崔炳武

【摘要】“課堂上的錯誤是教學(xué)的巨大財富”。學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程出錯的地方，正是教學(xué)的難點。教師應(yīng)該深鉆教材，聯(lián)系學(xué)生實際，對學(xué)生出錯有預(yù)見性，予打造錯誤，課堂上捕捉生成錯誤進行教學(xué)，從而突破教學(xué)的難點。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)教學(xué) 預(yù)設(shè)和捕捉錯例 突破難點

【中圖分類號】G427 【文獻標(biāo)識碼】A 【文章編號】1006-5962（2013）06（b）-0151-01

錯誤象一把雙刃劍，如果處理不當(dāng)，往往會造成教育的失誤。同時，錯誤也是正確的先導(dǎo)，是通向成功的階梯。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中錯題的有效設(shè)置及對學(xué)生出現(xiàn)錯題的研究是教師探究教法、研究學(xué)生的重要環(huán)節(jié)，是提高教學(xué)質(zhì)量的有效措施，是學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)和磨練意志的重要手段。

錯題千萬別“錯”過。美國心理學(xué)家、教育學(xué)家布魯納曾說：“學(xué)生的錯誤都是有價值的”，許多老師都會懂得學(xué)生的錯誤是教學(xué)的難點，不失為一種寶貴的教學(xué)資源。課堂上的錯誤是反面教材，是突破教學(xué)難點的試金石。然而，很多老師卻都有一個共性，即重視課后錯例，忽視課堂生成的錯誤?；蛘哒f，我們所發(fā)現(xiàn)錯誤基本是從課后學(xué)生的練習(xí)中暴露出來的。雖說亡羊補牢，為時不晚。但卻往往致使我們的教學(xué)走一些彎路，花費更多的時間和精力。有時更因為我們沒有細細研讀教材，缺乏對學(xué)生在該知識點上有可能會產(chǎn)生的各種思維誤區(qū)的預(yù)見性，不能把問題解決在課堂上而錯誤連連。

例如在上三年級下冊《除數(shù)是一位數(shù)除法》的筆算時，按教學(xué)進度應(yīng)該分成幾個課時：商是兩位數(shù)且被除數(shù)十位被除后沒有余數(shù)的，即48÷2之類的；商是兩位數(shù)且被除數(shù)十位數(shù)除后有余數(shù)的，如52÷2，接著是商是三位數(shù)，商中間有0……當(dāng)時自己上這節(jié)課的時候想到孩子的接受能力比較好，學(xué)生知道例1，自然能體會到例2，因此，把商是一般三位數(shù)的，商中間有0的兩種情況放在一起教學(xué)，結(jié)果大部分學(xué)生出現(xiàn)把十位和個位的數(shù)一齊移下來就除或商中間有0不寫這樣的錯誤。

課后雖及時糾正，重新補上這兩節(jié)課的內(nèi)容，但學(xué)生出錯卻大大高出我的預(yù)料。反思自己的教學(xué)，沒有遵循學(xué)生循序漸進的原則，過高估計學(xué)生的接受能力，才發(fā)生了不該出現(xiàn)的錯誤。當(dāng)發(fā)現(xiàn)這樣的錯誤，我反復(fù)講解，讓學(xué)生反復(fù)練習(xí)還是沒起多大的作用。所以老師應(yīng)合理安排教學(xué)進度，并及時想辦法解決這個問題。否則只會造成學(xué)生知識盲點堆積，使學(xué)生后續(xù)的學(xué)習(xí)受到影響。所以，教師應(yīng)有預(yù)見性、前瞻性，預(yù)設(shè)和捕捉“課前”、“課中”錯例一一防患未然。

教學(xué)錯例的捕捉常常是因人而異、因時而異、因境而異，難以一概而論。但是，我們可采取“大處著手，小處著眼”的總體思路，從課前和課中兩方面著手去預(yù)設(shè)和捕捉教學(xué)錯例。

首先，預(yù)先打造錯誤，以“錯誤”為起點，挖掘知識內(nèi)涵。

教師可以通過認(rèn)真鉆研教材，根據(jù)學(xué)生發(fā)生錯誤的規(guī)律，憑借教學(xué)經(jīng)驗，可以預(yù)測學(xué)生學(xué)習(xí)某知識時可能發(fā)生哪些錯誤。在學(xué)習(xí)三年級下冊（（面積單位和長度單位比較》時，考慮到學(xué)生剛接觸面積單位，很多學(xué)生對面積還不是特別了解，一定會把長度單位和面積單位混淆，因此，我在簡單地出示1厘米長的線段和1平方厘米大小的封閉圖形，讓學(xué)生自己說說這兩者的區(qū)別。之后，我編了“長度一條線。面積是一片”的口訣，形象地表達了兩者的區(qū)別。然后，安排讓學(xué)生根據(jù)不同的情況填寫單位，又主動出示題目顯示錯誤，讓學(xué)生再議錯、辨錯，進一步理解知識，既控制了可能發(fā)生的錯誤，防患于未然，把錯誤消滅在萌芽狀態(tài)，又提高了學(xué)生分析和解決問題的能力。

其次，捕捉生成錯誤，以“錯誤”為契機，拓展知識容量。

課堂教學(xué)是動態(tài)的、變化發(fā)展的，在師生、生生交流互動的過程中，隨時可能發(fā)生錯誤的信息。權(quán)威人士認(rèn)為：“學(xué)生在課堂活動中的狀態(tài)，包括他們的學(xué)習(xí)興趣、注意力、合作能力、發(fā)表的意見和觀點、提出的問題與爭論乃至錯誤的回答等，都是教學(xué)過程中的生成性資源?！弊鳛榻處煟皶r捕捉這些生成性的錯誤，珍惜這些寶貴的課堂動態(tài)資源，拓展知識容量。在教學(xué)三年級下冊《簡單的小數(shù)加減法》時，我出示了開小火車的練習(xí)。算“5.6+4”時，一個學(xué)生說“等于6”，其余小朋友毫不猶豫地說“過”。我隨即問了句：真過？反應(yīng)快的馬上意識到了。驚呼“不是6，差點上當(dāng)了！”為什么小朋友齊答是67肯定有部分小朋友堅持自己的想法，于是我調(diào)整教學(xué)內(nèi)容，引導(dǎo)全班小朋友討論，總結(jié)出錯誤的原因。原來小朋友都受了整數(shù)加減的影響，把6和4相加起來了。為什么不能加？讓學(xué)生再來反思自己想法的錯誤。通過明理，小朋友們自己總結(jié)出了小數(shù)加減法的計算方法（其實這是在四下年級時才進一步學(xué)習(xí)的知識），由于及時干預(yù)了學(xué)生的錯誤，類似于這樣的錯誤在后來的作業(yè)中大大減少?？梢哉f，真實的課堂教學(xué)會因錯誤、發(fā)現(xiàn)、探究、進步的良性循環(huán)而充滿活力。當(dāng)一些關(guān)鍵性的、有普遍意義的錯誤，被教師及時捕捉并經(jīng)提煉成為全班學(xué)生新的學(xué)習(xí)材料，并及時而適度地對學(xué)生進行引導(dǎo)，往往會達到意想不到的效果。因此，我們要重視課堂生成的錯誤，引導(dǎo)學(xué)生充分暴露思維過程，從中找到學(xué)生出錯的根源，并在思維的障礙處引領(lǐng)學(xué)生進行有效的思考，避免更多的錯誤產(chǎn)生。

學(xué)生出錯的地方就是教學(xué)的難點。預(yù)設(shè)和捕捉錯誤幫助學(xué)生突破難題，其他問題便可迎刃而解。其實，錯題就像放在太陽光下的多棱鏡，它能折射出學(xué)生在知識、方法、技能等方面的不足，亦能折身出教師在教學(xué)中存在的問題，它是一種可利用的教學(xué)資源。對待錯誤的態(tài)度，亦能透射出教師教育的理念、智慧。美國教育家杜威指出：“真正思考的人從自己的錯誤中吸取知識比從自己成就中吸取的知識更多，錯誤與探索相聯(lián)姻，相交合，才能孕育出真理。”我們?nèi)裟軌蛞苑e極的心態(tài)去幫助學(xué)生找出錯題，分析出錯原因，有針對性地解決錯題所反映的問題，合理地開發(fā)錯題資源，對學(xué)生改進學(xué)習(xí)方法和提高解題技能將大有裨益。