周潔

摘 要：深度學習是基于理解和記憶基礎上的學習，它是落實學生數(shù)學核心素養(yǎng)的重要途徑.在實際教學中，教師要從學生已有認知出發(fā)，精心籌備教學活動，為學生預留充足的時間去思考，去探究，以此拓展學生思維的寬度，增加思維的厚度，有效提高學生學習能力，打造高質(zhì)量的“生本”課堂.

關鍵詞：深度學習；數(shù)學核心素養(yǎng)；學習能力

深度學習提倡學生能夠主動地將新、舊知識加以聯(lián)系，自主建構認知體系，讓學生可以從整體和全局的角度更好地理解知識、應用知識.深度學習關注學生的過程性思考及對問題本質(zhì)的把握，它是一種高階的思維方式，有利于提高學生的學習品質(zhì).

那么在教學實踐中，如何助力學生深度學習呢？筆者結合自身教學經(jīng)驗談了幾點認識，以供參考.

1 認真準備，讓學生快速進入深度學習

在高中數(shù)學教學中，若想讓學生快速進入深度學習就需要從知識上和思想上做好充分的準備.要知道，只有所學內(nèi)容是學生感興趣的、夠得著的，學生才愿意去思考，去探究，從而快速進入學習狀態(tài).因此，教師在備課時要認真研究教材，研究學生，從學生實際情況出發(fā)，設計符合“自己學生”的教學計劃、教學活動，以此快速地吸引學生的注意力，引發(fā)深度學習^［1］.另外，教師有必要設計一些課前導學活動，讓學生主動地獲取與課堂教學內(nèi)容有關的知識，以便學生可以更好地參與課堂，從知識上為深度學習做好充分的準備.

案例1：“平均變化率”教學片斷

在學習本課內(nèi)容前，學生已經(jīng)理解并掌握了直線的斜率，知曉了物理學的加速度，這些內(nèi)容為本課學習提供了保障.為了能夠充分調(diào)動學生的元認知，提高學生參與課堂的積極性，教師課前引入了一小段游樂場中游客乘坐過山車的視頻，并設計了如下問題：

（1）在相同的時間里，游客的感受相同嗎？若不同，產(chǎn)生差異的原因是什么？

（2）如何用數(shù)學語言來描述這一變化特征呢？

由此通過視頻的生動、直觀，有效地吸引了學生的注意力.在此基礎上，教師精心設計問題，將學生的思維引入主題，從而誘發(fā)深度學習.

2 精心設問，讓學生在問題的解決中深度學習

問題是誘發(fā)學生思考，引領學生進入深度學習的重要途徑.在實際教學中，為了幫助學生突破教學重、難點，促進教學目標的達成，教師可以在關鍵節(jié)點設問，從而在問題的驅(qū)動下加快知識和方法體系的重構，以此優(yōu)化學生原有認知結構，促進深度學習的達成^［2］.

案例2：已知函數(shù)y=cos x-2/sin x（0＜x＜π），求y的最大值.

本題是一道復合函數(shù)問題，難度中等，但是對于剛接觸此類問題的學生來講，在解題時難免會顯得束手無策.學生之所以沒有找到解題的突破口，主要有以下兩個原因：一是基礎知識掌握不牢，如基本概念、公式掌握不熟；二是解決問題的方法單一，數(shù)形結合意識不強，轉(zhuǎn)化能力弱.那么為了解決以上問題，讓學生自己發(fā)現(xiàn)解決問題的路徑，在本題講解時，教師設置了如下問題串：

（1）函數(shù)求最值的方法有哪些？在應用這些方法解決問題時需要注意什么？

（2）根據(jù)已有知識和經(jīng)驗，你是否能夠判斷此函數(shù)的單調(diào)性？如果可以，可以應用哪些方法呢？

（3）你能夠應用數(shù)形結合的方法解決該問題嗎？

（4）聯(lián)想三角函數(shù)的有界性，你又能發(fā)現(xiàn)什么呢？

以此，教師從學生的實際問題出發(fā)，通過創(chuàng)設問題串為學生提供了思考方向，這樣既夯實了學生的“雙基”，又拓展了解題思路，有利于學生分析和解決問題能力的提升.如問題（1），引導學生通過回顧、交流，總結歸納求最值的常規(guī)方法，有利于夯實基礎，激發(fā)學生的探究欲；問題（2）引導學生回顧求函數(shù)單調(diào)性的方法，如定義法、導數(shù)法等，根據(jù)對比分析發(fā)現(xiàn)本題在判斷單調(diào)性時更適合使用導數(shù)法；問題（3）引導學生聯(lián)想應用數(shù)形結合法解決問題，這個是很多學生在解題時并未想到的，對學生思維提出了新的挑戰(zhàn).學生從形的角度去分析，可以將函數(shù)看作點（sin x，cos x）與點（0，2）連線的斜率，繼而借助形的直觀，易于發(fā)現(xiàn)解決問題的突破口.問題（4）是對學生思維的又一次拓展，引導學生用y表示sin （x+φ），即利用三角函數(shù)的有界性來解決問題.

在解題教學中，教師要改變傳統(tǒng)的“就題論題”情況，切實地從學生實際學情出發(fā)，幫助學生找到問題的癥結，突破難點.在該案例的教學中，教師通過設計有針對性的問題串，將思維引向深度，切實提高學生分析和解決問題的能力.

3 預留時間、空間，讓深度學習自然發(fā)生

在課堂教學中，部分教師為了“節(jié)省時間”常常將概念、定理等內(nèi)容直接講授給學生，然后輔以大量的練習，這樣“以講代學”的方式雖然短期內(nèi)能夠取得較好的效果，但是因為缺乏學生獨立思考和合作探究的過程，難以引發(fā)學生的深度學習，不利于學生長久發(fā)展^［3］.因此，在教學中教師應適當?shù)胤攀?，預留充足的時間和空間，讓學生大膽地去發(fā)現(xiàn)、去探索，真正地參與到知識發(fā)生、發(fā)展的過程中，以此通過親身參與深化知識理解，讓深度學習自然地發(fā)生.

案例3：探究“函數(shù)的單調(diào)性”

本課教學的難點是讓學生得到函數(shù)單調(diào)性的定義及對定義中“任意”“都有”的理解.分析學生已有學情不難發(fā)現(xiàn)，在初中階段，學生已經(jīng)學習過一次函數(shù)，二次函數(shù)，正、反比例函數(shù)等相關內(nèi)容，學生對函數(shù)圖象有著清晰的認識，可見學生對函數(shù)的增減性有著一些直觀的認識，故在本課教學中教師可以適當?shù)胤攀?，充分發(fā)揮學生的主體作用，切實地讓學生參與概念形成、發(fā)展的過程中來，以此發(fā)展學生遷移和探究能力.

師：觀察函數(shù)y=2x，y=-2x的圖象，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生1：對于函數(shù)y=2x，其函數(shù)值y隨著自變量x的增大而增大；而對于y=-2x，其函數(shù)值y隨著自變量x的增大而減小.

師：很好，剛剛借助圖象的直觀性，我們發(fā)現(xiàn)了函數(shù)值y隨著自變量x變化而變化的關系.若拋開圖象，僅根據(jù)“0＜1時，f（0）＜f（1）”，是否能夠說明“函數(shù)值y隨著自變量x的增大而增大”呢？

問題給出后，教師讓學生展開交流討論，大多學生認為數(shù)據(jù)太少不具說服力，為此教師又讓學生列舉多個數(shù)據(jù)進行判斷，由此在教師的帶領下，師生通過小組討論、數(shù)值驗證，經(jīng)歷由特殊向一般的轉(zhuǎn)化，逐漸總結歸納出了函數(shù)單調(diào)性的定義.在教學中，教師要提供機會讓學生參與到概念形成和深化的過程中來，這樣學生對概念的理解會更加明晰、深刻.

眾所周知，學生思維能力的發(fā)展需要經(jīng)歷一個由低到高，由具體到抽象的過程.在教學中，教師要遵循學生的思維能力的發(fā)展規(guī)律，為學生創(chuàng)設一個自由發(fā)展的時間和空間，通過循循善誘的引導讓學生更好地理解數(shù)學、應用數(shù)學，提升學生綜合學力.

4 多元評價，為深度學習提供發(fā)展的契機

課堂評價是課堂教學的重要組成部分，不同的評價方式往往會帶來不同的教學效果.如對于那些中肯的、激勵性的評價往往可以激發(fā)學生的學習動機，鼓舞學生士氣，而那些消極的、膚淺的、批判性的評價往往會讓學生陷入困頓，影響學生學習的積極性.又如，單一的教師評價往往難以體現(xiàn)評價的全面性，容易影響學生學習信心，而師生互評、生生互評、自我評價等多樣的評價方式，使評價更加豐富、全面，有利于調(diào)動學生學習積極性，激發(fā)學生潛能.

師：很好，生3的點評與生2的解法同樣精彩，你們還有其他的解題方法嗎？

這樣通過深度思考，學生找到了不同的解題方法.教師預留充足的時間展示學生的思維過程，并通過學生評價和教師評價相結合的方式對不同的解題方法進行科學的、全面的點評，幫助學生積累了豐富的解題經(jīng)驗，有效地提高了學生解決問題的能力.在教學中，教師要重視展示學生的思維過程，既要挖掘思維的閃光點，也要及時捕捉學生的盲點，從而通過分層的、多元的評價來優(yōu)化學生認知，激發(fā)學生探究欲.

總之，深度學習有其發(fā)生、發(fā)展的條件，教師要為學生創(chuàng)設一個和諧的、平等的自主學習環(huán)境，讓學生主動地去思考、去探索、去發(fā)現(xiàn)，從而讓深度學習自然發(fā)生，以此提高學生學習品質(zhì)和教學的有效性.

參考文獻：

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