姜海平

【摘 要】數(shù)學思想是數(shù)學學習的根基，是學生學習數(shù)學的精髓所在。在平時的教學中，適當引入類比思想方法，不僅給數(shù)學課堂教學帶來事半功倍的效果，更可優(yōu)化學生的思維，為學生的終生發(fā)展奠定良好的基礎(chǔ)。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學教學；類比思想；思維培養(yǎng)

類比是數(shù)學中使用率極高的數(shù)學思想方法，對數(shù)學的分析和探究提供了有效的途徑。當某一事物與另一事物的某個方面一致或類似，我們便可使用類比的思想將一致或類似的兩方面來推想、判斷出事物在其他不同方面的聯(lián)系。初中數(shù)學中也可通過靈活使用類比的思想方法，將已學的知識與新的知識進行類比，即將數(shù)學知識串聯(lián)起來，引導學生解決復雜、繁瑣的數(shù)學問題。

一、類比引入概念，讓概念更加易于接受

概念教學是數(shù)學教學的重要模塊，是學生掌握數(shù)學具體知識和技能的基礎(chǔ)。數(shù)學概念是由數(shù)學家們經(jīng)過長期的實踐和思考總結(jié)出來的數(shù)學思想，對培養(yǎng)學生的基本數(shù)學思維起著關(guān)鍵作用。在實際的教學中發(fā)現(xiàn)，教材中有些數(shù)學概念過于抽象而很難被學生理解，這也導致了學生對概念學習的排斥。因此，教師在初中數(shù)學教學中要重視數(shù)學概念的教學，從基礎(chǔ)入手，提高學生數(shù)學認知能力。而用類比的思想方法來引入新的數(shù)學概念，可以幫助學生理解知識與知識之間的關(guān)聯(lián)性，拓展數(shù)學知識面。初中數(shù)學課本中有很多概念都具有相似的特點，由于數(shù)學知識是相互遞進的，而非獨立存在，教師在進行新的數(shù)學概念教學時，要適當?shù)亟Y(jié)合學生已掌握的一些知識進行教授，通過類比引導學生歸納總結(jié)新的概念，以便學生更快、更有效地接受新知識。例如：在教學“一元一次不等式”時，教師并沒有急于具體講解其概念，而是首先在課堂上提出“一元一次方程”的相關(guān)知識，讓學生必將兩者的相似點和不同點。諸如此類，教師在課堂上采用類比方法進行概念教學，可以增強學生的學習積極性和自信心，提高教學質(zhì)量。

二、類比結(jié)合生活，體現(xiàn)數(shù)學與生活聯(lián)系

數(shù)學知識普遍存在于生活中，教師在傳授相關(guān)知識的時候，要多從生活中尋找教學例子，引導學生由淺入深地進行分析理解，把課本上抽象的文字定義變成生活中具體的事物，生動形象的將數(shù)學與生活實踐相結(jié)合，引導學生主動學習，讓學生學會將學到的數(shù)學知識應用到生活實際當中，學以致用，提高數(shù)學知識的實際運用能力。例如：在教學《數(shù)軸》時，就提醒學生觀察生活中有關(guān)“數(shù)軸”的現(xiàn)象，如溫度計，教師引導學生將溫度計上的刻度與數(shù)軸上的點作比較，加深對數(shù)軸的認識。同時，教師在教學時要從已學過的知識出發(fā)，挖掘所教內(nèi)容與已學知識的相似點，將兩者進行類比，既鞏固所學知識，又能加強記憶新知識。以相似三角形的判定為例，教師可以在黑板上布置一道一個關(guān)于“三角形全等的判定”的例題，讓學生運用已學知識加以解決，然后教師將這道題目加以改動，變成判定相似三角形，讓學生依照剛才的解題方法解答此題。學生在解答這兩道類似的題目的過程中，對本節(jié)課所學的新知識有了更深刻的理解。教材中有很多內(nèi)容都可以用類比方法將復雜問題簡單化，幫助學生學習新知識。

三、注重類比運用，激發(fā)學生學習自信心

類比的本質(zhì)就是思維的再創(chuàng)造。當然，類比的前提是明確兩者之間的相似之處。有數(shù)學家指出：“類比實際上就是相似的一種”。初中數(shù)學課本中有很多知識存在相似點，教師在教學時，首先找出兩者相似的本質(zhì)屬性，進而不斷挖掘兩者在其他方面的相似現(xiàn)象，幫助學生從抽象的概念中走出，理解知識之間的相似性，提升邏輯思維能力。如在教學數(shù)學知識的有關(guān)性質(zhì)或公式時，類比的思想方法是一種有效的教學方式。例如：在教學“不等式的基本性質(zhì)”時，教師可引導學生將其與“等式的性質(zhì)”作比較，研究它們的類似之處；又如在講解“圓的相交弦定理”時，教師可以首先引入有關(guān)“圓的切割線定理”的知識，讓學生通過類比和思考，歸納總結(jié)出“圓的相交弦定理”。當然還有很多數(shù)學知識，如扇形與圓形、分式與分數(shù)等，它們之間都有類似之處，教師不僅要在課堂上強調(diào)知識之間的關(guān)聯(lián)屬性，更應當要求學會靈活運用類比的思想方法解決實際的數(shù)學問題。類比方法讓數(shù)學教學變得更加有吸引力、有意義，學生再也不是死記硬背數(shù)學知識，而是積極地參與課堂教學當中，變得更加活潑、自信，教師在講解過程中也會更加輕松有效。

四、注重類比歸納，讓知識系統(tǒng)更加有序

類比歸納是初中數(shù)學教學中常見且重要的數(shù)學方法書本中有些數(shù)學知識的編排并不是按照相似點有序排列，這也使得很多學生對知識的歸納總結(jié)缺乏一定的判斷力和清晰的邏輯思維能力。學生通過類比和歸納，可以有效梳理數(shù)學知識，全面掌握數(shù)學知識的內(nèi)在聯(lián)系。例如：在教學“一元一次不等式解法”時，首先教師提議學生將書本翻到關(guān)于“一元一次方程的解法”的板塊，然后教師在學生復習的基礎(chǔ)上進行新課教學，學生發(fā)現(xiàn)兩者有很多相似之處，只是在解題的過程中要注意不等式方向的改變。這樣學生對“一元一次不等式解法”的理解則更加清晰明了。又如在教學三角形的內(nèi)切圓時，有很多學生習慣將其與內(nèi)心的性質(zhì)聯(lián)系起來，這也導致在解題過程中將兩者混淆，出現(xiàn)錯誤。因此，教師第一步要做的是幫助學生將三角形的內(nèi)切圓與三角形內(nèi)心進行類比，歸納出它們的相似點，包括內(nèi)心和內(nèi)切圓的性質(zhì)、特點。這一數(shù)學知識的學習過程的實際上就是類比與歸納方法的運用過程，教師在教學中應當鼓勵學生多結(jié)合類比的方法來學習數(shù)學，注重培養(yǎng)學生的思維創(chuàng)造力，提高課堂參與度。

總之，掌握類比這一思想方法有利于幫助學生解決相關(guān)的數(shù)學難題，養(yǎng)成用類比方法來解決問題的好習慣。教師在初中數(shù)學教學中要不斷滲透類比的數(shù)學思維方法，結(jié)合教學要求和學生的具體情況，聯(lián)系生活實際，針對性地進行教學。同時，教師還應不斷提升學生的思維創(chuàng)造力和邏輯分析能力，增強學生學習數(shù)學的興趣和信心。

（作者單位：江蘇省南通市濱海園區(qū)海晏中學）