許建軍

摘 要：在對比例尺的認識上，不同層次的學生會有不同的答案，不同的答案所展示的思維水平又是不同的，這樣的提問是為了引起學生的深層思考，通過自學和討論交流，最后提出比例尺的意義。這樣的啟發(fā)與講解注重了學生的個別差異，提高了學生的思維參與度。

關(guān)鍵詞：小學數(shù)學；生活經(jīng)驗；思維參與度

張奠宙教授認為，所謂數(shù)學基本活動經(jīng)驗，是指在數(shù)學目標的指引下，通過對具體事物進行實際操作、考察和思考，從感性向理性飛躍時所形成的認識。因此，要充分利用學生的生活經(jīng)驗，提供相關(guān)的生活情境，激發(fā)學生的學習興趣。作為教師，又如何在具體的教學過程中注重學生的生活經(jīng)驗，提高學生思維參與度？本文將就以上問題，結(jié)合“比例尺”的教學進行探討。

一、從情境入手，了解學生學情

數(shù)學來源于生活。我在創(chuàng)設(shè)情境時，借助腦筋急轉(zhuǎn)彎來激發(fā)學生的興趣，同時也充分了解了學情，為進一步探究比例尺知識做好鋪墊。

【片段一】了解學生學情

“腦筋急轉(zhuǎn)彎”：珠海到陽春的距離大約260千米，老師開車從珠海到陽春大約需要2小時30分鐘，而一只螞蟻從珠海爬到陽春只用了3秒鐘，這是為什么？

我是根據(jù)實際情況設(shè)計了這一環(huán)節(jié)，因為珠海與陽春是對口幫扶城市，我校跟陽春陂面中心小學也是結(jié)對幫扶學校，作為送教的教師，我結(jié)合珠海和陽春的路程，通過這一情境：一是把兩地的關(guān)系突顯出來，二是巧妙地讓學生應(yīng)用生活中的比例知識進行思考，把基本知識和情感態(tài)度緊密地聯(lián)系在一起。

接著，我提出：“你知道螞蟻爬的路線是怎樣畫出來的嗎？”這樣很自然地把學生引入到探究新知的領(lǐng)域，激活了學生的思維。

二、對操作結(jié)果分類，讓思維更加有序

【片段二】利用學生已有的經(jīng)驗，畫平面圖研究和歸納比例尺的意義

教室地面長8米，寬5米?，F(xiàn)在請你當回小小設(shè)計師，將教室的平面圖畫在A4紙上。

師：能按照原來的長度來畫嗎？

學習要求：

1.確定圖上的長和寬；

2.個人獨立作出平面圖；

3.寫出圖上的長與實際的長、圖上寬與實際寬的比，并化簡。

（1）將學生的不同畫法一一展示。

（2）交流匯報，說出自己畫圖的設(shè)計思路。

蘇霍姆林斯基說過：“兒童的智慧在他的手指尖上?！眲邮植僮鳎梢允箤W生獲取大量的感性知識，使抽象的數(shù)學知識形象化，深化對知識的理解和掌握。但操作并不表示思維就獲得了發(fā)展，教師需帶領(lǐng)學生在直觀操作的基礎(chǔ)上根據(jù)教學內(nèi)容的本質(zhì)進行比較、分析、綜合、抽象和概括，使學生的思維逐步走向深入。

片段二中的操作是讓學生經(jīng)歷畫圖的思考過程，從而研究和歸納比例尺的意義。要讓學生真正理解比例尺的本質(zhì)，首先要幫助學生建立“比例尺”這一概念。為此，教學時，教師可注重對概念的不同表征方式，通過操作→畫圖的理解→文字敘述，領(lǐng)著學生總結(jié)出比例尺的概念。

在理解比例尺的意義時，先讓學生結(jié)合剛畫的教室地面的平面圖，談?wù)勛约簩@幅平面圖的比例尺的理解，使學生打開思路，不拘一格地從多角度思考比例尺的意義，最后結(jié)合學生的回答指出比例尺的意義，這樣很好地提高了學生思維的參與度。

三、利用線段比例尺與數(shù)值比例尺的互化，讓思維更加靈敏

數(shù)學教學中，不能僅靠直觀表象使學生達到對數(shù)學的認識，而應(yīng)找到數(shù)學的切入點，不失時機地利用對數(shù)學操作結(jié)果的比對辨析，提升教學中的思維含量，使操作與思維共融，讓學生的思維更加靈敏。

【片段三】認識線段比例尺，尋找與數(shù)值比例尺的聯(lián)系

請學生看教材第54頁做一做，四人一組交流什么是線段比例尺？它與數(shù)值比例尺有什么關(guān)系？你會把它改寫成數(shù)值比例尺嗎？

師：先看線段比例尺1厘米表示實際距離多少米？

生1：1厘米表示實際距離600米。

師：將線段比例尺用數(shù)值比例尺表示為1厘米∶600米。

師：將數(shù)值比例尺統(tǒng)一單位，轉(zhuǎn)化為1∶60000，表示什么意思？

生1：圖上距離1厘米相當于實際距離60000厘米。

生2：圖上距離是實際距離的■，實際距離是圖上距離的60000倍。

師：測量出河西村和汽車站兩地的圖上距離，根據(jù)數(shù)值比例尺，計算兩地的實際距離。

師：我們學習了將線段比例尺轉(zhuǎn)化成數(shù)值比例尺，你能將數(shù)值比例尺轉(zhuǎn)化成線段比例尺嗎？自己試一試，將數(shù)值比例尺

1∶10000轉(zhuǎn)化成線段比例尺。

要求：

1.一般情況，線段比例尺表示圖上1厘米代表實際距離多少米或多少千米？

2.畫出線段比例尺。

有了上面線段比例尺轉(zhuǎn)化為數(shù)值比例尺的基礎(chǔ)，學生能夠利用比例尺的意義，很自然地知道1∶10000表示圖上距離1厘米相當于實際距離10000厘米，這樣學生就很容易地畫出線段比例尺。

以上教學過程，由學生的生活經(jīng)驗出發(fā)，通過對具體的操作、分析、思考，獲得關(guān)于比例尺意義的深刻認識。這一過程，就是由身邊的實物到畫圖操作，再由平面圖到實際圖的比較，讓學生經(jīng)歷思考的過程，歸納出比例尺的意義，獲得歸納的實際經(jīng)驗和體會，是積累思維活動經(jīng)驗的重要環(huán)節(jié)，同時這個過程也是學生思維參與的體現(xiàn)。

四、提出放大比例尺，讓思維更加深刻

受年齡特征的影響，小學生的思維容易停留在直觀表象層面，在遇到問題時還不愿深入思考。教學中，教師要有針對性地組織具有一定挑戰(zhàn)性的活動，引導學生展開有效的討論，幫助學生系統(tǒng)地理解和掌握概念知識，培養(yǎng)思維的深刻性。

【片斷四】放大比例尺

師：在繪制比較精細的零件圖時，經(jīng)常需要把零件的尺寸按一定的比放大，你知道這幅零件圖紙的比例尺2∶1表示什么嗎？

通過這個環(huán)節(jié)，不要讓學生產(chǎn)生思維定式，不要總認為比例尺的圖上距離總會比實際距離小，其實在日常生活當中，有時當一個物體比較小，無法很好地觀察的時候，我們需要把它放大，畫在圖紙上，這樣便于觀察研究，這是放大比例尺，圖上距離就比實際距離大。像2∶1表示圖上距離是實際距離的2倍，實際距離是圖上距離的。

學生在觀察這幅零件圖紙時，同時在思考自己剛畫的教室平面圖。對照1∶10000，能及時推動學生進行分析、綜合、比較、理解，思維在比較中更加深刻。

五、運用新知，發(fā)展思維，讓思維更加開放

【片斷五】判斷

（1）比例尺是一種測量長度的尺子。

（2）一幅圖的比例尺是80∶1，表示把實際距離擴大80倍。

（3）比例尺的后項一定比前項大。

教師在課堂上講什么固然重要，然而學生想什么更重要，教師的“教”要基于學生的“想”。到底學生能不能在理解的基礎(chǔ)上，應(yīng)用所學知識解決生活中的數(shù)學問題。第（1）小題讓學生通過把測量工具尺子與比例尺的比較，使學生更加理解比例尺是兩個數(shù)（圖上距離與實際距離）間的一種倍數(shù)關(guān)系，而不是測量工具。第（2）（3）小題進一步打破學生的思維定式，在我們的生活當中，為了研究的方便，有時要把實際距離縮小，有時卻要把實際距離放大，要根據(jù)實際情況做出相應(yīng)的選擇，這樣我們的學習才會對我們的生活帶來好處。這樣訓練讓學生的思維更加開放。

【片斷六】首尾呼應(yīng)

珠海到陽春全程約260千米，在一幅地圖上兩城間的距離是2厘米，你會計算這幅圖的比例尺嗎？

有了前面的懸念，學生此時可以利用剛掌握的知識解決這個問題，同時也可以解決學生心中的困惑，一舉兩得。

總之，在教學中教師要根據(jù)學生已有的經(jīng)驗和真實的思維水平，充分利用資源，有的放矢地進行教學過程設(shè)計。在遵循學生思維能力的基礎(chǔ)上提供實踐操作的機會和思維拓展的空間，讓每個學生的思維在感受、品味、思辨的過程中孕育、凝練、升華。

參考文獻：

[1]張奠宙.需要研究什么是“基本數(shù)學活動經(jīng)驗”[J].數(shù)學教學，2007：4-6.

[2]錢科英，華麗芳.讓思維在操作之后的理性思辨中走向深入[J].小學數(shù)學教師，2016：54-57.

編輯 高 瓊