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        滲透類比思想方法 培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維

        2015-08-18 17:18:03姜海平
        文理導(dǎo)航 2015年23期
        關(guān)鍵詞:類比思想思維培養(yǎng)數(shù)學(xué)教學(xué)

        姜海平

        【摘 要】數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的根基,是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的精髓所在。在平時的教學(xué)中,適當(dāng)引入類比思想方法,不僅給數(shù)學(xué)課堂教學(xué)帶來事半功倍的效果,更可優(yōu)化學(xué)生的思維,為學(xué)生的終生發(fā)展奠定良好的基礎(chǔ)。

        【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)教學(xué);類比思想;思維培養(yǎng)

        類比是數(shù)學(xué)中使用率極高的數(shù)學(xué)思想方法,對數(shù)學(xué)的分析和探究提供了有效的途徑。當(dāng)某一事物與另一事物的某個方面一致或類似,我們便可使用類比的思想將一致或類似的兩方面來推想、判斷出事物在其他不同方面的聯(lián)系。初中數(shù)學(xué)中也可通過靈活使用類比的思想方法,將已學(xué)的知識與新的知識進行類比,即將數(shù)學(xué)知識串聯(lián)起來,引導(dǎo)學(xué)生解決復(fù)雜、繁瑣的數(shù)學(xué)問題。

        一、類比引入概念,讓概念更加易于接受

        概念教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要模塊,是學(xué)生掌握數(shù)學(xué)具體知識和技能的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)概念是由數(shù)學(xué)家們經(jīng)過長期的實踐和思考總結(jié)出來的數(shù)學(xué)思想,對培養(yǎng)學(xué)生的基本數(shù)學(xué)思維起著關(guān)鍵作用。在實際的教學(xué)中發(fā)現(xiàn),教材中有些數(shù)學(xué)概念過于抽象而很難被學(xué)生理解,這也導(dǎo)致了學(xué)生對概念學(xué)習(xí)的排斥。因此,教師在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中要重視數(shù)學(xué)概念的教學(xué),從基礎(chǔ)入手,提高學(xué)生數(shù)學(xué)認知能力。而用類比的思想方法來引入新的數(shù)學(xué)概念,可以幫助學(xué)生理解知識與知識之間的關(guān)聯(lián)性,拓展數(shù)學(xué)知識面。初中數(shù)學(xué)課本中有很多概念都具有相似的特點,由于數(shù)學(xué)知識是相互遞進的,而非獨立存在,教師在進行新的數(shù)學(xué)概念教學(xué)時,要適當(dāng)?shù)亟Y(jié)合學(xué)生已掌握的一些知識進行教授,通過類比引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)新的概念,以便學(xué)生更快、更有效地接受新知識。例如:在教學(xué)“一元一次不等式”時,教師并沒有急于具體講解其概念,而是首先在課堂上提出“一元一次方程”的相關(guān)知識,讓學(xué)生必將兩者的相似點和不同點。諸如此類,教師在課堂上采用類比方法進行概念教學(xué),可以增強學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和自信心,提高教學(xué)質(zhì)量。

        二、類比結(jié)合生活,體現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活聯(lián)系

        數(shù)學(xué)知識普遍存在于生活中,教師在傳授相關(guān)知識的時候,要多從生活中尋找教學(xué)例子,引導(dǎo)學(xué)生由淺入深地進行分析理解,把課本上抽象的文字定義變成生活中具體的事物,生動形象的將數(shù)學(xué)與生活實踐相結(jié)合,引導(dǎo)學(xué)生主動學(xué)習(xí),讓學(xué)生學(xué)會將學(xué)到的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到生活實際當(dāng)中,學(xué)以致用,提高數(shù)學(xué)知識的實際運用能力。例如:在教學(xué)《數(shù)軸》時,就提醒學(xué)生觀察生活中有關(guān)“數(shù)軸”的現(xiàn)象,如溫度計,教師引導(dǎo)學(xué)生將溫度計上的刻度與數(shù)軸上的點作比較,加深對數(shù)軸的認識。同時,教師在教學(xué)時要從已學(xué)過的知識出發(fā),挖掘所教內(nèi)容與已學(xué)知識的相似點,將兩者進行類比,既鞏固所學(xué)知識,又能加強記憶新知識。以相似三角形的判定為例,教師可以在黑板上布置一道一個關(guān)于“三角形全等的判定”的例題,讓學(xué)生運用已學(xué)知識加以解決,然后教師將這道題目加以改動,變成判定相似三角形,讓學(xué)生依照剛才的解題方法解答此題。學(xué)生在解答這兩道類似的題目的過程中,對本節(jié)課所學(xué)的新知識有了更深刻的理解。教材中有很多內(nèi)容都可以用類比方法將復(fù)雜問題簡單化,幫助學(xué)生學(xué)習(xí)新知識。

        三、注重類比運用,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)自信心

        類比的本質(zhì)就是思維的再創(chuàng)造。當(dāng)然,類比的前提是明確兩者之間的相似之處。有數(shù)學(xué)家指出:“類比實際上就是相似的一種”。初中數(shù)學(xué)課本中有很多知識存在相似點,教師在教學(xué)時,首先找出兩者相似的本質(zhì)屬性,進而不斷挖掘兩者在其他方面的相似現(xiàn)象,幫助學(xué)生從抽象的概念中走出,理解知識之間的相似性,提升邏輯思維能力。如在教學(xué)數(shù)學(xué)知識的有關(guān)性質(zhì)或公式時,類比的思想方法是一種有效的教學(xué)方式。例如:在教學(xué)“不等式的基本性質(zhì)”時,教師可引導(dǎo)學(xué)生將其與“等式的性質(zhì)”作比較,研究它們的類似之處;又如在講解“圓的相交弦定理”時,教師可以首先引入有關(guān)“圓的切割線定理”的知識,讓學(xué)生通過類比和思考,歸納總結(jié)出“圓的相交弦定理”。當(dāng)然還有很多數(shù)學(xué)知識,如扇形與圓形、分式與分數(shù)等,它們之間都有類似之處,教師不僅要在課堂上強調(diào)知識之間的關(guān)聯(lián)屬性,更應(yīng)當(dāng)要求學(xué)會靈活運用類比的思想方法解決實際的數(shù)學(xué)問題。類比方法讓數(shù)學(xué)教學(xué)變得更加有吸引力、有意義,學(xué)生再也不是死記硬背數(shù)學(xué)知識,而是積極地參與課堂教學(xué)當(dāng)中,變得更加活潑、自信,教師在講解過程中也會更加輕松有效。

        四、注重類比歸納,讓知識系統(tǒng)更加有序

        類比歸納是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中常見且重要的數(shù)學(xué)方法書本中有些數(shù)學(xué)知識的編排并不是按照相似點有序排列,這也使得很多學(xué)生對知識的歸納總結(jié)缺乏一定的判斷力和清晰的邏輯思維能力。學(xué)生通過類比和歸納,可以有效梳理數(shù)學(xué)知識,全面掌握數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系。例如:在教學(xué)“一元一次不等式解法”時,首先教師提議學(xué)生將書本翻到關(guān)于“一元一次方程的解法”的板塊,然后教師在學(xué)生復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上進行新課教學(xué),學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩者有很多相似之處,只是在解題的過程中要注意不等式方向的改變。這樣學(xué)生對“一元一次不等式解法”的理解則更加清晰明了。又如在教學(xué)三角形的內(nèi)切圓時,有很多學(xué)生習(xí)慣將其與內(nèi)心的性質(zhì)聯(lián)系起來,這也導(dǎo)致在解題過程中將兩者混淆,出現(xiàn)錯誤。因此,教師第一步要做的是幫助學(xué)生將三角形的內(nèi)切圓與三角形內(nèi)心進行類比,歸納出它們的相似點,包括內(nèi)心和內(nèi)切圓的性質(zhì)、特點。這一數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)過程的實際上就是類比與歸納方法的運用過程,教師在教學(xué)中應(yīng)當(dāng)鼓勵學(xué)生多結(jié)合類比的方法來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),注重培養(yǎng)學(xué)生的思維創(chuàng)造力,提高課堂參與度。

        總之,掌握類比這一思想方法有利于幫助學(xué)生解決相關(guān)的數(shù)學(xué)難題,養(yǎng)成用類比方法來解決問題的好習(xí)慣。教師在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中要不斷滲透類比的數(shù)學(xué)思維方法,結(jié)合教學(xué)要求和學(xué)生的具體情況,聯(lián)系生活實際,針對性地進行教學(xué)。同時,教師還應(yīng)不斷提升學(xué)生的思維創(chuàng)造力和邏輯分析能力,增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。

        (作者單位:江蘇省南通市濱海園區(qū)海晏中學(xué))

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