羅謹藝 熊露 趙思林

摘 要：2023年高考數(shù)學全國卷在考查學生的數(shù)學基礎知識的同時，強調(diào)了學以致用的理念，注重考察優(yōu)秀傳統(tǒng)文化、國家建設發(fā)展以及現(xiàn)實生產(chǎn)生活等方面的內(nèi)容；在考察數(shù)學題型和數(shù)學思維的同時，也注重了開放性和創(chuàng)新能力，并要求學生在解題過程中能夠科學合理地運用所學知識和技巧，創(chuàng)新性地思考和解決問題.這一考試設計不僅保持了傳統(tǒng)數(shù)學考試的穩(wěn)健性，也注重了創(chuàng)新性，旨在考查學生的應用意識和創(chuàng)新能力.

關鍵詞：高考數(shù)學；概率統(tǒng)計；試題評析

1 高考試卷考查“概率與統(tǒng)計”試題統(tǒng)計

2023年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學試卷包括全國甲卷文理科各一套、全國乙卷（原有的全國Ⅰ、Ⅱ卷合并）文理科各一套、新高考Ⅰ卷（新課標Ⅰ卷）、新高考Ⅱ卷（新課標Ⅱ卷）、北京卷、上海卷、天津卷.其中全國甲、乙卷共計23題，必做22題；新高考Ⅰ、Ⅱ卷不分文理科，共計22題；天津卷不分文理科，共計20題；上海卷不分文理科，共計21題；北京卷不分文理科，共計23題，必做22題.每套試卷都對概率與統(tǒng)計的知識進行了考查，現(xiàn)將9套試卷中考查概率、統(tǒng)計知識的試題按照題型、分值、考查內(nèi)容、交匯章節(jié)及難度進行統(tǒng)計，結(jié)果如表1所示.

由表1可知，全國甲卷和乙卷文、理科對概率、統(tǒng)計的考查題型有選擇題和解答題兩種，其分值分別為10分、12分，總分值為22分，占試卷總分的14.6%；新高考Ⅰ、Ⅱ卷對概率、統(tǒng)計的考查題型有單選題、多選題、填空和解答題四種，其中Ⅰ卷分值分別為5分、12分、5分、5分，總分值為27分，占試卷總分的18%，Ⅱ卷分值分別為0分、12分、5分、0分，總分值為17分，占試卷總分的11.3%.通過對試卷考查內(nèi)容進行分析，可以發(fā)現(xiàn)8套試卷考查的概率與統(tǒng)計的知識涉及幾何概型、古典概型、頻率分布直方圖、樣本估計總體、數(shù)據(jù)的數(shù)字特征（平均數(shù)、中位數(shù)、標準差、極差）、2×2列聯(lián)表、分層抽樣、計數(shù)原理、組合、全概率公式獨立事件概率乘法公式、獨立性檢驗、離散型隨機變量的分布列，考查內(nèi)容多，覆蓋面廣.

2 2023年高考概率統(tǒng)計試題評析

2.1 幾何概型

幾何概型是指如果每個事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的長度（面積或體積）成比例，則稱這樣的概率模型為幾何概型.

參考文獻：

［1］薛歡，杜劍南，路江江.2016—2020年高考數(shù)學（理科）全國卷“統(tǒng)計與概率”試題探析——基于綜合難度模型［J］.教育測量與評價，2020（12）：3040.

［2］張濤.條件概率和全概率公式——高考數(shù)學命題新的增長點［J］.教學考試，2023（20）：6571.