摘 要：數(shù)學(xué)文化是人類文化的重要組成部分.在數(shù)學(xué)學(xué)科的發(fā)展演變中蘊含著豐富的文化資源，并在數(shù)學(xué)教育教學(xué)中發(fā)揮著不可替代的作用.近年來，數(shù)學(xué)文化與小學(xué)數(shù)學(xué)相融合開始進入學(xué)界的研究視域并成為一個重要的問題領(lǐng)域，不少高校開設(shè)了有關(guān)數(shù)學(xué)文化的選修課程，中小學(xué)也圍繞數(shù)學(xué)文化開展了系列教學(xué)研究和改革活動.因此，開展數(shù)學(xué)文化融入小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計研究具有重要的理論實踐價值和現(xiàn)實意義．

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)文化；教學(xué)設(shè)計；小學(xué)數(shù)學(xué)

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教學(xué)內(nèi)容如果只涉及知識點，學(xué)生會感到枯燥乏味，且具有一定的局限性.數(shù)學(xué)文化涵蓋著豐富的種類和形式，其中也蘊含著無限的育人價值，在數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)文化，能夠增添數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性，調(diào)動學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性，拓寬學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的視野.因此，教師在進行教學(xué)設(shè)計時，一方面要重視教材中出現(xiàn)的顯性數(shù)學(xué)文化，并挖掘教材中的隱性數(shù)學(xué)文化；另一方面教材中數(shù)學(xué)文化內(nèi)容有限，教師在備課時應(yīng)根據(jù)章節(jié)內(nèi)容，通過互聯(lián)網(wǎng)、教輔書籍進行及時的補充，持續(xù)豐富數(shù)學(xué)文化資源．

1 融入數(shù)學(xué)史料，了解數(shù)學(xué)文化

數(shù)學(xué)史是數(shù)學(xué)文化中重要的一部分，它涵蓋數(shù)學(xué)在人類文明中從起源到發(fā)展的整個歷程，也是無數(shù)個數(shù)學(xué)家夜以繼日的辛勤鉆研與探究所譜寫的史詩，在教學(xué)內(nèi)容中融入數(shù)學(xué)史，一方面要注重數(shù)學(xué)史料的科學(xué)性和多樣性.教師在備課時，對于數(shù)學(xué)史料的選擇，應(yīng)

確保數(shù)學(xué)史料是真實發(fā)生的.中國數(shù)學(xué)史料極其豐富，教師可以借助中國數(shù)學(xué)歷史，讓學(xué)生通過史料對數(shù)學(xué)的本質(zhì)產(chǎn)生更深入的了解.例如，在抗戰(zhàn)時期，華羅庚教授通過破譯日本將要轟炸昆明的電報，幫助中國軍隊提前部署作戰(zhàn)，解救了昆明數(shù)百萬的生命.這些數(shù)學(xué)史料不僅可以增強學(xué)生的民族自豪感、自信心，還能培養(yǎng)學(xué)生熱愛祖國的情感.但是，數(shù)學(xué)不是哪個國家或者民族單獨享有的“專利產(chǎn)品”，數(shù)學(xué)的發(fā)展是在世界各國人民的共同努力下完成的，是全世界人民共同的財富.^［1］因此，教師在滲透數(shù)學(xué)史料時，不能只選擇本國的數(shù)學(xué)史料，應(yīng)當(dāng)融入有價值的各國的數(shù)學(xué)史料，注重數(shù)學(xué)史料的多樣性，在多元數(shù)學(xué)文化的碰撞下，從而對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生振聾發(fā)聵的影響.另一方面教師要深入挖掘數(shù)學(xué)史料，引導(dǎo)學(xué)生感悟數(shù)學(xué)精神.教材中的大多數(shù)數(shù)學(xué)史料都是以數(shù)學(xué)故事或文字介紹的方式呈現(xiàn)的.如果教師只關(guān)注淺顯的字面意思，一筆帶過，這樣的內(nèi)容不會觸及學(xué)生靈魂，對他們的學(xué)習(xí)和生活也不會產(chǎn)生質(zhì)的影響.因此，教師要善于挖掘數(shù)學(xué)史料的育人價值，以及掩藏在數(shù)學(xué)史料背后的數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)學(xué)精神等，并對數(shù)學(xué)史料提煉總結(jié)，針對學(xué)生的認知水平進行加工，以恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)形式呈現(xiàn)給學(xué)生．

2 融入數(shù)學(xué)美，欣賞數(shù)學(xué)文化

數(shù)學(xué)美作為數(shù)學(xué)文化的一部分，蘊含著豐富的色彩和形狀各異的圖形，因此小學(xué)生很容易被數(shù)學(xué)美所吸引.教師要善于從數(shù)學(xué)教材中，挖掘出數(shù)學(xué)美，將數(shù)學(xué)以美學(xué)的形態(tài)呈現(xiàn)給學(xué)生.例如，北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，蘊含著各種形式的數(shù)學(xué)美，教師要善于挖掘和呈現(xiàn)數(shù)學(xué)美，以此培養(yǎng)學(xué)生的審美素養(yǎng)和創(chuàng)造美的能力.在教學(xué)內(nèi)容中融入數(shù)學(xué)美，需要注重以下幾點：一是重視教材之美，挖掘知識和非知識素材.數(shù)學(xué)教材中蘊含著很多美學(xué)元素，不僅包括知識元素，如圖形之美、公式之美、符號之美等，也包括非知識元素，如教材中精心設(shè)計的插圖元素，特別是對于低學(xué)段的學(xué)生，教材中的插圖占據(jù)教材中很大一部分比重.在數(shù)學(xué)教學(xué)時，教師不能遺忘教材中的非知識元素，引導(dǎo)學(xué)生仔細觀察插圖中的顏色搭配，以及各種元素之間的排版，對學(xué)生進行美育.二是教學(xué)內(nèi)容緊密聯(lián)系生活，體會數(shù)學(xué)實際運用之美.數(shù)學(xué)美在實際生活中的應(yīng)用非常廣泛，涉及建筑、互聯(lián)網(wǎng)、高科技等各行各業(yè).教師在滲透數(shù)學(xué)美時，不能只空洞地展示美麗的圖形，而要將數(shù)學(xué)美和生活實際相聯(lián)系，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)美在實際生活中的應(yīng)用價值.^［2］例如，在學(xué)習(xí)平面圖形時，教師要結(jié)合生活加深學(xué)生對數(shù)學(xué)的認識，讓學(xué)生了解平面圖形在生活中的廣泛應(yīng)用，如生活中的車輪、井蓋都是圓形，是因為圓形的穩(wěn)定性；吊燈是圓形，是因為圓形的流暢性，使得吊燈具有線條的流暢美；還有馬賽克地磚中變幻無窮的圓形，這些都是結(jié)合了圓形自身的特點，從而創(chuàng)造出美.不僅如此，在科技上，數(shù)學(xué)圖形的應(yīng)用，使得產(chǎn)品設(shè)計更具未來感和科技感.在建筑上，數(shù)學(xué)圖形的融入使得建筑更加壯觀和令人嘆為觀止，如埃及的金字塔、帕提農(nóng)神廟、羅馬競技場等.在藝術(shù)中，意大利畫家達·芬奇享受世界贊譽的名畫《蒙娜麗莎》和《最后的晚餐》中都運用到了黃金分割點的原理，使得畫作富有和諧統(tǒng)一之美.數(shù)學(xué)美在生活中的應(yīng)用無處不在，教師要善于發(fā)現(xiàn)美，積極引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系生活實際，欣賞數(shù)學(xué)美．

3 融入數(shù)學(xué)思想，體悟數(shù)學(xué)文化

數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)文化的濃縮精華，是對數(shù)學(xué)知識高度概括和抽象出來的本質(zhì)認識，是解決各種問題的思維方式，即使問題發(fā)生千變?nèi)f化，但是處理問題的思維方式卻可以一直適用.數(shù)學(xué)教材中，很多公式、定理教是直接呈現(xiàn)結(jié)論，沒有展示分析、推導(dǎo)、概括的過程.如果教師按照這種直接呈現(xiàn)結(jié)論的方式講解知識，學(xué)生只記住了公式和結(jié)論，卻沒有掌握解題的思想方法，學(xué)生只是“知其然而不知其所以然”，不利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展.所以教師要將數(shù)學(xué)思想方法融入教學(xué)中，展示知識推導(dǎo)的思維過程，啟迪學(xué)生的數(shù)學(xué)思維.^［3］在教學(xué)內(nèi)容中融入數(shù)學(xué)思想方法時，教師要考慮小學(xué)生的認知能力有限，并不是所有的數(shù)學(xué)思想方法都適合傳授給學(xué)生，要細致分析學(xué)生的學(xué)情和認知水平，傳授給學(xué)生與其學(xué)習(xí)能力相符的數(shù)學(xué)思想方法，同時也要注重滲透數(shù)學(xué)思想方法的長期性和有效性．

4 融入生活應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)文化

當(dāng)學(xué)生沒有理解學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義時，會認為數(shù)學(xué)只是枯燥的數(shù)字、公式、定理等，也不知道學(xué)習(xí)這些內(nèi)容對生活會有什么作用.在沒有了解數(shù)學(xué)與實際生活的聯(lián)系，以及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義時，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是沒有目標(biāo)、痛苦且無趣的.教師要改變學(xué)生存在的這種想法，尤其是小學(xué)階段，數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)學(xué)科，如果基礎(chǔ)沒有打牢，后面的學(xué)習(xí)會愈發(fā)困難，學(xué)生也會喪失學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心和興趣.小學(xué)階段的數(shù)學(xué)內(nèi)容較為基礎(chǔ)，與生活聯(lián)系十分緊密，課本上學(xué)習(xí)的知識在生活中運用十分廣泛.例如，購物會運用到所學(xué)的計算知識、人民幣知識，每天的作息生活會運用到鐘表知識，飲食會用到營養(yǎng)搭配百分數(shù)的知識.在生活中，數(shù)學(xué)無處不在，只有讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)與生活關(guān)聯(lián)的緊密性，學(xué)生才能理解數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性，從而激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的動力和信心.因此，教師要對數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用有更深層次的認識，充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，將實際生活融入教學(xué)內(nèi)容，從而轉(zhuǎn)化出具體的、實用的數(shù)學(xué)知識．

5 融入教學(xué)過程，滲透數(shù)學(xué)文化

教學(xué)過程設(shè)計是教學(xué)設(shè)計中的重要一環(huán)，關(guān)乎教學(xué)設(shè)計的成效，包括導(dǎo)入新知、探究新知、鞏固練習(xí)三個環(huán)節(jié).數(shù)學(xué)文化蘊含豐富的教學(xué)素材，在教學(xué)過程中，教師應(yīng)恰如其分地融入數(shù)學(xué)文化，充分發(fā)揮其育人價值．

5.1 導(dǎo)入新知中融入數(shù)學(xué)文化

導(dǎo)入作為一堂課的開始，對整堂課的教學(xué)效果起著至關(guān)重要的作用.如果教師在導(dǎo)入新知環(huán)節(jié)就能吸引住學(xué)生，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣和積極性，則整節(jié)課中，學(xué)生都能保持聚精會神，即便是在課后，學(xué)生對本堂課也是回味無窮.數(shù)學(xué)文化以其獨特的趣味性、種類的多樣性，一經(jīng)出現(xiàn)便能很好地抓住學(xué)生的眼球，所以在導(dǎo)入新知環(huán)節(jié)，教師應(yīng)充分融入數(shù)學(xué)美、數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)應(yīng)用等內(nèi)容.數(shù)學(xué)美的導(dǎo)入，可以利用視頻、圖片、實物等形式，呈現(xiàn)色彩飽滿的設(shè)計、氣勢恢宏的建筑，將數(shù)學(xué)知識和藝術(shù)相結(jié)合，讓學(xué)生直觀感受數(shù)學(xué)美的實際運用，從而激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，變被動狀態(tài)為積極主動地學(xué)習(xí).教師可以聯(lián)系學(xué)生的生活經(jīng)驗，巧設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生展開思考，為數(shù)學(xué)應(yīng)用和數(shù)學(xué)思想方法的滲透埋下鋪墊.此外，教師還可以結(jié)合數(shù)學(xué)史的運用方式，在導(dǎo)入新知環(huán)節(jié)以附加式的方式呈現(xiàn)數(shù)學(xué)史，直接呈現(xiàn)數(shù)學(xué)故事或數(shù)學(xué)發(fā)展的歷程.例如，在教學(xué)人教版《義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)三年級上冊》中“時、分、秒”時，教師可以利用多媒體播放古人是怎么確定時間的，通過觀察物體的影子來確認時間，從而發(fā)明了日晷；通過發(fā)現(xiàn)水流和沙子在容器中流失的時間是固定的，從而發(fā)明了沙漏，直到現(xiàn)在我們也還在使用沙漏來計時.通過附加式呈現(xiàn)數(shù)學(xué)史，能夠讓學(xué)生更直觀感受到數(shù)學(xué)發(fā)展歷程中古人的智慧與不懈探索的精神.但是在導(dǎo)入新知環(huán)節(jié)，不能只是簡單地展示，而是要輔以問題，導(dǎo)以言語，讓學(xué)生帶著問題進行觀看和體驗，為接下來的深入學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備．

5.2 探究新知中融入數(shù)學(xué)文化

探究新知是教學(xué)過程的中心環(huán)節(jié)，也是融入數(shù)學(xué)文化的主體環(huán)節(jié).因此，在探究新知環(huán)節(jié)，教師可以利用豐富的數(shù)學(xué)文化內(nèi)容，如有趣的數(shù)學(xué)史、色彩鮮明的數(shù)學(xué)圖案，以及巧妙的數(shù)學(xué)思想方法，以多元的方式呈現(xiàn)知識的探究過程．

教師應(yīng)注重讓學(xué)生體驗知識的發(fā)現(xiàn)和演變的過程，學(xué)生只有經(jīng)歷知識的發(fā)展過程，才能更牢固地掌握知識，把握數(shù)學(xué)的本質(zhì).因此，在探究新知環(huán)節(jié)，教師可以利用重構(gòu)式演繹數(shù)學(xué)史，設(shè)計循序漸進的問題，向?qū)W生展示知識發(fā)現(xiàn)和演變的過程，并在史料中結(jié)合數(shù)學(xué)知識，增加探究環(huán)節(jié)，用數(shù)學(xué)文化串聯(lián)整堂課.例如，在教學(xué)人教版《義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)六年級上冊》中“百分數(shù)（一）”時，教師向?qū)W生講述古巴比倫商人借貸的問題.

問題 有三家借貸公司，A 公司借10克白銀，需還2克利息； B 公司借20克白銀，需還3克利息；C 公司借25克白銀，需還4克利息.如果你是這個商人，你會選擇哪一家公司借貸？

學(xué)生在探究借貸的過程中，經(jīng)歷百分數(shù)的演變，感受百分數(shù)應(yīng)用的簡潔性和便利性.此外，數(shù)學(xué)思想方法的感悟、數(shù)學(xué)應(yīng)用的體會，以及數(shù)學(xué)美的創(chuàng)造，都需要在知識的演變過程中，經(jīng)歷猜想、探究、解決問題，才能得出結(jié)論.例如，在求圓的面積時，教師可以利用多媒體形象的展示將圓轉(zhuǎn)化為長方形的過程，讓學(xué)生直觀感受轉(zhuǎn)化思想的運用.在教學(xué)人教版《義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)一年級下冊》中“認識人民幣”時，教師可以設(shè)計商店購物的情境，讓學(xué)生在體驗購物的過程中，掌握人民幣的知識．

5.3 鞏固練習(xí)中融入數(shù)學(xué)文化

鞏固練習(xí)作為教學(xué)的第三個環(huán)節(jié)，在整堂課中起到了總結(jié)提升的作用.練習(xí)的過程中，可以當(dāng)堂反饋學(xué)生知識的掌握情況，教師能夠做到及時查漏補缺，調(diào)整教學(xué)進度.在這個環(huán)節(jié)中，教師可以利用數(shù)學(xué)文化，幫助學(xué)生鞏固本堂課知識，提高課堂教學(xué)效率.組織課堂練習(xí)需注意以下兩點：一是練習(xí)形式多樣性.練習(xí)的方式不只局限于埋頭做題，也可以采用多樣的練習(xí)方式，如問答、討論等方式.練習(xí)的素材來源可以是教材中的習(xí)題，也可以適當(dāng)利用數(shù)學(xué)名題或者以數(shù)學(xué)文化素材作為背景的問題.當(dāng)教師在設(shè)計練習(xí)題時，可以根據(jù)教學(xué)的重難點，依托數(shù)學(xué)文化，合理進行利用和改編，爭取做到試題的多樣性和生活性，并適當(dāng)?shù)芈?lián)系數(shù)學(xué)在科技、生活、社會發(fā)展的突出貢獻.例如，在講解假設(shè)法時，可以讓學(xué)生解決歷史名題“雞兔同籠”，在解決歷史名題的過程中，消化知識，感受歷史名題的價值和古人的智慧.二是練習(xí)難度逐步提高，適當(dāng)拓展習(xí)題價值.在練習(xí)的過程中，教師應(yīng)及時調(diào)整難度，提高學(xué)生的認知水平，同時對相關(guān)習(xí)題進行價值探索，讓學(xué)生明白練習(xí)背后的文化價值．

6 結(jié)語

數(shù)學(xué)文化蘊藏著豐富的育人價值，無論是養(yǎng)成學(xué)生敏捷的數(shù)學(xué)思維，熏陶學(xué)生的理性精神，還是培養(yǎng)學(xué)生良好的道德品質(zhì)和學(xué)習(xí)習(xí)慣，以及增加學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣等方面，都具有積極的正面影響.因此，教師應(yīng)糾正對數(shù)學(xué)文化的認知偏差，積極提升自我數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)，改變傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)觀念，對數(shù)學(xué)文化予以重視，將數(shù)學(xué)文化與小學(xué)數(shù)學(xué)相融合，這樣的數(shù)學(xué)教學(xué)才能起到事半功倍的作用．

參考文獻

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