張德飛

【摘 要】轉(zhuǎn)化思想是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中常用的數(shù)學(xué)思想之一，是一種化繁為簡(jiǎn)的思想方法。而數(shù)學(xué)本身是一門邏輯性很強(qiáng)、枯燥且抽象的學(xué)科，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想可將抽象、復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單問(wèn)題。在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透與運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想有助于小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，因此，筆者結(jié)合小學(xué)高年級(jí)的教學(xué)實(shí)踐簡(jiǎn)單探討如何在小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中更好地運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);高年級(jí);轉(zhuǎn)化思想;運(yùn)用方法

很多人都認(rèn)為數(shù)學(xué)是一門比較枯燥的學(xué)科，尤其對(duì)大多數(shù)小學(xué)生來(lái)說(shuō)，在一些邏輯性較強(qiáng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題方面理解能力有限，所以說(shuō)，小學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過(guò)程中對(duì)一些理論性較強(qiáng)的數(shù)學(xué)知識(shí)概念理解起來(lái)會(huì)有一定的難度，可能會(huì)最終影響小學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)效果，這就要求教師在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中合理運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法，以提升學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)效率。其中，轉(zhuǎn)化思想方法對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)來(lái)說(shuō)便是一種非常好的數(shù)學(xué)思想方法，轉(zhuǎn)化思想基本原理就是采用迂回戰(zhàn)術(shù)，化新為舊、化生為熟、化整為零、化繁為簡(jiǎn)等，可以很好地將復(fù)雜問(wèn)題轉(zhuǎn)化為比較簡(jiǎn)單問(wèn)題，從而提升小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)水平。

一、如何理解轉(zhuǎn)化

轉(zhuǎn)化思想就是將一種方式轉(zhuǎn)化為另外一種方式，即將自己未知的、難以解決的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已知的、可以解決的問(wèn)題的一種思想方法。而數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想就是教給學(xué)生將未知知識(shí)利用已知知識(shí)去解析，讓學(xué)生可以靈活運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中可以將復(fù)雜問(wèn)題通過(guò)轉(zhuǎn)化變成簡(jiǎn)單問(wèn)題，便于學(xué)生快速解決數(shù)學(xué)難題，提升解決問(wèn)題的能力。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，老師深度運(yùn)用數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想可有效地降低教學(xué)難度，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解。

二、轉(zhuǎn)化思想在小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用分析

轉(zhuǎn)化思想可有效解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，在解決小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)問(wèn)題中會(huì)經(jīng)常遇到比較難的數(shù)學(xué)題，這時(shí)，運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想可將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中比較難的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為相對(duì)簡(jiǎn)單的問(wèn)題，使學(xué)生的解題思路更清晰。

1.將新知轉(zhuǎn)化為舊知——化“新”為“舊”

眾所周知，隨著年級(jí)增高，所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的難度也會(huì)隨之升高。小學(xué)高年級(jí)的數(shù)學(xué)知識(shí)要比低年級(jí)的知識(shí)學(xué)習(xí)起來(lái)更有難度，老師在講新知識(shí)的過(guò)程中若遇難以講解的知識(shí)點(diǎn)，就可以將難理解的問(wèn)題利用所學(xué)過(guò)的舊知識(shí)點(diǎn)來(lái)作引導(dǎo)，讓新問(wèn)題變得簡(jiǎn)單易解決，有助于學(xué)生對(duì)新知識(shí)的學(xué)習(xí)與理解。

比如，我在教“梯形的面積計(jì)算”一課時(shí)，學(xué)生對(duì)梯形面積的求解一頭霧水，可以引導(dǎo)學(xué)生將梯形分解成之前學(xué)過(guò)的三角形、長(zhǎng)方形、平行四邊形，如此一來(lái)，學(xué)生就覺(jué)得梯形面積的計(jì)算沒(méi)有想象中那么難。利用新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，結(jié)合圖形轉(zhuǎn)化，不僅使學(xué)生更直觀、更深刻地理解了新知識(shí)的內(nèi)容，而且提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

2.將陌生問(wèn)題轉(zhuǎn)化為熟悉的問(wèn)題——化“生”為“熟”

化生為熟是數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想中經(jīng)常用的一種方式。老師可利用這種方法引導(dǎo)學(xué)生：遇到難解決問(wèn)題的時(shí)候，將自己不熟悉的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成自己熟悉的問(wèn)題，這對(duì)學(xué)生解決問(wèn)題能力的提升有很大幫助，可以讓學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中舉一反三，觸類旁通。

比如，在六年級(jí)上冊(cè)中一道數(shù)學(xué)題“每個(gè)人的心跳次數(shù)和年齡有一定的關(guān)系，青少年的心跳次數(shù)一般是75次/分鐘，嬰幼兒每分鐘心跳的次數(shù)要比青少年多■，求嬰兒每分鐘心跳多少次？”

通常情況下，學(xué)生解這道題的方法是用青少年每分鐘的心跳次數(shù)75加上嬰幼兒比青少年每分鐘多的■，也就是75+75×■=135（次）;解這道題還有一種方法，即將“嬰幼兒比青少年多■”轉(zhuǎn)化為“嬰幼兒是青少年的（1+■）”，解題算式就是75×（1+■）=135（次），這樣學(xué)生不熟悉的運(yùn)算過(guò)程便變成了學(xué)生所熟悉的簡(jiǎn)單運(yùn)算方法。

3.將整體問(wèn)題轉(zhuǎn)化為零散問(wèn)題——化“整”為“零”

所謂化整為零，即在小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中遇到一些所涉及對(duì)象比較多的問(wèn)題時(shí)，可利用轉(zhuǎn)化方法將整體部分分解成幾個(gè)部分，這樣逐一解決幾個(gè)部分的問(wèn)題，最終解決整體問(wèn)題。

比如，一道數(shù)學(xué)題是這樣的“小明讀一本書，第一天讀了全書的■，第二天比第一天多讀了8頁(yè)，這時(shí)已讀的頁(yè)數(shù)與剩下頁(yè)數(shù)的比是3：7，小明再讀多少頁(yè)就能讀完這本書？”在這樣的情況下，教師就可以通過(guò)“頁(yè)數(shù)與剩下頁(yè)數(shù)的比是3：7”，得出總份數(shù)為：3+7=10，已讀的是■，剩下的就是■;那么整本書的頁(yè)數(shù)就是8÷[（■-■）-■]=8÷（■-■）=8÷■=240（頁(yè)）;240×■=168（頁(yè)），小明再讀168頁(yè)就能讀完這本書。

4.將復(fù)雜問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單問(wèn)題——化“繁”為“簡(jiǎn)”

所謂化繁為簡(jiǎn)，即利用自己知道的知識(shí)把復(fù)雜問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單問(wèn)題。在小學(xué)數(shù)學(xué)高年級(jí)教學(xué)中，有些問(wèn)題對(duì)部分同學(xué)來(lái)說(shuō)確實(shí)有一定難度，所以，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過(guò)程中有效運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想可增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解能力，提高學(xué)生的解題能力。

比如，小學(xué)數(shù)學(xué)中一道異分母分?jǐn)?shù)比較大小的數(shù)學(xué)題“如果A=■，B=■，比較A和B的大小”。一般正常的解題思路是按照異分母大小的比較進(jìn)行通分，然后比出大小。通過(guò)觀察，可以發(fā)現(xiàn)它們分子和分母的差都是2，也就是比1小兩個(gè)分?jǐn)?shù)單位，這樣就可以將它們轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單同分子分?jǐn)?shù)比較大小。A=1-■，B=1-■，減數(shù)就是同分子分?jǐn)?shù)，這樣就可以比較出大小，因?yàn)椤?gt;■，所以A<B。這樣一來(lái)，運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想將復(fù)雜的異分母分?jǐn)?shù)比大小轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的同分子分?jǐn)?shù)比大小，便于學(xué)生靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，從而解決數(shù)學(xué)中的各種問(wèn)題。

三、轉(zhuǎn)化思想在小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透

1.在教學(xué)新知識(shí)時(shí)滲透轉(zhuǎn)化思想

在小學(xué)數(shù)學(xué)高年級(jí)，教學(xué)新知識(shí)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)非常重要，轉(zhuǎn)化思想在數(shù)學(xué)課上的滲透對(duì)教師講解新知識(shí)有一定的輔助作用，而且深度滲透轉(zhuǎn)化思想便于學(xué)生對(duì)新知識(shí)的理解，能夠加深學(xué)生對(duì)新知識(shí)的印象。

2.在數(shù)學(xué)公式推導(dǎo)過(guò)程中滲透轉(zhuǎn)化思想

在小學(xué)數(shù)學(xué)高年級(jí)課堂教學(xué)中，部分?jǐn)?shù)學(xué)公式的推導(dǎo)需要很強(qiáng)的邏輯性，學(xué)生在分析與解決這一類問(wèn)題時(shí)經(jīng)常遇到障礙，這就要求老師在數(shù)學(xué)公式推導(dǎo)問(wèn)題講解中深度滲透轉(zhuǎn)化思想，引導(dǎo)學(xué)生將未知內(nèi)容轉(zhuǎn)化為已知內(nèi)容。

比如，平行四邊形和梯形面積公式的推導(dǎo)，這是小學(xué)數(shù)學(xué)平面圖形面積計(jì)算的重要內(nèi)容，同時(shí)是可以充分體現(xiàn)出轉(zhuǎn)化思想的一個(gè)知識(shí)點(diǎn)。在教學(xué)過(guò)程中可將要學(xué)習(xí)的圖形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)會(huì)的圖形，從而推導(dǎo)出需要計(jì)算的圖形的面積。

3.在數(shù)學(xué)練習(xí)題中挖掘轉(zhuǎn)化思想

在小學(xué)高年級(jí)做練習(xí)題的過(guò)程中，同樣可以滲透并挖掘轉(zhuǎn)化思想。比如，在四年級(jí)數(shù)學(xué)教材中“三角形內(nèi)角和”一課，教學(xué)完成后有一道練習(xí)題是這樣的，“四邊形和正六邊形的內(nèi)角和是多少？”將轉(zhuǎn)化思想運(yùn)用于這道題中就可以非常簡(jiǎn)單地求出四邊形的內(nèi)角和，也就是連接對(duì)角線就可以把四邊形轉(zhuǎn)化成兩個(gè)三角形。另外，再連接六邊形的對(duì)角線就轉(zhuǎn)化成了四個(gè)三角形，這樣便算出六邊形的內(nèi)角和是720度。教師可趁熱打鐵，順勢(shì)而為，引導(dǎo)學(xué)生思考：七邊形、八邊形、n邊形的內(nèi)角和分別是多少……引發(fā)學(xué)生將轉(zhuǎn)化進(jìn)行到底。

如此一來(lái)，不僅讓學(xué)生學(xué)會(huì)了怎樣求多邊形的內(nèi)角和，而且學(xué)生也學(xué)會(huì)了如何在練習(xí)題中運(yùn)用數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有非常重要的作用。

結(jié)束語(yǔ)

總而言之，轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中的核心內(nèi)容，在教學(xué)環(huán)節(jié)中深度滲透與運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，以此指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，可有效地提升小學(xué)高年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，從而促進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量及數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的提升。

【參考文獻(xiàn)】

[1]劉長(zhǎng)福.在小學(xué)數(shù)學(xué)“空間與圖形”教學(xué)中滲透轉(zhuǎn)化思想[J].科學(xué)咨詢（教育科研），2014（02）：77-78

[2]田靜.應(yīng)用“轉(zhuǎn)化思想”加強(qiáng)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)[J].中國(guó)校外教育，2015（20）：141-143

[3]薛松.“數(shù)的運(yùn)算”中轉(zhuǎn)化思想的內(nèi)容與層次——以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材為例[J].教學(xué)與管理，2012（29）：163-164