摘 要：數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科形式多變，使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)能夠訓(xùn)練自身的思維能力與邏輯能力。在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師在課堂上大概都是先講解定義和推導(dǎo)定義，然后將課本上的例題講解一遍，快下課時(shí)就為學(xué)生布置作業(yè)，如果還沒(méi)到下課的時(shí)間就繼續(xù)讓學(xué)生做題，這種教學(xué)模式太過(guò)枯燥，現(xiàn)在已經(jīng)滿足不了學(xué)生的發(fā)展需求。為了提升學(xué)生的解題能力，訓(xùn)練學(xué)生的思維邏輯能力，幫助學(xué)生全面發(fā)展，教師應(yīng)該將“一題多解”和“類比”帶進(jìn)課堂，本文主要對(duì)目前數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀、數(shù)學(xué)教學(xué)中一題多解或類比的使用情況、基本教學(xué)原則與模式以及應(yīng)用進(jìn)行闡述。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；一題多解；類比

“一題多解”是指通過(guò)不同的角度去分析問(wèn)題、解答問(wèn)題，它考查學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握與理解情況，從不同層次的方面去思考問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維能力以及解題技巧，同時(shí)也培養(yǎng)學(xué)生的探索精神，促使學(xué)生將不同部分的知識(shí)結(jié)合在一起。另外，教師也發(fā)現(xiàn)發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造能力的最好途徑就是“類比”教學(xué)，通過(guò)“類比”教學(xué)來(lái)啟發(fā)學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行深度挖掘，在原有的問(wèn)題基礎(chǔ)上引出新的問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的觀察和推理能力。類比如今也成為數(shù)學(xué)教學(xué)中不可忽視的思想方法。

一、 數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀分析

受傳統(tǒng)教學(xué)思想以及應(yīng)試教育思想所影響，很多教師依然熱衷于題海戰(zhàn)術(shù)，想要讓學(xué)生通過(guò)大量做題來(lái)增強(qiáng)學(xué)生自身的邏輯思維能力以及解題能力。雖然這種教學(xué)方法在一定程度上也提升了學(xué)生的解題能力，也強(qiáng)化學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度以及熟練程度，但是很容易使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生疲勞感，并對(duì)學(xué)生的思想和思維造成束縛，也浪費(fèi)學(xué)生大量的時(shí)間，導(dǎo)致學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)失去探索欲望和興趣。

二、 “一題多解”或“類比”在數(shù)學(xué)教學(xué)中的使用狀況

（一） 思想被認(rèn)可

隨著新課改的提出，教師在這個(gè)背景下已經(jīng)不再像以前一樣占據(jù)著主導(dǎo)地位，而是學(xué)生在學(xué)習(xí)方面的引路者。教師更注重的是學(xué)生在課堂上的聽(tīng)課效率、對(duì)知識(shí)的掌握情況，更注重對(duì)學(xué)生進(jìn)行全方面培養(yǎng)，而在數(shù)學(xué)方面，教師則注重學(xué)生的思維邏輯能力以及探索能力。而培養(yǎng)這兩種能力，“一題多解”和“類比”這兩種數(shù)學(xué)教學(xué)思想成為最有效的途徑。因此，不管是教師還是學(xué)生，都認(rèn)可這兩種數(shù)學(xué)思想。

（二） 成為主流教學(xué)方式

其實(shí)“一題多解”與“類比”等教學(xué)思想已經(jīng)在許多高校實(shí)施，并取得很好的評(píng)價(jià)，使數(shù)學(xué)教學(xué)的效率得到提升，同時(shí)也使學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)得到了顯著的提升，現(xiàn)已成為主流教學(xué)方式。

（三） 具有時(shí)效性

到現(xiàn)在為止，“一題多解”與“類比”已經(jīng)成為數(shù)學(xué)課堂上經(jīng)常出現(xiàn)的教學(xué)思想，被許多教師和學(xué)生認(rèn)可。在實(shí)際的教學(xué)中，教師可以將其與生活實(shí)際結(jié)合，并針對(duì)學(xué)生具有的性格特點(diǎn)以及能力對(duì)教學(xué)內(nèi)容、目標(biāo)進(jìn)行講解，使概念定理以及經(jīng)典例題變得容易理解，并靈活設(shè)計(jì)相關(guān)的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

三、 “一題多解”或“類比”在數(shù)學(xué)教學(xué)中的基本教學(xué)原則與模式

（一） 教學(xué)原則

關(guān)于“一題多解”或“類比”，其教學(xué)原則就是以培養(yǎng)學(xué)生全面發(fā)展、訓(xùn)練學(xué)生的思維能力與探索能力為主，為學(xué)生日后的成長(zhǎng)與發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。它涉及選題典型性原則、內(nèi)容多樣化原則、探究創(chuàng)新原則以及過(guò)程暴露化原則等，可以帶領(lǐng)學(xué)生感受數(shù)學(xué)真正的美，從而提升數(shù)學(xué)興趣。

（二） 教學(xué)模式

“一題多解”或“類比”主要具有優(yōu)化例題設(shè)置，對(duì)學(xué)生的思維進(jìn)行啟發(fā)并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究。比如“已知tana的值，求sin2a-sinacosa的值”，這種題的解法不止一種，這時(shí)候教師就應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生采用“一題多解”來(lái)訓(xùn)練學(xué)生的思維，對(duì)學(xué)生的思想進(jìn)行啟發(fā)。

四、 “一題多解”或“類比”在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

（一） 營(yíng)造情境，靈活變換

營(yíng)造良好的情境是讓學(xué)生快速進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)的關(guān)鍵，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的活躍度，使課堂教學(xué)產(chǎn)生事半功倍的效果。比如在講解充分必要條件的時(shí)候，學(xué)生對(duì)這方面的知識(shí)一般不能完全理解，這時(shí)教師應(yīng)該將其帶入生活情境中，幫助學(xué)生進(jìn)行理解，同時(shí)也設(shè)計(jì)問(wèn)題，變化問(wèn)法，來(lái)加強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握能力。

（二） 變中求活，拓展實(shí)踐

在教師剛講完數(shù)學(xué)知識(shí)后，學(xué)生需要經(jīng)過(guò)一段時(shí)間來(lái)消化所講的知識(shí)，使自身能夠熟練地掌握知識(shí)，并運(yùn)用知識(shí)。教師可以通過(guò)“一題多解”將問(wèn)題靈活應(yīng)變，調(diào)動(dòng)起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，幫助學(xué)生掌握知識(shí)；也可以通過(guò)類比等方式，對(duì)學(xué)生的思維進(jìn)行啟發(fā)，比如根據(jù)橢圓的性質(zhì)來(lái)對(duì)雙曲線的性質(zhì)進(jìn)行類比，方便學(xué)生將二者知識(shí)進(jìn)行記憶與結(jié)合。

五、 結(jié)束語(yǔ)

數(shù)學(xué)一門(mén)系統(tǒng)性的學(xué)科，對(duì)學(xué)生的思維能力以及探索能力有很重大的影響。教師在教學(xué)過(guò)程中積極應(yīng)用“一題多解”以及“類比”的教學(xué)思想，激發(fā)學(xué)生的探索欲望，拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，使學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，并具有舉一反三的能力，同時(shí)，教師在教學(xué)時(shí)也可以將數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際結(jié)合，使學(xué)生能夠用已學(xué)的知識(shí)去解決生活中發(fā)生的事情，提升數(shù)學(xué)教學(xué)的效率以及應(yīng)用效果。

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作者簡(jiǎn)介：郭璽，甘肅省天水市，天水市體育運(yùn)動(dòng)學(xué)校。