張朋

[摘 要]數(shù)學(xué)知識是通過數(shù)學(xué)教材進(jìn)行“有形”呈現(xiàn)的，而數(shù)學(xué)方面的活動經(jīng)驗是學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中不斷總結(jié)、內(nèi)化而成的，是一種“無形”的存在。在教學(xué)中，教師應(yīng)讓學(xué)生經(jīng)歷知識形成和發(fā)展的過程，讓學(xué)生在這個過程中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，讓學(xué)生積累到更多的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力，進(jìn)而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。

[關(guān)鍵詞]活動經(jīng)驗；策略；積累；優(yōu)化；構(gòu)建

[中圖分類號] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A [文章編號] 1007-9068（2017）29-0095-01

在教學(xué)中，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗是提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要途徑?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》明確指出，幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，要從學(xué)生已有的經(jīng)驗和直觀事物出發(fā)，讓學(xué)生去經(jīng)歷思考的過程，從中領(lǐng)會和感悟數(shù)學(xué)思想，并形成相應(yīng)的思維模式。那么，怎樣才能幫助學(xué)生積累到更多的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗?zāi)兀?/p>

一、通過幾何直觀，積累分析、優(yōu)化的經(jīng)驗

數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗是在解決數(shù)學(xué)問題中不斷分析解題思路，積累解題經(jīng)驗，并靈活優(yōu)化解題方法。教師在引導(dǎo)學(xué)生解答數(shù)學(xué)問題時，盡可能通過幾何直觀的方式，讓學(xué)生去觀察、去分析、去思考，從而使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中積累分析和優(yōu)化的經(jīng)驗，掌握解答問題的方法，進(jìn)而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。

例如，講解題目“有3堆棋子，每一堆有30枚，第一堆中的黑色棋子和第二堆中的白色棋子一樣多，第三堆有三分之二是白色棋子，這三堆棋子里一共有多少枚白色棋子？”時，教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過幾何直觀圖將三堆棋子中黑色和白色棋子分別表示出來（如下圖）。將原本抽象冗長的題目優(yōu)化成一目了然的幾何圖，讓數(shù)與形巧妙地結(jié)合起來，使圖形直觀地反映出題目中數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系，將問題進(jìn)行簡化，從而快速解決問題。同時，在解題過程中積累分析問題、優(yōu)化題目的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

二、借助實踐活動，積累轉(zhuǎn)化、應(yīng)用的經(jīng)驗

數(shù)學(xué)知識的發(fā)生過程，在一定程度上是數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的形成過程，也是數(shù)學(xué)思想發(fā)生和顯現(xiàn)的過程。因此，在教學(xué)中，教師應(yīng)盡可能開展具有針對性的實踐活動，讓數(shù)學(xué)知識具體化，在訓(xùn)練學(xué)生觀察能力、語言表達(dá)能力的同時，幫助學(xué)生積累轉(zhuǎn)化、應(yīng)用等數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

例如，教學(xué)“圓柱的表面積”時，教師應(yīng)注意到學(xué)生的空間想象能力相對薄弱，很難將圓柱的底面半徑、圓柱的高和圓柱側(cè)面的長、寬建立聯(lián)系。此時，教師就要借助實踐活動，讓學(xué)生自己動手裁剪、拼接出一個圓柱，觀察圓柱的平面展開圖，并將展開后的每一面與組合起來之后的圓柱的位置進(jìn)行比對，推導(dǎo)出計算圓柱表面積的公式，再運用公式計算圓柱體水杯的表面積。通過實踐，學(xué)生運用獲得的圓柱表面積公式計算圓柱體水杯的表面積，豐富了轉(zhuǎn)化、應(yīng)用的經(jīng)驗。

又如，教學(xué)“三角形內(nèi)角和”時，教師可以先將紙折成一個三角形，然后將三角形的三個角分別剪下，組合在一起，學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形的三個角可以拼成一個平角。通過實踐活動，鍛煉了學(xué)生的觀察和動手能力，幫助學(xué)生積累轉(zhuǎn)化和運用的經(jīng)驗。

三、構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)，積累探究、歸納的經(jīng)驗

活動經(jīng)驗在一定程度上是學(xué)生情感體驗和應(yīng)用意識的體現(xiàn)，而數(shù)學(xué)思想方法是解決問題時所用到的指導(dǎo)思想和基本策略。因此，教師在一個單元課程結(jié)束之后，應(yīng)對該單元進(jìn)行總結(jié)和歸納，構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)，完善知識結(jié)構(gòu)，實現(xiàn)知識的遷移。

例如，在對“多邊形面積”單元進(jìn)行復(fù)習(xí)時，教師就可以將本單元中所學(xué)習(xí)過的三角形、平行四邊形以及梯形羅列出來，讓學(xué)生回憶一下它們的面積公式都是怎樣推導(dǎo)出來的？推導(dǎo)的過程中又有哪些相似點？教師可以先讓學(xué)生進(jìn)行自主探究、合作學(xué)習(xí)、展開討論，跳出每一個知識點固有的模式，站在一個更高的位置來探究知識點之間內(nèi)在的聯(lián)系。之后，教師再引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)和歸納：在學(xué)習(xí)如何計算平行四邊形面積的過程中，運用割補的方法將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形來計算面積；在學(xué)習(xí)三角形的面積計算時，通過兩個完全一樣的圖形以及割補的方式將其轉(zhuǎn)化成其他圖形來推導(dǎo)，梯形也是如此。對知識點的梳理建立在一次次探究和歸納的基礎(chǔ)上，潛移默化地完善學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

總而言之，數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗是在數(shù)學(xué)知識發(fā)展以及運用的過程中慢慢獲得的。在教學(xué)中，教師不應(yīng)強行嵌套相關(guān)的理論知識，而應(yīng)在“無形”中幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（責(zé)編 韋 迪）endprint