【摘" 要】 所謂“鏈”，指的是環(huán)環(huán)相扣、具有遞進性的鏈接或鏈條，所謂問題鏈，指的是根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)目標來設(shè)計系列性問題，充分發(fā)揮問題的紐帶作用來幫助學(xué)生完善知識體系并發(fā)展學(xué)習(xí)思維?？茖W(xué)合理的問題不僅有利于學(xué)生思維水平的提升，同時也能為教學(xué)活動的開展注入源源不斷的動力。鑒于此，文章以問題鏈為研究對象，對其在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體應(yīng)用進行深入剖析，以期為學(xué)生高階思維的培養(yǎng)和發(fā)展提供必要的理論指導(dǎo)。

【關(guān)鍵詞】 問題鏈;高階思維;問題與策略;初中數(shù)學(xué)教學(xué)

一、適合初中數(shù)學(xué)的問題鏈類型

（一）引導(dǎo)式問題鏈

引導(dǎo)式問題鏈的主要目的在于激發(fā)學(xué)生的求知欲和探索欲，確保學(xué)生進入良好的學(xué)習(xí)狀態(tài)，提高學(xué)生在課堂中的參與度，進而為其學(xué)習(xí)效率的提升創(chuàng)造良好的前提條件。例如，在對直線與圓的位置關(guān)系相關(guān)知識進行講解時，教師可在導(dǎo)入環(huán)節(jié)為學(xué)生設(shè)置如下問題：“在紙上畫一條直線和一個圓，請問你能想出多少不同的畫法？借助生活中的物體來對直線和圓進行模擬，在模擬過程中探討直線和圓之間總共包含哪些位置關(guān)系？”上述問題不僅能夠激發(fā)學(xué)生對本課內(nèi)容的求知欲，還能引導(dǎo)學(xué)生進行猜想，從而為后續(xù)教學(xué)活動的順利推進做好充足的準備。

（二）遞進式問題鏈

學(xué)生的思考呈現(xiàn)出明顯的遞進式特征，除此之外，受生理特征、教育經(jīng)歷等因素的影響，不同學(xué)生的思維水平也存在顯著差異。因此，遞進式問題鏈同樣是初中數(shù)學(xué)教師較為常用的問題類型，教師可通過設(shè)計存在內(nèi)在邏輯且難度具有遞進性的問題來引發(fā)學(xué)生思考，進而達到發(fā)展學(xué)生思維能力的目的。例如，教師在對二次函數(shù)相關(guān)知識進行講解時，可為學(xué)生設(shè)計如下情景，高爾夫球員在擊球時，小球飛出的速度為b，小球和地面之間的夾角為30度。飛行時間t與飛行高度h之間的關(guān)系為h=16-3t2，請問“在飛行過程中，小球的高度是否能夠達到20m？如能夠達到，此時的飛行時間是多少？小球在什么時候落地？你能夠想出哪些方法來解決上述問題？”此類問題由淺入深，難度不斷加大，不僅能夠鍛煉學(xué)生一題多解的能力，還能引發(fā)學(xué)生不斷深入思考，因此能夠達到發(fā)展學(xué)生高階思維的效果。

（三）總結(jié)式問題鏈

在總結(jié)或復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)，教師可通過總結(jié)式問題鏈來引導(dǎo)學(xué)生對本節(jié)課或本單元所學(xué)習(xí)的知識進行梳理和整合，在幫助學(xué)生不斷提升認知水平的同時，促進其知識體系的不斷完善，確保學(xué)生能夠達到融會貫通的效果。在設(shè)計總結(jié)式問題鏈時，如教師過分強調(diào)固定答案，則會對學(xué)生的個性化學(xué)習(xí)能力產(chǎn)生不良影響。

二、“問題鏈”設(shè)計的基本原則

問題鏈作為一種特殊的問題教學(xué)法，能夠?qū)處煹慕虒W(xué)活動和學(xué)生的學(xué)習(xí)活動產(chǎn)生深刻的影響。因此，為了真正確保問題鏈的作用和價值能夠得到發(fā)揮，教師有必要對問題鏈進行精心設(shè)計。在設(shè)計問題鏈的過程中，教師應(yīng)始終堅持如下四大原則。第一，就近性原則。教師應(yīng)確保自身所設(shè)計的問題鏈符合學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，充分發(fā)揮支撐點的作用來提高數(shù)學(xué)知識的傳授效果。第二，針對性原則。以“疑難點”為核心來對問題鏈進行設(shè)計，能夠在引發(fā)學(xué)生認知沖突的同時，逐步提升其思維水平。第三，清晰性原則。教師應(yīng)深刻認識到學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中所存在的“模糊點”，并以此為基礎(chǔ)來對問題鏈進行設(shè)計，以提高學(xué)生對易錯題型或易混題型等的掌握水平，在幫助學(xué)生進行糾偏改錯的同時，促進其思維的發(fā)展。第四，發(fā)散性原則。以發(fā)散性原則為基礎(chǔ)來設(shè)計問題鏈，能夠引導(dǎo)學(xué)生從不同角度出發(fā)來對問題進行思考和分析，這樣不僅能夠提升學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平，還有利于其邏輯思維的發(fā)展。

三、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用問題鏈的要點

（一）符合認知水平

對初中數(shù)學(xué)教師而言，在運用問題鏈開展教學(xué)活動的過程中，應(yīng)確保問題鏈的使用與學(xué)生的認知水平相契合。教師應(yīng)確保自己設(shè)計的教學(xué)問題符合學(xué)生的認知水平。如問題過于簡單，則無法體現(xiàn)問題鏈教學(xué)的作用和價值，同時也無法達到培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的目的;反之，如問題難度過大，則會對學(xué)生的自信心產(chǎn)生不良影響。因此，在應(yīng)用問題鏈的過程中，教師應(yīng)對問題的難度進行合理把握。必要時教師可將難度較高的問題分解為多個小問題，以循序漸進地引導(dǎo)來幫助學(xué)生逐步解決問題。

（二）問題之間要有關(guān)系

在設(shè)計問題鏈的過程中，教師應(yīng)確保問題與問題之間存在相關(guān)性。當前，部分教師在應(yīng)用問題鏈進行教學(xué)時，所設(shè)計的問題鏈僅為問題的簡單堆積，問題與問題之間缺乏相關(guān)性，無法真正體現(xiàn)問題鏈在發(fā)展學(xué)生高階思維過程中的重要作用。為了避免這一問題，教師應(yīng)確保所涉及的問題之間具有相關(guān)性且層層遞進。除此之外，教師所設(shè)計的問題應(yīng)便于學(xué)生銜接，不得跨度過大，應(yīng)確保各問題之間能夠自然衍生，在避免學(xué)生出現(xiàn)思維跳躍障礙的同時，幫助學(xué)生真正感受到思維進步的成就感。

（三）突破核心知識

重點知識在問題鏈的運用過程中發(fā)揮著至關(guān)重要的作用，因此，在對問題鏈進行設(shè)計時，教師應(yīng)將重點知識作為核心要素，確保學(xué)生能夠深刻感受到知識體系中的重點和難點，從而為學(xué)生良好知識脈絡(luò)的構(gòu)建奠定基礎(chǔ)。對重要性相對較低的問題，教師應(yīng)進行直接講解，避免將其置于問題鏈中。

（四）便于學(xué)生探索

初中學(xué)生的學(xué)習(xí)能力尚未發(fā)展到成熟階段，思維發(fā)展仍然有待完善。從整體上來看，初中學(xué)生的思維尚未發(fā)展到高層次。因此，在運用問題鏈的過程中，教師應(yīng)確保所涉及的問題具有一定的啟發(fā)性，表述簡潔且明確清晰，避免學(xué)生出現(xiàn)理解偏差等問題，從而為啟發(fā)學(xué)生思維創(chuàng)造良好的前提條件。

（五）以學(xué)生為主體進行問題設(shè)計

在新課程改革不斷深入的背景下，學(xué)生在教學(xué)活動中的主體地位日益凸顯。因此，為了真正發(fā)揮問題鏈的作用來發(fā)展學(xué)生的高階思維，教師在對問題鏈進行設(shè)計時，應(yīng)將學(xué)生的認知能力、興趣愛好等因素納入考慮范圍之內(nèi)，確保問題鏈的設(shè)計有利于提高學(xué)生的課堂參與度，在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的同時，為發(fā)展學(xué)生高階思維目標的達成打下堅實的基礎(chǔ)。教師所設(shè)計的問題鏈應(yīng)具備必要的探究性和趣味性，確保學(xué)生在聽到問題后能夠產(chǎn)生求知欲和探索欲，在激勵學(xué)生獨立思考的前提下，為其思維能力的培養(yǎng)提供有效保障。

四、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中問題鏈的應(yīng)用策略

（一）合理提出問題——加深學(xué)生對問題的好奇心

采用合理的方式提出問題不僅有利于數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提升，同時也能激發(fā)學(xué)生的求知欲，確保學(xué)生以良好的狀態(tài)投入后續(xù)的學(xué)習(xí)活動。然而，就當前的實際情況來看，部分數(shù)學(xué)教師在運用問題鏈時缺乏對提問過程的重視，也未根據(jù)學(xué)生的實際情況來營造良好的問題氛圍，僅通過直白且簡單的方式來向?qū)W生提問，導(dǎo)致部分學(xué)生缺乏回答問題的積極性，在一定程度上對問題鏈作用和價值的發(fā)揮產(chǎn)生了不良影響。在此情況下，教師有必要對提問過程進行精心設(shè)計，在激發(fā)學(xué)生好奇心的同時，真正發(fā)揮問題鏈的價值來促進學(xué)生高階思維的培養(yǎng)。教師應(yīng)注重學(xué)生質(zhì)疑精神的培養(yǎng)和問題解決能力的提升，采取有針對性的策略來激發(fā)學(xué)生的好奇心。強烈的好奇心能夠為學(xué)生學(xué)習(xí)活動的開展注入強大的推動力，同時也是學(xué)生創(chuàng)新活動的開端。因此，在將問題鏈與初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動進行融合的過程中，教師應(yīng)通過設(shè)定陷阱來強化學(xué)生的好奇心，進而達到強化學(xué)生思維的目的。例如，教師在對二元一次方程進行講解時可為學(xué)生設(shè)置如下情境：已知a+b=6，求a2+ab+b2的值。在該情境下，教師可為學(xué)生設(shè)計如下問題鏈：

問題1：“是否能夠得出a2+ab+b2的值？”

問題2：“如何對你所得出的結(jié)果進行驗證？”

問題3：“在解該小題時你采用了什么方法？是否能夠想出其他的解題方法？”

在教師提出一系列問題后，學(xué)生則能夠積極思考，通過思考發(fā)現(xiàn)，該小題需使用完全平方和公式來進行解題。除此之外，教師還可充分利用這一題型來強化學(xué)生一題多解的思維。例如，教師可為學(xué)生設(shè)置如下情境：已知兩個連續(xù)的偶數(shù)的乘積為528。

問題1：“將較小的數(shù)設(shè)為未知數(shù)，請列出解題等式。”

問題2：“將較大的數(shù)設(shè)為未知數(shù)，請列出解題等式?！?/p>

問題3：“將未知數(shù)設(shè)為正整數(shù)，請列出解題等式。”

在上述三大問題的引導(dǎo)下，學(xué)生能夠想出三種解題方式，因此能夠?qū)ζ浒l(fā)散性思維的培養(yǎng)產(chǎn)生顯著的積極作用。在實際教學(xué)過程中，教師在運用問題鏈來開展教學(xué)活動時，應(yīng)根據(jù)學(xué)生的興趣愛好和認知水平來選擇多樣化的思維分析方法，通過一題多變、一題多解等多種方式來促進學(xué)生發(fā)散思維能力的提升。上述運用問題鏈的方式，能夠為學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的問題情境，在激發(fā)學(xué)生求知欲和好奇心的同時，提高學(xué)生在課堂中的參與度，引導(dǎo)學(xué)生從多個維度入手來對問題進行思考，因此有利于其發(fā)散性思維的培養(yǎng)。

（二）及時解決問題——提高問題對學(xué)生的有效指引

提問的時機、問題的解決環(huán)節(jié)等均能對問題鏈作用的發(fā)揮產(chǎn)生直接影響。良好的時機能夠幫助學(xué)生迅速抓住重點，進而提高對所學(xué)知識的掌握水平。然而，部分教師進行提問的主要目的在于幫助學(xué)生集中注意力，所選擇的提問時機缺乏科學(xué)性和合理性，不僅無法幫助學(xué)生抓住重點，還會對其學(xué)習(xí)質(zhì)量產(chǎn)生不良影響。因此，在運用問題鏈開展數(shù)學(xué)教學(xué)活動的過程中，教師不僅應(yīng)注重問題本身的內(nèi)容，同時還應(yīng)采用遞進的方式來促進問題的解決，充分發(fā)揮問題的作用來對學(xué)生進行有效引導(dǎo)，進而達到提高學(xué)生思維邏輯和創(chuàng)新能力的目的。例如，以軸對稱相關(guān)知識為例，由于學(xué)生對軸對稱、對稱軸等概念已形成了基本的了解，因此，在課堂開始前，教師可借助多媒體設(shè)備來向?qū)W生展示剪紙圖片，并根據(jù)剪紙圖片來設(shè)計問題鏈：

問題1：“課件中所展示的圖片是什么圖形？有哪些特征？”

問題2：“能否根據(jù)當前所學(xué)的知識來找出各圖形中的對稱軸？請說一說你所使用的方法?！?/p>

問題3：“對軸對稱圖形而言，其對稱點的連線與對稱軸之間存在什么關(guān)系？”

問題4：“結(jié)合你的生活經(jīng)驗談一談軸對稱圖形在生活中有哪些運用?！?/p>

上述問題環(huán)環(huán)相扣，不僅能夠激發(fā)學(xué)生思考，同時也能幫助學(xué)生逐步解決與軸對稱相關(guān)的問題，以具有合理性和層次性的方式來對問題進行串聯(lián)，逐步深化學(xué)生對本課知識的理解，進而達到提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平的目的。

（三）結(jié)尾總結(jié)問題——培養(yǎng)學(xué)生自主反思能力

所謂總結(jié)問題鏈，指的是教師根據(jù)學(xué)生的實際情況，以構(gòu)建和完善學(xué)生知識體系為目標所設(shè)計的問題串。我不好。在思考問題答案的過程中，學(xué)生能夠?qū)⒈竟?jié)課的知識點進行串聯(lián)，在逐步形成完善知識體系的同時，為其支持網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建打下堅實的基礎(chǔ)。除此之外，在該問題鏈下，學(xué)生也能夠逐步形成勤于思考、主動反思的良好習(xí)慣，因此能夠幫助學(xué)生在反思的過程中不斷發(fā)展自身的邏輯思維。

例如，在對一元二次方程相關(guān)知識進行講解時，教師可對學(xué)生進行分組，要求學(xué)生共同討論教師所提出的問題串。

已知a和b是2x2-10x+4=0的兩個根。

問題1：“a+b的值是多少？”

問題2：“ab的值是多少？”

問題3：“a2+b2的值是多少？”

問題4：“a-b的值是多少？”

此類問題具有層次性和梯度性，不僅能夠引導(dǎo)學(xué)生對本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容進行總結(jié)和梳理，還能帶領(lǐng)學(xué)生從較為淺顯的知識點逐步向較為復(fù)雜的知識點過渡，在確保學(xué)生的學(xué)習(xí)過程具有漸進性的同時，為其邏輯思維的培養(yǎng)夯實基礎(chǔ)。此外，該問題鏈能夠發(fā)揮問題的驅(qū)動作用，并引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識體系加以構(gòu)建，進而達到融會貫通的效果。

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