明和教學(xué)建議：第1點(diǎn)關(guān)于運(yùn)算意義，要設(shè)計(jì)具體情境讓學(xué)生在情景中理解乘法運(yùn)算的意義，學(xué)生要知道新的運(yùn)算——乘法，以及乘法算式中各部分的名稱;第2點(diǎn)關(guān)于編制乘法口訣，要讓學(xué)生經(jīng)歷編制的過(guò)程，知道口訣是怎么來(lái)的，會(huì)編、會(huì)記、會(huì)用口訣;第3點(diǎn)關(guān)于解決問(wèn)題，要會(huì)用畫(huà)圖、語(yǔ)言表述等表征方式理解和分析問(wèn)題，要完整經(jīng)歷解決問(wèn)題的過(guò)程并能運(yùn)用加、減、乘法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題;第4點(diǎn)關(guān)于在過(guò)程與方法，要感受到用乘法表示同數(shù)連加的簡(jiǎn)潔性，在情感態(tài)度和價(jià)值觀方面，要注重培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀察、獨(dú)立思考等良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

依據(jù)單元教學(xué)目標(biāo)中的第1和第4點(diǎn)，我擬定了“乘法的初步認(rèn)識(shí)”一課的教學(xué)目標(biāo)：1.在具體情境中初步理解乘法的意義，認(rèn)識(shí)乘號(hào)并會(huì)寫(xiě)會(huì)讀乘法算式;2.通過(guò)看、說(shuō)、擺、畫(huà)等數(shù)學(xué)活動(dòng)，經(jīng)歷乘法意義建構(gòu)的過(guò)程;3.感受同數(shù)連加與乘法之間的聯(lián)系，體會(huì)用乘法表示同數(shù)連加的簡(jiǎn)潔性和價(jià)值;4.養(yǎng)成認(rèn)真觀察和獨(dú)立思考等良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

通過(guò)研讀教學(xué)用書(shū)，在新舊知識(shí)“關(guān)聯(lián)處”確定“核心問(wèn)題”，在幾個(gè)相同加數(shù)連加意義的源頭上建構(gòu)乘法意義的學(xué)習(xí)，從相同數(shù)連加引出乘法意義的問(wèn)題，初步形成加法問(wèn)題與乘法問(wèn)題的知識(shí)關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)。

二、“悟”編者意圖，在知識(shí)本質(zhì)處確定核心問(wèn)題

“核心問(wèn)題”是反映概念的數(shù)學(xué)本質(zhì)內(nèi)涵的問(wèn)題，作為教師怎么正確把握教學(xué)內(nèi)容的數(shù)學(xué)本質(zhì)？教學(xué)的關(guān)鍵又是什么？教學(xué)用書(shū)在介紹單元教材的編排特點(diǎn)時(shí)，對(duì)此就有詳細(xì)的解說(shuō)。

例如，通過(guò)讀二年級(jí)上冊(cè)教學(xué)用書(shū)第115頁(yè)的“教材編排特點(diǎn)”，可以明確編者對(duì)“乘法的初步認(rèn)識(shí)”一課的編寫(xiě)意圖是要突出乘法意義的本質(zhì)，分為三個(gè)層次：1.通過(guò)數(shù)數(shù)活動(dòng)，積累幾個(gè)幾個(gè)地?cái)?shù)的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。2.提供大量的現(xiàn)實(shí)情景讓學(xué)生在數(shù)的過(guò)程中感知“幾個(gè)相同加數(shù)的和”。如例題圖里的小火車(chē)、小飛機(jī)、過(guò)山車(chē)，練習(xí)題里的每束個(gè)數(shù)相同的氣球、每份數(shù)量相同的胡蘿卜和香蕉，等等。3.通過(guò)溝通圖式的關(guān)系，建立乘法模型，促使學(xué)生理解乘法算式的意義。

通過(guò)解讀編者意圖，明確了教學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)和關(guān)鍵，所以在“乘法的初步認(rèn)識(shí)”的教學(xué)設(shè)計(jì)中，就依據(jù)教材意圖確定教學(xué)方向，以“找?guī)讉€(gè)幾”為核心問(wèn)題，統(tǒng)領(lǐng)整節(jié)課的學(xué)習(xí)。

【教學(xué)片段1】

1.在比較中感悟“幾個(gè)幾”

師：觀察主題圖并提取有用的數(shù)學(xué)信息，提出數(shù)學(xué)問(wèn)題。

師：請(qǐng)根據(jù)學(xué)習(xí)要求完成以下任務(wù)：（1）數(shù)一數(shù)：過(guò)山車(chē)上的人數(shù);（2）圈一圈：圈出有幾個(gè);（3）寫(xiě)一寫(xiě)：根據(jù)圖意，獨(dú)立寫(xiě)算式;（4）說(shuō)一說(shuō)：同桌交流，說(shuō)說(shuō)所寫(xiě)的算式表示什么;（5）分一分：對(duì)所寫(xiě)的算式進(jìn)行分類。

（學(xué)生匯報(bào)算式和算式的意義）

師：“2”表示什么？算式這么長(zhǎng)，怎樣說(shuō)容易記??？

師：算式里沒(méi)有“7”，這個(gè)“7”從哪里來(lái)的？

（師生共同經(jīng)歷數(shù)7個(gè)2的過(guò)程）

師：觀察主題圖并提取有用的數(shù)學(xué)信息，列出算式。

說(shuō)：算式中的每個(gè)數(shù)表示什么。

數(shù)：在主題圖中數(shù)一數(shù)有幾個(gè)幾。

讀：在加法算式中讀一讀有幾個(gè)幾。

2.在對(duì)比中強(qiáng)化“幾個(gè)幾”

學(xué)生匯報(bào)分類的標(biāo)準(zhǔn)和結(jié)果：①2+2+2+2+2+2+2=14;②3+3+3+3+3=15;③6+6+6+6=24;④3+3+3+2=11。

師：以加數(shù)是否都相同進(jìn)行分類，加數(shù)相同和不相同各為一類。

師：還能寫(xiě)出加數(shù)相同的算式嗎？請(qǐng)你拿出圓片擺一擺，并把算式寫(xiě)下來(lái)。

“幾個(gè)幾”相對(duì)“相同加數(shù)”而言略抽象，更指向于乘法的意義，所以設(shè)計(jì)了三個(gè)層次深化“幾個(gè)幾”：數(shù)一讀一擺。這樣由“幾個(gè)幾”人手，就能得到乘法算式，學(xué)生也更容易理解乘法意義，從而突破了本節(jié)課的學(xué)習(xí)難點(diǎn)。

三、“析”教材說(shuō)明，在思維關(guān)鍵處確定核心問(wèn)題

數(shù)學(xué)教學(xué)不僅教知識(shí)，還重視發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力，而教學(xué)用書(shū)在教材說(shuō)明部分則明確學(xué)生的思維關(guān)鍵處是什么。

通過(guò)二年級(jí)上冊(cè)教學(xué)用書(shū)第118-121頁(yè)“教材說(shuō)明”可以知道，教學(xué)的內(nèi)容是初步認(rèn)識(shí)乘法。教學(xué)用書(shū)第119頁(yè)中明確指出“采取逐步開(kāi)放的形式，讓學(xué)生將求幾個(gè)相同加數(shù)和的情景與算式用幾個(gè)幾的形式表征出來(lái)，強(qiáng)調(diào)乘法意義的本質(zhì)”?；趯?duì)教材說(shuō)明的理解，明確了這節(jié)課的核心是讓學(xué)生依據(jù)乘法的意義構(gòu)建一個(gè)乘法模型，而不是僅僅會(huì)改寫(xiě)乘法算式就算了。對(duì)此，不同的數(shù)數(shù)環(huán)節(jié)為學(xué)生呈現(xiàn)大量同數(shù)連加的現(xiàn)實(shí)情景，同時(shí)，教材例題也在飛機(jī)圖、火車(chē)圖和過(guò)山車(chē)圖旁分別標(biāo)注了“5個(gè)3”“（ ）個(gè)6”“（ ）個(gè)（ ）”，以此來(lái)引導(dǎo)學(xué)生思考同數(shù)連加用“幾個(gè)幾”來(lái)表示。這樣層層遞進(jìn)的認(rèn)知方式使得學(xué)生逐步構(gòu)建了對(duì)乘法現(xiàn)實(shí)模型的認(rèn)識(shí)。

圍繞核心問(wèn)題，本課設(shè)計(jì)的層次遞進(jìn)的教學(xué)活動(dòng)，將引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)數(shù)數(shù)活動(dòng)來(lái)理解乘法的意義，厘清知識(shí)間的脈絡(luò)，成為支撐整個(gè)教學(xué)活動(dòng)的支架。

【教學(xué)片段2】通過(guò)數(shù)數(shù)，建立圖與式的聯(lián)系

師：觀察主題圖并提取有用的數(shù)學(xué)信息，提出數(shù)學(xué)問(wèn)題。

師：請(qǐng)根據(jù)學(xué)習(xí)要求完成以下任務(wù)。（要求同教學(xué)片段1）（學(xué)生匯報(bào)算式和算式的意義）

師：“2”表示什么？算式這么長(zhǎng)，怎樣說(shuō)容易記住？

師：算式里沒(méi)有“7”，這個(gè)“7”從哪里來(lái)的？

這個(gè)環(huán)節(jié)目的在于建立圖與式的關(guān)系。通過(guò)數(shù)、擺、寫(xiě)等活動(dòng)幫助學(xué)生建立圖和式之間的聯(lián)系。學(xué)生數(shù)的結(jié)果直觀地用“幾個(gè)幾相加”來(lái)呈現(xiàn)，突顯圖片中“同數(shù)相加”的本質(zhì)特征，為引出乘法做好鋪墊。

【教學(xué)片段3】通過(guò)數(shù)數(shù)，溝通式與式的關(guān)系

（認(rèn)識(shí)乘法：教師介紹乘法算式的寫(xiě)法、讀法，介紹乘號(hào)，幫助學(xué)生理解算式中各部分的意義）

學(xué)生（把其他算式也改成乘法算式后）匯報(bào)交流：

生1：我把3+3+3+3+3=15改寫(xiě)成3x5=15。

生2：我改的是6+6+6+6=24，寫(xiě)成6x4=24。

師：把加法算式改成乘法算式，你們是怎么做的？

生3：我先看相同加數(shù)是幾，然后數(shù)有幾個(gè)這樣相同的加數(shù)，在加數(shù)和個(gè)數(shù)中間加上乘號(hào)就可以了。

師：也就是用相同加數(shù)乘相同加數(shù)的個(gè)數(shù)。

可見(jiàn)，加法算式和乘法算式的溝通也是通過(guò)數(shù)數(shù)來(lái)達(dá)成的。學(xué)生在數(shù)的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)加法算式中相同加數(shù)和相同加數(shù)的個(gè)數(shù)與乘法算式中每一個(gè)數(shù)的關(guān)系，這樣就溝通了加法算式和乘法算式之間的聯(lián)系，最后通過(guò)數(shù)“幾個(gè)幾”加深了對(duì)乘法核心意義的理解。

從以上教學(xué)環(huán)節(jié)中可以看到，學(xué)生通過(guò)數(shù)數(shù)，分階段、有層次地建立或溝通了以下聯(lián)系：1.建立了圖和式的聯(lián)系，學(xué)生通過(guò)數(shù)圖中的“幾個(gè)幾”溝通加法算式和乘法算式中每個(gè)數(shù)的聯(lián)系。2.溝通了式與式的關(guān)系，主要是通過(guò)加法與乘法、乘法與乘法兩個(gè)維度進(jìn)行思考：①在數(shù)數(shù)中溝通了加法算式和乘法算式之間的關(guān)系;②在數(shù)數(shù)中發(fā)現(xiàn)兩個(gè)乘法算式之間的等值關(guān)系，理解為什么既可以用2x7，也可以用7x2來(lái)表示。3.厘清知識(shí)間的脈絡(luò)，通過(guò)等值關(guān)系理順乘法意義和算式之間的關(guān)系，讓學(xué)生能認(rèn)識(shí)并理解求幾個(gè)相同加數(shù)的和與乘法的關(guān)系，這是突破全課難點(diǎn)的關(guān)鍵。

核心問(wèn)題是一節(jié)課的中心問(wèn)題，教師要圍繞核心問(wèn)題展開(kāi)教學(xué)，而研讀教學(xué)用書(shū)可以幫助教師從教材方面確定教學(xué)核心問(wèn)題，展開(kāi)有效的教學(xué)。教師在使用教學(xué)用書(shū)時(shí)，要“上下結(jié)合”：自上而下，以課程標(biāo)準(zhǔn)理念為導(dǎo)向，認(rèn)真讀懂教學(xué)用書(shū)，為理解教材、確定目標(biāo)、明確意圖和任務(wù)、指導(dǎo)教學(xué)做準(zhǔn)備;自下而上，從教學(xué)實(shí)踐出發(fā)，關(guān)注問(wèn)題解決。只有正確到位地解讀文本，準(zhǔn)確地把握教學(xué)目標(biāo)，教學(xué)才不會(huì)偏離方向，才能使數(shù)學(xué)課堂因解讀精辟而變得精彩紛呈。

（責(zé)編金鈴）