王西明

【摘要】本文主要論述了思維導(dǎo)圖在數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用情況，它的發(fā)生、發(fā)展背景，以及在現(xiàn)階段的優(yōu)勢(shì)，也傳遞了作者的反思與困惑。

【關(guān)鍵詞】思維導(dǎo)圖 數(shù)學(xué)教學(xué) 應(yīng)用 反思

【基金項(xiàng)目】河南省基礎(chǔ)教育教學(xué)研究專項(xiàng)課題課題名稱：電子白板及思維導(dǎo)圖軟件輔助初中數(shù)學(xué)教學(xué)的應(yīng)用研究課題編號(hào)：XBJY1476。

【中圖分類號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2016）21-0073-03

一、問(wèn)題的提出

素質(zhì)教育，實(shí)質(zhì)是強(qiáng)調(diào)以學(xué)生為學(xué)習(xí)的主體，發(fā)展學(xué)生的學(xué)科思維為目的的，同時(shí)培養(yǎng)健康人格的教育，而不是知識(shí)的容器，在知識(shí)大爆炸的如今，素質(zhì)教育對(duì)知識(shí)的傳承和體驗(yàn)要求更高的速度和精準(zhǔn)度，在開展素質(zhì)教育的過(guò)程恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)學(xué)習(xí)方法和思路特別重要，作為一線教師，筆者從沒(méi)放棄對(duì)此教學(xué)問(wèn)題的探索，努力探求學(xué)生學(xué)習(xí)的最佳方法和途徑，以期最佳的學(xué)習(xí)效果和思維能力的培養(yǎng)。

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，經(jīng)常會(huì)碰到這樣的情況：老師上課時(shí)學(xué)生都能聽(tīng)懂，對(duì)著例題練習(xí)都會(huì)做。但到考試或?qū)嶋H應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題時(shí)卻覺(jué)得無(wú)從下手。學(xué)生經(jīng)常感嘆數(shù)學(xué)“一聽(tīng)能懂，一看可會(huì)，一做出錯(cuò)”；而許多教師則感嘆，為什么我講得越來(lái)越多，而學(xué)生掌握的越來(lái)越少呢？為什么現(xiàn)在的學(xué)生越來(lái)越難教呢？……所有這些都暴露出所教知識(shí)片面、孤立沒(méi)有形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，對(duì)知識(shí)所處的環(huán)境認(rèn)識(shí)不夠，缺乏知識(shí)點(diǎn)間邏輯關(guān)系的理解，對(duì)學(xué)科知識(shí)產(chǎn)生的思維過(guò)程不連續(xù)等傳統(tǒng)課堂教學(xué)的嚴(yán)重弊端。我們傳統(tǒng)的知識(shí)傳授的課堂教學(xué)方式，從根本上講，它忽視了學(xué)科知識(shí)網(wǎng)絡(luò)化、全面化，其表現(xiàn)就是“一學(xué)就會(huì)，模仿會(huì)做，一變就錯(cuò)”、“綜合題不會(huì)分析，不會(huì)知識(shí)遷移”，使大批學(xué)生片面接受的知識(shí)點(diǎn)，不連貫，不系統(tǒng)，嚴(yán)重扼殺了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和創(chuàng)新精神。學(xué)生不能較好地辨別和建構(gòu)概念與命題框架，只是片面死記硬背大量的公理與公式。這樣，知識(shí)的存儲(chǔ)就處于零星狀態(tài)，沒(méi)有形成知識(shí)的網(wǎng)絡(luò)。并且學(xué)習(xí)過(guò)程中只重視模仿性地做題，而對(duì)數(shù)學(xué)中的概念、規(guī)律缺乏深入的理解，對(duì)實(shí)際數(shù)學(xué)中問(wèn)題的分析缺乏正確的方法，所以在知識(shí)提取時(shí)表現(xiàn)出較大的難度。

眾所周知，當(dāng)今時(shí)代是信息爆炸的時(shí)代，僅靠課堂所傳授的那點(diǎn)知識(shí)是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿足學(xué)生需要的。因此，課堂教學(xué)要與時(shí)俱進(jìn)，就不僅要傳授知識(shí)點(diǎn)的概念、原理，而且要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)學(xué)科知識(shí)產(chǎn)生的思維過(guò)程，引導(dǎo)幫助學(xué)生建立自己的學(xué)科知識(shí)體系，從而使學(xué)生自己學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，而思維導(dǎo)圖就可以實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)。

本文正是在此前提下，針對(duì)傳統(tǒng)初中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問(wèn)題，就指導(dǎo)學(xué)生如何應(yīng)用思維導(dǎo)圖進(jìn)行課前預(yù)習(xí)、課堂筆記、課后復(fù)習(xí)教學(xué)開展一些有益的探索和嘗試。

二、思維導(dǎo)圖的制作與教學(xué)優(yōu)勢(shì)

1.思維導(dǎo)圖的認(rèn)識(shí)與近段發(fā)展

思維導(dǎo)圖（MindMapping）又叫心智圖，由英國(guó)心理學(xué)家托尼·巴贊（TonyBuzen）于1970年提出，它以放射性思考為基礎(chǔ)，是一個(gè)簡(jiǎn)單、高效、放射性、形象化的思維工具，能夠全面調(diào)動(dòng)左腦的邏輯、順序、條例、文字、數(shù)字以及右腦的圖像、想象、顏色、空間、整體思維，使大腦潛能得到最充分的開發(fā)，從而極大地激發(fā)人們的創(chuàng)造性思維能力。是一種有效的思考策略、思考方法、思考工具。

“思維導(dǎo)圖”按照發(fā)散性思考的特征，把注意的焦點(diǎn)清晰地集中在中央圖形上，主題的主干從中央向四周放射；分支由一個(gè)關(guān)鍵的圖形或?qū)懺诋a(chǎn)生聯(lián)想的線條上面的關(guān)鍵詞構(gòu)成，次級(jí)話題也以分支形式表現(xiàn)出來(lái)，附在較高層次的分支上；各分支形成一個(gè)連接的節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)并且末端開放。因此，思維導(dǎo)圖在表現(xiàn)形式上是樹狀發(fā)散結(jié)構(gòu)。

美國(guó)管理學(xué)作家DrTonyTurrill評(píng)價(jià)說(shuō)：“思維導(dǎo)圖可以讓復(fù)雜的問(wèn)題變得非常簡(jiǎn)單，簡(jiǎn)單到可以在一張紙上畫出來(lái)，讓你一下子看到問(wèn)題的全部。它的另一個(gè)巨大優(yōu)勢(shì)是隨著問(wèn)題的發(fā)展，你可以幾乎不費(fèi)吹灰之力地在原有的基礎(chǔ)上對(duì)問(wèn)題加以延伸。”波音公司將原本須費(fèi)時(shí)一年才能上完的關(guān)于飛機(jī)維修技術(shù)的培訓(xùn)，運(yùn)用思維導(dǎo)圖方法重新整理課程之后（將所有的飛機(jī)維修工作手冊(cè)繪成一張25英尺的思維導(dǎo)圖），僅花了短短數(shù)周便有效地執(zhí)行完成了訓(xùn)練計(jì)劃，估計(jì)因?yàn)檫\(yùn)用思維導(dǎo)圖作為教育訓(xùn)練工具所節(jié)省的經(jīng)費(fèi)達(dá)美金一仟一百萬(wàn)。

思維導(dǎo)圖如何有效的應(yīng)用到教學(xué)中，在我們國(guó)家許多人也做了大量的嘗試，最有影響力的是全國(guó)教育信息技術(shù)研究“十二五”規(guī)劃（2011）重點(diǎn)課題《思維可視化技術(shù)與學(xué)科整合的理論和實(shí)踐研究》，是由華東師范大學(xué)現(xiàn)代教育技術(shù)研究所特聘研究員、思維可視化教學(xué)實(shí)驗(yàn)中心主任劉濯源教授主要開展，他是思維可視化教學(xué)模式系統(tǒng)架構(gòu)設(shè)計(jì)者、總培訓(xùn)指導(dǎo)師，他提出“學(xué)科思維導(dǎo)圖”的概念，作為一種“基于系統(tǒng)思考的知識(shí)建構(gòu)策略”強(qiáng)調(diào)了以學(xué)科知識(shí)為載體，以發(fā)展學(xué)生的學(xué)科邏輯思維能力為目標(biāo)的理念，是一種較好的思維導(dǎo)圖與學(xué)科知識(shí)教學(xué)學(xué)習(xí)相結(jié)合的思路策略，已被全國(guó)五百多所課題實(shí)驗(yàn)學(xué)校引進(jìn)，并在教學(xué)實(shí)踐中取得顯著成效。

2.思維導(dǎo)圖的制作過(guò)程

目前制作思維導(dǎo)圖的工具很多，除了word、ppt外，還有專門制作思維導(dǎo)圖的專業(yè)軟件如mindmanager、mindmapper等?，F(xiàn)就簡(jiǎn)單的手繪給予介紹一下。

制作準(zhǔn)備：幾張白紙和多種顏色筆。

制作步驟：

⑴把主題畫在紙的中央。主題可以用關(guān)鍵字和圖像來(lái)表示。所謂關(guān)鍵字，是表達(dá)本節(jié)或本學(xué)科相關(guān)核心概念的字或詞，或用我們數(shù)學(xué)中的符號(hào)語(yǔ)言或圖來(lái)代替。其應(yīng)該是表示學(xué)科內(nèi)具體的容、有體現(xiàn)對(duì)學(xué)科內(nèi)容理解的意義。這樣，有助于我們進(jìn)行理解記憶。

⑵“次主題”，也就是在上一層主題下延伸的具有某種邏輯關(guān)系的知識(shí)點(diǎn)或環(huán)節(jié)。次主題關(guān)鍵詞的提煉，同主題關(guān)鍵詞的提煉一樣。

⑶“次主題”后，羅列更為細(xì)節(jié)的具有邏輯關(guān)系的要點(diǎn)。這個(gè)時(shí)候要注意的是，任何一個(gè)要點(diǎn)出現(xiàn)的時(shí)候，盡可以自然地將它用學(xué)科“關(guān)鍵詞”的方式表達(dá)出來(lái)，并把它和最相關(guān)的“次主題”連接起來(lái)。

⑷整理思維過(guò)程時(shí)，任何一個(gè)“次主題”都要用一種顏色來(lái)表示。而且，如果可能的話，要盡可能用直觀的相關(guān)數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言或圖像來(lái)表達(dá)知識(shí)的內(nèi)涵，這可以大大加深理解和記憶。

3.思維導(dǎo)圖輔助數(shù)學(xué)教學(xué)的優(yōu)勢(shì)

在初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生需要記憶和理解的知識(shí)點(diǎn)較多，基本概念、定義、公理、運(yùn)算的法則和技巧等。內(nèi)容多、易混淆，嚴(yán)重影響了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，增加了學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，加上還有些學(xué)生聽(tīng)課時(shí)不善于整理筆記，往往以記的不全面、完整造成筆記質(zhì)量不高，思路不清，對(duì)知識(shí)形不成完整的認(rèn)識(shí)，和對(duì)知識(shí)間的邏輯關(guān)系缺少思考，不會(huì)遷移等，更加影響了學(xué)生學(xué)科思維的形成，也談不上分析問(wèn)題解決問(wèn)題能力的提高。

而思維導(dǎo)圖可以讓學(xué)生的學(xué)習(xí)變得輕松而快樂(lè)。思維導(dǎo)圖是一種記憶與思維方式，它以直觀形象的圖示建立起各個(gè)概念之間的聯(lián)系。思維導(dǎo)圖僅用關(guān)鍵詞、圖形和各種顏色的連線等可以把一節(jié)課、一個(gè)單元的知識(shí)甚至一本書、一門課程的內(nèi)容“梳理”并“壓縮”成由關(guān)鍵信息及其顯現(xiàn)的邏輯關(guān)系所組成的一張圖，去除了冗余雜亂的信息，保留了關(guān)鍵內(nèi)容，這不僅便于加速資料的累積量，大大減輕了記憶的負(fù)擔(dān)，更將知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容依據(jù)本學(xué)科的知識(shí)系統(tǒng)的邏輯關(guān)系分層分類管理，使資料的儲(chǔ)存、管理及應(yīng)用更加系統(tǒng)化，從而提高大腦的思維能力的發(fā)展，使學(xué)習(xí)者在浩瀚無(wú)邊的知識(shí)海洋中能夠快速獲取所需的知識(shí)，體驗(yàn)知識(shí)的邏輯關(guān)系，提高對(duì)知識(shí)的理解遷移能力，獲得成就感。思維導(dǎo)圖和傳統(tǒng)的記筆記方法相比有較大的優(yōu)勢(shì)。⑴它順應(yīng)了學(xué)科的邏輯思維模式，可以讓我們對(duì)學(xué)科知識(shí)的各種觀點(diǎn)自然地在圖上表達(dá)出來(lái)。⑵能夠加強(qiáng)記憶，因?yàn)樵趫D示中通過(guò)使用關(guān)鍵詞，既可以積極地聽(tīng)講，又強(qiáng)迫我們?cè)谧龉P記的時(shí)候就要思考知識(shí)體系的要點(diǎn)到底是什么。⑶激發(fā)右腦，因?yàn)樵趧?chuàng)作導(dǎo)圖的時(shí)候還使用顏色、形狀和想象力。

數(shù)學(xué)課上，新知識(shí)產(chǎn)生，知識(shí)點(diǎn)歸類、復(fù)習(xí)可用思維導(dǎo)圖。學(xué)生借助他們自己喜歡的圖形或關(guān)鍵詞，把自己對(duì)學(xué)科知識(shí)系統(tǒng)的理解以導(dǎo)圖的形式構(gòu)建出來(lái)，不斷完善就是不斷對(duì)學(xué)科知識(shí)系統(tǒng)的不斷思索，同時(shí)做到了思維可視化，知識(shí)內(nèi)容具體化，達(dá)到抽象思維和形象思維的有機(jī)結(jié)合和轉(zhuǎn)化。長(zhǎng)期使用思維導(dǎo)圖可以增強(qiáng)學(xué)生的概括分析能力，增強(qiáng)學(xué)生的立體思維能力，增強(qiáng)學(xué)生的總體把握能力，及記憶力。

思維導(dǎo)圖在教學(xué)方面的使用可以幫助老師迅速了解學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解掌握情況，并對(duì)教學(xué)策略作出調(diào)整，使教學(xué)更有針對(duì)性，更有成效；同時(shí)它的可視化也使學(xué)生理順抽象的知識(shí)脈絡(luò)結(jié)構(gòu)的問(wèn)題落到實(shí)處，具有很好的可操作性，提高記憶力，增強(qiáng)學(xué)習(xí)能力。思維導(dǎo)圖也有利于老師的課堂教學(xué)，上好課的前提是要備好課，而以思維導(dǎo)圖的形式備課比寫出來(lái)更快，而且可以讓講課的人和學(xué)生始終都能掌握全盤內(nèi)容。另外，它也能使教師的教案不僅不會(huì)隨著年歲增加而變得相對(duì)僵硬，反而會(huì)更有彈性，更容易更改。

三、思維導(dǎo)圖在數(shù)學(xué)教與學(xué)中的應(yīng)用

1.學(xué)科思維導(dǎo)圖在課前預(yù)習(xí)中的運(yùn)用

課前預(yù)習(xí)是學(xué)生提高聽(tīng)課效果的重要環(huán)節(jié)。如何才能讓學(xué)生們短時(shí)間內(nèi)的預(yù)習(xí)能達(dá)到較好的效果呢？可嘗試指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用思維導(dǎo)圖進(jìn)行預(yù)習(xí)。學(xué)生在預(yù)習(xí)新課內(nèi)容時(shí)，可以采用思維導(dǎo)圖的方式?？梢栽谠兄R(shí)的基礎(chǔ)上延伸出新的知識(shí)，這個(gè)時(shí)候，思維導(dǎo)圖就能清晰地展現(xiàn)了新舊知識(shí)間的關(guān)系，可以促進(jìn)學(xué)生的有效學(xué)習(xí)。先讓學(xué)生預(yù)習(xí)完新的學(xué)習(xí)內(nèi)容之后，思考與舊知識(shí)的關(guān)系，完成本學(xué)科內(nèi)已學(xué)過(guò)的相關(guān)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，說(shuō)出新舊知識(shí)的邏輯關(guān)系。具體做時(shí)，讓學(xué)生在白紙的中央以一個(gè)常用的習(xí)慣的圖像（例如一個(gè)太陽(yáng)或一朵云）為中央主題，在繪制草稿圖形時(shí)能讓大腦一下子進(jìn)入快速思考學(xué)習(xí)的步驟，此動(dòng)作會(huì)接著產(chǎn)生一系列的學(xué)習(xí)思考動(dòng)作。如畫上一朵云后，在云朵中央用一個(gè)關(guān)鍵詞或數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言及幾何圖象等形式寫下預(yù)習(xí)的主要內(nèi)容所屬的核心概念，同時(shí)從云朵中央向外畫上幾條曲線作為主要分支（視內(nèi)容定分支數(shù)），在主要分支的基礎(chǔ)上可以有更小的分支。在預(yù)習(xí)時(shí)快速閱讀內(nèi)容，思考知識(shí)產(chǎn)生的過(guò)程，找出概念中的關(guān)鍵詞或符號(hào)語(yǔ)言及幾何圖形等形式，填到主要分支的線上。當(dāng)該主要分支上還有更細(xì)小的分支時(shí)，則繼續(xù)重復(fù)上述操作。完成所有關(guān)鍵詞填寫后，接著在思維導(dǎo)圖上做好相關(guān)的標(biāo)記。例如，在對(duì)已理解、有疑惑、完全不明白的各分支上用有色筆分別標(biāo)注上“√”、“√﹨”、“×”等等。

2.思維導(dǎo)圖在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的運(yùn)用

（1）在學(xué)生聽(tīng)課中的運(yùn)用

心理學(xué)家指出，中學(xué)生能持續(xù)集中精神聽(tīng)課的時(shí)間約20分鐘左右。因此，聽(tīng)課過(guò)程中學(xué)生走神是很正常的現(xiàn)象。為避免或減少因?qū)W生走神而造成知識(shí)點(diǎn)遺漏的現(xiàn)象，很多教師都采取了多種有效的方法，例如在課堂教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)多讓學(xué)生參與課堂教學(xué)活動(dòng)、或運(yùn)用多媒體教學(xué)吸引學(xué)生注意力等。除了運(yùn)用上述方法外，運(yùn)用思維導(dǎo)圖的方法來(lái)引導(dǎo)學(xué)生聽(tīng)課也是不錯(cuò)的方法。在學(xué)生預(yù)習(xí)的思維導(dǎo)圖的基礎(chǔ)上，學(xué)生聽(tīng)課時(shí)要做的工作其實(shí)就是補(bǔ)充和完善該思維導(dǎo)圖，把標(biāo)有“×”、“√﹨”的地方認(rèn)真聽(tīng)取老師或其他同學(xué)對(duì)知識(shí)的邏輯理解，并積極對(duì)知識(shí)進(jìn)行拓展，“拓展知識(shí)點(diǎn)”前用“○+”標(biāo)注清楚。

例如，先在導(dǎo)圖中心位置填寫上本節(jié)內(nèi)容；在“新課導(dǎo)入”時(shí)把老師導(dǎo)入的舊知識(shí)作邏輯上的整理、對(duì)導(dǎo)入的新問(wèn)題如何解決給予提前的思考；而在老師講到具體的知識(shí)點(diǎn)時(shí)，抽象出數(shù)學(xué)學(xué)科專業(yè)的知識(shí)點(diǎn)，并對(duì)知識(shí)點(diǎn)的產(chǎn)生、原理、應(yīng)用環(huán)境等進(jìn)行思考和認(rèn)識(shí)，把自己對(duì)知識(shí)點(diǎn)的感知情況通過(guò)思維導(dǎo)圖清晰地反映出來(lái)。當(dāng)然，這一過(guò)程，學(xué)生是在不斷地思索，不斷地對(duì)學(xué)科知識(shí)進(jìn)行再認(rèn)識(shí)，不斷地對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)的內(nèi)核進(jìn)行提煉，極大地促進(jìn)了學(xué)生學(xué)科思維的提升，也就把培養(yǎng)用數(shù)學(xué)知識(shí)去分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力落到了實(shí)處。

（2）在探究式課堂教學(xué)中的運(yùn)用

在探究式課堂教學(xué)中，學(xué)生以小組為單位進(jìn)行討論是非常普遍開展的一種學(xué)習(xí)交流方式，然而在通常的討論過(guò)程中由于缺乏有效的溝通方式，小組交流以對(duì)答案為主，只重結(jié)果，而對(duì)解題的過(guò)程交流不多，或?qū)忸}過(guò)程進(jìn)行口述及看對(duì)方繁瑣的解題過(guò)程，這些都大大降低了溝通效果和速度，最終影響了小組或集體討論效果，完全達(dá)不到交流討論的目的。在討論式教學(xué)中教學(xué)效率不高的現(xiàn)象是普遍存在的。要改變這種情況，只有將學(xué)生把對(duì)問(wèn)題的理解及解題的思路過(guò)程用思維導(dǎo)圖的形式可視化的體現(xiàn)出了，讓別的同學(xué)一看就明白他思路的對(duì)錯(cuò)，或錯(cuò)在哪個(gè)環(huán)節(jié)，認(rèn)識(shí)自己對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的偏差。所以思維導(dǎo)圖的可視化能更好的解決學(xué)生對(duì)學(xué)科知識(shí)思維的交流，完善學(xué)生對(duì)學(xué)科問(wèn)題的再認(rèn)識(shí)，重新完善自己的思維導(dǎo)圖，提高了交流的深度、廣度和速度，可以達(dá)到較好的教學(xué)效果。

3.思維導(dǎo)圖在復(fù)習(xí)課教學(xué)中的運(yùn)用

復(fù)習(xí)課是讓學(xué)生將學(xué)過(guò)的學(xué)科知識(shí)概括性地整理歸納，達(dá)到對(duì)本學(xué)科知識(shí)體系的全面認(rèn)識(shí)，形成完整的學(xué)科知識(shí)結(jié)構(gòu)，同時(shí)從深度和廣度上提出了更高的要求。它是從局部到整體的教學(xué)階段，更注重知識(shí)的綜合性考查。教學(xué)內(nèi)容一般是把有邏輯關(guān)系的部分知識(shí)進(jìn)行整理，從“橫”“縱”角度將已學(xué)過(guò)的基本概念、基本原理和基本方法加以歸類、細(xì)化，使之形成完整的學(xué)科知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

多年來(lái)我總感覺(jué)學(xué)生復(fù)習(xí)效率不高，總是把書或者筆記從頭到尾看一遍，然后把以前做過(guò)的題再看一遍。能夠把這些工作做完的同學(xué)已經(jīng)是很不錯(cuò)的了，但到考試后總聽(tīng)到很多同學(xué)講有的題目在復(fù)習(xí)的時(shí)候看過(guò)了，可考試時(shí)候碰到了卻還是不會(huì)，這就說(shuō)明學(xué)生在考試前的復(fù)習(xí)效率非常的低下，很多都是無(wú)效勞動(dòng)，浪費(fèi)了大量的時(shí)間，結(jié)果是以前會(huì)的知識(shí)還會(huì)，以前不會(huì)的或已經(jīng)遺忘的知識(shí)在考試時(shí)仍然不會(huì)，復(fù)習(xí)的效率很低。因此讓學(xué)生學(xué)會(huì)有效的復(fù)習(xí)方法，運(yùn)用學(xué)科思維導(dǎo)圖構(gòu)建良好的知識(shí)體系十分方便和簡(jiǎn)單。

在平時(shí)的局部知識(shí)學(xué)習(xí)時(shí)，同學(xué)們都整理了相應(yīng)局部知識(shí)的思維導(dǎo)圖，可視化的思維導(dǎo)圖對(duì)局部知識(shí)復(fù)習(xí)效率很高，而學(xué)科整體的知識(shí)體系，就是把局部的可視化的思維導(dǎo)圖進(jìn)行邏輯關(guān)系上的拼接，就像小孩子玩積木一樣進(jìn)行拼接，進(jìn)行再思考，再歸納整理，同學(xué)們對(duì)學(xué)科知識(shí)理解的角度不同，可能拼接的稍有不同，通過(guò)師生交流，這樣更有利于學(xué)生對(duì)學(xué)科知識(shí)的體系的理解和提升了學(xué)生對(duì)學(xué)科思維的深度，增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)科知識(shí)的綜合度，這樣學(xué)生對(duì)學(xué)科知識(shí)的學(xué)習(xí)深度和廣度落到了實(shí)處，讓學(xué)生具有了學(xué)科素養(yǎng)。在復(fù)習(xí)課中應(yīng)用思維導(dǎo)圖，不僅可以快速建立和完善知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，從整體上把握知識(shí)點(diǎn)，而且充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性，激發(fā)學(xué)生前所未有的學(xué)習(xí)熱情。

4.在教師集體備課中的運(yùn)用

備課是重要教學(xué)行為，如何才能提高備課的效果呢？除了教師自己認(rèn)真研讀教材、教學(xué)大綱、查閱有關(guān)資料之外，教師之間的討論也是提高備課效果的重要方式，這樣可以做到集思廣益，智慧大家共享。然而在通常的備課過(guò)程中由于缺乏及時(shí)有效的歸納和整理，集體討論效果不好，而且容易忘記。如果我們按照思維導(dǎo)圖的方法，利用一些思維導(dǎo)圖軟件記錄備課過(guò)程，然后進(jìn)行必要的整理，就避免了上述情況。在整個(gè)討論過(guò)程中，大家僅僅圍繞討論內(nèi)容展開話題，由一名教師負(fù)責(zé)歸納整理下每個(gè)教師的觀點(diǎn)，通過(guò)討論確定各個(gè)部分的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法。然后將討論結(jié)果進(jìn)行整理，分別分發(fā)給各位教師，這樣大家就得到了一份凝聚著集體智慧的教學(xué)設(shè)計(jì)了。這種方式特別對(duì)青年教師適用，這樣可以使他們盡早的熟悉教學(xué)規(guī)律和教學(xué)內(nèi)容。

四、反思

1.在操作時(shí)要以學(xué)科知識(shí)為栽體，以培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科思維為目的，鍛煉學(xué)生的各種能力。

2.思維導(dǎo)圖作為一種思維方式，應(yīng)該是逐漸養(yǎng)成的，所以不能急于求成，要讓學(xué)生逐步養(yǎng)成這樣的思維方式。

3.利用電腦軟件來(lái)繪制思維導(dǎo)圖快捷、美觀，但如何更好在課堂上結(jié)合電子白板實(shí)現(xiàn)軟件繪制思維導(dǎo)圖需要不斷探索。

4.除了學(xué)習(xí)，其他的事務(wù)也可以用思維導(dǎo)圖的方式來(lái)清晰表達(dá)，可以將這種思維方式應(yīng)用到生活的各個(gè)方面。

思維導(dǎo)圖是一個(gè)有效的思維可視化工具，其應(yīng)用的領(lǐng)域幾乎覆蓋到各個(gè)領(lǐng)域和行業(yè)。希望通過(guò)我們不斷地實(shí)踐和探索研究，最終使得思維導(dǎo)圖輔助數(shù)學(xué)教學(xué)的方式成為我們新生教育模式。