張玲　袁仕友

摘要：數(shù)學問題情境是學生掌握數(shù)學知識，形成能力，培養(yǎng)創(chuàng)新意識，發(fā)展心理品質(zhì)的重要源泉。問題情境的創(chuàng)設原則必須遵循啟發(fā)誘導，直觀性，及時反饋，理論聯(lián)系實際等原則。為此可通過概念的發(fā)展過程，設“疑”置“錯”，試驗——猜想——證明等創(chuàng)設問題情境，在創(chuàng)設問題情景時還應注意一些問題。

關鍵詞：問題情境；數(shù)學教學；創(chuàng)設；注意

《數(shù)學課程標準》指出：學生的數(shù)學學習內(nèi)容應當是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學生主動的進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流。要切實開展有效學習，要調(diào)動學生的學習積極性，使他們產(chǎn)生對知識的渴望。我們不能強迫學生坐在教室里，硬性的把一個個知識點灌輸給他們。只有當學生迫切需要學習的時候，他們才能真正的投入到學習中來。中學數(shù)學教學過程的基本模式是“問題情境——建立模型——解釋、應用與拓展”，可見創(chuàng)設問題情境的重要。所謂問題情境，指的是一種具有一定困難，需要努力克服（尋求達到目標的途徑），而又是力所能及的學習情境（學習任務）。教學實踐證明，創(chuàng)設良好的問題情境可以激發(fā)學生的求知欲，促使學生為問題的解決形成一個合適的思維意向，從而收到最佳的教學效益。

一、數(shù)學問題情境的創(chuàng)設原則

創(chuàng)設適宜的數(shù)學問題情境必須遵循以下原則：

（一）遵循啟發(fā)誘導原則

在數(shù)學教學中貫切啟發(fā)誘導原則，主要是為了調(diào)動學生學習的積極性，引導學生積極思考，探索解決問題的方法。教師要善于結合教材和學生的實際情況，用通俗形象，生動具體的事例，提出富有啟發(fā)性的數(shù)學問題，對學生形成一種智力活動的刺激，從而引導學生積極主動地去發(fā)現(xiàn)問題，獲取知識。

（二）遵循直觀性原則

在數(shù)學教學中貫徹直觀性原則，主要是為了使學生掌握知識能建立在感性認識的基礎上，幫助學生正確地理解書本知識。

（三）遵循及時反饋原則

教學過程是信息雙向傳遞的過程，是在刺激反應和糾正反應中進行的，學生只有在不斷的錯誤—理解—糾正的循環(huán)認知中，才能牢固地掌握所學的知識和技能。教師根據(jù)學生反饋的信息，設置疑惑情境，讓學生參與討論，在討論中辯別正誤，從而準確地掌握所學知識。

（四）遵循理論聯(lián)系實際原則

學生學習數(shù)學知識，最終目的是應用于實際，解決實際問題。在數(shù)學教學中，教師應創(chuàng)設實際的問題情境，幫助學生自覺地應用數(shù)學知識去分析、解決實際問題，提高解決問題的能力。

在這些原則之下，從以下八方面來考慮創(chuàng)設數(shù)學問題情景。

二、數(shù)學問題情境創(chuàng)設的方法

創(chuàng)設數(shù)學問題情境的關鍵是選準新知識的切入點，設計數(shù)學問題一定要有梯度，有連貫，能引起學生的注意和良好的情感體驗。

（一）通過設計數(shù)學概念的發(fā)生、發(fā)展過程創(chuàng)設數(shù)學問題情境

根據(jù)學習的認知理論，數(shù)學學習是數(shù)學認知結構的建立，擴大或重新組織的過程。新知識的接受，取決于學生原有的數(shù)學認知結構。因此，在教學中，教師首先要考慮學生已經(jīng)知道了什么，掌握到何種程度，然后再考慮數(shù)學教學內(nèi)容的難易程度來提出問題，確保學生原有認知結構與新的數(shù)學知識相互作用。

范例1：建立平面直角坐標系的教學中問題情境創(chuàng)設。

對于平面直角坐標系的建立，如果僅按照教科書的敘述，直接給出什么叫平面直角坐標系，學生可能會疑慮重重，如“產(chǎn)生這個數(shù)學模型是從那里來的呢？”等疑問，這種把概念作為“結果”直接拋給學生的教法，很難在學生的頭腦中形成一個有效的認知結構。數(shù)學教學不應是“結果”的教學，而是“過程”的教學，在概念的教學中，要重視概念的形成過程，將思維過程暴露給學生。

（二）通過設“疑”，置“錯”創(chuàng)設數(shù)學問題情境

設“疑”、置“錯”的目的是激發(fā)學生的學習動機，教師有意識地將“疑”、“錯”設在學習新舊知識的矛盾沖突之中，使學生在“疑中生趣”，“錯中生奇”，這是學生學習新知識的最佳心理狀態(tài)。

（三）采用試驗——猜想——證明的方法創(chuàng)設數(shù)學問題情境

數(shù)學教學就是學生在教師的指導下，學習數(shù)學家的思維活動，在數(shù)學教學中存在著三種思維活動：一是數(shù)學家的思維活動（它出現(xiàn)在教材中）；二是數(shù)學老師的思維活動；三是學生的思維活動。其中教師在教學過程中起著主導作用，協(xié)調(diào)著這三種活動，使得學生的學習思維過程與數(shù)學家的思維過程同步，并逐步使其思維結構與數(shù)學家相似。但由于現(xiàn)行教材所表示的是經(jīng)過邏輯加工的嚴格的演繹體系，表現(xiàn)為概念——公式（定理）——范例組成的純數(shù)學系統(tǒng)，掩蓋了數(shù)學家真實的思維過程，這就需要教師引導學生模擬數(shù)學家的思維過程帶領學生“似真性”地發(fā)現(xiàn)，讓學生體會到尋求真理的喜悅。

在試驗——猜想——說明的過程中，教師將培養(yǎng)學生的思維和滲透數(shù)學思想方法融為一體，學生也經(jīng)歷了一次像數(shù)學家一樣的“發(fā)明創(chuàng)造”的歷程，這使他們既獲得了課本中的“兩基”，又促進了創(chuàng)新能力的提高。

（四）從學生熟悉的生活背景出發(fā)創(chuàng)設數(shù)學問題情景

數(shù)學來源于生活，又應用于生活，學生所學的數(shù)學通過他們自己熟悉的現(xiàn)實生活逐步發(fā)現(xiàn)和得出結論，這有利于學生了解數(shù)學的價值，增進對數(shù)學的理解。

（五）從學生已有的數(shù)學經(jīng)驗出發(fā)創(chuàng)設數(shù)學問題情景

數(shù)學的教學應從學生的經(jīng)驗出發(fā)，遵循學生學習數(shù)學的心理規(guī)律，使學生在學到新知識的同時，也能感受到“跳一跳摘到蘋果”的成功喜悅。

（六）從學生的心理特征出發(fā)創(chuàng)設數(shù)學問題情景

數(shù)學知識點多，與數(shù)學知識和數(shù)學家有關的故事不少，而愛聽故事是每一個孩子的天性，好聽的故事更能集中學生的注意力，激發(fā)學生學習的興趣。

（七）從學生喜歡動手實踐的實際出發(fā)創(chuàng)設數(shù)學問題情景

《新課程標準》指出：“動手實踐，自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式…”因此根據(jù)教學內(nèi)容設計一些新異的手工操作和游戲，學生會感到奇特不已，妙趣橫生，教學效果很好。

（八）創(chuàng)設開放性數(shù)學問題情境

條件開放的應用題，它具有多起點可求解的特點，能反應思維的靈活性，層次性，展示學生自主選擇的途徑與方式，展示學生的想像力和創(chuàng)造力。教師適時地啟發(fā)，體現(xiàn)了新課程理念下教師的角色定位：組織者，引導者，合作者的身份。尊重學生的個體差異，鼓勵與提倡解決問題策略的多樣化，讓不同的學生在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。

三、創(chuàng)設數(shù)學問題情景應注意的問題

（一）創(chuàng)設數(shù)學問題情境要善于抓住時機

問題情境的創(chuàng)設是為了激發(fā)學生的學習興趣，引導學生把情境轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，從側面進行數(shù)學問題的思考。問題情境的創(chuàng)設可以是教學過程的任一時段，在引入新課中可以創(chuàng)設；在突破重難點時可以創(chuàng)設；引導學生走出思維誤區(qū)時可以創(chuàng)設；在合作與交流時更可以創(chuàng)設。

（二）創(chuàng)設數(shù)學問題情境要講究有效性

根據(jù)皮亞杰的理論，學生接收新知識的過程，有兩種方式：一種方式是同化，把新知識轉(zhuǎn)化為舊知識；一種是順應，當新知識不能被舊知識同化時，要調(diào)整原有知識結構，去適應新知識。按照布魯納的觀點，思維情境是借助于學生舊有的知識經(jīng)驗、認知結構，作為同化和順應的外部條件.因此我們在創(chuàng)設問題情景時做到：1、要有一定難度，但須在學生的“最近發(fā)現(xiàn)區(qū)”內(nèi)，使得學生“踮一踮，摸得著”；2、要考慮到大多數(shù)學生的認知水平，應面向全體學生，切忌專為少數(shù)人設置；3、要簡潔明確，有針對性、目的性，表達簡明扼要和清晰，不要含糊不清，使學生盲目應付，思維混亂。4、問題的創(chuàng)設要有思維的含金量。學生對周圍現(xiàn)象的最初的理解會對新概念和看法的形成有深刻的影響。提高問題的有效性，就是將那些學生依靠機械記憶加簡單推理就能獲得答案的問題轉(zhuǎn)變成可以揭示學生最初理解與新知識這之間聯(lián)系以及暴露學生最初理解與科學概念之間矛盾的問題。

（三）創(chuàng)設數(shù)學問題情境要以學生為主體

學生是課堂的主人，創(chuàng)設問題情景是為了激發(fā)學生的求知欲，讓學生在心理上產(chǎn)生認知沖突，我們在創(chuàng)設問題情景時要做到：不能激發(fā)學生學習內(nèi)力的情境可以不創(chuàng)設；不能科學有效幫助學生解決問題的情境可以不創(chuàng)設；不能促進學生認知能力協(xié)調(diào)發(fā)展的情境可以不創(chuàng)設。

問題情景教學只是數(shù)學課堂教學中的一種形式，在實際的教學中要結合其它教學方法，積極“反思”，努力“合作”，轉(zhuǎn)變教學觀念，形成教師團隊，研究如何激發(fā)學生主動進行探究更多教學方法，使學生體驗真實世界中數(shù)學的應用價值。學會發(fā)現(xiàn)、確認并分析數(shù)學問題，以提高學生的社會責任感、與他人合作的能力及批判性思維的能力。

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