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        模型思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用探究

        2016-11-30 22:19:08李艷
        都市家教·下半月 2016年10期
        關(guān)鍵詞:模型思想作用小學(xué)數(shù)學(xué)

        李艷

        【摘 要】數(shù)學(xué)知識(shí)相對(duì)枯燥、抽象,對(duì)于大多數(shù)小學(xué)生來(lái)說(shuō)學(xué)習(xí)難度較大,如果教師不能制定科學(xué)的教學(xué)策略,將會(huì)影響到學(xué)生參與學(xué)習(xí)的積極性。因此教師要為學(xué)生建立科學(xué)的模型以幫助小學(xué)生掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技巧,以降低他們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度。本文首先對(duì)模型思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用進(jìn)行分析,然后介紹小學(xué)數(shù)學(xué)中的四種模型,最后探討模型思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)際應(yīng)用,以提高小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力,為他們今后相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)提供幫助。

        【關(guān)鍵詞】模型思想;小學(xué)數(shù)學(xué);作用;應(yīng)用

        1 模型思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用

        模型思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中非常重要,首先它有利于培養(yǎng)小學(xué)生良好的思維習(xí)慣,這是因?yàn)閿?shù)學(xué)知識(shí)相對(duì)抽象,如果單純進(jìn)行理論上的分析會(huì)增加學(xué)生的理解難度,長(zhǎng)期在這樣的狀態(tài)下會(huì)降低小學(xué)生參與學(xué)習(xí)的積極性與主動(dòng)性,通過(guò)模型思想的影響,小學(xué)生可以準(zhǔn)確把握解題技巧,找到突破口,從而達(dá)到數(shù)學(xué)課堂教學(xué)目標(biāo);其次它能夠提升小學(xué)生的學(xué)習(xí)自信心,模型思想其實(shí)是一種歸納法,就是將數(shù)學(xué)中類似的題型放在一起找出共同點(diǎn),從而把握解題方法,讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的魅力,激發(fā)他們的學(xué)習(xí)熱情;最后它有利于小學(xué)生今后數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí),這是因?yàn)閿?shù)學(xué)知識(shí)無(wú)處不在,只有學(xué)習(xí)好它才能便于學(xué)生今后的學(xué)習(xí)生活,才能培養(yǎng)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣愛(ài)好,最終達(dá)到小學(xué)數(shù)學(xué)課堂模型思想引導(dǎo)教學(xué)目標(biāo)。

        2 小學(xué)數(shù)學(xué)中的三種模型

        2.1公式模型

        數(shù)學(xué)包含許多公式,如果要想解決一些數(shù)學(xué)問(wèn)題需要這些公式的幫助,因此可以將這些公式歸納總結(jié)形成公式模型,以提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí),使其感受到數(shù)學(xué)的無(wú)限奧秘。公式作為一種數(shù)量關(guān)系符號(hào),它是從現(xiàn)實(shí)生活中抽離出的一種抽象化模型,比如:

        題型1:一工程隊(duì)原計(jì)劃12天修一條長(zhǎng)5400米的公路,在改進(jìn)施工方法之后,每天工作效率提高20%,如果按照這樣的方式下去,該條公路需要多少天修完?

        題型2:小明走路到小李家需要30分鐘,小李騎自行車到小明家需要10分鐘,現(xiàn)在小李從家中走了1分鐘后,小明從家中相對(duì)出發(fā),兩人相遇時(shí)小明走了幾分鐘?

        通過(guò)例題可以看出以上都屬于工程問(wèn)題,它們都離不開(kāi)“工作時(shí)間=工作總量÷工作效率”這一基本模型,學(xué)生只要理清三者之間的關(guān)系,就能夠速解決該類型的應(yīng)用問(wèn)題。

        2.2方程模型

        方程作為一種數(shù)學(xué)模型,它可以直觀反映出各個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系,從而降低學(xué)生的解題難度。在分析該模型的數(shù)學(xué)應(yīng)用題時(shí),學(xué)生首先要找到題中包含的各個(gè)未知量,然后根據(jù)題中信息建立未知量與其他數(shù)量之間的關(guān)系,接著列出相應(yīng)的方程式并求解,最后對(duì)解進(jìn)行驗(yàn)證,從而得到最終答案。

        2.3集合模型

        在集合模型中,教師需要培養(yǎng)學(xué)生的集合意識(shí),在分析題中條件關(guān)系時(shí)可以將其看做一個(gè)集合,然后構(gòu)建相應(yīng)的模型,最后通過(guò)集合交、并、補(bǔ)、差的關(guān)系得到相應(yīng)的答案。比如:

        某工廠有45名工人,其中20人喜歡吃雞肉,10人喜歡吃牛肉,只有1人兩種肉都喜歡吃,求兩種肉都不喜歡吃的工人有多少名?

        在解該題時(shí),教師首先要引導(dǎo)學(xué)生畫出表示45名工人的矩形集合圖形,然后用圈1表示20名喜歡吃雞肉的工人,圈2表示10名喜歡吃牛肉的人,兩圈交集表示兩種肉都喜歡吃的人,剩下部分即為兩者都不喜歡吃的人。通過(guò)這樣的集合表示能夠幫助學(xué)生直觀看出各個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系,從而得出都不喜歡吃的工人有45-(20-1)-10=16名。

        3 模型思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

        3.1創(chuàng)建生活化的數(shù)學(xué)模型

        小學(xué)數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行教學(xué)時(shí)應(yīng)該要為學(xué)生創(chuàng)建生活化的數(shù)學(xué)模型,這樣才能拉近數(shù)學(xué)與學(xué)生之間的距離,才能提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解力,將抽象化的知識(shí)變得生動(dòng)、形象,以滿足不同學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需求。數(shù)學(xué)與我們的生活息息相關(guān),如果教師單純進(jìn)行理論知識(shí)的講解很難活躍小學(xué)數(shù)學(xué)課堂氛圍,無(wú)法激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,最終達(dá)不到課堂教學(xué)目標(biāo)。因此教師需要?jiǎng)?chuàng)建生活化的數(shù)學(xué)模型,讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與知識(shí)的魅力。

        比如教師在為學(xué)生講解數(shù)學(xué)加減法運(yùn)算時(shí),就可以多列舉生以下活中的例子:

        例1:小紅去小明家玩,小明的爸爸先給了小紅5塊糖果,后來(lái)小明的媽媽又給了她6塊,回家后小紅吃掉兩塊,那么現(xiàn)在小紅有幾塊糖果?

        例2:小王家有12棵蘋果樹(shù),小李家有17棵蘋果樹(shù),兩家一共有多少棵蘋果樹(shù)?

        通過(guò)這兩個(gè)問(wèn)題,學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)在這類問(wèn)題與他們的生活緊密相連,能夠調(diào)動(dòng)他們解題的興趣,并找到題中包含的各項(xiàng)數(shù)據(jù)信息,然后分析這些數(shù)據(jù)的數(shù)量關(guān)系,最后按照公式將數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)放到相應(yīng)位置上,從而得到最終結(jié)果。

        3.2提升學(xué)生建立模型的能力

        小學(xué)生在樹(shù)立模型思維時(shí)需要增強(qiáng)自身的建模能力,這樣才能找到解題突破口,大大提升解題效率,提高他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。比如教師在為學(xué)生講解“角”有關(guān)的知識(shí)時(shí),如果按照課本上的理論化的方式傳授,會(huì)增加他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度,影響到他們的課堂學(xué)習(xí)效果。因此教師就可以先讓他們觀察一下生活中有“角”的事物,并分析這些角度的特點(diǎn),然后讓他們猜想并總結(jié)角的模型,最后與課本上“角”的介紹進(jìn)行對(duì)比,看看自己的猜想是否正確。通過(guò)這樣的引導(dǎo),小學(xué)生的動(dòng)手能力、現(xiàn)象能力都會(huì)得到提升,學(xué)習(xí)過(guò)程中會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)形成正確的認(rèn)識(shí),找到適合自己的學(xué)習(xí)方法,提高他們構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的能力,使其掌握數(shù)學(xué)模型構(gòu)建的規(guī)律,引導(dǎo)他們更深入學(xué)習(xí)和探索數(shù)學(xué)知識(shí)奧秘,為其以后的學(xué)習(xí)奠定扎實(shí)基礎(chǔ)。

        3.3增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用模型的能力

        小學(xué)數(shù)學(xué)教師在引導(dǎo)學(xué)生樹(shù)立模型思維時(shí),還要增強(qiáng)他們的模型應(yīng)用能力,在實(shí)踐中總結(jié)和分析不同模型的特征,找到解題思路,以增強(qiáng)他們參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心。比如教師在為學(xué)生講解了“工程問(wèn)題”后,他們雖然能夠掌握“工作時(shí)間=工作總量÷工作效率”這一公式,但是由于應(yīng)用能力較差,稍微變化一下形式學(xué)生就不能分析出它的數(shù)量關(guān)系,也就無(wú)法得到正確的答案。因此需要教師做好引導(dǎo)工作,讓學(xué)生通過(guò)練習(xí)增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí),使其形成良好的思維習(xí)慣,并做到熟練應(yīng)用,最終在保障正確率的基礎(chǔ)上提高他們的解題速度,以達(dá)到小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)目標(biāo)。

        4 總結(jié)

        綜上所述,小學(xué)數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行教學(xué)時(shí)應(yīng)該要樹(shù)立學(xué)生科學(xué)的模型思想,并將這些模型應(yīng)用到實(shí)際解題過(guò)程中,從而提升小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平。面對(duì)不同的學(xué)生,教師要給予不同的指導(dǎo)方法,為他們創(chuàng)建生活化的數(shù)學(xué)模型并提高其模型建立能力,以找到有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技巧,提高解題速度,增強(qiáng)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。除此之外,教師還要加強(qiáng)與學(xué)生的溝通,了解自身教學(xué)過(guò)程中存在的不足,調(diào)整教學(xué)方案,從而滿足小學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)需求,為他們以后的生活、學(xué)習(xí)奠定良好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。

        參考文獻(xiàn):

        [1]劉明祥.在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生模型思想的探討[J].教育探索,2013,09:50-51.

        [2]劉愛(ài)東.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)彰顯模型思想的教學(xué)價(jià)值[J].教學(xué)與管理,2013,32:40-42.

        [3]畢春蘭.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)模型思想的融入心得[J].赤子(上中旬),2014,10:175.

        [4]畢春蘭.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)模型思想的融入心得[J].赤子(中旬),2014,12:175.

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