朱榮妹

【摘要】當(dāng)今社會(huì)，科技發(fā)展日新月異，要培養(yǎng)出能適應(yīng)社會(huì)發(fā)展的新一代學(xué)生，使其成為學(xué)習(xí)的主人，從學(xué)會(huì)到會(huì)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力、動(dòng)手操作能力、邏輯思維能力、知識(shí)探究能力和創(chuàng)新能力?？傊?，要培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的能力，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)教學(xué) 學(xué)會(huì)學(xué)習(xí) 能力

21世紀(jì)，世界各國(guó)的基礎(chǔ)教育都把學(xué)生的發(fā)展作為課程開(kāi)發(fā)的著眼點(diǎn)和目標(biāo)。隨著社會(huì)的快速發(fā)展，在新課改的嚴(yán)峻挑戰(zhàn)中，為培養(yǎng)新一代的學(xué)習(xí)者，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力、動(dòng)手操作能力和邏輯思維能力，我認(rèn)為在教學(xué)中不僅要教給學(xué)生知識(shí)，更重要的是教給學(xué)生學(xué)習(xí)的方法。結(jié)合新課改的要求與多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，我對(duì)教會(huì)學(xué)生學(xué)習(xí)提幾點(diǎn)淺見(jiàn)。

一、引導(dǎo)自學(xué)

首先，預(yù)習(xí)是學(xué)生自學(xué)的一個(gè)重要組成部分。通過(guò)預(yù)習(xí)，學(xué)生可以初步理解教材的基本內(nèi)容和思路，將新舊知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，并找出新教材的重點(diǎn)、難點(diǎn)以及自己不懂和理解不深的地方，從而有針對(duì)性地復(fù)習(xí)和補(bǔ)充有關(guān)的舊知識(shí)，為上課做好知識(shí)準(zhǔn)備。

其次，在上課時(shí)，教師可精心設(shè)計(jì)自學(xué)題，提升學(xué)生自我學(xué)習(xí)的能力，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)自學(xué)題展開(kāi)自學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生容易理解知識(shí)的形成過(guò)程，有利于創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。在計(jì)算題的教學(xué)中，我通常采用“引導(dǎo)自學(xué)”的方法指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)。例如在教學(xué)《除數(shù)是小數(shù)的除法》時(shí)，對(duì)于65.82÷0.76這個(gè)算式，我先出示自學(xué)題：①題中的除數(shù)是怎樣轉(zhuǎn)化為整數(shù)的？②除數(shù)擴(kuò)大到原來(lái)100倍，為什么被除數(shù)也要擴(kuò)大到原來(lái)100倍？③計(jì)算除數(shù)是小數(shù)的除法應(yīng)先移動(dòng)哪個(gè)數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使它變成整數(shù)？④要使商不變，被除數(shù)和除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位置相同嗎？⑤怎樣計(jì)算除數(shù)是小數(shù)的除法？然后組織學(xué)生看書(shū)自學(xué)、討論交流，最后教師點(diǎn)撥，將除數(shù)是小數(shù)的除法的計(jì)算法則內(nèi)化為整數(shù)除法這一知識(shí)，為學(xué)生學(xué)習(xí)后面的小數(shù)除法，特別是被除數(shù)商不夠時(shí)添0補(bǔ)足作好鋪墊。

二、學(xué)會(huì)聽(tīng)課

專(zhuān)心聽(tīng)課是主動(dòng)參與學(xué)習(xí)的過(guò)程、積極思考的基礎(chǔ)，也是提高課堂學(xué)習(xí)效率的前提，是學(xué)生獲取新知識(shí)的重要途徑，是提高教學(xué)質(zhì)量的決定因素。學(xué)生認(rèn)真聽(tīng)課包括兩個(gè)方面：一是注意聽(tīng)教師講，緊跟教師思路，集中注意力，既全面接受教師傳授的知識(shí)點(diǎn)，又使疑難問(wèn)題得以解決；二是聽(tīng)同學(xué)講，在同學(xué)的交流、討論中運(yùn)用不同的手段和方式，通過(guò)不同的途徑，掌握所學(xué)內(nèi)容，啟發(fā)自己的思維，從學(xué)生所看到的、聽(tīng)到的、想到的開(kāi)始，到說(shuō)題意，說(shuō)過(guò)程，說(shuō)思路，說(shuō)算理，使學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握更牢固，從同學(xué)身上學(xué)到的比課本上學(xué)到的更多一些。

三、指導(dǎo)會(huì)看

會(huì)看是學(xué)生獲取知識(shí)、發(fā)展智力的重要手段和途徑。會(huì)看包括以下兩個(gè)方面。

首先是會(huì)看教科書(shū)及有關(guān)輔助資料。教科書(shū)是獲取知識(shí)的主要來(lái)源，只有交給學(xué)生看書(shū)的“金鑰匙”，學(xué)生才能更好地打開(kāi)知識(shí)的大門(mén)，去獲取知識(shí)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，開(kāi)發(fā)智力，從中學(xué)習(xí)分析、思考、探索解題的策略，提高能力。

低年級(jí)數(shù)學(xué)中以圖示為主，數(shù)形結(jié)合，圖文并茂。教學(xué)時(shí)應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生如何學(xué)會(huì)看圖，弄懂圖意和所反映的數(shù)量關(guān)系，看懂由圖到式的轉(zhuǎn)化，才能使他們的問(wèn)題迎刃而解；而高年級(jí)主要教會(huì)學(xué)生學(xué)會(huì)看懂題意和線段圖，會(huì)依據(jù)線段圖分析數(shù)量關(guān)系，尋求解題途徑和方法，從而提高學(xué)生的辨別能力。在概念教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生抓住其中的關(guān)鍵詞語(yǔ)去理解。例如《乘法的初步知識(shí)》中對(duì)乘法意義的理解，主要抓住“幾個(gè)”“相同加數(shù)”“和的運(yùn)算”等關(guān)鍵詞，加深對(duì)這一概念的理解。

又如教學(xué)填數(shù)使數(shù)具有某種規(guī)律的題目中，學(xué)生從不同的角度去探索可能得到的不同結(jié)果。例：3，5，7，__，__，__。學(xué)生給出一些答案：（1）在橫線上依次填入9，11，13，形成奇數(shù)列；（2）依次填入11，17，27，使這列數(shù)從第三個(gè)開(kāi)始，每個(gè)數(shù)都是前兩個(gè)數(shù)的和減1；（3）依次填入27，181，4879，使這列數(shù)從第三個(gè)數(shù)開(kāi)始，每個(gè)數(shù)都是前兩個(gè)數(shù)的積減8。學(xué)生學(xué)會(huì)觀察，有利于培養(yǎng)獨(dú)立思考、合作交流的能力，培養(yǎng)尋求數(shù)的規(guī)律的能力。

其次是看課中教師的演示、板書(shū)和手勢(shì)，這樣能使學(xué)生的視覺(jué)和聽(tīng)覺(jué)同時(shí)發(fā)揮作用，有利于理清知識(shí)脈絡(luò)，建立知識(shí)結(jié)構(gòu)，啟發(fā)思維，培養(yǎng)能力，提高學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力。例如在教學(xué)《圓的認(rèn)識(shí)》時(shí)，教師只給學(xué)生一顆圖釘、一根線（每個(gè)學(xué)生手中的線長(zhǎng)短不一）、一支粉筆，先讓學(xué)生思考：能否用手中的東西學(xué)畫(huà)一個(gè)圓。通過(guò)討論，學(xué)生懂得用圖釘按緊線的一端，把粉筆綁在線的另一端，再把線拉緊轉(zhuǎn)一周便可畫(huà)圓。學(xué)生通過(guò)觀察、比較，理解了圓的基本要素是半徑，半徑?jīng)Q定圓的大小。

四、引導(dǎo)會(huì)寫(xiě)

（一）學(xué)會(huì)做筆記

學(xué)生在課堂上學(xué)會(huì)做筆記，有助于集中精力聽(tīng)講，在接受教學(xué)信息時(shí)積極思考，使各感覺(jué)器官綜合接受刺激，增強(qiáng)記憶效果，加強(qiáng)對(duì)知識(shí)的理解和鞏固；不但能提高學(xué)生接受教學(xué)信息的效率，還能訓(xùn)練學(xué)生歸納要點(diǎn)的能力和文字表達(dá)能力，從長(zhǎng)遠(yuǎn)看，還能幫助學(xué)生積累資料，以便開(kāi)展初步的科學(xué)研究；另外，在閱讀時(shí)對(duì)不懂、難懂、難理解的地方畫(huà)上記號(hào)，有助于學(xué)生為聽(tīng)好新課作準(zhǔn)備。

（二）學(xué)會(huì)畫(huà)圖

數(shù)學(xué)家華羅庚曾說(shuō)：“在做數(shù)學(xué)題時(shí)不要得意忘形?！钡拇_，解一些數(shù)學(xué)題時(shí)，能畫(huà)出圖形便相當(dāng)于解決了問(wèn)題的一半。如在教學(xué)應(yīng)用題時(shí)，少不了畫(huà)線段圖幫助解題意，因此要教會(huì)學(xué)生畫(huà)圖的原則和方法。

1.單線與復(fù)線原則。

通常表示整體與部分關(guān)系的幾個(gè)數(shù)量用單線，對(duì)于相差、倍數(shù)關(guān)系的幾個(gè)數(shù)量用復(fù)線表示。例如，對(duì)于分?jǐn)?shù)應(yīng)用題“一本書(shū)，第一天讀了全書(shū)的總頁(yè)數(shù)的1/3，第二天讀的是第一天的5/6，還剩63頁(yè)沒(méi)讀，全書(shū)共有多少頁(yè)？”學(xué)生不畫(huà)圖時(shí)較難理解，經(jīng)教師引導(dǎo)畫(huà)出單線圖（如圖1），便知道該題為“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的題目，問(wèn)題便一目了然。

再如在講“某養(yǎng)雞戶有白、黃、黑三種雞，黃雞是白雞的2倍，黑雞的只數(shù)恰好是白、黃雞只數(shù)之和，白雞有18只，問(wèn)該養(yǎng)雞戶共有幾只雞？”這道題時(shí)，可引導(dǎo)學(xué)生分析，以誰(shuí)為基本量畫(huà)復(fù)線圖（如圖2），分別求出黃、黑雞的只數(shù)，再求出三種雞的總只數(shù)。

2.實(shí)線與虛線的原則

一般情況下，“比……多”部分的相關(guān)關(guān)系畫(huà)實(shí)線，“比……少”部分的相差關(guān)系畫(huà)虛線。

3.數(shù)量與分率原則

表示倍數(shù)關(guān)系要明確表示1倍的數(shù)量，一般，倍數(shù)標(biāo)在線段上方，具體數(shù)量標(biāo)在線段下方，注意倍數(shù)與具體數(shù)量的對(duì)應(yīng)關(guān)系。無(wú)論數(shù)量之間相差或倍數(shù)關(guān)系，都要弄清誰(shuí)與誰(shuí)比，以誰(shuí)為標(biāo)準(zhǔn)，要先畫(huà)表示標(biāo)準(zhǔn)數(shù)量的線段，后畫(huà)表示比較量的線段。

五、敢疑、敢問(wèn)

思源于疑。敢疑就是一個(gè)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的過(guò)程。有了疑問(wèn)，學(xué)生便積極主動(dòng)地投入學(xué)習(xí)，充分利用他們已有的知識(shí)與各種能力去解決問(wèn)題。這樣在“質(zhì)疑一解疑”的實(shí)踐中，學(xué)生的知識(shí)得以鞏固與發(fā)展，解決問(wèn)題的能力得到鍛煉和提高。因此教學(xué)時(shí)要鼓勵(lì)學(xué)生大膽質(zhì)疑，主動(dòng)探索，使學(xué)生在學(xué)中疑，疑中學(xué)。例如在教學(xué)《數(shù)的整除》時(shí)，一個(gè)學(xué)生問(wèn)：為什么0不能作除數(shù)？我針對(duì)這一疑問(wèn)組織學(xué)生進(jìn)行討論解決。學(xué)生最終明確了：因?yàn)镺與任何數(shù)相乘的積總是0，不可能是1或其他數(shù)，所以0不能作除數(shù)。這樣學(xué)生在質(zhì)疑、解疑中解決了問(wèn)題，學(xué)會(huì)了新知。

又如在教學(xué)《乘法的初步認(rèn)識(shí)》時(shí)，教師念相同加數(shù)相加的算式，學(xué)生寫(xiě)算式（5+5+5+5），然后教師寫(xiě)一個(gè)相同加數(shù)相加的算式（7+7+7+7+7），學(xué)生念算式。此時(shí)學(xué)生感到較不便，產(chǎn)生想改變相同加數(shù)相加的心理，于是進(jìn)一步質(zhì)疑：可否吸一個(gè)“求幾個(gè)相同加數(shù)相加”的較簡(jiǎn)便的方法。這樣就激發(fā)了學(xué)生的求知欲望，讓學(xué)生參與學(xué)習(xí)新知識(shí)的形成過(guò)程，使學(xué)生的思維得到發(fā)展。

六、善于思考

學(xué)起于思。思考是學(xué)習(xí)知識(shí)，掌握知識(shí)，解決問(wèn)題的途徑，有利于激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)好奇心，并通過(guò)積極、復(fù)雜、深入的思考尋求問(wèn)題的答案。例如教學(xué)相差數(shù)的應(yīng)用題時(shí)，例：一家服裝廠要訂做200套衣服，原計(jì)劃每天做30套，實(shí)際5天就完成計(jì)劃，每天比原計(jì)劃多做多少套？學(xué)生沒(méi)有認(rèn)真思考就下筆計(jì)算，經(jīng)教師點(diǎn)撥：這是一道求__的應(yīng)用題。要求__，必須知道__和__。然后根據(jù)“__□__=__”的數(shù)量關(guān)系式求解。按教師指點(diǎn)，學(xué)生經(jīng)思考知道：這是一道求相差數(shù)的題目，要求實(shí)際每天比原計(jì)劃多做幾套，必須知道實(shí)際每天做幾套和原計(jì)劃每天做幾套，然后根據(jù)“實(shí)際每天做的套數(shù)—原計(jì)劃每天做的套數(shù)=相差的套數(shù)”這一關(guān)系式，使問(wèn)題得以解決。

再如“雞兔同籠”問(wèn)題：“一個(gè)農(nóng)場(chǎng)里，雞和兔頭共22，腳共58，問(wèn)雞和兔各有幾只？”這類(lèi)問(wèn)題學(xué)生覺(jué)得抽象，無(wú)從下手。于是教師加以引導(dǎo)：“籠里的兔全體站立，此時(shí)雞、兔的頭、腳有什么變化？”

生1：頭共22只，假設(shè)腳都為2只，腳為22×2=44只。

生2：還有58-44=14只。

生3：這14只是兔多出的腳，我知道兔有14÷2=7只，雞有22-7=15只。

通過(guò)教師引導(dǎo)，學(xué)生在輕松愉快中學(xué)到了知識(shí)，有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和掌握。

七、善于記憶

小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)不善記憶，也有少數(shù)學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)不需要記憶或采用死記硬背的方法記憶。因此，教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上記憶，特別是系統(tǒng)知識(shí)的記憶，可通過(guò)歸納整理的方法記憶。例如學(xué)完《約數(shù)和倍數(shù)》這一章知識(shí)后，可對(duì)本章知識(shí)歸納整理如下。

這樣學(xué)生便系統(tǒng)掌握了知識(shí)，加深了對(duì)知識(shí)的理解、鞏固和記憶。

另外，回憶也是幫助記憶的一個(gè)途徑。在《約數(shù)和倍數(shù)》這一單元學(xué)完后，引導(dǎo)學(xué)生回憶舊知識(shí)總結(jié)有幾種“求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)”的方法。以（56，60）為例，學(xué)生通過(guò)回憶所學(xué)知識(shí)得出如下幾種方法。

②輾轉(zhuǎn)相聚除法：∵（56，6）=（50，6）=（2，0）=2，∴（56，50）=2；

③分解質(zhì)因數(shù)法：∵56=23×7，50=-2×52，∴（56，50）=2：

④由“兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)×最小公倍數(shù)=這兩個(gè)數(shù)之積”也可求得。

通過(guò)對(duì)方法的總結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，進(jìn)而促使算法多樣化。

總之，教師不僅要教給學(xué)生知識(shí)，更要教會(huì)學(xué)生學(xué)習(xí)。只有教會(huì)學(xué)生學(xué)習(xí)，讓學(xué)生通過(guò)多體驗(yàn)、多感悟來(lái)掌握學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)習(xí)能力，消除依賴心理，才能使學(xué)生終身受益；也只有教會(huì)學(xué)生學(xué)習(xí)，才能體現(xiàn)新課改要求的自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方法，適應(yīng)新時(shí)代的發(fā)展。