王宇飛

摘 要：數(shù)學史料是重要的教學素材之一，將數(shù)學史料滲透到數(shù)學教學中，能激發(fā)學生學習興趣，調(diào)動學生學習的積極性和主動性，提高教學效率和教學質(zhì)量，提升學生學科素養(yǎng)。文章通過分析課堂教學中史料滲透案例，探討數(shù)學史料的滲透策略，以增強學生對數(shù)學史的了解和認知，讓學生更加熱愛數(shù)學學習。

關(guān)鍵詞：數(shù)學教學;數(shù)學史料;滲透策略;教學效率;教學質(zhì)量;學科素養(yǎng)

中圖分類號：G623.5 文獻標志碼：A文章編號：1008-3561（2020）11-0128-02

大多數(shù)教育工作者會認為在文史類學科中實現(xiàn)史料的融入，有利于教學內(nèi)容的拓展，但很少有數(shù)學教師會將數(shù)學史料滲透到課堂中去，也就是說在思想上并不是很重視數(shù)學史料的使用。新課改提出的數(shù)學核心素養(yǎng)培養(yǎng)，是一項系統(tǒng)化工程，這項工程的完成，需要使用大量的素材，而數(shù)學史料就是其中重要的素材之一。因此，對數(shù)學史料在數(shù)學教學中的滲透策略進行探討是非常必要的。

一、巧用史料，強化數(shù)學概念理解

新課標強調(diào)學生的主體性，希望學生在探究中理解數(shù)學概念，從而感受到知識獲得的成就感，這對于激發(fā)學習效能至關(guān)重要。而數(shù)學史料在此環(huán)節(jié)中的滲透，不僅使學生能夠做到知其一，還能夠做到知其二，使數(shù)學學習進入到更深的層次。

例如，以教學“圓周率”這一知識點為例，教師可將圓周率的探索史料滲透其中，向?qū)W生展示實驗法、幾何法、分析法、計算機法對于圓周率的計算。這其中經(jīng)歷了由粗略計算到精細化計算的過程，使人們對圓周率的認知朝著更深層次發(fā)展，對應的知識體系也更加完善。學生詳細了解圓周率的發(fā)展史后，會發(fā)現(xiàn)原來的知識基礎(chǔ)是后續(xù)探索的前提，圓周率的計算過程是十分曲折艱難的。數(shù)學課程中很多概念、定義和法則，都經(jīng)歷了漫長的探索歷程。這個歷程是艱難的，也是曲折的，讓學生了解這些歷史，可以激發(fā)學生的學習熱情，培養(yǎng)學生勇于探索的精神。上述案例主要是通過資料信息梳理的方式，引導學生感知圓的周長與直徑之間的關(guān)系，理解古代化曲為直的數(shù)學原理，由此實現(xiàn)圓周率相關(guān)知識體系的構(gòu)建。

在對數(shù)學概念的深入理解中，數(shù)學史料可以成為輔助性的閱讀材料，當然也可以嘗試以實踐探究的方式來驅(qū)動。以上述“圓周率”這一知識點的教學為例，教師可以引導學生測量一元硬幣的周長，并且引入古代“化曲為直”的數(shù)學思想和方法。接著，教師在黑板上畫一個圓，要求學生計算出該圓的周長。課前預習的學生會利用公式來進行計算，教師在詢問學生原因的時候，就可以將圓周率的發(fā)展歷史滲透其中。在探究歷史的過程中，教師可引導學生利用不同歷史時期計算圓周長的方式進行計算，比如一開始的“周三徑一”，也就是說周長是直徑的三倍。學生開始以硬幣和棋子為研究對象，測量周長和直徑之后，發(fā)現(xiàn)倍數(shù)關(guān)系并不是三倍，而是三倍多一點。依靠上述案例，可以使學生的探究活動與數(shù)學史料充分結(jié)合起來，提高學生探究能力。

二、妙用史料，實現(xiàn)數(shù)學思想滲透

數(shù)學知識體系主要可以劃分為兩個部分：數(shù)學知識維度和數(shù)學思想方法維度。很明顯，數(shù)學思想方法的領(lǐng)悟和學習，是數(shù)學教學的重點和難點，而數(shù)學史料的滲透，可以讓學生理解數(shù)學思想方法產(chǎn)生的過程，從而從本質(zhì)上理解數(shù)學知識。

例如，在圓面積公式推導的過程中，教師可引入《周髀算經(jīng)》中“圓出于方”的典故，詳細介紹圓的度量可以轉(zhuǎn)化為方的度量，從而將類比的數(shù)學思想滲透其中。教師可鼓勵學生將制作好的圓劃分為16等份，從而得出16個扇形，這些扇形可以拼成一個近似的長方形，這說明圓的面積計算可以轉(zhuǎn)化為長方形的面積計算。再引導學生嘗試將其劃分為32等份，從而發(fā)現(xiàn)分的份數(shù)越多，拼成的圖形越近似于長方形。在探究活動中，學生對于“圓出于方”的理解會朝著更加深刻的方向發(fā)展。并在此基礎(chǔ)上，能實現(xiàn)對公式的推導，能深刻地理解“半周乘半徑”的結(jié)論，由此得出圓的面積計算公式。

在上述案例中，類比思想、數(shù)形結(jié)合思想、推導思想都得到了明顯的體現(xiàn)。學生在實踐探索、問題思考的過程中，開始意識到這些數(shù)學思想對引導其深刻認知數(shù)學知識的重要性，并且隨著運用次數(shù)的增多，開始滲透到自己的數(shù)學思維中去，這對于實現(xiàn)數(shù)學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)至關(guān)重要。達到上述的教學效果，是以數(shù)學史料為背景的。在這些數(shù)學史料中，古人也習慣性地將類比、數(shù)形結(jié)合和推導思想融入到問題的解決之中，學生會因此受到啟發(fā)，以更加積極主動的心態(tài)參與到數(shù)學學習之中，從而讓課堂朝著高效化的方向發(fā)展。當然，不同的數(shù)學知識點，其牽涉的數(shù)學思想和方法不同，因此，對數(shù)學史料的選擇非常關(guān)鍵。選擇合適的數(shù)學史料，確保其能夠充分體現(xiàn)出數(shù)學思想方法，引導學生進入理想的數(shù)學學習狀態(tài)，是教師需要高度關(guān)注的重要環(huán)節(jié)。

三、設(shè)定導學，引導預習高效開展

數(shù)學教學應高度重視課前預習，倡導以導學案的方式驅(qū)動課程教學，數(shù)學史料同樣可以成為重要的預習素材。學生在接觸相關(guān)數(shù)學史料的過程中，對于即將學習的數(shù)學知識點有著基本的認知，并且存在對應的疑問，這可以為進一步探究做鋪墊。也就是說，數(shù)學史料在導學案設(shè)計中能夠發(fā)揮積極的效能。

例如，以教學“比和比例”這一知識點為例，在預習導學案中，教師要高度重視數(shù)學史料的滲透，以引導學生自主預習朝著高效化的方向發(fā)展。具體來說，教師在設(shè)計導學案時，可融入泰勒斯測量金字塔高度的故事。富有趣味性的故事，可以很快地讓學生進入學習狀態(tài)，在探究過程中對比例的問題有著更加深刻的認知，獲得更加理想的預習效果。學生對故事中的測量方法有了全面了解之后，再去學習比和比例的相關(guān)知識，很快就能進入到相應的教學情境，課堂教學工作也會朝著更加有序的方向發(fā)展。

設(shè)定導學案，選擇數(shù)學史料作為閱讀素材，制訂預習計劃，引導學生自主學習，這一切還需要具備良好的外在環(huán)境。具體來說，在此環(huán)節(jié)教師還需要注重以下幾方面工作：其一，與家長之間達成協(xié)議，鼓勵學生在閱讀對應的數(shù)學史料的時候能夠與家長進行探討。在與家長進行互動的過程中，學生的閱讀效益會得到提升，這對于知識的深度理解而言，是至關(guān)重要的。其二，要注重學生良好閱讀習慣的養(yǎng)成，懂得去做標記，遇到不懂的地方可以與同學或家長進行探討，或查詢資料，從而養(yǎng)成自主學習的習慣。其三，教師還應該注重挖掘數(shù)學史料中的文化價值，將數(shù)學嚴謹?shù)膽B(tài)度、理性的精神、不斷求索的人物等都滲透其中，由此引導學生樹立正確的世界觀、人生觀和價值觀，使數(shù)學史料的人文性功能得到充分發(fā)揮，對學生的成長產(chǎn)生積極的影響。其四，要處理好預習與后期教學之間的關(guān)系，課程導入要以預習結(jié)果為基礎(chǔ)，課程開展需要牽連到預習任務，課程后期需要對預習中存在的問題進行解答，由此形成良好的師生互動。

總之，數(shù)學史料是重要的教學素材之一，將數(shù)學史料滲透到數(shù)學教學中，能激發(fā)學生學習興趣，調(diào)動學生學習的積極性和主動性，提高教學效率和教學質(zhì)量，提升學生學科素養(yǎng)。教師要正確看待數(shù)學史料的價值，將其作為數(shù)學知識體系構(gòu)建、數(shù)學思想方法掌握、數(shù)學預習工作開展過程中的重要輔助性資源，以豐富課堂教學內(nèi)容，實現(xiàn)課堂教學目標，為學生成長成才打下堅實基礎(chǔ)。

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Abstract： The historical data of mathematics is one of the important teaching materials. It can stimulate students' interest in learning， arouse students' enthusiasm and initiative in learning， improve teaching efficiency and quality， and improve students' subject quality by infiltrating the historical data of mathematics into mathematics teaching. By analyzing the cases of historical data penetration in classroom teaching， this paper discusses the penetration strategies of mathematical historical data， so as to enhance students' understanding and cognition of mathematical history and make them love mathematics learning more.

Key words： mathematics teaching; mathematics historical data; infiltration strategy; teaching efficiency; teaching quality; subject accomplishment