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        例談數(shù)學教學中辯證唯物主義的滲透

        2016-10-13 22:12:01姜海馨
        考試周刊 2016年79期
        關(guān)鍵詞:思想滲透辯證唯物主義數(shù)學教學

        姜海馨

        摘 要: 隨著社會的發(fā)展與全黨工作重心的轉(zhuǎn)移,各地高校工作重點改變?yōu)榻虒W為主。在教學過程中,將知識教育與思想政治教育相結(jié)合,加強思想教育,注重挖掘教材中隱含的辯證思維,使學生在學習數(shù)學的同時受到辯證唯物主義觀點的啟蒙教育,更好地理解辯證唯物主義,進而提高教學質(zhì)量。將哲學與數(shù)學相結(jié)合,滲透辯證唯物主義觀點成為當代數(shù)學教育工作中的重要環(huán)節(jié),也是當前需要研究的課題。

        關(guān)鍵詞: 數(shù)學教學 辯證唯物主義 思想滲透

        面對教學為主的形勢,學校的教學工作轉(zhuǎn)移到提高教學質(zhì)量的軌道上。處理智育與德育的關(guān)系,結(jié)合思想政治對學生進行教育,是現(xiàn)代教育工作研究的重要內(nèi)容。辯證唯物主義不僅存在于哲學領(lǐng)域中,更蘊含在數(shù)學學科中。哲學與數(shù)學有著豐富的聯(lián)系,相輔相成。哲學以數(shù)學等具體學科為基礎(chǔ),又為數(shù)學等學科提供引導(dǎo)。哲學思想是研究數(shù)學的一種工具。正確的哲學思想,可以使數(shù)學研究少走彎路、少犯錯誤,順利通過數(shù)學研究。將哲學中的辯證唯物主義思想融入數(shù)學教學中,讓學生更容易理解、學懂數(shù)學。

        1.數(shù)學教學中包含的辯證唯物主義觀點

        1.1實踐的觀點

        實踐決定認識,在這一理論基礎(chǔ)上,相當于堅持認識論中的唯物論,包括實踐是認識的來源、目的、動力,實踐是檢驗認識正確與否的唯一標準[1]。數(shù)學是一門抽象的理論性科學,也是實踐性科學。將實踐觀點滲透到數(shù)學教學中,讓學生明白書本中的數(shù)字與符號代表的現(xiàn)實意義,明白數(shù)學來源于生活,使學生了解數(shù)學與其他學科一樣充滿辯證唯物主義思想。數(shù)學分析中的定積分概念就是在實踐中通過計算生活中曲邊梯形的面積,歸納出和式極限的屬性而得到的。對于高等數(shù)學中的極限、導(dǎo)數(shù)、不定積分等概念,都可以由客觀實踐引出。實踐是人類社會的基礎(chǔ),一切生活現(xiàn)象只有在實踐中才能找到根據(jù),才能獲取最終的科學知識。

        1.2質(zhì)量互變的觀點

        唯物辯證法認為,事物是量與質(zhì)的統(tǒng)一體,事物的變化表現(xiàn)為量變和質(zhì)變兩種狀態(tài)。量變是質(zhì)變的必要準備,質(zhì)變是量變的必然結(jié)果,二者相互滲透、相互依存。量變會引發(fā)質(zhì)變,在新的物質(zhì)基礎(chǔ)上,事物又會發(fā)生新的量變,在此基礎(chǔ)的循環(huán)往復(fù)變化中,構(gòu)成事物無限發(fā)展的過程,形成事物質(zhì)量互變規(guī)律[2]。如原函數(shù)與不定積分之間的關(guān)系,設(shè)函數(shù)f與F在區(qū)間I上都有定義,若函數(shù)f在區(qū)間I上連續(xù),則f在I上存在原函數(shù)F,F(xiàn)+C也是f在I上的原函數(shù),f的不定積分是一個函數(shù)族{F+C},其中C是任意常數(shù)。當C取不同常數(shù)時,對應(yīng)的原函數(shù)不同[3]。質(zhì)量互變規(guī)律體現(xiàn)了事物發(fā)展過程是連續(xù)性和階段性的統(tǒng)一。在數(shù)學教學中,要把教學目標和腳踏實地的工作作風結(jié)合起來,滲透事物質(zhì)變與量變觀點,更好地深化知識。

        1.3普遍聯(lián)系的觀點

        普遍聯(lián)系作為一般的哲學范疇,通常指事物或現(xiàn)象之間及事物內(nèi)部要素之間依賴、相互影響等相互關(guān)系。任何事物都不可能孤立存在,都同其他事物發(fā)生聯(lián)系。數(shù)學知識不論是本身知識的推導(dǎo),還是與其他學科知識的延伸,都有密不可分的聯(lián)系。

        如與導(dǎo)數(shù)概念直接聯(lián)系的運動學問題:已知運動規(guī)律求速度。

        設(shè)一質(zhì)點作直線運動,其運動規(guī)律為s=s(t)。若t 為某一確定的時刻,t為鄰近t 的時刻,則:

        這是質(zhì)點在時間段[t ,t](或[t,t ])上的平均速度。若t→t 時,平均速度 的極限存在,則稱極限

        這為質(zhì)點在時刻t 的瞬時速度,以后學習過程中,計算諸如物質(zhì)比熱、電流強度、線密度等問題時,盡管物理背景各不相同,但最終都歸結(jié)于形如(1)式的極限,從而得出導(dǎo)數(shù)的定義:設(shè)函數(shù)y=f(x)在點x 的某個鄰域內(nèi)有定義,若極限

        存在,則稱函數(shù)f在點x 處可導(dǎo),并稱該極限為函數(shù)f在點x 處的導(dǎo)數(shù),記作f′(x )[4]。

        在教學過程中,應(yīng)引導(dǎo)學生對不同知識點進行分類總結(jié),把握知識發(fā)展過程中的相互聯(lián)系,并滲透普遍聯(lián)系觀點,努力發(fā)展自己。

        1.4對立統(tǒng)一的觀點

        對立統(tǒng)一規(guī)律又稱矛盾規(guī)律,是唯物辯證法體系中的實質(zhì)和核心,揭示出社會和思想領(lǐng)域中的任何事物及事物之間都包含著矛盾性,事物矛盾雙方統(tǒng)一又斗爭地推動事物運動、變化和發(fā)展。對于數(shù)學中兩種對立的主要研究對象“數(shù)”和“形”,笛卡兒坐標法使它們統(tǒng)一起來。教學中讓學生理解“數(shù)”與“形”的對立統(tǒng)一關(guān)系,有利于深刻體會數(shù)學的多個層面。如“曲線的方程”概念的實質(zhì)在于構(gòu)成曲線的點與方程為零的解集等同,二者之間完全可以對應(yīng)起來。每一個點的運動都反映在點的軌跡曲線上,反映在數(shù)的對應(yīng)方程中,所以曲線與方程是同一運動規(guī)律中形與數(shù)的統(tǒng)一。

        1.5否定之否定的觀點

        事物內(nèi)部存在肯定因素和否定因素。否定是事物發(fā)展的環(huán)節(jié),實質(zhì)是揚棄。否定之否定規(guī)律揭示了事物發(fā)展從肯定到否定,再由否定到新的否定的完善發(fā)展過程,不是簡單地再現(xiàn)原事物,而是形式與內(nèi)容的發(fā)展,體現(xiàn)了事物發(fā)展的曲折性和前進性的統(tǒng)一。蘊含這一規(guī)律的數(shù)學知識有很多,諸如:-(-m)=m;m-n+n=m;若y=f(x)的定義域為M,值域為N,且存在反函數(shù),則f[f (x)]=x,x∈N,f [f(x)]=x,x∈M等。由于知識發(fā)展的前進性和曲折性統(tǒng)一,在教與學過程中不能奢望什么事情都是徑情直遂的,要善于洞察各種可能性,知難而上。

        2.辯證唯物主義滲透的意義

        隨著現(xiàn)代科技的不斷發(fā)展,現(xiàn)代教育手段不斷更新。數(shù)學教學中揭示了各種數(shù)學概念及數(shù)學原理中包含的辯證因素,對學生進行了思想教育,從而更容易培養(yǎng)學生的辯證唯物主義觀點,使學生知曉數(shù)學知識的來龍去脈,既可以保證數(shù)學知識的源遠流長,又可以防止數(shù)學成為一種數(shù)字游戲。為了學好這門抽象的學科需要學生運用實踐的觀點,理解數(shù)學知識含義,且通過數(shù)學知識解決生活問題,使學生更深刻體會數(shù)學的本質(zhì)。

        在數(shù)學教學中,滲透哲學思想,不僅能幫助教師教學,還有助于學生更好地理解數(shù)學,加強學生文學素養(yǎng)及辯證思維,提高學生的學習效率,取得更理想的成績。

        參考文獻:

        [1]吳向東.實踐觀與馬克思主義哲學的根本性質(zhì)[J].北京師范大學學報,2011-12(5).

        [2]錢曉元.數(shù)學分析教學與三種基本數(shù)學能力的培養(yǎng)[J].大學數(shù)學,2010.

        [3]華東師范大學數(shù)學系.數(shù)學分析[M].高等教育出版社,2010:177.

        [4]華東師范大學數(shù)學系.數(shù)學分析[M].高等教育出版社,2010:91.

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