摘要：拓展性欄目是新課標(biāo)人教A版教材中為培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決實(shí)際問(wèn)題而開(kāi)辟的“觀察與猜想”“閱讀與思考”“探究與發(fā)現(xiàn)”“實(shí)習(xí)作業(yè)”等欄目。本文以提升學(xué)生數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)為目的，介紹了在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何滲透拓展性欄目?jī)?nèi)容的策略和方法。

關(guān)鍵詞：拓展性欄目?jī)?nèi)容；數(shù)學(xué)教學(xué)；滲透策略

拓展性欄目是指數(shù)學(xué)教材中為了應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決各種數(shù)學(xué)內(nèi)外問(wèn)題，以類似拓展的方法去獲取知識(shí)，使學(xué)生加深對(duì)數(shù)學(xué)概念本質(zhì)的理解，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際的聯(lián)系，并學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決實(shí)際問(wèn)題而開(kāi)辟的“觀察與猜想”“閱讀與思考”“探究與發(fā)現(xiàn)”“信息技術(shù)應(yīng)用”“實(shí)習(xí)作業(yè)”等拓展性欄目，這些“拓展型知識(shí)”充分體現(xiàn)新教材的現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育價(jià)值觀，通過(guò)拓展性欄目的研究和學(xué)生的獨(dú)立思考，能使學(xué)生的知識(shí)、能力、情感等方面得到均衡發(fā)展。

新課標(biāo)人教A版必修1-5教材中，共有拓展性欄目文章46篇，內(nèi)容極為豐富，涉及范圍十分廣泛，是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提升數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)的極佳選學(xué)素材。然而在實(shí)際教學(xué)中，由于種種原因，對(duì)這部分內(nèi)容重視不夠或根本沒(méi)有關(guān)注，無(wú)疑是數(shù)學(xué)教學(xué)中的一大損失。本文就如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透拓展性欄目?jī)?nèi)容談幾點(diǎn)看法。

一、 在課堂教學(xué)中穿插引入拓展性欄目?jī)?nèi)容

1. 在情景引入中穿插拓展性欄目?jī)?nèi)容提升學(xué)習(xí)的興奮點(diǎn)

興趣是學(xué)生持續(xù)深入學(xué)好一門(mén)課程的動(dòng)力，是學(xué)習(xí)過(guò)程中的內(nèi)因。教學(xué)過(guò)程中適時(shí)插入能引起學(xué)生思維共振的問(wèn)題情景，學(xué)生學(xué)習(xí)的動(dòng)力就會(huì)源源不斷地輸出。教材中拓展性欄目?jī)?nèi)容的眾多素材，正是這一過(guò)程中非常優(yōu)良的興奮劑。在實(shí)際教學(xué)中，受教學(xué)任務(wù)緊迫性與高考升學(xué)率功利性的影響，教師在課堂教學(xué)中對(duì)這部分內(nèi)容很少涉及，學(xué)生課后的自我跟進(jìn)更無(wú)從談起，很大程度上違背了新教材編寫(xiě)者的初衷。若在教學(xué)過(guò)程中適時(shí)將拓展性欄目?jī)?nèi)容的問(wèn)題情景引入到課堂，必能提升學(xué)生學(xué)習(xí)的興奮點(diǎn)。例如在“定積分的概念”的教學(xué)中，教師將“割圓術(shù)”為問(wèn)題情景引入教學(xué)，再結(jié)合“曹沖稱象”的故事，使學(xué)生對(duì)“化整為零，積零為整”的微積分思想有本質(zhì)上的認(rèn)識(shí)。在“數(shù)列及求和”的教學(xué)中，將“斐波那契”及數(shù)學(xué)家高斯的故事引入課堂，必能激發(fā)學(xué)生探求新知的興趣和積極性，使課堂教學(xué)變得生動(dòng)起來(lái)。

2. 在知識(shí)教學(xué)中引入拓展性欄目?jī)?nèi)容豐富課堂教學(xué)

拓展性欄目的豐富內(nèi)容在課堂知識(shí)教學(xué)中滲透，能使課堂教學(xué)變得豐富生動(dòng)且精彩。如在圓錐曲線教學(xué)中，“用幾何畫(huà)板”來(lái)展示點(diǎn)的軌跡生成過(guò)程，對(duì)學(xué)生視覺(jué)和感官的刺激，對(duì)定義的理解和應(yīng)用，是語(yǔ)言表達(dá)不可企及的。在“解三角形”關(guān)于求三角形面積的問(wèn)題中，把“海倫與秦九韶”篇章融入課堂，既增長(zhǎng)學(xué)生知識(shí)豐富了課堂內(nèi)容，也讓學(xué)生了解到我國(guó)古代數(shù)學(xué)家的杰出成就和具有的很高水準(zhǔn)。

二、 在課后指導(dǎo)學(xué)生閱讀拓展性欄目相關(guān)史料

拓展性欄目涉及的豐富內(nèi)容課堂教學(xué)中不可能全部涉獵，有針對(duì)性地向?qū)W生推薦閱讀相關(guān)史料，可以讓學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)的概念、思想和方法的發(fā)展過(guò)程，建立對(duì)數(shù)學(xué)的整體認(rèn)識(shí)。例如在學(xué)習(xí)立體幾何時(shí)，學(xué)生通過(guò)閱讀了解歐幾里得的《幾何原本》奠定了幾何學(xué)的基礎(chǔ)，豐富多彩的幾何學(xué)，根基于五條不言自明的公理，每條幾何定理都可以從這五條公理推導(dǎo)出來(lái)。了解幾何學(xué)被應(yīng)用到建筑測(cè)繪等領(lǐng)域，更是把幾何公理的思想應(yīng)用于法律等過(guò)程。在解析幾何的學(xué)習(xí)中，讓學(xué)生了解在笛卡爾時(shí)代，代數(shù)還是一個(gè)比較新的學(xué)科，幾何學(xué)的思維占有統(tǒng)治地位。笛卡爾致力于代數(shù)和幾何聯(lián)系起來(lái)的研究，并成功地將當(dāng)時(shí)完全分開(kāi)的代數(shù)和幾何學(xué)聯(lián)系到了一起，創(chuàng)立了解析幾何學(xué)。把相互對(duì)立著的“數(shù)”與“形”統(tǒng)一了起來(lái)，使代數(shù)方程和曲線、曲面聯(lián)系起來(lái)，在數(shù)學(xué)思想上是一次飛躍。在講定積分時(shí)，我提到了牛頓和萊布尼茨兩位偉大的數(shù)學(xué)家，同學(xué)們?cè)隗@嘆于兩位數(shù)學(xué)家的奇思妙想的同時(shí)，也感慨牛頓在數(shù)學(xué)方面的建樹(shù)，體會(huì)到數(shù)學(xué)對(duì)推動(dòng)其他自然科學(xué)發(fā)展所作出的貢獻(xiàn)，學(xué)生也更想立刻弄明白定積分是如何求曲邊梯形面積，如何計(jì)算變力做功，如何計(jì)算變速運(yùn)動(dòng)位移等。帶著對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)濃厚興趣的深入閱讀，切身感受數(shù)學(xué)家探索知識(shí)的艱辛，感悟數(shù)學(xué)價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生的人文主義精神。

三、 為學(xué)生創(chuàng)設(shè)拓展性欄目的探究平臺(tái)

拓展性欄目的滲透關(guān)鍵在于“實(shí)”字，課堂教學(xué)中的引入是滲透的第一步，學(xué)生課后閱讀相關(guān)史料是進(jìn)一步的跟進(jìn)，除課前教師精心準(zhǔn)備為學(xué)生在課堂發(fā)揮提供充分空間外，還需要教師根據(jù)學(xué)生和學(xué)校的實(shí)際條件為他們創(chuàng)設(shè)一個(gè)自主探究的學(xué)習(xí)平臺(tái)。

1. 成立拓展性欄目問(wèn)題探究的興趣小組

在興趣小組這個(gè)平臺(tái)上，便于教師督促學(xué)生完成像“實(shí)習(xí)作業(yè)”等欄目中相關(guān)數(shù)據(jù)的收集整理的工作，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)意識(shí)。借助集體的力量，在合作探究撰寫(xiě)實(shí)習(xí)報(bào)告時(shí)，學(xué)生能順利完成一次由學(xué)到做的微科研過(guò)程，從而提高學(xué)生的動(dòng)手能力。對(duì)數(shù)學(xué)史料的閱讀分小組進(jìn)行，閱讀的目的性有效性更明確，讀書(shū)心得的探討與交流更容易操作，對(duì)開(kāi)闊學(xué)生眼界豐富閱讀量非常有益。

2. 充分發(fā)揮學(xué)校的資料室圖書(shū)、互聯(lián)網(wǎng)等媒體資源優(yōu)勢(shì)

社會(huì)已進(jìn)入信息時(shí)代，獲取知識(shí)的方式不再單一，學(xué)生通過(guò)查閱圖書(shū)資料或借助網(wǎng)絡(luò)、媒體等工具可輕易獲得海量的信息，鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)不同渠道自主探求感興趣的知識(shí)，從而增長(zhǎng)閱歷，開(kāi)闊視野，提升數(shù)學(xué)審美情趣和文化積淀。

通過(guò)拓展性欄目?jī)?nèi)容在教學(xué)中的滲透，可以讓學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)的概念、數(shù)學(xué)應(yīng)用及數(shù)學(xué)思想和方法的發(fā)展過(guò)程，體會(huì)數(shù)學(xué)精神、數(shù)學(xué)語(yǔ)言、數(shù)學(xué)之美。將數(shù)學(xué)史巧妙地滲透到數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)見(jiàn)聞，感悟數(shù)學(xué)價(jià)值，提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)，最終提升學(xué)生的核心素養(yǎng)。

作者簡(jiǎn)介：馬強(qiáng)，甘肅省武威市，甘肅省古浪縣第一中學(xué)。