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        幾何直觀——數(shù)學(xué)教學(xué)的應(yīng)然之道

        2016-12-22 20:07:57劉桂蘭
        關(guān)鍵詞:幾何直觀動手操作

        劉桂蘭

        [摘 要]教師要重視幾何直觀的教學(xué),引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷轉(zhuǎn)直觀、做直觀、畫直觀、放直觀、想直觀等階段,幫助學(xué)生不斷積累運(yùn)用幾何直觀解決問題的經(jīng)驗,逐步培養(yǎng)學(xué)生利用幾何直觀解決問題的能力。

        [關(guān)鍵詞]幾何直觀 動手操作 轉(zhuǎn)直觀 做直觀 放直觀 想直觀 畫直觀

        [中圖分類號] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A [文章編號] 1007-9068(2016)21-026

        由于幾何直觀憑借圖形的直觀性特點,將抽象的數(shù)學(xué)語言與直觀的圖形語言、抽象思維與形象思維結(jié)合起來,不僅能充分展現(xiàn)問題的本質(zhì),而且能夠幫助學(xué)生打開思維的大門。所以,課堂教學(xué)中,教師應(yīng)注重幾何直觀的教學(xué),引導(dǎo)學(xué)生突破數(shù)學(xué)理解上的難點,使學(xué)生真正理解和掌握所學(xué)的知識。

        一、開始階段:前后溝通——轉(zhuǎn)直觀

        二、新授階段

        1.動手操作——做直觀

        由于現(xiàn)代信息技術(shù)的廣泛應(yīng)用,有些數(shù)學(xué)課堂過渡依賴課件,一些需要動手操作的實驗也用課件演示,導(dǎo)致學(xué)生的數(shù)學(xué)活動缺乏實踐的體驗。例如,教材中的“探索規(guī)律”專題活動,部分教師將其中的觀察、操作、實驗等各種數(shù)學(xué)活動省去,不注重學(xué)生探究的過程,只重視規(guī)律探究的結(jié)果。這樣課堂上應(yīng)有的生動活潑不見了,反而使學(xué)生失去了智慧的靈性。

        2.圖文變換——畫直觀

        小學(xué)數(shù)學(xué)教材中特別注重數(shù)形結(jié)合思想的滲透,通過圖形的直觀性來闡明數(shù)之間的聯(lián)系,將許多抽象的數(shù)學(xué)概念和數(shù)量關(guān)系形象化、簡單化,實現(xiàn)代數(shù)問題與圖形之間的互相轉(zhuǎn)化、相互滲透。這樣不僅能使解題簡潔明快,還開拓了解題思路。如:“修路隊用4天時間修完一段路。第一天修了120千米,第二天修了余下的37.5%,第三天、第四天修了全長的50%。這段路全長多少千米?”這道題中37.5%和50%的單位“1”不一樣,畫圖時就要琢磨一下4天所修路程的長短關(guān)系,進(jìn)而畫出下圖。這樣從圖中就能清楚地看出第二天修了全程的30%,可以用常規(guī)的方法求出全長為600千米,也可以直接得出120÷2×10=600(千米)。

        3.運(yùn)用技術(shù)——放直觀

        立體圖形的學(xué)習(xí)對小學(xué)生來說難度不小,課堂教學(xué)中充分運(yùn)用好多媒體,能使學(xué)生易于理解所學(xué)的知識。例如,教學(xué)“表面涂色的正方體”一課,目的是讓學(xué)生探索切成的小正方體中隱含的規(guī)律。學(xué)生通過實際操作,發(fā)現(xiàn)把大正方體的每條棱平均分成的份數(shù)比較少時可以操作,份數(shù)漸漸多時比較困難。這時教師可出示直觀圖,為學(xué)生的直接觀察做鋪墊,從而提高了課堂教學(xué)的效果。

        三、提升階段:閉目思考——想直觀

        直觀是手段,抽象是直觀的發(fā)展,而直觀的目的是為了更好地理解抽象的知識。隨著學(xué)生年級的升高和抽象思維能力的增強(qiáng),教師應(yīng)逐漸減少學(xué)生對直觀演示的依賴性,提高學(xué)生的抽象思維能力。例如,教學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時,可先讓學(xué)生借助圖形理清數(shù)量關(guān)系,然后逐步減少對圖形的依賴性,直至最后完全不用畫圖也能解決問題。

        總之,培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的幾何直觀,需要依托具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容。因此,教師要重視幾何直觀的教學(xué),幫助學(xué)生不斷積累運(yùn)用幾何直觀解決問題的經(jīng)驗,使不同的學(xué)生獲得不同的發(fā)展。

        [注:該文是江蘇省教育科學(xué)“十二五”規(guī)劃立項課題(編號D/2013/02/200) 《運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù),培養(yǎng)小學(xué)生直觀能力研究》的研究成果。]

        (特約編輯 木 清)

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