方琴芳

摘 要：在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，由于學(xué)生往往以感覺代替分析，把部分看成整體，將現(xiàn)象誤作本質(zhì)，導(dǎo)致他們的思維出現(xiàn)各種各樣的錯(cuò)誤，也就產(chǎn)生了各種各樣的錯(cuò)題。雖然很多數(shù)學(xué)教師認(rèn)真探討、努力改進(jìn)，但學(xué)生還是一錯(cuò)再錯(cuò)。如何有效破解錯(cuò)題再錯(cuò)這一難點(diǎn)呢？在進(jìn)行了大量的教學(xué)實(shí)踐后，進(jìn)行了個(gè)性化處理，悟出“五招”破解之術(shù)，讓學(xué)生告別一錯(cuò)再錯(cuò)。

關(guān)鍵詞：錯(cuò)題再錯(cuò)；有效策略；分析錯(cuò)例；錯(cuò)題出題

新一輪課程改革強(qiáng)調(diào)以教育均等觀為基礎(chǔ)，賦予學(xué)生均等的教育機(jī)會(huì)與發(fā)展權(quán)利。在這種理念的指引下，教師有更多的責(zé)任和義務(wù)讓學(xué)生都享受到平等地參與各種活動(dòng)、共享教育資源的權(quán)利。因此，在當(dāng)前的數(shù)學(xué)課堂上，學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)口、動(dòng)手有了更為廣闊的空間，每一個(gè)學(xué)生有了更充分發(fā)展的可能性。但在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生還是常常會(huì)以感覺代替分析，把部分看成整體，將現(xiàn)象誤作本質(zhì)，導(dǎo)致他們的思維出現(xiàn)各種各樣的錯(cuò)誤，也就產(chǎn)生了各種各樣的錯(cuò)題。很多錯(cuò)題老師們已經(jīng)講解了一遍，學(xué)生也認(rèn)真訂正了一次，似乎過關(guān)了，但不少學(xué)生在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤總會(huì)在后面的學(xué)習(xí)中不斷重復(fù)，照樣“舊病復(fù)發(fā)”。即使是同一知識(shí)，同班同學(xué)不同的錯(cuò)誤，上屆學(xué)生的錯(cuò)誤下一屆學(xué)生依然會(huì)再現(xiàn)。

那么針對(duì)在教學(xué)中出現(xiàn)的這種現(xiàn)象，如何順應(yīng)學(xué)生的認(rèn)知心理特點(diǎn)，在教學(xué)中有的放矢，有效破解錯(cuò)題再錯(cuò)這一難點(diǎn)呢？在進(jìn)行了大量的教學(xué)實(shí)踐后，我進(jìn)行了個(gè)性化處理，悟出“五招”破解之術(shù)，并付諸了實(shí)踐，收效不錯(cuò)。

一、啟用錯(cuò)題漂流本，會(huì)心交流互幫互學(xué)

一本好的錯(cuò)題本如同一個(gè)探雷器，便于學(xué)生自己找出學(xué)習(xí)中的薄弱環(huán)節(jié)，使得學(xué)習(xí)重點(diǎn)突出、學(xué)習(xí)更加有針對(duì)性，進(jìn)而提高學(xué)習(xí)效率，提高學(xué)習(xí)成績(jī)。因此，在學(xué)習(xí)中我們鼓勵(lì)每個(gè)學(xué)生都能主動(dòng)收集記載的錯(cuò)例，但學(xué)生對(duì)錯(cuò)例的收集和整理能力是有明顯差異的。教師這就可以要求低年級(jí)學(xué)生能口述自己錯(cuò)誤的原因，并加以訂正；中年級(jí)學(xué)生能主動(dòng)記錄錯(cuò)例，并學(xué)會(huì)議錯(cuò)、辯錯(cuò)、改錯(cuò)；高年級(jí)學(xué)生能主動(dòng)找錯(cuò)、記錯(cuò)、議錯(cuò)、辯錯(cuò)和改錯(cuò)。我們嘗試從三年級(jí)開始，讓學(xué)生記載自己的錯(cuò)例，從五年級(jí)開始學(xué)著分析錯(cuò)例產(chǎn)生的原因，在各年級(jí)對(duì)學(xué)生提出不同的記載要求。學(xué)生在實(shí)踐過程中慢慢形成了由低到高、由簡(jiǎn)單到復(fù)雜，分層次、有目的地記載。

通過歸類分析學(xué)生檢查出自己在知識(shí)中存在的漏洞，分析出自己學(xué)習(xí)中的盲點(diǎn)，用最短的有限時(shí)間去掃清問題。在班中我們還進(jìn)行錯(cuò)題本漂流活動(dòng)，每個(gè)學(xué)生建立自己的“錯(cuò)誤小檔案”后，除了自己復(fù)習(xí)所用，還在小組中互相漂流，活動(dòng)中，大家不僅學(xué)習(xí)了別人的錯(cuò)題分析，吸引別人教訓(xùn)外，還增加了建立錯(cuò)題本的興趣，各顯神通的記錄，會(huì)心的交流無疑促進(jìn)了孩子們記錄，會(huì)心的交流無疑促動(dòng)了孩子們的興趣。

建立錯(cuò)題本是一項(xiàng)繁重的工作，需要學(xué)生付出一定的時(shí)間和精力。但它是提高學(xué)習(xí)效率的有效途徑、培養(yǎng)良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的重要載體、訓(xùn)練嚴(yán)謹(jǐn)思維的助推器、養(yǎng)成規(guī)范解題的演練場(chǎng)。

二、利用心情貼吧，科學(xué)對(duì)比理解辨析

錯(cuò)誤可以使我們理解得更深刻、記憶得更牢固。變“錯(cuò)誤”為寶，把它們充分地展示給學(xué)生，讓他們對(duì)“錯(cuò)誤”有深刻的認(rèn)識(shí)。可以嘗試建立一個(gè)能吸引學(xué)生、讓學(xué)生喜歡的“典型錯(cuò)誤”資源庫(kù)——“心情貼吧”，把學(xué)生在解題過程中出現(xiàn)的一些比較有代表性的典型錯(cuò)誤貼在上面，并貼上表情貼紙，當(dāng)然還需要訂正的正確答案和老師的評(píng)語，讓學(xué)生在對(duì)比中理解錯(cuò)誤的原因，加深認(rèn)識(shí)，并給其他同學(xué)以警示作用。雖然 “貼吧”是讓志同道合的人聚集在討論、發(fā)表自己的想法，是在網(wǎng)絡(luò)中才有的東西，但在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中它就像一位小老師，每天都能耐心地給學(xué)生講解每一個(gè)典型的錯(cuò)題，貼吧中的每一個(gè)字，老師的每一句話都能深深地印在學(xué)生的腦海中，為學(xué)生打開了一扇學(xué)習(xí)的窗戶。

“心情貼吧”不受場(chǎng)地的限制，課余時(shí)間學(xué)生可以經(jīng)常聚在貼吧前，認(rèn)真討論分析。它就像一片金色的沙灘，那每一張貼在上面的小紙條就如一個(gè)個(gè)五彩繽紛的貝殼，引領(lǐng)學(xué)生迎著太陽在沙灘上拾著美麗的貝殼，快樂回家。它不僅使學(xué)生在對(duì)比中巧妙分析理解了錯(cuò)誤的原因，還大大激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

三、歸類分析錯(cuò)例，全身走出錯(cuò)誤思維

在學(xué)習(xí)過程中，錯(cuò)題可謂是五花八門。這就需要對(duì)各類型的錯(cuò)題進(jìn)行歸類，并從根本上尋找錯(cuò)例產(chǎn)生的緣由，教師從中改進(jìn)教學(xué)策略，以減少學(xué)生錯(cuò)例的發(fā)生概率。

1.方法性錯(cuò)誤，幫助學(xué)生重點(diǎn)矯正

四年級(jí)下冊(cè)第七單元《平移》內(nèi)容的基本練習(xí)中有這樣一道練習(xí)題：分別畫出將向右平移8格，向上平移3格后得到的圖形，并涂上不同的顏色。

一大部分學(xué)生無法正確理解“分別”一詞。認(rèn)為題目的要求就是“畫出將圖形先向上平移3格，再向左平移8格后得到的圖形”。我認(rèn)為：學(xué)生一方面是混淆了“先A再B”與“分別A，B”兩種題型，另一方面認(rèn)為產(chǎn)生混淆的原因是學(xué)生語言理解能力發(fā)展不完善引起。這種錯(cuò)誤教師在課堂教學(xué)設(shè)計(jì)中可以增加兩種題型的對(duì)比，注重學(xué)生語言表達(dá)能力的訓(xùn)練，并讓學(xué)生理解“分別”“各”等字詞。根據(jù)改進(jìn)策略，新課后再讓學(xué)生進(jìn)行對(duì)比練習(xí)。

2.知識(shí)性錯(cuò)誤，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)照矯正

在六年級(jí)下冊(cè)學(xué)習(xí)完“正反比例的意義”后，學(xué)生對(duì)于正反比例的判斷存在很大的困難，尤其是題目涉及圖形的周長(zhǎng)、面積和體積則更難以區(qū)分。

通過學(xué)生錯(cuò)例分析，發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在此類知識(shí)性錯(cuò)誤的原因是學(xué)生初涉正反比例，對(duì)于抽象的無數(shù)據(jù)支撐的圖形類判斷缺乏有效的解答策略。這就需要增加一課時(shí)專項(xiàng)訓(xùn)練、對(duì)照矯正讓正確判斷正反比例，熟練掌握解題策略。

3.習(xí)慣性錯(cuò)誤，培養(yǎng)學(xué)生自我矯正

五年級(jí)上冊(cè)《一個(gè)數(shù)除以小數(shù)》的教學(xué)中，雖然學(xué)生已經(jīng)學(xué)過整數(shù)除法和除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，但還是會(huì)經(jīng)常出現(xiàn)商中的小數(shù)點(diǎn)亂寫，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)不按照除數(shù)小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)相同的位數(shù)，商的位置隨意寫等情況，為了避免這種錯(cuò)誤的經(jīng)常發(fā)生，教師要重視學(xué)生注意力的培養(yǎng)，提高有意注意的時(shí)效，并教給學(xué)生一看，看清除數(shù)有幾位小數(shù)，二移，把被除數(shù)和除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)同時(shí)向右移動(dòng)相同的位數(shù)，三算，按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的方法計(jì)算，四查，檢查計(jì)算過程是否在正確的計(jì)算方法。

四、借用錯(cuò)題出題，對(duì)癥下藥實(shí)現(xiàn)跨越

錯(cuò)誤可以使我們理解得更深刻、記憶得更牢固。通過錯(cuò)題出題，充分利用這一種“美麗的錯(cuò)誤”資源，開發(fā)和利用這一無窮的“財(cái)富”，能有效激發(fā)學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習(xí)，成就知識(shí)從表象到內(nèi)化的跨越。

所謂“錯(cuò)題出題”，是針對(duì)在教學(xué)的課堂提問、鞏固練習(xí)、批改作業(yè)、評(píng)閱試卷等環(huán)節(jié)中學(xué)生易錯(cuò)、做錯(cuò)的題目，選擇難度適中，具有靈活性、代表性、典型性、綜合性的錯(cuò)題，進(jìn)行詳細(xì)分析、歸納整理，重新變式出題形成“錯(cuò)題卷”?！板e(cuò)題卷”的出爐過程：在出題前先進(jìn)行錯(cuò)題分析，出題時(shí)做好錯(cuò)題變式，通過錯(cuò)題分析明確學(xué)生的錯(cuò)題集中點(diǎn)及其錯(cuò)誤原因，選擇這些“新鮮的”錯(cuò)題來進(jìn)行變式，變式的形式可以多種多樣，如，數(shù)字變式（只需改動(dòng)其中的一兩個(gè)數(shù)字即可達(dá)到變式）；符號(hào)變式（改動(dòng)題中的一些數(shù)學(xué)符號(hào)）；姊妹變式（這類變式要求較高，通過同一形式的個(gè)別姊妹量的變化使得整題的解決思路發(fā)生了變化）；換位變式（這種變式也是數(shù)學(xué)習(xí)題中很容易的一種變式，通常是把可以條件與結(jié)論換位；題干與選項(xiàng)換位等）；題型變式（選擇與填空題的互換變式）。出題后做好學(xué)生檢測(cè)，對(duì)變式后的錯(cuò)題重新編排，這樣針對(duì)性較強(qiáng)，題序按由易到難、由小到大的原則組題成卷，學(xué)生檢測(cè)后及時(shí)批閱，教師情況分析。

“錯(cuò)題出題”還可以在課前和課中進(jìn)行。課前教師通過認(rèn)真鉆研教材，根據(jù)學(xué)生發(fā)生錯(cuò)誤的規(guī)律，憑借教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，預(yù)測(cè)學(xué)生學(xué)習(xí)某知識(shí)時(shí)可能發(fā)生哪些錯(cuò)誤，打造錯(cuò)誤，以“錯(cuò)誤”為起點(diǎn)，挖掘知識(shí)內(nèi)涵，既控制了可能發(fā)生的錯(cuò)誤，防患于未然，把錯(cuò)誤消滅在萌芽狀態(tài)，又提高了學(xué)生分析和解決問題的能力。因?yàn)檎n堂教學(xué)是動(dòng)態(tài)的、變化發(fā)展的，在師生、生生交流互動(dòng)的過程中，隨時(shí)可能發(fā)生錯(cuò)誤的信息。作為教師要及時(shí)捕捉這些生成性的錯(cuò)誤，珍惜這些寶貴的課堂動(dòng)態(tài)資源，捕捉生成錯(cuò)誤，以“錯(cuò)誤”為契機(jī)，拓展知識(shí)容量。

可以說，真實(shí)的課堂教學(xué)會(huì)因錯(cuò)誤、發(fā)現(xiàn)、探究、進(jìn)步的良性循環(huán)而充滿活力。因此，我們要重視錯(cuò)誤，引導(dǎo)學(xué)生暴露思維過程，從中找到學(xué)生出錯(cuò)的根源，并在思維的障礙處引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行有效的思考，避免更多的錯(cuò)誤產(chǎn)生。

五、再用錯(cuò)題練習(xí)，溫故知新完善思維

錯(cuò)題就像放在太陽光下的多棱鏡，它折射出學(xué)生在知識(shí)、方法、技能等方面的不足?！板e(cuò)題再做”它不但是錯(cuò)題的有效重復(fù)，也是我們教師研究教法、研究學(xué)生的重要環(huán)節(jié)，提高教學(xué)質(zhì)量的有效措施，更是學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)和磨煉意志的重要手段。能使學(xué)生在糾錯(cuò)、改錯(cuò)中感悟道理、領(lǐng)悟方法，在“吃一塹，長(zhǎng)一智”中增加才干、增長(zhǎng)智慧，不斷提高自主糾錯(cuò)能力，從而成就從意義建構(gòu)到能力生成的轉(zhuǎn)變。

為了改變學(xué)生錯(cuò)題再錯(cuò)的現(xiàn)象，學(xué)校可以每月按時(shí)進(jìn)行一次全校性的錯(cuò)題集中練習(xí)，檢查學(xué)生對(duì)錯(cuò)題有沒有真正理解掌握，督促學(xué)生積極去思考，排除所有的難點(diǎn)問題，做到真正意義上的查漏補(bǔ)缺，從而提高教學(xué)效果，不斷提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

美國(guó)教育家杜威指出：“真正思考的人從自己的錯(cuò)誤中吸取知識(shí)比從自己成就中吸取的知識(shí)更多，錯(cuò)誤與探索相聯(lián)姻，相交合，才能孕育出真理。”在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們?nèi)裟軌蛞苑e極的心態(tài)去幫助學(xué)生改變錯(cuò)題再錯(cuò)的現(xiàn)象，對(duì)學(xué)生改進(jìn)學(xué)習(xí)方法和提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)大有裨益，同時(shí)又實(shí)現(xiàn)了有效教學(xué)。

參考文獻(xiàn)：

[1]朱國(guó)平.錯(cuò)例分析：研究學(xué)生的起點(diǎn)[J].人民教育，2012.

[2]郭德書，于元元.讓錯(cuò)誤邂逅美麗[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教育，2013.

[3]瞿小煒.巧用錯(cuò)誤資源，摘取成功果子[J].小學(xué)教學(xué)參考，2011（1）.

編輯 魯翠紅