高立文

摘 要：數(shù)學是一門邏輯性比較強的學科，學生在學習時經(jīng)常會遇到這樣或者那樣的問題，感到力不從心。開展習題教學有利于培養(yǎng)學生的思維能力、合作能力等，高中數(shù)學教師應(yīng)在教學中將核心素養(yǎng)與教學融合，高效開展數(shù)學教學。文章就當前高中數(shù)學習題教學存在的問題、利用數(shù)學習題教學培養(yǎng)學生核心素養(yǎng)的意義與策略進行重點研究。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng);高中數(shù)學;習題教學;有效策略

中圖分類號：G633.6 文獻標志碼：A 文章編號：1008-3561（2020）06-0084-02

核心素養(yǎng)指的是學生應(yīng)具備的，能夠適應(yīng)終身發(fā)展和社會發(fā)展的必備品格與關(guān)鍵能力。高中階段學習的科目多，且學習難度大，因此進入高中后學生學習也變得更加緊張，很多學生都是通過練習鞏固課堂知識。就數(shù)學習題來看，其中蘊含著豐富的思想方法、解題技巧。而習題課也是高中數(shù)學教學中非常重要的部分，是培養(yǎng)學生學習技能的綜合課堂。教師在習題教學中能達到舉一反三的教學效果，也能發(fā)現(xiàn)學生學習過程中存在的問題，積極引導學生形成良好的思維能力，滲透數(shù)學核心素養(yǎng)，提高學生學習效率。本文對基于核心素養(yǎng)的高中數(shù)學習題教學策略進行探討。

一、當前高中數(shù)學習題教學存在的問題

1.題海戰(zhàn)術(shù)

習題教學并不是教師盲目地將教學內(nèi)容都換成習題，而應(yīng)注重習題安排的科學性。部分教師在教學中過于注重習題訓練，且在制定課程內(nèi)容時大都是以高考題為教學點，使得學生常常聽到“這是高考常考點”“考試的重點”等話語。在這種教學模式下，學生處于懵懂的狀態(tài)，且整體教學效率不高。

2.習題講解方式單一

從習題教學的過程來看，其中比較明顯的一個問題就是教師是課堂的主體，整個過程都是教師一人完成，或者是指定某位學生回答問題，在課堂上教師與學生互動交流的機會很少。這兩種方式下，學生無法參與到課堂教學中，且指定學生回答的教學方式表面上是進行了師生互動，但是忽略了其他學生的參與，沒有面對所有學生開展教學，使得學生的學習自主性受到限制。

3.習題內(nèi)容過于單調(diào)

習題教學效率低下的原因之一是學生學習的興趣不高，教學內(nèi)容以及習題課的形式十分單調(diào)，且教師在講解時學生也沒有主動參與，對問題的理解僅停留在表面，就算是學生重點記憶解答的方法，但是并沒有做到舉一反三，因此記憶不牢固。

二、數(shù)學習題教學中培養(yǎng)學生核心素養(yǎng)的重要意義

教師在培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)時也要注重將其融入到習題教學中，這對于教師提高教學效率以及促進學生數(shù)學綜合素質(zhì)的提高具有重要的促進作用。

1.有利于提高學生的數(shù)學綜合素養(yǎng)

培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)主要是為了促進學生全面發(fā)展。為此，教師在習題教學中重視培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)，全面改革數(shù)學教學模式，從多角度培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)，可以為提高學生的數(shù)學綜合素質(zhì)奠定良好的基礎(chǔ)。

2.有利于深化高中數(shù)學教學改革

核心素養(yǎng)一詞的提出使得教育理念發(fā)生了很大的改變，教師只有高度重視培養(yǎng)學生的情感、態(tài)度以及思維能力，促進學生核心素養(yǎng)的形成，才能實現(xiàn)高中數(shù)學教學深化改革。

三、核心素養(yǎng)下高中數(shù)學習題教學有效策略

1.強化審題，提高學生思維靈敏性

核心素養(yǎng)理念下，教師在習題教學中也應(yīng)注重強化學生審題訓練，指導學生掌握科學的審題方法，并把握好習題中的關(guān)鍵詞以及數(shù)量等關(guān)鍵要素，挖掘題目中隱含的條件，從而讓學生的思維更加靈敏。函數(shù)是高中階段重要的知識點之一，教師可以函數(shù)教學為例給學生出示題目，并引導學生強化審題。以這個題目為例，假若學生不注意審題，那么很可能就會按照常規(guī)的做法將這幾個數(shù)字帶入到函數(shù)去求解，且解題的過程也是十分煩瑣的，不僅要花費大量的時間，而且也不能保證正確率。為此，在這道題的講解中，教師要先引導學生認真審題，在審題的過程中找到函數(shù)之間有何內(nèi)在聯(lián)系。學生在思考之后也能意識到2和1/2互為倒數(shù);3和1/3互為倒數(shù)……學生把握了題目中的規(guī)律性以及屬性特點，再做題就能迎刃而解了。

2.探究解題思路，提高學生邏輯推理能力

教師在給學生講解練習題時，要以學生的實際情況為基礎(chǔ)，從學生的角度去分析問題，并做出與學生認知相符合的解釋，給學生展示完整的解題過程。如此，學生才能在習題中逐漸掌握解決問題的方法。例題：在△ABC中，BC邊上存在一個點D，AD平分∠BAC，且△ADC是△ABD面積的。①求;②第二，假設(shè)AD=1，DC=，求AC與BD的長。在解決這個問題時，教師應(yīng)將研究的重點放在條件與結(jié)論的通路上，且通過畫圖幫助學生分析，從而發(fā)現(xiàn)兩個三角形公共邊實際上是中線，找到解決問題的突破口：第一，利用中線運用余弦定理列出兩個三角形中中線的關(guān)系方程組;第二，將正弦定理轉(zhuǎn)化為正弦比是邊的比，再結(jié)合面積關(guān)系找到邊長與夾角邊的關(guān)系，從而解決問題。在此過程中，教師重點是給學生分析解題的思路，鼓勵學生探究各種可能的解決辦法，從而逐漸提高學生邏輯推理能力。

3.拓展習題，深化學生的數(shù)學思維

教師可以運用數(shù)學題深化學生的數(shù)學思維，并以習題內(nèi)容為基礎(chǔ)進行適當?shù)淖儞Q以及拓展，逐漸拓寬學生解決問題的思路。例如，在學生計算了等比數(shù)列“1/2，1/4，1/8，1/16……”后，教師可進行拓展與延伸：在“1/2，1/4，1/8，1/16……”這個等比數(shù)列中，第四項到第十項的和是多少？等比數(shù)列“1/2，1/4，1/8，1/16……”前多少項的和是63/64。教師應(yīng)通過變通與拓展數(shù)學題，讓學生在這個過程中逐漸得到訓練，達到舉一反三的效果，使學生掌握公式的逆用以及正用，逐漸提高學生的綜合素養(yǎng)。

4.滲透數(shù)學思想，培養(yǎng)學生應(yīng)用能力

數(shù)學習題教學中滲透數(shù)學思想也是培養(yǎng)學生核心素養(yǎng)的關(guān)鍵，在此過程中學生的應(yīng)用能力也逐漸得到增強。例題：已知函數(shù)f（x）=2x3-3x2+1，g（x）=kx+1- lnx。用min{p，q}表示 p，q 中的最小值，設(shè)函數(shù)h（x） = min{ f（x），g（x） }（x> 0），若h（x）恰有三個零，求k的取值范圍。就這道題來說，假設(shè)x>0，且f（x）=（x-1）2（2x+1）≥0，因此就有函數(shù)f（x）在（0，+∞）僅有1個零點，所以問題就轉(zhuǎn)化為函數(shù)g（x）在（0，+∞）有兩個零點，且均不等于1。這時就可以用三種解法解決這個問題：第一種是直接研究函數(shù)g（x），分類討論實數(shù)k。第二種是將參數(shù)分離，之后問題就轉(zhuǎn)變?yōu)楹瘮?shù)y=k的圖像與函數(shù) φ（x）=lnx-1x的圖像有兩個交點，并做出函數(shù)圖像。第三種是將函數(shù)分離，使得問題轉(zhuǎn)變?yōu)閥=kx+1的函數(shù)圖像與h（x）=lnx的的圖像有兩個交點，并做出函數(shù)圖像。第三種是將函數(shù)分離，使得問題轉(zhuǎn)變?yōu)榈暮瘮?shù)y=k圖像與φ（x）=lnx-1x的圖像有兩個焦點，最后也同樣是做出函數(shù)的圖像。這道習題講解中涉及數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想等思想，因此教師應(yīng)指導學生靈活運用，讓學生快速解決此類問題，逐漸培養(yǎng)學生分析問題與解決問題的能力，實現(xiàn)學生應(yīng)用能力的提高。

四、結(jié)束語

總之，當前的習題教學仍然存在諸多需要解決的問題，這些問題都會對學生自主學習產(chǎn)生重要的影響。為此，教師要結(jié)合核心素養(yǎng)體系改革習題教學方法，逐漸培養(yǎng)學生的自主學習能力、創(chuàng)新思維能力，讓學生在習題練習中能快速掌握數(shù)學知識，最終達到促進學生發(fā)展的目標，為社會培養(yǎng)高素質(zhì)的綜合性人才。

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