周艷陽　戴雯虹　李佳玲　楊藝琴　賀春曉

摘 要：數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是當(dāng)今數(shù)學(xué)教學(xué)改革中最受歡迎的主題，導(dǎo)入是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的重要環(huán)節(jié)。本文基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，運(yùn)用層次分析的方法建立數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)評(píng)價(jià)體系，指導(dǎo)初中數(shù)學(xué)課堂導(dǎo)入方法的選擇。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)核心素養(yǎng);導(dǎo)入方法;層次分析

隨著基礎(chǔ)課程教育改革步伐的不斷推進(jìn)，在教學(xué)中發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)也越來越受到重視。同時(shí)也開始重視在數(shù)學(xué)學(xué)科中發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是基于數(shù)學(xué)基本特征的，適應(yīng)個(gè)人終身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展所需要的人的思維品質(zhì)與關(guān)鍵能力。

一、 研究緣起

數(shù)學(xué)教學(xué)中課堂導(dǎo)入的作用需要得到有效發(fā)揮，在初中階段要抓住機(jī)會(huì)發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不僅要讓學(xué)生知道學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不是為了分?jǐn)?shù)，而是要深入理解數(shù)學(xué)對(duì)我們?nèi)粘Ｉ畹囊饬x和掌握數(shù)學(xué)在生活學(xué)習(xí)中的應(yīng)用。課堂導(dǎo)入是一節(jié)課的開始，它對(duì)接下來的教學(xué)實(shí)施有著獨(dú)特且重要的意義，數(shù)學(xué)課堂導(dǎo)入并不是簡(jiǎn)單的引出新知，導(dǎo)入環(huán)節(jié)中教師要用合適的導(dǎo)入方法將學(xué)生帶入課堂中，能夠激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。但是筆者在實(shí)習(xí)時(shí)發(fā)現(xiàn)在實(shí)際的數(shù)學(xué)課堂中，教師在進(jìn)行教學(xué)時(shí)似乎不太注重導(dǎo)入方法的選擇，很多老師會(huì)選擇用直接導(dǎo)入的方法來引入新課，雖然課堂上用直接導(dǎo)入的方法開門見山能夠讓學(xué)生明確本節(jié)課的目標(biāo)，但是可以發(fā)現(xiàn)學(xué)生在這樣的導(dǎo)入之下對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容沒有多大興趣，學(xué)習(xí)的熱情也不高，同時(shí)教師本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)也不能順利的實(shí)施。因此導(dǎo)入作為一節(jié)課的開端，它的作用并沒有得到很好地發(fā)揮，學(xué)生的學(xué)習(xí)效果也不佳。目前從數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的視角研究課堂導(dǎo)入的還不多，因此在教學(xué)中課堂導(dǎo)入與學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)相結(jié)合是值得研究的。

二、 影響數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展的因素

課堂教學(xué)是指在課堂這一特定情境中教師教與學(xué)生學(xué)構(gòu)成的雙邊活動(dòng)。因此在本文中要從教師教的視角、學(xué)生學(xué)的視角和數(shù)學(xué)學(xué)科建設(shè)的視角三個(gè)主要視角方面來研究影響學(xué)生發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的因素。

（一） 教師教的視角

教師在課堂中的教學(xué)行為是指數(shù)學(xué)教師運(yùn)用自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和為了達(dá)到課堂教學(xué)效果實(shí)行的教學(xué)策略。從以下三個(gè)方面關(guān)注教師的教學(xué)：教學(xué)思想：教學(xué)中尊重學(xué)生的個(gè)性，給學(xué)生提供思考、創(chuàng)造以及展現(xiàn)的機(jī)會(huì)，教學(xué)目標(biāo)明確;教學(xué)基本功：擁有過硬的數(shù)學(xué)專業(yè)知識(shí)和教學(xué)技能，鉆研教材及處理教材的能力，組織和調(diào)控課堂的能力、良好的語言表達(dá)能力;教學(xué)能力：活躍課堂氛圍，讓學(xué)生更好融入課堂，師生之間、生生之間互動(dòng)融洽和諧，各教學(xué)環(huán)節(jié)過渡自然，銜接緊密。

（二） 學(xué)生學(xué)的視角

學(xué)生學(xué)習(xí)的行為，會(huì)直接影響數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的達(dá)成情況，在教學(xué)中應(yīng)當(dāng)關(guān)注學(xué)生的以下幾個(gè)方面：學(xué)習(xí)興趣：對(duì)數(shù)學(xué)教材、數(shù)學(xué)課堂和數(shù)學(xué)知識(shí)的喜愛程度，對(duì)教學(xué)內(nèi)容的關(guān)注持久度，課堂上提問與思考的頻率，筆記的記錄;學(xué)習(xí)方式：學(xué)習(xí)是否主動(dòng)自主，合作交流學(xué)習(xí)是否積極，課前是否進(jìn)行預(yù)習(xí)和復(fù)習(xí)，自主探究，發(fā)揮創(chuàng)造力與想象力，認(rèn)真聆聽老師與其他同學(xué)的發(fā)言;學(xué)習(xí)素養(yǎng)：學(xué)習(xí)目標(biāo)是否明確，是否能夠與老師進(jìn)行有效交流，課后是否能夠自覺地反思自己。

（三） 數(shù)學(xué)學(xué)科的視角

數(shù)學(xué)學(xué)科具有高度的抽象性、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬓院蛷V泛的應(yīng)用性等特點(diǎn)，數(shù)學(xué)課程結(jié)構(gòu)安排合理，整個(gè)知識(shí)體系完整，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，教師根據(jù)數(shù)學(xué)教材的具體內(nèi)容實(shí)施多樣化的教學(xué)方式。

三、 建立數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

本文中要從教師教、學(xué)生學(xué)、數(shù)學(xué)學(xué)科建設(shè)三方面來研究在初中數(shù)學(xué)課堂導(dǎo)入中發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，因此，層次分析模型可以實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的全過程、全方位的評(píng)價(jià)。以數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)層次模型為基礎(chǔ)，構(gòu)建具有3個(gè)層次的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，得到層次結(jié)構(gòu)圖，如圖1所示。

本課題研究在確定權(quán)重時(shí)用層次分析法和熵權(quán)法兩種方法，得出組合權(quán)重，再用模糊綜合評(píng)價(jià)方法對(duì)重要性進(jìn)行評(píng)價(jià)。

（一） 層次分析法確定權(quán)重

層次分析法是一種定性與定量相結(jié)合的、系統(tǒng)化、層次化的分析方法。首先進(jìn)行問卷調(diào)查，將得到的數(shù)據(jù)用于構(gòu)造判斷矩陣，用MATLAB軟件計(jì)算出每個(gè)判斷矩陣的最大特征根及各自對(duì)應(yīng)的特征向量，再分別進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。特征向量歸一化得到對(duì)上一層的重要性程度的相對(duì)權(quán)重，如表1所示。

（二） 熵權(quán)法確定權(quán)重

基于熵權(quán)法一般是根據(jù)多個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象下同一指標(biāo)的變異程度大小來確定該項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)重，但本文中評(píng)價(jià)對(duì)象只有一個(gè)，即數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。故本文先建立模糊關(guān)系矩陣，對(duì)一級(jí)指標(biāo)B1下的三個(gè)二級(jí)指標(biāo)C1，C2，C3根據(jù)“不太重要”“稍微重要”“比較重要”“非常重要”四個(gè)評(píng)語進(jìn)行評(píng)價(jià)，搜集到評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)并進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化和歸一化處理，如表2所示。

（三） 結(jié)合熵權(quán)法和層析分析法進(jìn)行模糊綜合評(píng)價(jià)

層次分析法可以進(jìn)行全面系統(tǒng)的分析，但是通過兩兩對(duì)比確定重要度時(shí)帶有較多的主觀判斷，由此建立的判斷矩陣和最終求得的權(quán)重也帶有主觀色彩;用熵權(quán)法得到的權(quán)重比較客觀，但卻不能進(jìn)行較好的系統(tǒng)分析或數(shù)據(jù)來源客觀不全面。結(jié)合兩種方法進(jìn)行優(yōu)化，我們先用層次分析法計(jì)算得出初步權(quán)重，接著用熵權(quán)法計(jì)算得出第二權(quán)重，然后結(jié)合兩種權(quán)重由（1）式計(jì)算得出組合權(quán)重值

該結(jié)果表示的含義為，調(diào)查問卷所調(diào)人員對(duì)提高數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的評(píng)價(jià)中，對(duì)于教師教的角度，12.55%的人認(rèn)為不太重要，21.39%的人認(rèn)為稍微重要，32.33%的人認(rèn)為比較重要，33.74%的人認(rèn)為非常重要，根據(jù)隸屬度最大原則，綜合來看，教師教的方面在整個(gè)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)中非常重要。同理，學(xué)生學(xué)習(xí)和學(xué)科建設(shè)均非常重要，三者結(jié)合，缺一不可。

四、 總結(jié)

根據(jù)層次分析所得結(jié)果結(jié)合數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的評(píng)價(jià)體系，從教師教的角度來看，教師在實(shí)施教學(xué)中應(yīng)當(dāng)多關(guān)注自己的教學(xué)思想，及時(shí)更新，在進(jìn)行課堂導(dǎo)入時(shí)教師應(yīng)該做好引導(dǎo)者的工作，給學(xué)生創(chuàng)造更多的機(jī)會(huì)思考、創(chuàng)新與表現(xiàn)，在課堂導(dǎo)入中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，同時(shí)教師的基本功和教學(xué)能力在課堂導(dǎo)入中要展現(xiàn)出來，讓學(xué)生受益;從學(xué)生學(xué)的角度來看，興趣也是學(xué)習(xí)的重要素養(yǎng)，因此教師在教學(xué)中對(duì)課堂導(dǎo)入方式的選擇應(yīng)該重視起來，選擇合適的導(dǎo)入方式激起學(xué)生的興趣，情境引入的導(dǎo)入方法結(jié)合生活或者一些有趣的小故事和現(xiàn)象，新奇有趣的內(nèi)容往往很容易引起學(xué)生興趣，同時(shí)學(xué)生的學(xué)習(xí)方式也值得教師多關(guān)注，學(xué)生擁有良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)素養(yǎng)的培養(yǎng)有幫助;從學(xué)科建設(shè)的角度來看，科學(xué)合理的課程安排能使教學(xué)高效有序地進(jìn)行，起到事半功倍的效果，教師在教學(xué)中應(yīng)當(dāng)合理安排好課程，為學(xué)生的學(xué)習(xí)提供便利，還要把握好學(xué)生的知識(shí)體系結(jié)構(gòu)，結(jié)合學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)進(jìn)行教學(xué)才會(huì)取得好的效果。發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)不是一朝一夕可以做到的，這是一個(gè)不斷積累的過程，作為數(shù)學(xué)教師，應(yīng)該將發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)落實(shí)在教學(xué)中的方方面面。

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作者簡(jiǎn)介：

周艷陽，戴雯虹，李佳玲，楊藝琴，賀春曉，湖南省衡陽市，衡陽師范學(xué)院。