摘 要：伴隨著教學(xué)改革的深入落實(shí)，教育的教學(xué)方法、教學(xué)理念都在不斷的創(chuàng)新和優(yōu)化。在數(shù)學(xué)教育當(dāng)中，數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用價(jià)值較高，其不僅可以有效培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)思維，同時(shí)對(duì)于學(xué)生的學(xué)習(xí)效率、質(zhì)量也有顯著性的提升作用。對(duì)此，為了更好的提升數(shù)學(xué)教學(xué)水平，本文詳細(xì)分析運(yùn)用“化歸與轉(zhuǎn)化”思想培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，希望可以為今后相關(guān)教育者提供理論性幫助。

關(guān)鍵詞：化歸與轉(zhuǎn)化；思想培養(yǎng)；數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

數(shù)學(xué)思想方法在數(shù)學(xué)教育當(dāng)中的應(yīng)用無(wú)處不在，應(yīng)用價(jià)值也非常高，是保障學(xué)生學(xué)習(xí)效果的關(guān)鍵性因素。伴隨著課程改革的深入落實(shí)，數(shù)學(xué)思想方法在教育階段的應(yīng)用不再局限于數(shù)學(xué)課堂，在其他的課堂教學(xué)中也有較高的應(yīng)用價(jià)值，其中也設(shè)計(jì)到在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的應(yīng)用。在數(shù)學(xué)教育當(dāng)中，數(shù)學(xué)思想方法當(dāng)中化歸與轉(zhuǎn)化、轉(zhuǎn)化等思想方法均有一定的應(yīng)用價(jià)值。對(duì)此，探討運(yùn)用“化歸與轉(zhuǎn)化”思想培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)具備顯著教育價(jià)值。

一、化歸與轉(zhuǎn)化思想

化歸與轉(zhuǎn)化的思想主要是指在數(shù)學(xué)問(wèn)題的探討過(guò)程中，應(yīng)用某一種方式或手段將問(wèn)題以某種數(shù)學(xué)情境轉(zhuǎn)化為另一種情境，促使問(wèn)題在情境的轉(zhuǎn)化過(guò)程中得到更好的解決，簡(jiǎn)化解題的思路，簡(jiǎn)單而言就是將問(wèn)題A轉(zhuǎn)化為問(wèn)題B，并借助解決問(wèn)題B實(shí)現(xiàn)對(duì)問(wèn)題A的解答。一般情況下之下，都是將無(wú)法解決的問(wèn)題化歸與轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化為已經(jīng)解決的問(wèn)題[1]。

化學(xué)與轉(zhuǎn)化思想主要是將未解決或有待解決的問(wèn)題借助轉(zhuǎn)化的方式進(jìn)行分析，將生疏轉(zhuǎn)化為熟悉，將抽象轉(zhuǎn)化為具體。將這一些問(wèn)題歸結(jié)到已經(jīng)解決或容易解決的問(wèn)題當(dāng)中，促使問(wèn)題最終得到解決。借助化歸與轉(zhuǎn)化，學(xué)生可以更好的理解問(wèn)題，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)問(wèn)題的解決。在實(shí)際教學(xué)中，如果問(wèn)題比較復(fù)雜，無(wú)法借助一次性化歸與轉(zhuǎn)化解決，此時(shí)便可以采取連續(xù)性的化歸與轉(zhuǎn)化，直到化歸與轉(zhuǎn)化為一個(gè)容易解決或已經(jīng)解決的問(wèn)題中。

二、運(yùn)用“化歸與轉(zhuǎn)化”思想培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

（一）在概念教學(xué)中的運(yùn)用

在小學(xué)數(shù)學(xué)教育當(dāng)中，許多教師都會(huì)提出“怎樣才能讓學(xué)生快速吸收新知識(shí)”的問(wèn)題，這一些教師認(rèn)為直接為學(xué)生提供新知識(shí)的講解，學(xué)生會(huì)認(rèn)為理解難度較高，從而不愿意主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。但是，如果結(jié)合以往所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行引導(dǎo)性、拓展性的教學(xué)，此時(shí)教學(xué)難度會(huì)一定程度下降，同時(shí)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情可以得到有效的保持，教師可以應(yīng)用化歸與轉(zhuǎn)化的思想解決部分問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生先回憶舊知識(shí)，之后結(jié)合舊知識(shí)的特征引導(dǎo)學(xué)生理解全新的知識(shí)[2]。

例如，以百分?jǐn)?shù)的教學(xué)為例，在例題“冰箱中有一塊體積為45立方厘米的冰塊，在結(jié)成冰時(shí)體積膨脹變成了50立方厘米，求冰的體積增加了多少倍?！睂?duì)于這一題目，學(xué)生之前就學(xué)習(xí)過(guò)了分?jǐn)?shù)的計(jì)算，通過(guò)思考之后可以獲得分?jǐn)?shù)的求解答案，也就是“（50-45）÷45=4/45”。此時(shí)教師可以進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，假設(shè)將分?jǐn)?shù)變化分母為100的百分?jǐn)?shù)，那么答案應(yīng)當(dāng)是多少呢，學(xué)生通過(guò)思考和計(jì)算后會(huì)獲得約等于11/100的答案。此時(shí)，教師便可以引出百分比的概念，學(xué)生也在不同的問(wèn)題思考中已經(jīng)掌握了百分比的概念以及簡(jiǎn)單的計(jì)算方式，教學(xué)效果會(huì)更加理想。

（二）在問(wèn)題解決中的運(yùn)用

在小學(xué)數(shù)學(xué)教育中，學(xué)生最大的問(wèn)題便是找不到問(wèn)題的重點(diǎn)，導(dǎo)致解題難度非常大[3]。小學(xué)數(shù)學(xué)教育中可以在計(jì)算教育環(huán)節(jié)應(yīng)用化歸與轉(zhuǎn)化的思想，從而培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題解決能力。例如，在題目“某工程中，張師傅獨(dú)立完成需要12天，李師傅獨(dú)立完成需要15天，但是張師傅生病了每天工作效率下降了40%，而李師傅生病的時(shí)候只下降10%，現(xiàn)在兩位師傅分別完成了一個(gè)項(xiàng)目，工作完成時(shí)兩個(gè)人的工作進(jìn)度相同，那么他們總共生病了多少天”。對(duì)于這一題目，學(xué)生第一反應(yīng)會(huì)覺(jué)得非常難，在分析后認(rèn)為這一問(wèn)題就是工程問(wèn)題，教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考如何將工程問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，在引導(dǎo)之后便會(huì)發(fā)現(xiàn)需要計(jì)算出量為師傅的工作效率，并獲得張師傅工作效率為1/20，李師傅工作效率為3/50，之后再進(jìn)行引導(dǎo)，以方程的方式求解，并獲得生命時(shí)間。教師在這一問(wèn)題的引導(dǎo)過(guò)程中，便需要借助化歸與轉(zhuǎn)化的思想在數(shù)學(xué)與工程問(wèn)題中反復(fù)的轉(zhuǎn)化，從而達(dá)到靈活理解與解決題目的目標(biāo)。

（三）在知識(shí)總結(jié)中的運(yùn)用

在傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂教育當(dāng)中，教師普遍會(huì)以總結(jié)這一堂課所學(xué)知識(shí)作為知識(shí)總結(jié)方式，這一種方式是以口述為主，同時(shí)教學(xué)方式本身也存在許多的弊端。學(xué)生沒(méi)有及時(shí)有效的參與到教學(xué)知識(shí)的總結(jié)過(guò)程，同時(shí)學(xué)生也無(wú)法以系統(tǒng)性的方式總結(jié)所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生無(wú)法有效的驗(yàn)證所學(xué)的知識(shí)，導(dǎo)致整個(gè)知識(shí)總結(jié)的實(shí)效性并不是非常理想。數(shù)學(xué)教師可以嘗試應(yīng)用化歸與轉(zhuǎn)化的思想進(jìn)行引導(dǎo)。教師可以應(yīng)用化歸的方式引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，在總結(jié)中進(jìn)行驗(yàn)證。例如，教師可以引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)一整套分?jǐn)?shù)、小數(shù)與百分?jǐn)?shù)的差異，并在學(xué)生總結(jié)過(guò)程中驗(yàn)證知識(shí)的記憶與應(yīng)用能力。

三、結(jié)語(yǔ)

綜上所述，在數(shù)學(xué)教育當(dāng)中，數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用途徑還有非常多，例如觀察與實(shí)驗(yàn)、分析與綜合、歸納與演繹等。在課堂教學(xué)中，教師需要注重化歸與轉(zhuǎn)化等思想的應(yīng)用，并遵從數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的要求，在教學(xué)中根據(jù)教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容以及教學(xué)習(xí)慣等因素針對(duì)性采取可以提高教學(xué)質(zhì)量的數(shù)學(xué)思想方法，挖掘教材當(dāng)中有價(jià)值的數(shù)學(xué)思想，從而有意識(shí)、有目的性以及有計(jì)劃性的進(jìn)行滲透，減少和規(guī)避盲目性與隨意性。另外，在數(shù)學(xué)教育中滲透數(shù)學(xué)思想方法不僅有利于數(shù)學(xué)教學(xué)水平的提升，對(duì)于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力、知識(shí)掌握能力等均有一定提升作用，應(yīng)當(dāng)在教學(xué)中堅(jiān)持。

參考文獻(xiàn)：

[1]丁銀凱.“先行組織者”在高中函數(shù)概念教學(xué)中的應(yīng)用：“同化”“化歸與轉(zhuǎn)化”與“再識(shí)”[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2017，26（6）：233-234.

[2]印冬建.串珠成線：在認(rèn)知節(jié)點(diǎn)上發(fā)展學(xué)生的運(yùn)算能力——以人教版七年級(jí)上冊(cè)第一章“有理數(shù)”教學(xué)為例[J].數(shù)學(xué)通報(bào)，2016，55（5）：46-50.

[3]王傳利.關(guān)于教科書中數(shù)學(xué)思想方法挖掘與使用的思考——以人教版“二元一次不等式（組）與平面區(qū)域”為例[J].數(shù)學(xué)通報(bào)，2016，55（6）：12-16.

作者簡(jiǎn)介：皮明芹，貴州省黎平縣城關(guān)第一小學(xué)。