摘 要：作為義務(wù)教育的初始階段，小學(xué)教育關(guān)系到學(xué)生未來(lái)的發(fā)展。而小學(xué)數(shù)學(xué)更是有別于學(xué)生們?cè)谶M(jìn)入學(xué)校之前更多依靠感性去認(rèn)識(shí)這個(gè)世界的方式?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》（以下簡(jiǎn)稱(chēng)“《課標(biāo)》”）提出了幾何直觀為十大核心概念之一，意在學(xué)生借助于見(jiàn)到的或想到的幾何圖形的形象關(guān)系產(chǎn)生對(duì)數(shù)量關(guān)系的直接感知，更好理解數(shù)學(xué)、認(rèn)知數(shù)學(xué)。文章主要的目的就是探討如何提升小學(xué)生數(shù)學(xué)幾何直觀能力，以期促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；幾何直觀；動(dòng)手操作；數(shù)形結(jié)合；多媒體輔助

中圖分類(lèi)號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 收稿日期：2018-02-05

作者簡(jiǎn)介：吳嫻清，女，福建省莆田市城廂區(qū)逸夫?qū)嶒?yàn)小學(xué)教師，一級(jí)教師，專(zhuān)科，研究方向：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)。

一、幾何直觀概念解析

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，因?yàn)閷W(xué)生們更加偏向于感性思維，還沒(méi)有形成理性的數(shù)學(xué)思維，所以，教師應(yīng)將重點(diǎn)放在提升學(xué)生通過(guò)觀察事物獲得幾何圖形的能力，并且實(shí)現(xiàn)學(xué)生們能夠通過(guò)幾何圖形對(duì)實(shí)物進(jìn)行反推。

傳統(tǒng)的教育模式偏向于知識(shí)的教授，但是現(xiàn)代教育更注重對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)思維的培養(yǎng)，而不再是單單采用灌輸知識(shí)的方法。目前小學(xué)的數(shù)學(xué)教育可以通過(guò)培養(yǎng)幾何直觀能力，使得學(xué)生們能夠熟練地在抽象和具體當(dāng)中自由轉(zhuǎn)換，從而充分掌握數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法。而《課標(biāo)》當(dāng)中就明確指出：“幾何直觀主要是指能夠利用圖形實(shí)現(xiàn)對(duì)問(wèn)題的描述和分析。幾何直觀的熟練應(yīng)用，就可以實(shí)現(xiàn)把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題簡(jiǎn)明形象化，也就更加有助于學(xué)生進(jìn)行問(wèn)題思路的探索，甚至能夠預(yù)測(cè)結(jié)果。幾何直觀的掌握也可以幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)，這對(duì)于初步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)生在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中都發(fā)揮著重要作用?！笨梢?jiàn)，新時(shí)代更加要求我們?cè)跀?shù)學(xué)教學(xué)中重視學(xué)生幾何直觀能力的培養(yǎng)，而這種教育思想也應(yīng)該貫穿數(shù)學(xué)教學(xué)的始終。

二、提升小學(xué)生數(shù)學(xué)幾何直觀能力存在的問(wèn)題

1.教師更多關(guān)注形式，忽略了幾何直觀的本質(zhì)

不可否認(rèn)，很多教師在實(shí)踐教學(xué)中都在盡力落實(shí)教改的內(nèi)容，但是，畢竟每個(gè)人對(duì)于文字的理解是有限的，這就導(dǎo)致很多教師更多只是注重將新課標(biāo)中提到的內(nèi)容的形式化落實(shí)。例如對(duì)小學(xué)生的幾何直觀能力的提升，很多教師只是把這個(gè)當(dāng)作獨(dú)立于課程外的內(nèi)容進(jìn)行教授，不能體現(xiàn)其真正的意義。教師應(yīng)該將幾何直觀概念融入日常教學(xué)的方方面面，讓學(xué)生們習(xí)慣在日常生活中實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思維的應(yīng)用，這就能實(shí)現(xiàn)很多抽象的數(shù)學(xué)概念形象具體化，便于理解。由此可以看出，幾何直觀能力更多應(yīng)該是被應(yīng)用到課程教授始終，潛移默化地對(duì)學(xué)生起到影響。

2.學(xué)生對(duì)幾何直觀能力應(yīng)用不足

小學(xué)生畢竟對(duì)社會(huì)的認(rèn)知能力還處在初級(jí)階段，對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)也處在入門(mén)時(shí)期，所以，他們不能很好地將理論與實(shí)踐相結(jié)合，也就導(dǎo)致學(xué)生們對(duì)于幾何直觀應(yīng)用不足，懶得借助圖形來(lái)進(jìn)行直觀推理，不愿意費(fèi)事去操作或?qū)ふ疑钤蛠?lái)理解幾何概念，這樣長(zhǎng)此以往，一門(mén)實(shí)用學(xué)問(wèn)變得形式化，也就失去了它本來(lái)的價(jià)值。教師應(yīng)是學(xué)生們?cè)趯W(xué)習(xí)過(guò)程中的一個(gè)引路人，學(xué)習(xí)本來(lái)就是一個(gè)主動(dòng)的過(guò)程，因此教師應(yīng)該調(diào)動(dòng)學(xué)生們的主觀能動(dòng)性，在日常教學(xué)當(dāng)中重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題的能力，提高幾何直觀應(yīng)用能力。

三、如何實(shí)現(xiàn)小學(xué)生數(shù)學(xué)幾何直觀能力提升

1.動(dòng)手操作，感知幾何直觀

小學(xué)生因?yàn)樾闹巧形闯墒?，?duì)世界的好奇心還很重，探索欲也處在活躍狀態(tài)，這對(duì)于他們學(xué)習(xí)知識(shí)、豐富自己頭腦中的知識(shí)體系是有著巨大幫助的。作為一名合格的教育工作者，要妥善利用這一點(diǎn)達(dá)到更好的教育目的。我們可以更多地讓學(xué)生在動(dòng)手操作中學(xué)習(xí)到知識(shí)，例如，親自觸摸、觀察、制作，能夠?qū)崿F(xiàn)把視覺(jué)、觸覺(jué)、協(xié)同起來(lái)，從而掌握?qǐng)D形特征，形成初步的幾何直觀。例如，教學(xué)《認(rèn)識(shí)圖形》這一課，就可以應(yīng)用這樣的方法。在上課過(guò)程中教師可以進(jìn)行摸物體游戲，在進(jìn)行具體知識(shí)講解前，教師說(shuō)：“這節(jié)課，我們請(qǐng)來(lái)了小朋友們熟悉的小伙伴，它們就躲在口袋里，等著你們把它們拿出來(lái)一起玩耍，但是，它們要先考驗(yàn)一下小朋友們。游戲規(guī)則如下：請(qǐng)一個(gè)小朋友先上前來(lái)，把手伸進(jìn)袋子里隨意摸一個(gè)物體（袋子里面放著三角形、矩形、正方形、六邊形、星形幾種圖形），并請(qǐng)你形容一下摸到的圖形有哪些特征，其他小朋友根據(jù)操作者的描述來(lái)猜一猜哪個(gè)小伙伴?！睘榱俗寣W(xué)生更加清楚游戲的規(guī)則，教師可以先做個(gè)示范，如摸出的是三角形，描述如下：這個(gè)圖形有三條直邊，還有三個(gè)尖尖的角，大家猜猜這是什么圖形呢？這樣摸一摸、說(shuō)一說(shuō)、猜一猜，讓學(xué)生在無(wú)形中建立起圖形的模型，幾何直觀能力的培養(yǎng)就落到了實(shí)處。

2.數(shù)形結(jié)合，化抽象為具體

幾何直觀能力，其中很重要的一個(gè)作用就是實(shí)現(xiàn)數(shù)形結(jié)合，化抽象為具體。數(shù)形結(jié)合的思想對(duì)理科思維不是特別強(qiáng)的人來(lái)說(shuō)，是理解數(shù)學(xué)知識(shí)的重要途徑。小學(xué)生習(xí)慣于用感性的思維去了解這個(gè)世界，這種固有思維，使得他們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)進(jìn)行思維轉(zhuǎn)化時(shí)容易產(chǎn)生困難。故而在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)該注重“以形助數(shù)”或“以數(shù)解形”的策略傳授，實(shí)現(xiàn)形象思維與抽象思維的結(jié)合，把握數(shù)學(xué)問(wèn)題的本質(zhì)，溝通數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系。

例如，教學(xué)《倍的認(rèn)識(shí)》一課時(shí)，對(duì)小學(xué)生來(lái)說(shuō)，“倍”的概念理解起來(lái)是有難度的，教師可以通過(guò)利用圖形演示的方法，實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單有效的教學(xué)。將兩根鉛筆放在一起作為一組，放一組在第一排、放兩組在第二排、放三組在第三排，先讓學(xué)生看第一排，數(shù)一數(shù)，一共幾根鉛筆。在學(xué)生回答完兩根之后，教師追問(wèn)：“那么第二排又有幾組呢？”“第二排其中包含幾個(gè)第一排呢？”依次詢問(wèn)，之后說(shuō)明這就是幾倍的概念。這樣利用數(shù)形結(jié)合的方法來(lái)讓學(xué)生看到從“個(gè)數(shù)”引申到“組數(shù)”，引出“倍”概念的本質(zhì)，發(fā)揮了直觀對(duì)抽象的支柱作用，突破了教學(xué)難點(diǎn)，同時(shí)也揭示了數(shù)與形的內(nèi)在聯(lián)系，鍛煉了學(xué)生的思維品質(zhì)。

3.多媒體輔助，培養(yǎng)空間觀念

科技在進(jìn)步，我們可以用科技技術(shù)輔助實(shí)現(xiàn)更好的教學(xué)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中就可以采用多媒體直觀演示，實(shí)現(xiàn)由抽象到直觀、圖文并茂、聲像兼具、形象生動(dòng)，讓數(shù)學(xué)不再枯燥乏味，在課堂教學(xué)中進(jìn)行動(dòng)態(tài)演示，形象揭示知識(shí)的生成過(guò)程，化抽象為具體，變理性為感性。

如在教學(xué)《梯形的面積計(jì)算》時(shí)，在探討將梯形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過(guò)面積公式的圖形這個(gè)環(huán)節(jié)，教師就可以采用多媒體動(dòng)畫(huà)展示：或者將兩個(gè)完全一樣的梯形翻轉(zhuǎn)拼補(bǔ)成平行四邊形；或者沿著對(duì)角線剪成兩個(gè)三角形；或者沿著中位線將一個(gè)等腰梯形剪成兩個(gè)梯形，繼而翻轉(zhuǎn)，拼補(bǔ)成平行四邊形。這樣通過(guò)直觀生動(dòng)的圖像將轉(zhuǎn)化過(guò)程呈現(xiàn)給學(xué)生，不但讓學(xué)生印象深刻，記住了該知識(shí)點(diǎn)，更重要的是讓學(xué)生借助多媒體操作來(lái)觀察圖形的演變，將復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題變得直觀形象，理解變與不變的關(guān)系，掌握公式的推導(dǎo)過(guò)程，開(kāi)啟了思維的大門(mén)，提升幾何直觀應(yīng)用能力，真正實(shí)現(xiàn)“授之以漁”的目的。

四、總結(jié)

數(shù)學(xué)家張廣厚說(shuō)過(guò)：“數(shù)學(xué)無(wú)疑是一門(mén)高度抽象的學(xué)科，需要人們具有高度的抽象思維能力?！币虼?，教師作為學(xué)生的啟蒙者，應(yīng)充分發(fā)揮幾何直觀的作用，引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成獨(dú)立分析問(wèn)題的能力，通過(guò)構(gòu)建幾何圖形的方式，形象、具體、直觀地解答題目，增強(qiáng)幾何直觀的意識(shí)，讓幾何直觀能力在學(xué)生們未來(lái)發(fā)展的道路上，起到奠基的作用。

參考文獻(xiàn)：

[1]袁春紅.淺談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透“幾何直觀”的教學(xué)策略[J].中國(guó)教師，2013（10）：18-21.

[2]姜 肖.試析小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力[J].中國(guó)校外教育（中旬刊），2015（11）：53.

[3]張 帆.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力[J].小學(xué)教學(xué)研究（理論版），2015（17）：30-31.

[4]嚴(yán)玉秋.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2013（4）：48.