林庚申

摘要：高中數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的培養(yǎng)，重視培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算的興趣是根本，理解運(yùn)算所需的概念、性質(zhì)、公式和法則是前提，弄懂弄通算法、算理、算律是基礎(chǔ)，練好運(yùn)算基本功，提高運(yùn)算的合理性是關(guān)鍵。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué) 運(yùn)算能力 運(yùn)算興趣 算理 基本功

高中數(shù)學(xué)運(yùn)算能力是一種集算理、算法、計(jì)算、轉(zhuǎn)化等多種數(shù)學(xué)思想方法于一體的綜合性能力，培養(yǎng)高中學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力已成為高中數(shù)學(xué)教學(xué)中普遍關(guān)注的問題之一。特別是高考重視考查學(xué)生的運(yùn)算能力，數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的強(qiáng)弱直接關(guān)系到高考的成敗。那么，如何培養(yǎng)高中生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力呢？筆者結(jié)合平時(shí)教學(xué)實(shí)踐，從以下方面談?wù)効捶ā?/p>

一、重視培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算的興趣是根本

運(yùn)算是枯燥乏味的，要培養(yǎng)學(xué)生在數(shù)學(xué)運(yùn)算方面的興趣，需要教師精心設(shè)計(jì)，采用多種運(yùn)算形式，讓學(xué)生積極參與親身體驗(yàn)，從而提高運(yùn)算能力。常用的方法有以下三種：①以中外數(shù)學(xué)家的典型事例或與課堂教學(xué)內(nèi)容有關(guān)的小故事激發(fā)興趣。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，適時(shí)列舉中外數(shù)學(xué)家的典型事例，或以學(xué)生喜聞樂見的小故事活躍課堂氣氛，吸引學(xué)生注意力，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，使學(xué)生集中精神進(jìn)行運(yùn)算，強(qiáng)化課堂學(xué)習(xí)效果。②在教學(xué)中要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，講究訓(xùn)練形式多樣化，寓教于樂，使枯燥的運(yùn)算教學(xué)富有生機(jī)。如：借用多媒體、卡片及其他可以利用的學(xué)具、教具等，對(duì)學(xué)生進(jìn)行視算、聽算、搶算等多種形式的練習(xí)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，使學(xué)生變被動(dòng)為主動(dòng)，由厭運(yùn)算轉(zhuǎn)變?yōu)閻圻\(yùn)算和樂運(yùn)算，逐漸形成持久的運(yùn)算興趣。③教師要善于把數(shù)學(xué)與實(shí)際生活中的問題結(jié)合起來，讓學(xué)生帶著強(qiáng)烈的求知欲探索新的知識(shí)，將枯燥乏味的運(yùn)算教學(xué)變得生動(dòng)有趣，樹立學(xué)生的自信心，讓學(xué)生樂于學(xué)、樂于做。培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)運(yùn)算的興趣是培養(yǎng)數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的根本。

二、理解運(yùn)算所需的概念、性質(zhì)、公式和法則是前提

運(yùn)算不準(zhǔn)確在很大程度上是對(duì)基本概念理解不深，對(duì)基本公式、法則掌握不夠透徹，以及對(duì)它們的運(yùn)用不夠熟練的緣故，運(yùn)算的正確性來自對(duì)知識(shí)的正確理解和掌握。這就要求教師在講課時(shí)把概念、定義、定理、公式等都要講清楚，要注意學(xué)生運(yùn)算中反映出來的知識(shí)上的缺漏，不要把解題錯(cuò)誤的原因，簡單地歸于粗心大意，或是方法、技巧問題。只有切實(shí)掌握有關(guān)知識(shí)，才能使運(yùn)算方向明確，為運(yùn)算提供可靠的依據(jù)，這是正確進(jìn)行運(yùn)算的前提。例如，要使學(xué)生掌握二次根式的運(yùn)算，首先要使他們理解二次根式的概念，即正數(shù)或零的算術(shù)平方根，還要掌握有關(guān)運(yùn)算的各種公式。如果學(xué)生不理解公式√a≥0中a≥0的含義，在化簡有關(guān)的式子時(shí)就會(huì)出錯(cuò)?？梢娛箤W(xué)生學(xué)好有關(guān)運(yùn)算的基礎(chǔ)知識(shí)是培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力的前提。

三、弄懂弄通算法、算理、算律是基礎(chǔ)

運(yùn)算能力主要表現(xiàn)在對(duì)“算理”的理解，以及根據(jù)問題的條件尋找并設(shè)計(jì)合理、有效的運(yùn)算途徑，通過運(yùn)算進(jìn)行推理和探求。其中算法、算理、算律是基礎(chǔ)，這些基礎(chǔ)不扎實(shí)，能力培養(yǎng)只能是空中樓閣。因此，我們必須在弄懂、弄通必要的算法、算理、算律上下工夫。比如，數(shù)學(xué)運(yùn)算是有層次性的，要求學(xué)生在運(yùn)算上一步一個(gè)腳印地扎扎實(shí)實(shí)地練習(xí)，切不可輕視簡單的、低級(jí)的運(yùn)算。數(shù)學(xué)運(yùn)算是有程序性的，即第一步做什么，第二步做什么，有一定的規(guī)律可循。運(yùn)算的程序反映了該運(yùn)算的規(guī)律，如果不按照這些規(guī)律去解題，只能是胡猜亂碰。因此，教師要引導(dǎo)、幫助學(xué)生有意識(shí)地發(fā)現(xiàn)和及時(shí)總結(jié)這些帶有規(guī)律性的東西，從而提高運(yùn)算的成功率。在數(shù)的運(yùn)算的學(xué)習(xí)中，重點(diǎn)應(yīng)該放在提高運(yùn)算能力上，就是要懂“算理”，會(huì)設(shè)計(jì)合理的“算法”。“算理”所講的是各種基本運(yùn)算的意義、法則、運(yùn)算律、有關(guān)規(guī)則和一般步驟之“理”，是對(duì)為什么這樣規(guī)定、它有什么作用的解釋；“算法”是指“算”的途徑和方法，并且是可行的和有效的。所以在學(xué)習(xí)“運(yùn)算”的過程中，要重視講“理”，重視算法多樣化。另一方面，會(huì)按照一定的程序和步驟進(jìn)行計(jì)算，是運(yùn)算的技能要求，是學(xué)生需要掌握的基本技能之一：運(yùn)算能力的培養(yǎng)離不開運(yùn)算技能的訓(xùn)練，它有助于學(xué)生理解“算理”、體會(huì)“算法”，這方面的訓(xùn)練是不能忽視的，它是培養(yǎng)高中生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的基礎(chǔ)。

四、練好運(yùn)算基本功。提高運(yùn)算的合理性是關(guān)鍵

運(yùn)算不僅要正確迅速，還應(yīng)當(dāng)合理，做到“既對(duì)又快且巧”。合理運(yùn)算是一種簡潔運(yùn)算，它可以節(jié)省時(shí)間和精力，而且由于避免了煩瑣運(yùn)算，更能減少計(jì)算錯(cuò)誤。為了使學(xué)生掌握正確的運(yùn)算方法，教師要讓學(xué)生加強(qiáng)運(yùn)算訓(xùn)練，練好運(yùn)算基本功，在平時(shí)教學(xué)中要經(jīng)常滲透現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想方法，對(duì)學(xué)生進(jìn)行一些算法易混淆的題目對(duì)比練習(xí)。鼓勵(lì)學(xué)生創(chuàng)新，對(duì)學(xué)生進(jìn)行“分析局部，聯(lián)系整體”、“引人參數(shù)”、“尋找規(guī)律”、“換序運(yùn)算”、“一題多解”、“簡捷算法”的訓(xùn)練，才能更好地對(duì)學(xué)生進(jìn)行運(yùn)算能力的培養(yǎng)，簡化學(xué)生的思維過程，提高運(yùn)算的合理性，讓學(xué)生得到有效的解題策略，保證計(jì)算的準(zhǔn)確性，這是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的關(guān)鍵。

教學(xué)實(shí)踐表明，培養(yǎng)高中學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力是一項(xiàng)復(fù)雜的系統(tǒng)工程，是一項(xiàng)長期的任務(wù)，不可能一蹴而就，應(yīng)該貫穿于高中數(shù)學(xué)教學(xué)的全過程。只要我們?cè)谄綍r(shí)教學(xué)中注意培養(yǎng)，有計(jì)劃、有目標(biāo)、有意識(shí)地進(jìn)行長期滲透，使學(xué)生逐步領(lǐng)悟，就必然會(huì)促使學(xué)生養(yǎng)成正確、合理、快速進(jìn)行運(yùn)算的習(xí)慣，從而提高數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。