◆摘 要：如何讓小學(xué)生經(jīng)歷有效的數(shù)學(xué)活動？讓學(xué)生在真正的經(jīng)歷中積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗？本文結(jié)合自己的教學(xué)實踐，談一些體會，供同行參考。

◆關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；有效教學(xué)活動；積累；生活經(jīng)驗

一、經(jīng)歷有效的數(shù)學(xué)活動，是積累基本活動經(jīng)驗的前提

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，進(jìn)行數(shù)學(xué)活動的目的是讓學(xué)生通過經(jīng)歷探索、思考、抽象、預(yù)測、推理、反思等過程，逐步達(dá)到對數(shù)學(xué)知識的意會、感悟，并且積累解決和分析問題的基本經(jīng)驗，并將這些經(jīng)驗遷移運用到后續(xù)的學(xué)習(xí)中去。作為一種教學(xué)理念，已被廣大教師所運用。如，《三角形的三邊關(guān)系》教學(xué)中，教師設(shè)計了如下的動手實踐活動。

教師給出固定長度的三邊，讓學(xué)生圍出一個三角形，學(xué)生在黑板上圍三角形。（設(shè)計意圖是動手操作，初步感受三角形的三邊關(guān)系，引出新課）。教師在提供一根帶有15等份的紙條，要求用上全部紙條長度圍出一個三角形。學(xué)生動手操作，并根據(jù)圍出的三角形討論交流：任意三條線段都能圍成三角形嗎？在什么情況下才能圍出三角形呢？（設(shè)計意圖是通過兩次操作，學(xué)生手腦并用，經(jīng)歷“提出問題——探索問題——發(fā)現(xiàn)規(guī)律”這一做數(shù)學(xué)的全過程?！笆裁辞闆r下能圍成三角形，什么情況下不能圍成三角形”這一問題就在學(xué)生自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)中迎刃而解了）。全班交流時，學(xué)生回答：

學(xué)生1：兩條邊要差不多才行。

學(xué)生2：兩條邊要長一些。加之其他學(xué)生的回答，根本達(dá)不成共識，無法歸納出“任意兩邊之和大于第三邊才能圍出三角形”。

二、經(jīng)歷不同的數(shù)學(xué)活動，是豐富基本活動經(jīng)驗的基礎(chǔ)

數(shù)學(xué)活動的形式多種多樣，觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流、抽象概括、符號表示、運算求解、數(shù)據(jù)處理、反思與構(gòu)建等都是數(shù)學(xué)活動。不同的數(shù)學(xué)活動對學(xué)生來說積累的活動經(jīng)驗是不同的，教師要有效的選擇活動形式來豐富學(xué)生的基本數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

例如，教學(xué)《1億有多大》，教師設(shè)計了如下的操作活動。

1.確定研究課題

教師拿出一張打印紙讓學(xué)生猜1億張紙摞在一起有多高。

2.確定研究方案局部推算整體

師：要想研究1億張紙摞起來有多厚，是否真的要找出1億張紙摞起來直接進(jìn)行測量？不能直接測量怎么辦？

通過學(xué)生的回答得出可以先測量一部分紙的厚度，再算出1億張紙的厚度，而且這部分紙要是100張比較合適。

3.進(jìn)行實驗：測量、計算

師：請大家就以小組為單位，取100張、500張或1000張紙來測量厚度，推算出1億張紙的高度。（學(xué)生分成A、B、C三組測量）。

這類操作的直接價值一是對學(xué)習(xí)材料有了感性認(rèn)識，二是建立起直接經(jīng)驗，為問題的解決做好鋪墊。這節(jié)課借助學(xué)生熟悉的事物，從不同角度（一億張紙有多高？一億粒米有多重？一億秒有多長？），不同的操作（量、稱、算）對1億進(jìn)行感受，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。

又如：學(xué)習(xí)《數(shù)字編碼》時，教師設(shè)計了以下教學(xué)環(huán)節(jié)。

1.創(chuàng)造編碼，設(shè)計個性學(xué)號

師：其實，每個同學(xué)都有自己的編碼，那就是我們的學(xué)號，你的學(xué)號是什么？（出示新做的學(xué)生卡。）

師：這樣的學(xué)號在我們班就夠用了，如果放在整個學(xué)校中使用，你覺得怎樣？如果我在學(xué)校大會上說：“8號”出來，你會發(fā)現(xiàn)什么？所以為了方便學(xué)校管理，需要重新設(shè)計學(xué)號？

師：如果我還想從這個號碼中知道每個同學(xué)的性別，那怎么辦呢？

引導(dǎo)學(xué)生得出：加一位性別代碼。

師：今天我們要設(shè)計是一個有個性的學(xué)號，所以如果能讓大家不光從學(xué)號中能知道你在那個班和性別，如果還能讓人了解你的興趣啊等更多的信息。那就更好了。

2.先思考后設(shè)計

展示學(xué)生的設(shè)計，讓他們說說自己的設(shè)想，并評價。

設(shè)計一個學(xué)號要看范圍，如果在班上只需要1、2表示就可以了；如果反映年級中的學(xué)號，就要加上年級數(shù)或班別；如果反映整個學(xué)校中的學(xué)號，就以加上學(xué)校的編號。

師：如果按你這樣的方法去編學(xué)號，全校會有重復(fù)嗎？

在數(shù)學(xué)課堂中，我們經(jīng)常會向?qū)W生拋出特定情境下的某些問題，讓學(xué)生進(jìn)行動手操作、自主探究、合作交流，這其中，既有外顯的行為操作活動，也有思維層面的操作活動.這個案例整個探究活動中問題在引領(lǐng)，根據(jù)問題情境的不斷變化，學(xué)生不斷的完善自己的思維，從而學(xué)生獲得直接經(jīng)驗與間接經(jīng)驗為一體的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。這類探究活動直接指向問題的解決而非獲取第一手直觀體驗。學(xué)生不僅在思維活動中有體驗，在思維活動前、思維活動中、思維活動后都經(jīng)歷著數(shù)學(xué)思考。

再如：教學(xué)《擲一擲》，教師的活動設(shè)計是這樣的。

教師讓學(xué)生進(jìn)行擲投子比賽，并將兩粒投子擲出的和分為兩組：甲組有5，6，7，8，9這5個和，乙組有2，3，4，10，11，12這6個和。讓生猜哪組會贏。并讓學(xué)生通過實驗來驗證，得到甲組5，6，7，8，9這組贏了。教師適時提出“在剛才的比賽中，甲組獲勝就不是偶然現(xiàn)象了。那么，為什么中間的和比兩邊的和出現(xiàn)的可能性大呢？”讓學(xué)生通過討論交流，從數(shù)學(xué)的角度去思考每個和出現(xiàn)的組合情況，發(fā)現(xiàn)其中的奧秘。

這節(jié)課中的數(shù)學(xué)活動要求學(xué)生有多種經(jīng)驗參與其中，不僅有操作的經(jīng)驗、探究的經(jīng)驗，也有思考的經(jīng)驗，更需要有應(yīng)用的意識。這節(jié)課中如果學(xué)生已經(jīng)具備了應(yīng)用的意識，他們就能利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解答出現(xiàn)的問題，這就說明學(xué)生的相關(guān)知識經(jīng)驗已經(jīng)形成，反之，則說明經(jīng)驗形成不力。應(yīng)用的意識是充分建立在學(xué)生思考的經(jīng)驗和操作的經(jīng)驗基礎(chǔ)上的。正如朱德全教授所指出的，“應(yīng)用意識的生成便是知識經(jīng)驗形成的標(biāo)志?！弊鳛閿?shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗的核心成分，應(yīng)用意識需要教師在教學(xué)過程中更多地加以關(guān)注和發(fā)展。

總之，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)需要讓學(xué)生親身經(jīng)歷學(xué)習(xí)過程，從而獲得最具數(shù)學(xué)本質(zhì)的、最具價值的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。通過有效的數(shù)學(xué)活動，積累學(xué)生基本數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，感性認(rèn)識、情緒體驗及應(yīng)用意識缺一不可。只有活動經(jīng)驗的均衡發(fā)展，才有可能實現(xiàn)學(xué)生的全面發(fā)展。

參考文獻(xiàn)

[1]胡安波.數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗及其教學(xué)策略研究[D].山東師范大學(xué)，2010.

作者簡介

趙繼英，一級教師，從教30年，研究方向：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)。

重要榮譽：本文收錄到教育理論網(wǎng)。