摘 要：學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不能脫離數(shù)學(xué)文化，數(shù)學(xué)文化不僅有助于學(xué)生拓寬數(shù)學(xué)視野，幫助學(xué)生對數(shù)學(xué)知識追本溯源，還有助于提升學(xué)生的核心素養(yǎng).數(shù)學(xué)文化不僅是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的重要素材，更是教師在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)的點(diǎn)睛之筆.因此，本文致力于探究當(dāng)前數(shù)學(xué)文化融入小學(xué)高學(xué)段數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)中所面臨的挑戰(zhàn)與困境，并針對性地提出切實(shí)可行的策略，以此優(yōu)化數(shù)學(xué)文化與教學(xué)設(shè)計(jì)的融合實(shí)踐．

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)文化；小學(xué)數(shù)學(xué)；教學(xué)設(shè)計(jì)

數(shù)學(xué)文化的積淀，主要陣地還是在課堂.在課堂中，教師與學(xué)生共同分享數(shù)學(xué)史的知識、深邃的數(shù)學(xué)思想方法、生活中數(shù)學(xué)的美，以及豐富的數(shù)學(xué)信息資源.在教學(xué)過程中，教師并非僅向?qū)W生講解書面的知識與概念，也并非單純地回答教材的范例，還應(yīng)把生活樂趣、歷史故事、焦點(diǎn)議題都納入數(shù)學(xué)的講解之中.這些資源很好地塑造出了日常生活文化與社會文化，在幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識的同時(shí)，也向?qū)W生傳播了文化思想．

1 課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)

導(dǎo)入環(huán)節(jié)是教學(xué)過程的開始，優(yōu)秀的導(dǎo)入能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，助力學(xué)生迅速進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài).采用多元化的問題情境作為教學(xué)主題，能激發(fā)學(xué)生的思考，協(xié)助他們設(shè)定清晰的學(xué)習(xí)目標(biāo)及路徑，深刻領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)知識之間的深層關(guān)系.教師借助數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)發(fā)展歷程、數(shù)學(xué)家故事等資源導(dǎo)入課題，不僅可以使課堂更加豐富生動(dòng)，還可以調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性和求知欲，拓寬學(xué)生的文化范疇，豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng).^［1］所以，在課程導(dǎo)入階段，教師必須根據(jù)講解的主題和學(xué)生的個(gè)性來進(jìn)行個(gè)性化的教學(xué)，并根據(jù)具體的情況選擇富有吸引力的開場方式.一般的導(dǎo)入策略包括情境導(dǎo)入法、故事導(dǎo)入法、提問導(dǎo)入法以及直觀感知導(dǎo)入法等.通過使用圖象或影像，可以構(gòu)建一個(gè)與知識緊密關(guān)聯(lián)的情境以開啟新的教學(xué).這種導(dǎo)入方式能夠幫助學(xué)生沉浸在數(shù)學(xué)美、數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)應(yīng)用的情境中，引導(dǎo)學(xué)生探索數(shù)學(xué)知識，從而不斷地將學(xué)習(xí)內(nèi)容和實(shí)際現(xiàn)象相結(jié)合，讓知識變得有趣活潑起來.通過分析數(shù)學(xué)的歷史和數(shù)學(xué)家的故事，幫助學(xué)生理解知識的形成，并且感受到數(shù)學(xué)家的毅力與持之以恒的精神，從而引起他們對這些有趣故事的共鳴.通過提出問題的方式引導(dǎo)學(xué)生去探索知識.數(shù)學(xué)思維在數(shù)學(xué)文化中占有重要地位，教師可以指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思維去思考日常生活中的問題，尋找哪些問題可以通過數(shù)學(xué)思維來解決，從而讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系．

2 探究新知環(huán)節(jié)

將數(shù)學(xué)文化融入探究新知環(huán)節(jié)，需要依照各種課程類型來規(guī)劃教學(xué)方案.筆者通過三種獨(dú)特的教育模式，即概念課（幾何概念課）、計(jì)算課、幾何課為例，來研究如何從這三種教學(xué)模式中展示出數(shù)學(xué)文化的重要性．

概念課往往顯得乏味，因此，教師經(jīng)常采用各種活動(dòng)作為教學(xué)手段，來刺激學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，推動(dòng)他們愉快地學(xué)習(xí)，從而克服困難.當(dāng)進(jìn)行概念的講解時(shí)，教師必須明確各個(gè)概念之間的相互聯(lián)系，并尋找出學(xué)生的認(rèn)知框架的“邏輯連接點(diǎn)”，這將成為他們接觸新知識的基礎(chǔ).教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)貼近生活的問題情境，指導(dǎo)學(xué)生把理論上的知識應(yīng)用到日常生活中.例如，在講解“軸對稱”的概念時(shí)，教師帶領(lǐng)學(xué)生親身感受日常生活中的軸對稱.當(dāng)教學(xué)“圓”的概念時(shí)，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生解釋為何車輪呈現(xiàn)出圓形，而非直線形狀.當(dāng)教導(dǎo)學(xué)生要刻苦學(xué)習(xí)的時(shí)候，教師可以分享一些古人的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，實(shí)施“文化滲透”，對學(xué)生施加影響，從而讓他們投入數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)之中，還可以通過將數(shù)學(xué)理論與數(shù)學(xué)歷史相結(jié)合，闡述其進(jìn)步過程，或是分享數(shù)學(xué)家的經(jīng)驗(yàn)，從而提升小學(xué)數(shù)學(xué)教育的吸引力，同時(shí)也為學(xué)生的數(shù)學(xué)知識積累提供更多的可能.^［2］

計(jì)算課作為小學(xué)高年級學(xué)生的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教學(xué)課程，往往承擔(dān)增強(qiáng)學(xué)生運(yùn)算能力的重大職責(zé)，同時(shí)也在培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)方面起到了至關(guān)重要的作用.對于數(shù)學(xué)運(yùn)算課來說，數(shù)學(xué)文化的融合具有顯著的推動(dòng)作用，它能夠激發(fā)學(xué)生的思維成長，并培育他們的愛國情懷.將數(shù)學(xué)文化與計(jì)算課相結(jié)合，絕非只在表層的實(shí)現(xiàn)，更應(yīng)該在深度思考學(xué)生的認(rèn)識成長過程以及他們所積累的經(jīng)歷后，謹(jǐn)慎地挑選和整理數(shù)學(xué)文化，依照教學(xué)主題來挑選相關(guān)的課程.然而，在制定計(jì)算課的教學(xué)方案時(shí)，教師應(yīng)重視學(xué)生的獨(dú)立研究，并指導(dǎo)他們自我構(gòu)建新的知識.通過在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，主動(dòng)地傳授一些關(guān)鍵的數(shù)學(xué)觀點(diǎn)和技巧，能夠幫助學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)的核心概念、公式、規(guī)則.此策略不僅可以增強(qiáng)學(xué)生識別、提煉、剖析及處理難題的技巧，還可以降低他們在課余時(shí)間的學(xué)業(yè)壓力．

“圖形與幾何”這一小學(xué)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)內(nèi)容就是幾何課.在這門課程中，圖形占據(jù)了最核心和最基礎(chǔ)的地位，它是一個(gè)具有形象性和直觀性的事物.在講解圖形時(shí)，教師通常會采用直觀的方式進(jìn)行展示，以此加深對圖形特性的理解，并幫助學(xué)生全面感受圖形中的數(shù)學(xué)美.^［3］當(dāng)進(jìn)行圖形教學(xué)時(shí)，學(xué)生需要親自參與實(shí)踐和研究.在教學(xué)策略的制定上，教師強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生通過觀察、對比、操作的過程來進(jìn)行思考和想象，這對于培養(yǎng)他們的空間觀念非常有益.同時(shí)，學(xué)生在研究問題的過程中，也會經(jīng)常融入數(shù)學(xué)的思想方法．

以人教版《義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)六年級上冊》中“圓的面積”教學(xué)為例進(jìn)行分析.“圓的面積”的主要教學(xué)挑戰(zhàn)是如何應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想去推演出圓的面積的定義，并通過此過程感受“化曲為直”的變換觀點(diǎn)和“無限逼近”的極限思想.首先，教師出示主題圖，提出重要問題，這是探索新知識的第一步.其次，鼓勵(lì)學(xué)生思考是否可以利用之前的“割補(bǔ)法”將圓形變?yōu)橐呀?jīng)掌握的圖象，并利用已經(jīng)掌握的圖象的面積公式來計(jì)算出圓的面積公式.再次，在學(xué)生提出了假設(shè)之后，組織了一個(gè)小組進(jìn)行合作研究，以確認(rèn)這些假設(shè)是否正確.最后，在驗(yàn)證的步驟里，教師的指導(dǎo)地位極其關(guān)鍵.教師需要確定學(xué)生可能會轉(zhuǎn)換的幾種圖形.假定學(xué)生創(chuàng)造出相同的三角形、梯形、平行四邊形以及長方形，那么教師應(yīng)該怎樣引導(dǎo)他們推導(dǎo)出圓的面積等于πr2，如何指導(dǎo)學(xué)生在將圓形變?yōu)殚L方形的過程中，去探索、理解和揭示兩個(gè)圖象的內(nèi)部關(guān)聯(lián).教師經(jīng)常提到的備學(xué)生，其實(shí)就是在考慮你的學(xué)生能否按照你的安排進(jìn)行，以及在課程中可能發(fā)生的意想不到的情況，你將采取何種應(yīng)對措施，所有的這些都是對教師智慧的評價(jià).在課堂上，教師可以引導(dǎo)學(xué)生探索圓和長方形在轉(zhuǎn)化前后的內(nèi)在關(guān)聯(lián).在學(xué)生進(jìn)行分享和交流的過程中，教師的參與顯得尤為關(guān)鍵.我們需要將學(xué)生的討論重心放在兩個(gè)圖象的“變”與“不變”兩個(gè)方面，變的是圖形，不變的是面積，在教學(xué)時(shí)正是抓住面積不變，來推導(dǎo)出圓的面積公式．

3 鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)

在教學(xué)過程中，鞏固練習(xí)是至關(guān)重要的一環(huán)，優(yōu)秀的練習(xí)能幫助學(xué)生深入理解和掌握學(xué)習(xí)內(nèi)容.優(yōu)秀的練習(xí)需要教師細(xì)致地構(gòu)思問題，抓住學(xué)習(xí)主題的進(jìn)步階段，使得知識在練習(xí)過程中得以強(qiáng)化，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思想在練習(xí)過程中有所增長，這就是鞏固練習(xí)階段的最后目標(biāo).在將數(shù)學(xué)文化整合進(jìn)教學(xué)方案的過程里，鞏固練習(xí)是必須的一部分，同時(shí)也起到了增強(qiáng)學(xué)生對于知識與技巧的領(lǐng)悟與記憶的效果.基礎(chǔ)性、梯度性和開放性是鞏固練習(xí)設(shè)計(jì)的三個(gè)原則，數(shù)學(xué)文化可以豐富練習(xí)的內(nèi)容和形式，使練習(xí)變得生活化、趣味化、多樣化，并且在設(shè)計(jì)題目時(shí)保證練習(xí)問題實(shí)用性較強(qiáng)，不僅要注重基礎(chǔ)訓(xùn)練，發(fā)展拓展性也不可忽視.同樣，在策劃問題的過程中，教師應(yīng)確保其具有很高的實(shí)用性，不只是要重視基本的訓(xùn)練，同時(shí)也需要注意其發(fā)展和擴(kuò)展的潛力.教師還應(yīng)注意問題的變化，通過設(shè)計(jì)綜合題來訓(xùn)練學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的技巧.當(dāng)制定學(xué)生的強(qiáng)化訓(xùn)練方案時(shí)，教師要考慮到學(xué)生的年齡特征，并明確學(xué)生的學(xué)習(xí)驅(qū)動(dòng)力通常與實(shí)際行為有著密切的聯(lián)系.假設(shè)教師摒棄了傳統(tǒng)單調(diào)、死板的解答題目的方式，把訓(xùn)練變成了需要學(xué)生運(yùn)用思維、行動(dòng)等多種感官參與的全面內(nèi)容，那么訓(xùn)練就會更富有創(chuàng)新性和樂趣，就能刺激學(xué)生的求知欲，增強(qiáng)他們完成訓(xùn)練的主動(dòng)性和熱情.在相同的問題情境下，教師能夠激勵(lì)學(xué)生從各種級別和視角提出疑問，以滿足各類學(xué)生的獨(dú)特成長需求.此外，教師可以適量地提供一些挑戰(zhàn)性的訓(xùn)練，這些訓(xùn)練著眼于融入數(shù)學(xué)的理念與技巧，強(qiáng)調(diào)知識的廣度和深度，有助于幫助學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)的本質(zhì)和作用，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的濃厚興趣和內(nèi)在動(dòng)力．

4 課堂總結(jié)與作業(yè)布置環(huán)節(jié)

在教學(xué)過程中，課堂總結(jié)是一個(gè)關(guān)鍵的步驟，教師通常會采用口述的方式來完成.課堂總結(jié)不應(yīng)只是教師指導(dǎo)學(xué)生走向某種形式，而應(yīng)該是一種依據(jù)課程內(nèi)容促使學(xué)生能力增強(qiáng)和進(jìn)步的策略，即一節(jié)課的概括和提升.此階段能夠指導(dǎo)學(xué)生整理和反思他們的學(xué)習(xí)內(nèi)容，協(xié)助他們構(gòu)建自身的知識結(jié)構(gòu)，提高他們對知識的領(lǐng)悟，有利于他們分享各自的成果和體驗(yàn).教師指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行個(gè)人概括，當(dāng)完成概括后，教師會協(xié)助他們梳理出知識的連貫性，并對數(shù)學(xué)和文化的主題進(jìn)行深入分析.通過課堂總結(jié)，學(xué)生能夠體會知識蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法，感受數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，欣賞數(shù)學(xué)之美．

作業(yè)的目的在于加強(qiáng)學(xué)生對已掌握知識的理解，指導(dǎo)他們回顧過去，吸取教訓(xùn)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活之間的關(guān)聯(lián)，并增強(qiáng)他們處理問題的技巧和思維方式.隨著教育改革的不斷推進(jìn)，數(shù)學(xué)作業(yè)的規(guī)劃顯得尤為關(guān)鍵.各種不同的作業(yè)方式為學(xué)生們提供了展示自我的平臺，這有助于教師從多個(gè)角度全面掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，從而為分層作業(yè)的構(gòu)建打下了基礎(chǔ).所以，教師需要突破傳統(tǒng)的作業(yè)布置方式，將數(shù)學(xué)文化元素融入布置的作業(yè)中.在設(shè)計(jì)任務(wù)的時(shí)候，教師可以恰當(dāng)?shù)亟Y(jié)合數(shù)學(xué)文化的要素，如引導(dǎo)學(xué)生搜集數(shù)學(xué)歷史上的優(yōu)秀故事，編寫充滿創(chuàng)意的數(shù)學(xué)文化報(bào)紙，撰寫關(guān)于數(shù)學(xué)文化學(xué)習(xí)的閱讀心得，探索日常生活中的數(shù)學(xué)文化等.此外，教師可以適度地提高那些以數(shù)學(xué)文化為主題的練習(xí)，尤其是那些和中國古代文化有深厚關(guān)聯(lián)的部分，這樣做能夠有效地提升學(xué)生的文化修養(yǎng)．

5 教學(xué)評價(jià)環(huán)節(jié)

對教學(xué)的評價(jià)不只是為了掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，也是為了找出教學(xué)和學(xué)習(xí)的缺陷，從而優(yōu)化教師的教學(xué)策略.數(shù)學(xué)不僅是一門理論性的科目，也蘊(yùn)含著深厚的人類文化內(nèi)涵.在學(xué)習(xí)的過程中，教師需要將獲取知識和理解文化作為核心，并在特定的文化環(huán)境中展現(xiàn)出數(shù)學(xué)的思維模式.對于小學(xué)生而言，這是塑造他們的世界觀、人生觀以及價(jià)值觀的重要階段，因此，在數(shù)學(xué)教育過程中融入數(shù)學(xué)文化元素對于他們的個(gè)人發(fā)展和全面能力的提高具有極其重大的影響.所以，在對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評價(jià)中，教師需要關(guān)注數(shù)學(xué)文化的延續(xù)與整合，這將有助于在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中更好地融入數(shù)學(xué)文化元素.在數(shù)學(xué)教育的理念中，對學(xué)生的評價(jià)不能僅僅停留在傳統(tǒng)的考核方式上，而應(yīng)該充分利用評價(jià)的指導(dǎo)、反饋、鼓勵(lì)、優(yōu)化、自我反思和預(yù)測的作用，使得評價(jià)能夠?yàn)閷W(xué)生的優(yōu)秀發(fā)展提供內(nèi)在動(dòng)力，并找出促進(jìn)他們更好發(fā)展的相關(guān)元素．

當(dāng)對教育效果做出評價(jià)的時(shí)候，教師需要依據(jù)學(xué)生的課后任務(wù)來決定.教師可以放棄以傳統(tǒng)知識為核心的作業(yè)方法，轉(zhuǎn)向與數(shù)學(xué)文化有關(guān)的內(nèi)容，從而增加作業(yè)種類的豐富性和變通性.階段性的學(xué)習(xí)評價(jià)也是極其關(guān)鍵的，一般會以一個(gè)月為周期，并通過考核等方式進(jìn)行執(zhí)行.考試的成功取決于優(yōu)秀的答案，這些答案需要精確地展現(xiàn)出學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，并且可以發(fā)現(xiàn)他們在學(xué)習(xí)過程中的困難與短板，從而給接下來的教學(xué)活動(dòng)帶來具體的引領(lǐng).教師還需將學(xué)生的數(shù)學(xué)文化理解程度作為評價(jià)的關(guān)鍵因素.當(dāng)命制試題的時(shí)候，教師需要巧妙地將數(shù)學(xué)文化的元素融入其中，從而增強(qiáng)試題的文化含義.

將數(shù)學(xué)文化納入課堂評價(jià)過程中，既可以推動(dòng)學(xué)生的整體成長，也可以更加突出其重要性.數(shù)學(xué)的文化背景也有助于提升教學(xué)評價(jià)的趣味性和實(shí)用性，從而使得教學(xué)評價(jià)產(chǎn)生更大的影響力．

6 結(jié)語

筆者通過分析數(shù)學(xué)文化融入小學(xué)高學(xué)段數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的現(xiàn)狀，找出問題存在的原因，旨在讓學(xué)生獲得數(shù)學(xué)文化的浸潤，培養(yǎng)學(xué)生理性的科學(xué)態(tài)度和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S方式，探索符合高學(xué)段小學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)的數(shù)學(xué)文化融入教學(xué)設(shè)計(jì)的對策，通過深入探究，并提出有實(shí)踐價(jià)值的相關(guān)案例，讓數(shù)學(xué)文化融入小學(xué)高學(xué)段數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)指向有價(jià)值的路徑．

參考文獻(xiàn)

［1］張芳芳.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)學(xué)文化融合——以“圓的認(rèn)識”為例［J］.新課程，2024（27）：12-14．

［2］徐毅剛.數(shù)學(xué)史融入小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的策略探究［J］.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2024（26）：128-130．

［3］王延軍.數(shù)學(xué)文化在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用分析［J］.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2024（23）：71-73．