陳榮華

【摘要】在新課標(biāo)的指導(dǎo)下，培養(yǎng)學(xué)生量感成為發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)抽象能力的重要內(nèi)容?；诖?，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)精心設(shè)計教學(xué)活動，幫助學(xué)生積累豐富的活動經(jīng)驗，深化對“量”的體驗，強(qiáng)化對“量”的感知，讓“量感”在課堂中真實發(fā)生。本文以落實新課程標(biāo)準(zhǔn)、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)為目的展開教學(xué)研究，并結(jié)合實踐給出參考建議，即構(gòu)建生活情境，引導(dǎo)學(xué)生感知量感；加強(qiáng)教學(xué)指導(dǎo)，促使學(xué)生理解量感；組織探究活動，促進(jìn)學(xué)生運用量感。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)? 量感? 教學(xué)設(shè)計? 培養(yǎng)策略

【中圖分類號】G623.5 ? 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2023）03-0040-03

一、引言

新修訂的義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確提出要求培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng)，強(qiáng)調(diào)要引導(dǎo)學(xué)生“通過數(shù)學(xué)的眼光，可以從現(xiàn)實世界的客觀現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系與空間形式”，其中從現(xiàn)實世界中抽象出“量感”則是學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要表現(xiàn)?！傲扛小笔且环N感覺，是指不使用測量工具對某個量的大小進(jìn)行推斷或推斷用某個單位表示的量與哪個實際物體的大小相吻合的一種感覺。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)指導(dǎo)中，培養(yǎng)學(xué)生的量感，有助于學(xué)生理解量的概念、體會量的大小，也能夠提高學(xué)生的估算、估測能力，增進(jìn)生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。但是，在實際教學(xué)中，部分教師忽視了對學(xué)生“量感”的培養(yǎng)，只是片面地教授計量單位等知識，沒有讓學(xué)生對量感建立一個立體的感悟，影響了學(xué)生對抽象數(shù)學(xué)知識的理解和運用。針對此，在教學(xué)實踐中，教師有必要深入研究課程標(biāo)準(zhǔn)，并結(jié)合實踐探究量感的培養(yǎng)策略。

二、創(chuàng)建生活情境，引導(dǎo)學(xué)生感知量感

在日常生活中，人們觀察和研究周圍事物時常常要比較它們的長短、大小、輕重。這些可以比較或測定的事物的性質(zhì)被稱作“量”。“量”的概念，在生活中可謂是隨處可見，如物體的輕重是重量、數(shù)的多少是數(shù)量……小學(xué)生在日常生活中對這些“量”也有著一定的感知和認(rèn)知?；诖耍處熆梢詮默F(xiàn)實生活入手，整合與學(xué)生認(rèn)知貼近的教學(xué)內(nèi)容，促使學(xué)生依托自己熟悉的生活情境進(jìn)一步體會“量”，并形成感性認(rèn)識，為“量感”的形成奠定基礎(chǔ)[1]。

第一，利用生活素材，設(shè)計感知任務(wù)。例如在學(xué)習(xí)“厘米”這一重要的長度單位的過程中，教師通過分析學(xué)情認(rèn)識到：學(xué)生對物體的長短有了初步的認(rèn)識，但對物體的具體長度是多少還并不了解，在生活中關(guān)于測量方面的知識學(xué)生了解得也比較少，親自參加測量物體長度的活動更是不常見。基于此，為了讓學(xué)生對長度計量單位形成感性認(rèn)識，教師利用生活物品構(gòu)建情境，并設(shè)計測量任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生逐漸認(rèn)識到任何物體都有一定的長度，這個長度是可以度量的，而測量長度的工具是尺，常用的長度單位是厘米?；谶@一思路，教師利用語言導(dǎo)入情境：老師看到大家的文具袋里都裝著各種各樣的筆，這些筆有長有短。你知道長的有多長？短的有多短嗎？在問題的引導(dǎo)下學(xué)生開始了思考，一些具有測量經(jīng)驗的學(xué)生開始回答“用尺量”。在此基礎(chǔ)上，教師則引出長度測量工具，并設(shè)計任務(wù)：選擇一支你喜歡的筆，量一量它到底有多長。學(xué)生在測量過程中會再次面臨無法表示長度的困境，教師趁機(jī)引入“厘米”的概念，讓學(xué)生根據(jù)筆的長度建立厘米的表象，這樣的教學(xué)設(shè)計從學(xué)生對生活的感知入手，循序漸進(jìn)引導(dǎo)學(xué)生探究計量工具、計量單位，最終對長度形成基本的量感。

第二，依托生活情境，引導(dǎo)感知體驗。例如“克與千克”是學(xué)生探究“量與計量單位”過程中的重要內(nèi)容，是學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)“噸”等更多計量單位的前提和基礎(chǔ)。學(xué)生在生活中已經(jīng)具備了一定的輕重體驗，但是他們在比較輕重的過程中往往通過物品大小、形狀、長短等特征進(jìn)行判斷，對物體質(zhì)量缺乏有效關(guān)注，針對此，教師則以部編版教材內(nèi)容為契機(jī)，以現(xiàn)實生活為背景，引出質(zhì)量單位，促使學(xué)生在具體的現(xiàn)實情境中明確“表示物品有多重可以用克或千克作單位”，從而理解質(zhì)量單位在描述物品質(zhì)量時的功能和在日常生活中的重要作用，進(jìn)而結(jié)合生活體驗形成對質(zhì)量的感知。為了達(dá)到這一教學(xué)目的，教師在課堂上構(gòu)建了購物情境，即出示一定數(shù)量的蘋果，并利用電子秤稱出1千克，然后引導(dǎo)學(xué)生掂一掂、數(shù)一數(shù)1千克一共有幾個蘋果。學(xué)生在教師的指導(dǎo)下選擇不同大小的蘋果進(jìn)行稱量，發(fā)現(xiàn)有的1千克中有4個蘋果，有的則有6個蘋果。教師趁此提出問題：同樣是1千克蘋果，為什么數(shù)量不一樣呢？學(xué)生根據(jù)生活經(jīng)驗以及自己的思考可以很快認(rèn)識到：有的蘋果比較大，有的比較小，所以1千克蘋果的數(shù)量不同。在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師最后進(jìn)行總結(jié)：一般來說，4～6個蘋果大約就是1千克。這樣的設(shè)計從學(xué)生非常熟悉的水果出發(fā)，不僅增加了學(xué)生對質(zhì)量是1千克的物體的感性認(rèn)識，也讓學(xué)生初步建立了1千克的質(zhì)量觀念，對日常生活中常見的水果的質(zhì)量有了很好的體會，同時也為后續(xù)的其他物品質(zhì)量的估測提供了參考。

在上述案例中，教師充分考慮學(xué)生的認(rèn)識情況，從生活當(dāng)中收集素材，豐富學(xué)生的體驗，讓學(xué)生在活動中認(rèn)識各種關(guān)于量的單位，在潛移默化中賦予學(xué)生“量感”。這樣的設(shè)計能夠增強(qiáng)學(xué)生對生活中的“量”的感知能力，打好了學(xué)生抽象理解數(shù)學(xué)中計量單位的基礎(chǔ)，也促進(jìn)了學(xué)生量感的初步形成。

三、注重學(xué)習(xí)體驗，促使學(xué)生理解量感

量感是抽象思維的體現(xiàn)。在小學(xué)階段，學(xué)生的抽象思維發(fā)展不充分，對于“量”的認(rèn)識更多是停留在感性認(rèn)識層面，難以理解其本質(zhì)。針對此，教師要加強(qiáng)指導(dǎo)，立足學(xué)生體驗，設(shè)計看、摸、比、畫、找、估、量等綜合活動，促使學(xué)生對計量單位建立表象，同時也為學(xué)生提供估測和實踐的機(jī)會，學(xué)生逐步積累量感，感悟度量本質(zhì)[2]。

第一，運用對比思考，豐富學(xué)生對“量”的體驗。對比是分析的重要方式。教師在引導(dǎo)學(xué)生通過感官認(rèn)識各種“量”之后，還應(yīng)設(shè)計對比活動，啟發(fā)學(xué)生思維，引導(dǎo)學(xué)生及時進(jìn)行對比思考，讓學(xué)生在對比中形成清晰的“量”的表象。例如在學(xué)習(xí)了“面積”的概念后，教師組織學(xué)生合作探究、動手實踐，比較不同圖形面積大小。在活動中，教師為學(xué)生展示了大小不同的各類平面圖形（包括不規(guī)則圖形），并提問：這些圖形都有面積，哪個面積最大哪個面積最小？學(xué)生通過觀察直接說出不同圖形的面積大小，但是對于面積相近的兩個圖形，各個小組給出的答案出現(xiàn)了分歧。針對此，教師繼續(xù)追問：看來光靠觀察并不可靠。要想評判哪一個小組的答案是正確的，我們還需要對圖形面積進(jìn)行更加準(zhǔn)確的測量。那么同學(xué)們有什么好方法嗎？在問題引導(dǎo)下，學(xué)生小組合作、動手實踐，探究面積測量的方法。各小組依據(jù)之前的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，分別采用了重疊、數(shù)方格、用不同形狀的圖形做單位面積去測量等方法進(jìn)行研究，并得出了更加準(zhǔn)確的答案。最后，教師為各組學(xué)生提供展示的機(jī)會，讓學(xué)生說明比較圖形面積的過程，總結(jié)自己所采用的方法。這樣的設(shè)計讓學(xué)生經(jīng)歷了“量”的比較，并在對比中形成了相對準(zhǔn)確的量感，豐富了對“量”的體驗。

第二，引導(dǎo)測量體驗，增強(qiáng)學(xué)生對“量”的感悟。對“量”的感悟需要借助各種專業(yè)工具，例如尺子、秤、量杯等等。在教學(xué)活動中，教師應(yīng)為學(xué)生提供親自測量的機(jī)會，讓學(xué)生觀察、體會標(biāo)準(zhǔn)量、單位量，以此形成感悟，為估測生活中的各種“量”奠定基礎(chǔ)。例如在學(xué)習(xí)“毫米”相關(guān)知識的過程中，教師為了讓學(xué)生建立1毫米的長度觀念，設(shè)計了如下活動：（1）結(jié)合之前所學(xué)的概念，引導(dǎo)學(xué)生回憶生活中哪些物體的長度或厚度大約1毫米；（2）借助1分硬幣、電話卡等讓學(xué)生明白這些物體的厚度大約1毫米；（3）讓學(xué)生想象并用手勢表示1毫米的長度；（4）讓學(xué)生在1毫米的基礎(chǔ)上用手勢表示2毫米、5毫米、10毫米的長度；（5）引導(dǎo)學(xué)生說一說，測量生活中哪些物品的長度會用毫米做單位；（6）引導(dǎo)學(xué)生用直尺測量課本、書桌、硬幣等物體的厚度，體驗測量過程。這一系列的活動能夠使學(xué)生借助實物進(jìn)行類比，幫助學(xué)生更好地建立毫米這一長度單位的表象，使學(xué)生對毫米的認(rèn)識逐步深入，從而突破抽象理解的難點。在從估測到精準(zhǔn)測量的過程中，學(xué)生逐漸建立了對標(biāo)準(zhǔn)量的認(rèn)識，奠定了估測的基礎(chǔ)，同時也溝通數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，使學(xué)生進(jìn)一步體會“數(shù)學(xué)來源于生活又能為解決生活問題服務(wù)”的思想。

第三，設(shè)計運算任務(wù)，促進(jìn)學(xué)生對“量”的內(nèi)化。不同“量”之間存在一定的轉(zhuǎn)化關(guān)系，認(rèn)識其中的關(guān)系則是發(fā)展量感，運用量感的關(guān)鍵。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，不同計量單位之間的換算是學(xué)生學(xué)習(xí)的一個難點。針對此，教師可以設(shè)計運算任務(wù)，促使學(xué)生依據(jù)數(shù)量關(guān)系認(rèn)識不同計量單位之間的進(jìn)率，從而形成抽象思考。例如在學(xué)習(xí)了1米這個標(biāo)準(zhǔn)量后，再進(jìn)一步學(xué)習(xí)1千米有多長，顯然在課堂上直接測量不太方便，這時教師可以借助對標(biāo)準(zhǔn)量的運算來實現(xiàn)。在認(rèn)識米時，學(xué)生可以先體驗2米、5米、10米，再根據(jù)倍數(shù)關(guān)系運算推想到1000米，即對單位長度的疊加。這樣學(xué)生可以直接理解米和千米之間的換算，把握計量長距離的單位“千米”。通過將標(biāo)準(zhǔn)量和運算知識的有效結(jié)合，建立了知識之間的聯(lián)系，有助于學(xué)生對“量”的內(nèi)化，也讓學(xué)生對于數(shù)量形成更加準(zhǔn)確抽象的認(rèn)識。

量感培養(yǎng)的重要載體是計量單位，而計量單位對于小學(xué)生而言是抽象的。基于此，教師設(shè)計了比較、測量、運算等活動，引導(dǎo)學(xué)生觀察現(xiàn)實世界中的各種“量”，并選擇合適的度量單位進(jìn)行度量，進(jìn)而在感知事物大小關(guān)系，理解估計度量結(jié)果，并獨立展開測量活動的過程中積累知識和經(jīng)驗[3]。

四、組織探究活動，促進(jìn)學(xué)生運用量感

在課堂教學(xué)中，教師引導(dǎo)學(xué)生通過估計、測量等活動，加深學(xué)生對計量單位的理解，形成了量感的內(nèi)化。為了進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的量感，教師還應(yīng)注意教學(xué)拓展，借助實踐操作促進(jìn)學(xué)生運用量感，根據(jù)自己所掌握的知識進(jìn)行探究，進(jìn)而在學(xué)以致用中提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)[4]。

第一，設(shè)計探究性作業(yè)，引導(dǎo)學(xué)生運用量感。在“雙減”背景下，優(yōu)化作業(yè)設(shè)計成為了教學(xué)研究的重點內(nèi)容。教師在培養(yǎng)學(xué)生量感的過程中，可以將書面作業(yè)適當(dāng)轉(zhuǎn)化為實踐性作業(yè)，引導(dǎo)學(xué)生親自參與測量實踐，通過不同的形式，調(diào)動不同的感官，運用計量單位，并在體驗中獲得對“量”的獨特感受。例如在學(xué)習(xí)了“長方體的體積和表面積”相關(guān)知識后，教師設(shè)計拓展性作業(yè)。作業(yè)要求學(xué)生自己動手折一個長方體，或者從自己家中選擇一個長方體的物體，測量出它的長、寬、高，計算出它的表面積和體積，并填寫測量記錄表。這樣的作業(yè)設(shè)計能夠讓學(xué)生聯(lián)系生活理解表面積的含義，進(jìn)一步體會長方體表面積的“量”，并通過體積計算，理解計量含義，進(jìn)一步認(rèn)識體積在生活中的運用。

第二，設(shè)計綜合實踐活動，促使學(xué)生發(fā)展量感。例如在學(xué)習(xí)了“面積”相關(guān)知識后，教師設(shè)計數(shù)學(xué)綜合實踐活動：我們學(xué)校打算對一塊長30米、寬20米的長方形勞動基地進(jìn)行綠化。如果你是一名規(guī)劃師，請你運用自己的專業(yè)知識完成以下任務(wù)：（1）我們想知道這塊空地的綠化面積。（2）請你根據(jù)綠色環(huán)保的概念合理劃分這塊空地。（3）請你到花店或上網(wǎng)了解6種花卉及2種草皮的規(guī)格及價格，并整理數(shù)據(jù)，做成統(tǒng)計表。（4）請你對綠化這塊空地做出經(jīng)費的預(yù)算。這一作業(yè)是基于“多邊形的面積”的相關(guān)知識設(shè)計而成，其目的是讓學(xué)生綜合應(yīng)用學(xué)過的面積公式計算一些稍復(fù)雜的圖形面積，并在實際測量和計算中，提高測量、統(tǒng)計、綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識和方法解決實際問題的能力，提升量感，發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念，培養(yǎng)主動參與實踐活動、與他人分工合作、交流信息的態(tài)度和意識，為后續(xù)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積累基本活動經(jīng)驗。教師對學(xué)生綜合實踐活動的成果進(jìn)行指導(dǎo)和評價，從量感培養(yǎng)的角度對學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，分析學(xué)生知識運用的能力，并以此調(diào)整教學(xué)方案，優(yōu)化教學(xué)實踐。

課內(nèi)外教學(xué)的有效銜接，能夠讓學(xué)生在形成量感的同時回歸生活，在實際測量活動中深化拓展知識，提高認(rèn)識，鍛煉能力，并實現(xiàn)量感的進(jìn)一步發(fā)展。

五、結(jié)束語

總之，在新課程改革的背景下，培養(yǎng)學(xué)生量感是小學(xué)數(shù)學(xué)促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展的重要任務(wù)。量感的培養(yǎng)是一個長期的、反復(fù)體驗、不斷修正的過程，教師結(jié)合現(xiàn)實生活為學(xué)生提供感知、體驗和應(yīng)用的機(jī)會，這對于學(xué)生的發(fā)展是十分重要的。當(dāng)然，隨著教學(xué)研究的滲透，教師應(yīng)繼續(xù)探索數(shù)學(xué)課程教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生量感的途徑和方法，更準(zhǔn)確地把握“量”的內(nèi)涵，為學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展創(chuàng)造更加科學(xué)合理的教學(xué)環(huán)境。

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