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        探索變式教學(xué)巧求陰影部分的面積

        2018-12-09 08:47:28蔣秀虹
        新課程·小學(xué) 2018年7期
        關(guān)鍵詞:變式教學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)

        摘 要:通過(guò)闡述多個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)例題,探討了運(yùn)用變式教學(xué)巧求陰影部分的面積的若干方法,該方法可提高學(xué)生變式思維,提升數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量,具有一定參考價(jià)值。

        關(guān)鍵詞:變式教學(xué);陰影部分;面積計(jì)算;數(shù)學(xué)教學(xué)

        巧求陰影部分的面積,探索變式訓(xùn)練在數(shù)學(xué)課堂中的作用,結(jié)合平時(shí)教學(xué),在教學(xué)平面圖形,求陰影部分面積時(shí),創(chuàng)新陰影部分面積的教學(xué),能提高學(xué)生變式思維,以下對(duì)此展開(kāi)探討和交流。

        一、運(yùn)用變式教學(xué),確保學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)的持續(xù)熱情

        如圖所示,長(zhǎng)方形ABCD長(zhǎng)8厘米,寬6厘米,延長(zhǎng)BC到E,陰影部分甲比乙面積多16平方厘米,求CE長(zhǎng)。

        圖1

        【解析】:圖1中,甲比乙的面積多16平方厘米,甲和乙都加上圖中空白部分面積后,它們的面積差不變??汕蟮萌切蜛BE面積為:

        8×6+16=64(平方厘米)

        直角三角形ABE一條直角邊AB是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為8厘米,則另一條直角邊BE長(zhǎng)為:

        64×2÷8=16(厘米)

        所以CE長(zhǎng)為:

        16-6=10(厘米)

        圖2中甲三角形的面積是48平方厘米,乙三角形的面積占整個(gè)平行四邊形面積的18%,求陰影部分的面積。

        圖2

        分析與解:

        陰影部分面積=甲+乙,甲+乙和陰影部分面積都等于平行四邊形面積的二分之一,用二分之一減乙的面積等于甲,再利用已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少,求這個(gè)數(shù)用除法就能得出平行四邊形的面積,最后利用轉(zhuǎn)換法:等底等高的三角形面積是平行四邊形面積的二分之一。

        48÷(■-18%)÷2=150÷2=75(平方厘米)

        觀察圖形特征→分析數(shù)量關(guān)系→找出相關(guān)數(shù)據(jù)→利用公式計(jì)算求出結(jié)果

        這樣通過(guò)不斷變換條件和圖形,能使學(xué)生抓住問(wèn)題的本質(zhì),開(kāi)闊了學(xué)生的視野。

        二、運(yùn)用變式教學(xué),培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性

        具體與抽象。教學(xué)中運(yùn)用代入法和轉(zhuǎn)換法,可把教學(xué)內(nèi)容具體化。如r2=10 cm,圓的面積是多少?進(jìn)行適當(dāng)變式,該題是求三角形的面積,多數(shù)學(xué)生受思維定式的影響,只想求出這個(gè)三角形的底和高(即:圓的半徑r),而本題所提供的條件只有r2=10,由于小學(xué)還沒(méi)有學(xué)習(xí)開(kāi)方的知識(shí),因此解題思路陷入困境,沒(méi)辦法求出r的值,也就無(wú)法求出陰影部分面積是多少平方分米。

        要解決這個(gè)問(wèn)題,不妨引導(dǎo)學(xué)生“把r2=10整體代入三角形的面積計(jì)算公式”:這樣學(xué)生在整體思維的應(yīng)用中解題思路進(jìn)一步開(kāi)闊,走出了思維定式的局限,同時(shí)積累了對(duì)問(wèn)題的整體把握方法和經(jīng)驗(yàn)。

        總之,觀察圖形特征→分析數(shù)量關(guān)系→找出相關(guān)數(shù)據(jù)→利用公式計(jì)算求出結(jié)果。

        三、運(yùn)用變式教學(xué),培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性

        求同與求異。有些數(shù)學(xué)知識(shí)之間既有差別又有聯(lián)系,這時(shí)就可以采用求同與求異的思維。例如:圖3陰影部分面積是多少平方分米?

        圖3

        【解析】:

        如圖4,根據(jù)圖形的對(duì)稱性對(duì)圖形進(jìn)行分割,再將①號(hào)弓形拼到A空白處,將②號(hào)弓形拼到B空白處,把求陰影部分面積,轉(zhuǎn)化為求■圓周所對(duì)應(yīng)的弓形的面積。

        圖4

        用上圖■圓的面積減去三角形ABC的面積,可得所求陰影部分面積為:

        3.14×22÷4-2×2÷2=10.56(平方分米)

        總之,觀察圖形特征→分析數(shù)量關(guān)系→找出相關(guān)數(shù)據(jù)→利用公式計(jì)算求出結(jié)果。

        綜上所述,在教學(xué)中,教師引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展變式練習(xí)是很有必要的。提高學(xué)生的變式思維,有利于提升學(xué)生的思維能力,創(chuàng)新陰影部分面積的教學(xué),對(duì)于提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的成效和質(zhì)量有較大促進(jìn)作用,值得推廣應(yīng)用。

        參考文獻(xiàn):

        [1]張燕.巧用變式教學(xué),優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究,2017(4):66.

        [2]彭寶玉.巧用變式優(yōu)化分?jǐn)?shù)應(yīng)用題教學(xué)[J].江西教育, 2015(36):83.

        [3]蕭恩穎.變式在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的課例研究[J].課程教學(xué)研究,2014(12):44-52.

        作者簡(jiǎn)介:蔣秀虹,女,廣西桂林市人,中小學(xué)一級(jí)教師,單位:廣西桂林臨桂區(qū)城區(qū)第一小學(xué),小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方向。

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