王芬

摘要：數(shù)學(xué)模型的建立是學(xué)生學(xué)生體會(huì)和理解數(shù)學(xué)與外部世界聯(lián)系的基本途徑。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，教師應(yīng)有效滲透模型思想，可以采用以下步驟：溝通聯(lián)系，孕育模型；創(chuàng)設(shè)情境，感知模型；自主探究，理解模型；鞏固應(yīng)用，解釋模型；課外延伸，拓展模型。滲透模型思想可以加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的理解和掌握，調(diào)整學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)，深化知識(shí)層次。同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和自主、合作、探索、創(chuàng)新的精神，為學(xué)生的終身學(xué)習(xí)、可持續(xù)發(fā)展奠定基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)；滲透；模型思想

2011版《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中提出“應(yīng)當(dāng)注重發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力和模型思想。”數(shù)學(xué)模型的建立是學(xué)生學(xué)生體會(huì)和理解數(shù)學(xué)與外部世界聯(lián)系的基本途徑。在小學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，教師應(yīng)有效滲透模型思想，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)以及分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。下面就談?wù)勎以谡n堂教學(xué)中的一些做法。

一、溝通聯(lián)系，孕育模型

數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)，應(yīng)注重學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)。要注重知識(shí)的“生長(zhǎng)點(diǎn)”與“延伸點(diǎn)”，注重知識(shí)的結(jié)構(gòu)和體系，處理好局部知識(shí)和整體知識(shí)的關(guān)系。比如“9加幾”它是在學(xué)習(xí)完10加幾的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，而“湊十法”模型是20以內(nèi)進(jìn)位加法計(jì)算方法的核心，它與前后知識(shí)都有著密切聯(lián)系，如果能有效的將新知識(shí)轉(zhuǎn)化成舊知識(shí)，就能輕松的建立模型，而這個(gè)模型又會(huì)變成下一個(gè)模型的生長(zhǎng)點(diǎn)。

教學(xué)片段《9加幾》

（一）復(fù)習(xí)舊知，鋪墊孕伏

1.出示口算，搶答（課件出示）

10+2= 10+9= 10+6= 7+10= 3+10= 8+10=

你們?cè)趺此愕眠@么快呀2.看誰(shuí)算的巧（課件出示）

？（十加幾就等于十幾）。

2+9+8= 3+8+7= 9+9+1= 4+7+6=

學(xué)生口算搶答。（有同學(xué)按左到右的順序計(jì)算，有的湊10計(jì)算）

師：沒(méi)有“10”怎么也算得這么快呀？說(shuō)說(shuō)你是怎么找到10的？

小結(jié)：看來(lái)，“10”真是我們的好朋友，它能把復(fù)雜的計(jì)算變得很簡(jiǎn)單。

【設(shè)計(jì)意圖】在這一環(huán)節(jié)回顧已學(xué)的知識(shí)，激活學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生感受到10加幾比較好算，沒(méi)有10的時(shí)候可以湊出10，為進(jìn)一步建立湊十法的模型奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

二、創(chuàng)設(shè)情境，感知模型。

數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又服務(wù)于生活，因此，要將現(xiàn)實(shí)生活中發(fā)生的與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有關(guān)的素材及時(shí)引入課堂，要將教材上的內(nèi)容通過(guò)生活中熟悉的事例，以情境的方式在課堂上展示給學(xué)生，描述數(shù)學(xué)問(wèn)題產(chǎn)生的背景。情景的創(chuàng)設(shè)要與社會(huì)生活實(shí)際、時(shí)代熱點(diǎn)問(wèn)題、自然、社會(huì)文化等與數(shù)學(xué)問(wèn)題有關(guān)的各種因素相結(jié)合，讓學(xué)生感到真實(shí)、新奇、有趣、可操作，滿足學(xué)生好奇好動(dòng)的心理要求。這樣很容易激發(fā)學(xué)生的興趣，并在學(xué)生的頭腦中激活已有的生活經(jīng)驗(yàn)，也容易使學(xué)生用積累的經(jīng)驗(yàn)來(lái)感受其中隱含的數(shù)學(xué)問(wèn)題，從而促使學(xué)生將生活問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題，感知數(shù)學(xué)模型的存在。

教學(xué)片段《找規(guī)律》

1、教學(xué)例1（簡(jiǎn)單的圖形變化規(guī)律）

（1）整體感知規(guī)律。

師：（動(dòng)畫播放主題圖）同學(xué)們?cè)陂_聯(lián)歡會(huì)，漂亮的會(huì)場(chǎng)，歡快的歌舞，同學(xué)們多開心呀！仔細(xì)觀察這幅圖，你有什么發(fā)現(xiàn)？

生：圖中的小旗、花、燈籠、小朋友都是有規(guī)律的。

師：同學(xué)們眼睛真亮！圖中的人和事物都是按規(guī)律排列的。

【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)整體感知使學(xué)生對(duì)規(guī)律有一個(gè)初步的感知。

三、自主探究，理解模型。

數(shù)學(xué)家華羅庚通過(guò)多年的學(xué)習(xí)、研究經(jīng)歷總結(jié)出：對(duì)書本中的某些原理、定律、公式，我們?cè)趯W(xué)習(xí)的時(shí)候不僅應(yīng)該記住它的結(jié)論、懂得它的道理，而且還應(yīng)該設(shè)想一下人家是怎樣想出來(lái)的，怎樣一步一步提煉出來(lái)的。只有經(jīng)歷這樣的探索過(guò)程，數(shù)學(xué)的思想、方法才能沉積、凝聚，從而使知識(shí)具有更大的智慧價(jià)值。動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)主動(dòng)、活潑的、生動(dòng)和富有個(gè)性的過(guò)程。因此，在教學(xué)時(shí)我們要善于引導(dǎo)學(xué)生自主探索、合作交流，對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程、學(xué)習(xí)材料、學(xué)習(xí)發(fā)現(xiàn)主動(dòng)歸納、提升，力求建構(gòu)出人人都能理解的數(shù)學(xué)模型。

教學(xué)片段 《9加幾》

（二）自主探究，理解湊十法

1、9+4怎樣算呢？請(qǐng)同學(xué)們用小棒擺一擺、數(shù)一數(shù)、算一算，先獨(dú)立思考，再小組內(nèi)交流。

2、學(xué)生匯報(bào)。在黑板上邊擺小棒邊說(shuō)想法。（預(yù)設(shè)學(xué)生回答）

生1：1、2、3……12、13依次數(shù)。

生2：從9數(shù)到13。

生3：先拿1盒放到箱子里，再算10+3=1。教師追問(wèn)：為什么拿1個(gè)呢？ 2個(gè)行嗎？ 9和1在一起，好在哪里？

這個(gè)同學(xué)和老師想的一樣，課件直觀演示湊十的過(guò)程。還有誰(shuí)的辦法和我們一樣，再來(lái)擺一擺，說(shuō)一說(shuō)。

生4：先將9看成10，10+4=14，9+4=13

生5：把9分成3和6，4+6=10，10+3=13

生6：4+1=5，5+5=10，10+3=13

3、發(fā)現(xiàn)方法間的區(qū)別與聯(lián)系

①這幾種方法，你喜歡哪一種？

②我們有的同學(xué)用了數(shù)一數(shù)的辦法，大部分同學(xué)都是借助10幫忙，這種方法是我們今天要研究的湊十法.

4、請(qǐng)同學(xué)們閉上眼睛想一想我們湊十的過(guò)程。

5、我們還可以把我們操作的過(guò)程記錄下來(lái)，板書計(jì)算過(guò)程。指名說(shuō)計(jì)算的過(guò)程，同桌互說(shuō)。

【設(shè)計(jì)意圖】在解決9加幾的新問(wèn)題中，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考計(jì)算的方法，在交流對(duì)比思考中，發(fā)現(xiàn)不同方法間的區(qū)別和聯(lián)系，優(yōu)化“湊十法”，突出模型。用多種方式幫助學(xué)生理解和掌握“湊十法”，初步建立模型。

四、鞏固應(yīng)用，解釋模型。

用所建立的數(shù)學(xué)模型來(lái)解答生活實(shí)際中的問(wèn)題，讓學(xué)生能體會(huì)到數(shù)學(xué)模型的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，體驗(yàn)到所學(xué)知識(shí)的用途和益處，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力，讓學(xué)生體驗(yàn)實(shí)際應(yīng)用帶來(lái)的快樂(lè)。設(shè)計(jì)一些層次分明的練習(xí)題，如基本題、變式題、可以幫助學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表征來(lái)解釋模型。

教學(xué)片段《9加幾》

（三）、鞏固練習(xí)

1.基礎(chǔ)練習(xí) 老師帶大家到兒童樂(lè)園去玩，我們一起做碰碰車，碰一次出示一個(gè)算式。

9 + 2= 9 + 5 = 9 + 3 = 6+9 = 9 + 8 =

讓學(xué)生選一題說(shuō)說(shuō)是怎樣想的。

2、解決問(wèn)題（書90頁(yè)第1題） 你收集到哪些信息？能提出什么問(wèn)題？（山上有9人，是數(shù)出來(lái)的，又來(lái)了7人，不用數(shù)，一共多少人？）學(xué)生列式解答，集體交流。

3、變式練習(xí)

9+（ ）=15 9+（ ）=16 9+（ ）=18

五、課外延伸，拓展模型。

建立模型后可以設(shè)計(jì)聯(lián)系生活的環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在實(shí)際生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)。通過(guò)應(yīng)用真正讓數(shù)學(xué)走入生活，讓數(shù)學(xué)走近學(xué)生。用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決實(shí)際問(wèn)題的同時(shí)拓展數(shù)學(xué)問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知水平，又可以促進(jìn)學(xué)生的探索意識(shí)、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐意識(shí)的形成，使學(xué)生在實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中認(rèn)識(shí)新問(wèn)題，同化新知識(shí)，并構(gòu)建自己的智力系統(tǒng)。比如學(xué)習(xí)完《0的加減法》，學(xué)生就舉出了爸爸買回5個(gè)蘋果，我和媽媽吃光了，就可以用5-5=0表示；有3個(gè)日本人，結(jié)果一個(gè)也沒(méi)打中，就用3-0=3表示，不僅可以使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)并非只是一門抽象的學(xué)科，而且可以使學(xué)生感覺(jué)到利用數(shù)學(xué)建模的思想結(jié)合數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問(wèn)題的妙處，進(jìn)而對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生更大的興趣。

綜上所述，小學(xué)數(shù)學(xué)模型思想的形成過(guò)程是一個(gè)綜合性的過(guò)程，是數(shù)學(xué)能力和其他各種能力協(xié)同發(fā)展的過(guò)程。滲透模型思想可以加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的理解和掌握，調(diào)整學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)，深化知識(shí)層次。同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和自主、合作、探索、創(chuàng)新的精神，為學(xué)生的終身學(xué)習(xí)、可持續(xù)發(fā)展奠定基礎(chǔ)。因此在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)有效滲透模型思想，形成學(xué)生良好的思維習(xí)慣和用數(shù)學(xué)的能力。

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