亚洲免费av电影一区二区三区,日韩爱爱视频,51精品视频一区二区三区,91视频爱爱,日韩欧美在线播放视频,中文字幕少妇AV,亚洲电影中文字幕,久久久久亚洲av成人网址,久久综合视频网站,国产在线不卡免费播放

        ?

        重視化歸思想 滲透解題意識

        2015-05-04 14:23:19胡潔慧
        廣西教育·A版 2015年2期
        關鍵詞:化歸思想數學教學

        胡潔慧

        【關鍵詞】化歸思想 解題意識 數學教學

        【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

        【文章編號】0450-9889(2015)02A-

        0036-01

        在初中數學教學中,化歸是一種重要的解題思想。運用轉化的觀點,在轉化和歸結的過程中化未知為已知、化復雜為簡單、化部分為整體,能正確有效地解決應用問題。尤其是面對條件較為復雜的數學題,一時間無從下手的時候,運用化歸思想去分析和解決,可以將所要解決的復雜問題向比較容易解決的問題轉化。因此,初中數學教師應重視培養(yǎng)學生的化歸意識,將數學思想的培養(yǎng)貫穿于整個教學之中,以提高教學質量。

        一、化未知為已知

        解方程組或是在求條件代數式的值時,最常用的基本思想就是降次消元,對問題進行變形、轉化后解決問題,這其實就是立足于化歸思想,化未知為已知,比直接攻擊問題要簡單、容易得多。

        案例1:解方程組:x+y=11 ? ①

        3x+4y=35 ?②

        對于這道題目,可以將方程①式中的x轉化為:x=11-y,得到方程③,再將方程③代入方程②式中,得3(11-y)+4y=35,解這個方程,得y=2,把y=2代入方程③,得x=9.

        所以這個方程組的解是x=9

        y=2

        通過加減或代入消元,消去一個未知數,將二元轉化為一元,代入變形式即可求出未知數。在解一元二次方程、二元二次方程時也可采用降次方法變形、轉化,求出另一個未知數的解。

        二、化部分為整體

        在解題中如果只著眼于問題的局部,往往會增加計算的繁瑣或走彎路,如果能由整體入手,把一些看似彼此獨立的量作為整體去考慮,從整體形式、整體結構和所求去綜合考慮,反而就能發(fā)現看似獨立實際上卻緊密相聯的量,而這正是解題的捷徑所在。

        案例2:若x2-2x=y2-2y=1,且x≠y,求+的值。

        本題中,如果我們按照常規(guī)解題的方法,由已知條件解出x、y的值再代入求值很是麻煩,且一不小心就會出錯。但如果我們能從整體上觀察,不孤立地去求x、y的值,反而會使繁雜的運算簡捷化。經過觀察,x、y是方程x2-2x=1,y2-2y=1的兩個解,根據韋達定理可解得x+y=2,xy=-1,

        ∴+===-6

        可見,將“x+y”、“xy”作為一個整體代入,問題就容易解決多了。

        案例3:已知y2+y-1=0,求y3+2y2+2014的值。

        同樣,這道題目可以先將原方程y3+2y2+2014化零散為整體后可以得出y(y2 +y-1)+(y2+y-1)+1+2014,再把“y2+y-1=0”作為一個整體的已知條件代入方程y3+2y2+2014進行求解,很容易解得答案為2015,這遠遠比由已知條件解得y2=1-y,再代入方程求解要容易得多。

        三、化復雜為簡單

        有些幾何題,從表面上看似乎結構很復雜,讓人感覺無從下手,如果采用常規(guī)手法往往會導致思維暫停。這時,教師不妨引導學生從其結構入手進行轉化,反而能得到清晰的解題思路,找到解題途徑。

        案例4:如圖,已知在梯形ABCD中,AD=BC,CE是高,且DC∥AB,AC⊥BD,求證:CE=(AB+CD)。

        在本題中,若用常規(guī)方法解方程過于繁瑣,但如果能抓住各個環(huán)節(jié)之間的必然聯系,添加恰當的輔助線:作CH∥BD,交AB延長線于點H。則可將梯形中的問題化歸為平行四邊形DCHB和等腰直角三角形ACH的問題,即采用平移對角線的方法來證明,問題悄然解決。

        四、化一般為特殊

        正如初三幾何教科書通過對圓周角定理和弦切角定理的證明,讓同學們理解和掌握了由特殊到一般的思想方法。相對于“一般”而言,特殊化策略可以從復雜退到簡單,從抽象退到具體,因而被廣泛用于解題之中。

        案例5:已知x=a-1,y=a2-a,當a為任意實數時,求x、y的大小關系。

        對于本題,大部分學生都會采用“差值法”直接求解:x-y=a-1-(a2-a)=a2+a-1=(a-)2-<0,所以x

        總之,化歸不僅是一種重要的解題思想,也是一種最基本的思維策略,更是一種有效的數學思維方式。在初中數學教學中,教師應重視對學生進行化歸思想的指導,循序漸進并堅持反復訓練,使學生能化生疏為熟悉,化含糊為明朗,從而找出解題線索。

        (責編 黎雪娟)

        猜你喜歡
        化歸思想數學教學
        化歸思想在初中數學教學中的運用
        巧用化歸思想 提高課堂效率
        淺議化歸思想在初中數學教學中的應用
        化歸思想在初中數學教學中的有機滲透
        淺議化歸思想在初中數學教學中的應用
        試論小學數學教學中化歸思想的應用
        數學教學中引發(fā)創(chuàng)造性思維的技能探究
        考試周刊(2016年79期)2016-10-13 22:15:41
        例談數學教學中辯證唯物主義的滲透
        考試周刊(2016年79期)2016-10-13 22:12:01
        對數學教學實施“素質教育”的認識
        考試周刊(2016年77期)2016-10-09 11:09:44
        基于學生主動學習意識培養(yǎng)的數學教學方法研究
        成才之路(2016年26期)2016-10-08 11:32:24
        在厨房被c到高潮a毛片奶水 | 亚洲a∨好看av高清在线观看| 亚洲一区二区三区免费av| 午夜秒播久久精品麻豆| 久久国产精品久久久久久 | 国内视频一区| 午夜免费观看一区二区三区| 加勒比hezyo黑人专区| 精品人妻系列无码人妻免费视频 | 亚洲AV永久无码精品表情包| 青青草视频在线观看绿色| 亚洲av成人无遮挡网站在线观看 | 国产欧美日韩一区二区三区| 男女扒开双腿猛进入免费看污| 果冻蜜桃传媒在线观看| 精品国产中文字幕久久久| 久久精品国产亚洲av电影网| 色诱久久av| 男子把美女裙子脱了摸她内裤| 丰满少妇人妻久久精品| 中文字幕天天躁日日躁狠狠躁免费| 久久精品国产91久久性色tv| 国产激情免费观看视频| 亚洲国产精品无码久久一区二区| 亚洲欧洲∨国产一区二区三区 | 最新日韩人妻中文字幕一区| 男女av一区二区三区| 国产乱子伦农村叉叉叉| 国产亚洲欧美精品一区| av一区二区三区观看| 精品久久久bbbb人妻| 精品欧美一区二区在线观看| 国产目拍亚洲精品区一区| 日本高清乱码中文字幕| 亚洲 精品 综合 精品 自拍| 亚洲公开免费在线视频| 国产一区二区视频免费| 成人av鲁丝片一区二区免费| 四虎欧美国产精品| 国产风骚主播视频一区二区| 无码人妻久久一区二区三区蜜桃|