賈曉輝

【摘 要】數(shù)學(xué)課程要培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，主要是要引導(dǎo)學(xué)生會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界；會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界；會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界。其中，在義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)思維主要表現(xiàn)為運(yùn)算能力、推理意識(shí)或推理能力。教師要注意培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力，首先，要幫助學(xué)生理解算理掌握算法；其次，要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感和數(shù)據(jù)意識(shí)；最后，要引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)運(yùn)算促進(jìn)自身數(shù)學(xué)推理能力的發(fā)展。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)教學(xué) 運(yùn)算能力 思維品質(zhì)

一、巧設(shè)情境，學(xué)習(xí)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界

人們從睜開眼睛那一刻開始就在觀察世界，數(shù)學(xué)為人們提供了一種認(rèn)識(shí)和探究世界的觀察方法。如何讓學(xué)生學(xué)會(huì)這種觀察方法呢？筆者認(rèn)為在教學(xué)過(guò)程中，要巧設(shè)問題情境，使問題情境貼近學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)和思考的興趣，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)參與的意識(shí)，從而激發(fā)學(xué)生的求知欲，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，進(jìn)行數(shù)學(xué)思考。而這種思考會(huì)讓學(xué)生的思維活動(dòng)圍繞明確的方向有序展開。

片段一：

師：學(xué)校體育節(jié)快到了，快來(lái)看看體育節(jié)有哪些比賽項(xiàng)目。（課件展示比賽項(xiàng)目）

師：一年級(jí)同學(xué)在體育節(jié)上參加項(xiàng)目的情況如何呢？請(qǐng)大家繼續(xù)看大屏幕，誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)看到了哪些信息？

生1：我看到一年級(jí)同學(xué)參加拍球的有28人。

生2：我看到一年級(jí)同學(xué)參加跳繩的有17人。

……

師：根據(jù)這些信息你能提出什么數(shù)學(xué)問題呢？

生交流。

利用學(xué)生即將參加體育項(xiàng)目這一情境，引導(dǎo)學(xué)生從體育節(jié)的比賽項(xiàng)目聚焦到一年級(jí)同學(xué)參加了哪些項(xiàng)目，分別有多少人參加，培養(yǎng)了學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察體育節(jié)，長(zhǎng)此以往，學(xué)生就會(huì)逐步形成看到一件事情或者一種現(xiàn)象就自然而然地提取其中和數(shù)學(xué)相關(guān)信息的意識(shí)，這就達(dá)到了用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界的目的。

二、數(shù)形結(jié)合，學(xué)習(xí)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界

數(shù)學(xué)為人們提供了一種理解與解釋現(xiàn)實(shí)世界的思考方式?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》指出，通過(guò)數(shù)學(xué)的思維，可以解釋客觀事物的本質(zhì)屬性，建立數(shù)學(xué)與對(duì)象之間、數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界之間的邏輯關(guān)系。這些都需要運(yùn)用運(yùn)算和推理能力來(lái)完成。那么如何培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力呢？在運(yùn)算教學(xué)中，教師要抓住算理的本質(zhì)，通過(guò)數(shù)形結(jié)合幫助學(xué)生理解算理，進(jìn)而理解計(jì)算法則的發(fā)生及發(fā)展。

片段二：

教學(xué)“兩位數(shù)加兩位數(shù)進(jìn)位加法”時(shí)，在探索“28+17”的算法過(guò)程中，筆者嘗試通過(guò)“數(shù)形結(jié)合”的形式，幫助學(xué)生真正理解與內(nèi)化算理。

師：“28+17”等于多少呢？你們可以用小棒或棋子擺一擺，會(huì)算的同學(xué)也可以算一算。

（學(xué)生動(dòng)手操作學(xué)具，教師巡視）

師：請(qǐng)擺小棒和棋子的同學(xué)到前面來(lái)演示。

（學(xué)生演示完之后，教師用課件演示，并再請(qǐng)學(xué)生說(shuō)操作學(xué)具的過(guò)程）

學(xué)生明白學(xué)具的操作過(guò)程之后，教師追問：擺小棒和擺棋子有什么相同之處呢？

生：擺小棒滿十，就把10根小棒捆成一捆，和2捆放在一起；擺棋子滿十了，就把10個(gè)白棋子換成1個(gè)黑棋子，放在十位上。

師（追問）：10根小棒和10個(gè)白棋子表示什么？

生：10個(gè)一。

師：1捆小棒和1個(gè)白棋子表示什么？

生：1個(gè)十。也就是滿十了要把10個(gè)一換成1個(gè)十，并且這個(gè)十要和十位的十加在一起。

師：還有同學(xué)是用豎式計(jì)算的（見圖1），我們來(lái)看一看他是怎么計(jì)算的。

師：小“1”是什么意思？（抓住豎式的關(guān)鍵點(diǎn)進(jìn)行提問，引發(fā)學(xué)生思考）

師：想不想也像他這樣用豎式計(jì)算？

（利用課件向?qū)W生展示了擺棋子和豎式之間的聯(lián)系）

師（追問）：8個(gè)棋子加上7個(gè)棋子是15個(gè)棋子，你們是怎么操作的？那在豎式中如何表示你擺棋子的過(guò)程呢？

生：8加7等于15，滿十了，向十位進(jìn)1，用一個(gè)小“1”來(lái)表示。

解決了算理的問題，筆者又引導(dǎo)學(xué)生觀察：進(jìn)位加法和不進(jìn)位加法有什么相同的地方和不同的地方？發(fā)現(xiàn)不同之后，筆者問學(xué)生：你們認(rèn)為進(jìn)位加法從哪位算起比較好？這樣可以促進(jìn)學(xué)生思維的碰撞，學(xué)生認(rèn)識(shí)到從個(gè)位算起比較好，如果從十位算起，進(jìn)位了，還得改。這就緊緊抓住了操作學(xué)具和豎式之間的聯(lián)系，學(xué)生即使以后忘記了如何用豎式計(jì)算，也會(huì)想一想小棒和棋子是怎么擺的，從而回憶起計(jì)算方法。因此，運(yùn)算教學(xué)不能簡(jiǎn)單地只講計(jì)算的方法，還要讓學(xué)生明白為什么這樣計(jì)算，既會(huì)算法，也明白算理。通過(guò)“數(shù)形結(jié)合”的形式，學(xué)生直觀而又深刻地理解了算理的本質(zhì)含義，從而為學(xué)生運(yùn)算能力的發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。

三、活用練習(xí)，學(xué)習(xí)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言描述現(xiàn)實(shí)世界

數(shù)學(xué)為人們提供了一種描述與交流現(xiàn)實(shí)世界的表達(dá)方式?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》指出，通過(guò)數(shù)學(xué)的語(yǔ)言可以簡(jiǎn)約、精準(zhǔn)地描述自然想象、科學(xué)情境和日常生活中的數(shù)量關(guān)系和空間模型，這些需要學(xué)生具有一定的數(shù)據(jù)意識(shí)和應(yīng)用意識(shí)。在計(jì)算教學(xué)中，要通過(guò)巧妙設(shè)計(jì)練習(xí)題目幫助學(xué)生在觀察和比較的過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)的異同和變化規(guī)律，從而逐步形成數(shù)據(jù)意識(shí)和應(yīng)用意識(shí)。

在教學(xué)“兩位數(shù)加兩位數(shù)”時(shí)，筆者設(shè)計(jì)了一些比較大小的題目，在鞏固算法的同時(shí)，還可以培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)的變化規(guī)律的能力。

片段三：

在（ ）里填上“>”“<”或“=”。

25+36（ ）36+25

57+27（ ）57+29

57-27（ ）57-29

練習(xí)時(shí)，有的學(xué)生通過(guò)計(jì)算比較出大小，這是一種基本的解決問題的策略，但是只要仔細(xì)觀察，尋找算式之間的內(nèi)在聯(lián)系，就可以尋求到更加簡(jiǎn)潔、快速地解決問題的策略。學(xué)生通過(guò)觀察比較，發(fā)現(xiàn)了“不計(jì)算也能比較算式的大小”。在這一觀察比較的過(guò)程中，學(xué)生逐步有了數(shù)據(jù)意識(shí)，體會(huì)到了數(shù)據(jù)的變化規(guī)律。

學(xué)生數(shù)據(jù)意識(shí)和應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)，離不開學(xué)生自身的實(shí)踐活動(dòng)。這兩個(gè)拓展練習(xí)，可以進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)意識(shí)，學(xué)生運(yùn)用已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)多角度、多方面地思考問題，提出自己的見解和看法，充分體現(xiàn)了他們思維的創(chuàng)造性。

具備良好的運(yùn)算能力無(wú)論是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)還是在日常生活中都有著非常重要的作用，它是人們思考現(xiàn)實(shí)世界的基礎(chǔ)，但是要讓運(yùn)算能力成為運(yùn)算思維，就需要教師在常態(tài)化教學(xué)過(guò)程中不斷滲透，逐漸增加運(yùn)算教學(xué)中的思維含量。在具體的教學(xué)實(shí)踐中，教師可以通過(guò)創(chuàng)設(shè)生活情境來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算技巧，通過(guò)算理的探究幫助學(xué)生深化理解，在提高學(xué)生運(yùn)算能力的同時(shí)催生運(yùn)算思維，讓運(yùn)算能力成為提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的引擎。

【參考文獻(xiàn)】

[1]黃哲.“運(yùn)”中有智慧 “算”中有妙法——談學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之運(yùn)算能力的培養(yǎng)[J].小學(xué)教學(xué)參考，2019（24）.

[2]李志玲.淺議學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之運(yùn)算能力的培養(yǎng)[J].中小學(xué)數(shù)學(xué)（小學(xué)版），2017（Z2）.