李海靜

【摘要】數(shù)學(xué)模型思想是近幾年教育學(xué)較為熱門(mén)的研究課題之一，尤其在數(shù)學(xué)教育中備受關(guān)注。數(shù)學(xué)模型是將數(shù)學(xué)理論與實(shí)際問(wèn)題相結(jié)合的一門(mén)科學(xué)，在小學(xué)數(shù)學(xué)教育中融入數(shù)學(xué)模型思想有重要的意義。本文著力探討如何在實(shí)際教學(xué)中運(yùn)用數(shù)學(xué)模型思想提高數(shù)學(xué)教育的質(zhì)量，促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；模型思想；教學(xué)滲透

數(shù)學(xué)有著很強(qiáng)的邏輯性、抽象性，隨著新課程改革的進(jìn)行，小學(xué)數(shù)學(xué)的難度也隨之加大，這就更增加了小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的難度。教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用數(shù)學(xué)模型思想，可以幫助學(xué)生建立相關(guān)邏輯關(guān)系，理解其中的具體含義，促使學(xué)生克服學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的困難，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的趣味性。本文試圖結(jié)合實(shí)際教學(xué)對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)模型思想的滲透做一定的探討。

一、貼近生活，建構(gòu)生活化數(shù)學(xué)模型

數(shù)學(xué)影響著我們生活中發(fā)方方面面，我們的吃穿住行都離不開(kāi)數(shù)學(xué)。許多日常生活中面臨的問(wèn)題都可以應(yīng)用數(shù)學(xué)思想解決。對(duì)于解決日常生活中遇到的數(shù)學(xué)問(wèn)題，如何提高解決問(wèn)題的速度成為人們思考的問(wèn)題，通過(guò)學(xué)者們不斷的總結(jié)，數(shù)學(xué)模型被歸納出來(lái)。因此，數(shù)學(xué)模型思想對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)有著重要意義，可以幫助學(xué)生快速解決問(wèn)題，并舉一反三。但因?yàn)閿?shù)學(xué)模型比較抽象，難以理解，這就需要教師賦予數(shù)學(xué)模型生活化，使學(xué)生更好、更快的理解數(shù)學(xué)，在生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)模型解決問(wèn)題。

例如在學(xué)習(xí)小學(xué)二年級(jí)數(shù)學(xué)《表內(nèi)除法》這一課時(shí)，為了讓學(xué)生能在頭腦中建構(gòu)除數(shù)和被除數(shù)的數(shù)學(xué)模型，教師可以結(jié)合學(xué)生日常生活中的“分糖果”情景，先讓學(xué)生對(duì)除法的思想有充分的感知，為后期更復(fù)雜的除數(shù)建模奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。首先要利用學(xué)生對(duì)糖果的喜愛(ài)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，其次再利用獎(jiǎng)勵(lì)機(jī)制可以吸引學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的專(zhuān)注性。教師可以在課堂中創(chuàng)設(shè)實(shí)物情景教學(xué)，要求學(xué)生分成若干小組并進(jìn)行組員間的討論：一個(gè)小組有4個(gè)學(xué)生，現(xiàn)在一共有8顆糖果，問(wèn)每個(gè)學(xué)生可以分幾顆糖果？教師可以將糖果分給學(xué)生引導(dǎo)學(xué)生得出正確答案。再次將學(xué)生分組，每組3個(gè)學(xué)生，現(xiàn)在一共有9顆糖果，問(wèn)每個(gè)學(xué)生可以分幾顆糖果，這次可以不用將糖果分給學(xué)生，讓學(xué)生進(jìn)行充分思考和討論，最終得出正確答案。這樣，學(xué)生們就初步建立了除數(shù)的數(shù)學(xué)模型，以此類(lèi)推，學(xué)生對(duì)于生活中其他用到除法的問(wèn)題就能有效解決了。

二、激勵(lì)學(xué)生參與數(shù)學(xué)模型的建立

當(dāng)前教學(xué)強(qiáng)調(diào)學(xué)生主體的參與性，突出學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，因此在教學(xué)中不能死搬硬套，尤其是數(shù)學(xué)。要讓學(xué)生在參與中增強(qiáng)學(xué)習(xí)的趣味性、可理解性，達(dá)到舉一反三，靈活運(yùn)用的教學(xué)目標(biāo)。為了使學(xué)生更加深入的理解數(shù)學(xué)模型，掌握相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)，在實(shí)際教學(xué)中教師應(yīng)該激勵(lì)學(xué)生主動(dòng)參與到數(shù)學(xué)模型的建立中，鼓勵(lì)學(xué)生多加思考，積極和教師進(jìn)行互動(dòng)。在建立數(shù)學(xué)模型中，學(xué)生如果能夠積極參與，則可以更容易理解數(shù)學(xué)模型思想。

例如在學(xué)習(xí)小學(xué)三年級(jí)《面積》這一節(jié)課時(shí)，教師可以將課堂中能看到的物體比較大小，例如國(guó)旗和黑板，書(shū)桌和椅子，黑板擦和課本等，建立面積的初步模型，再將學(xué)生進(jìn)行分組，對(duì)面積的概念和組成元素進(jìn)行充分探討，可以要求學(xué)生結(jié)合課本的相關(guān)知識(shí)，大膽猜想面積的相關(guān)模型，最后教師對(duì)學(xué)生的討論結(jié)果進(jìn)行歸納和總結(jié)，從而引出面積的定義和公式：面積是物體的表面或者是圍成物體的平面圖形的大小。長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬；正方形面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)。

在日常教學(xué)過(guò)程中，教師要增加學(xué)生的教學(xué)實(shí)踐，留給學(xué)生充分的思考和討論的時(shí)間，激勵(lì)學(xué)生通過(guò)開(kāi)動(dòng)腦筋、思考問(wèn)題，積極主動(dòng)的參與到數(shù)學(xué)模型的建構(gòu)過(guò)程中。學(xué)生在參與課堂互動(dòng)中，不僅獲得了成就感，還提升了學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，在建立數(shù)學(xué)模型的過(guò)程中，也加深了對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。

三、應(yīng)用數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問(wèn)題

運(yùn)用數(shù)學(xué)模型思想解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，并應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題中，是建構(gòu)數(shù)學(xué)模型的意義所在，反之建構(gòu)數(shù)學(xué)模型則毫無(wú)意義。因此在小學(xué)數(shù)學(xué)教育中，為了學(xué)生能更好的將學(xué)到的數(shù)學(xué)模型用來(lái)解決遇到的數(shù)學(xué)難題，要讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)模型在解決問(wèn)題中的與眾不同，才能樹(shù)立更多的自信心，從而掌握更多的數(shù)學(xué)知識(shí)。

例如在學(xué)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)二年級(jí)《乘法的初步認(rèn)識(shí)》這一節(jié)課時(shí)，通過(guò)設(shè)計(jì)實(shí)際情景圖，在經(jīng)過(guò)學(xué)生的充分探討后，學(xué)生在頭腦中已經(jīng)初步建立了關(guān)于乘法相關(guān)意義的數(shù)學(xué)模型。這個(gè)時(shí)教師就可以結(jié)合本班的實(shí)際情況，出示本班的座位分布情況，讓學(xué)生觀察本班的座位，計(jì)算出本班一共有多少座位。因?yàn)閷W(xué)生對(duì)乘法意義已經(jīng)有了初步的建模，會(huì)自己列出一個(gè)乘法算式，即一共有5列，每列有7個(gè)座位，列式就是5×7或7×5。學(xué)生根據(jù)已有的乘法意義，建構(gòu)了一個(gè)解決問(wèn)題的乘法模型。教師還可以適當(dāng)增加難度給學(xué)生留有更多的思考空間，例如可以再問(wèn)每個(gè)凳子有4條腿，那么一共有多少條腿？學(xué)生在以后解決身邊的這些實(shí)際問(wèn)題時(shí)，就會(huì)對(duì)乘法的這個(gè)模型理解的更加深刻和透徹，也理解了乘法模型在實(shí)際生活中的實(shí)用價(jià)值。學(xué)生因此也會(huì)發(fā)現(xiàn)，學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)后能夠解決日常生活中遇到的各種各樣的問(wèn)題，學(xué)生就會(huì)在以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，有意識(shí)的建立數(shù)學(xué)模型，并體會(huì)到數(shù)學(xué)模型在解決各式各樣的問(wèn)題中帶來(lái)的成就感和滿(mǎn)足感。

四、結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，數(shù)學(xué)模型的建構(gòu)就是讓學(xué)生在實(shí)際情景中運(yùn)用數(shù)學(xué)的過(guò)程。在實(shí)際教學(xué)中，教師應(yīng)注重讓學(xué)生以生活為基礎(chǔ)自己動(dòng)手實(shí)踐、自主探究、獨(dú)立思考、主動(dòng)運(yùn)用，教師通過(guò)建構(gòu)生活化的數(shù)學(xué)模型，引領(lǐng)學(xué)生利用所學(xué)的數(shù)學(xué)模型解決生活中遇到的問(wèn)題，養(yǎng)成以數(shù)學(xué)模型思考的方式，并舉一反三，靈活運(yùn)用。

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