穆春明

【摘 要】“數(shù)”主要指數(shù)及數(shù)量關(guān)系，“形”主要是指直觀圖形。數(shù)形結(jié)合就是通過(guò)數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化、互相利用幫助學(xué)生建立數(shù)感;形成概念;理解算理;提高思維能力。本文主要通過(guò)教學(xué)實(shí)踐對(duì)此深入探討。

【關(guān)鍵詞】數(shù)形結(jié)合;小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)感;算理

“數(shù)”主要指數(shù)及數(shù)量關(guān)系，“形”主要是指直觀圖形。數(shù)形結(jié)合就是通過(guò)數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化、互相利用幫助學(xué)生建立數(shù)感;形成概念;理解算理;提高思維能力。也解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的重要的數(shù)學(xué)思想之一，更是教學(xué)中基本的數(shù)學(xué)方法。在教學(xué)中適時(shí)的滲透數(shù)形結(jié)合的思想，可以達(dá)到事半功倍的效果。本人結(jié)合教學(xué)實(shí)踐總結(jié)如下幾點(diǎn)與大家共同探討：

一、在教學(xué)數(shù)的認(rèn)識(shí)時(shí)數(shù)形結(jié)合，幫助學(xué)生建立數(shù)感

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中培養(yǎng)數(shù)感指數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算結(jié)果估算等方面的感悟。建立數(shù)感有助于學(xué)生理解現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)的意義，理解或表述具體情境中的關(guān)系。并把培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感作為義務(wù)教育階段教育的一個(gè)重要目標(biāo)。只有為學(xué)生提供充分的可感知的現(xiàn)實(shí)背景，才能使學(xué)生真正理解數(shù)的概念。數(shù)形結(jié)合就是把抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言、數(shù)量關(guān)系和直觀的幾何圖形、位置關(guān)系結(jié)合起來(lái)通過(guò)“以形助數(shù)”或“以數(shù)解形”即通過(guò)抽象思維與形象思維結(jié)合，可以使復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，抽象問(wèn)題具體化。教學(xué)中通過(guò)正方形的數(shù)量與1000相對(duì)比，讓學(xué)生在數(shù)數(shù)的過(guò)程中，體驗(yàn)“1000”的大小，建立“1000”的數(shù)感。數(shù)形結(jié)合是使復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，抽象問(wèn)題具體化常用的數(shù)學(xué)思想方法。教學(xué)中通過(guò)讓學(xué)生數(shù)一數(shù)、鋪一鋪、看一看等教學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生親自體驗(yàn)到了“1000”這個(gè)數(shù)的大小。

二、在教學(xué)概念時(shí)數(shù)形結(jié)合，幫助學(xué)生形成概念

建構(gòu)主義認(rèn)為學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的本質(zhì)是：學(xué)習(xí)并非對(duì)于教師所授知識(shí)的被動(dòng)接受，而是學(xué)習(xí)者以自身已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)的主動(dòng)建構(gòu)過(guò)程。在小學(xué)階段，教師如果能利用數(shù)形結(jié)合來(lái)建構(gòu)概念，就便于學(xué)生更深刻地理解知識(shí)，更全面地揭示知識(shí)的本質(zhì)。這樣新學(xué)的知識(shí)就具有較高的穩(wěn)定性和牢固性，而我們也達(dá)到了所需的教學(xué)效果。

在教學(xué)分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)時(shí)，通過(guò)具體形的操作與實(shí)踐，讓學(xué)生充分理解“平均分”，幾分之一，幾分之幾教學(xué)概念，使數(shù)形緊密地結(jié)合在一起，把抽象的數(shù)學(xué)概念直觀地呈現(xiàn)在學(xué)生面前，幫助學(xué)生理解掌握分?jǐn)?shù)的知識(shí)。例如：“認(rèn)識(shí)幾分之一”時(shí)，我強(qiáng)調(diào)“數(shù)形結(jié)合”通過(guò)簡(jiǎn)單的直觀圖形逐步幫助學(xué)生建立起分?jǐn)?shù)的概念。我先用一個(gè)圓表示一個(gè)餅，當(dāng)著學(xué)生的面把這張餅對(duì)折后剪成兩半，這半個(gè)餅可以用分?jǐn)?shù)表示。并告訴學(xué)生：把一張餅平均分成兩份，取其中的一份（半個(gè)），就是這張餅的二分之一，讓學(xué)生初步感知二分之一。然后讓學(xué)生動(dòng)手操作，有自己喜歡的紙折出二分之一，涂上顏色，進(jìn)一步理解，接著順應(yīng)學(xué)生愛(ài)表現(xiàn)的特性，放手讓學(xué)生動(dòng)手操作，創(chuàng)造分?jǐn)?shù)，互動(dòng)交流。我有選擇的把學(xué)生作品貼在黑板上，然后讓學(xué)生有選擇地說(shuō)一說(shuō)這些分?jǐn)?shù)是怎樣來(lái)的，既尊重了學(xué)生的個(gè)性，又使學(xué)生建構(gòu)了分?jǐn)?shù)的表象。最后引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)，這些形狀各不相同，為什么涂色部分都能用二分之一來(lái)表示呢？使學(xué)生明白兩點(diǎn)：①不同的形狀可以表示相同的分?jǐn)?shù)，相同形狀的不同分法也可以表示同一分?jǐn)?shù);②把一個(gè)圖形平均分成幾份就表示幾分之一。逐步去除分?jǐn)?shù)的非本質(zhì)屬性，促使學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)本質(zhì)含義的理解。

從上面的學(xué)習(xí)過(guò)程來(lái)看：學(xué)生經(jīng)歷了由具體到抽象的思維過(guò)程，也就是由直觀的圖像，抽象到幾分之一，經(jīng)歷了由一般到特殊的思維過(guò)程。這樣數(shù)形緊密地結(jié)合在一起，把抽象的數(shù)學(xué)概念直觀地呈現(xiàn)在學(xué)生面前，幫助學(xué)生理解掌握分?jǐn)?shù)的知識(shí)。

三、在教學(xué)運(yùn)算時(shí)利用數(shù)形結(jié)合，使學(xué)生理解算理

小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容中，有相當(dāng)部分的內(nèi)容是計(jì)算問(wèn)題，計(jì)算教學(xué)要引導(dǎo)學(xué)生理解算理。算理就是計(jì)算方法的道理，學(xué)生不明白道理又怎么能更好的掌握計(jì)算方法呢？在教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)以清晰的理論指導(dǎo)學(xué)生理解算理，在理解算理的基礎(chǔ)上掌握計(jì)算方法，正所謂“知其然、知其所以然?！?/p>

四、在解決問(wèn)題時(shí)數(shù)形結(jié)合，提高學(xué)生思維能力

在解決問(wèn)題的過(guò)程中，問(wèn)題往往是以“文字?jǐn)⑹觥被颉皢?wèn)題情境”的形式呈現(xiàn)。文字?jǐn)⑹鼍哂幸欢ǖ某橄笮?問(wèn)題情境雖然具有一定的形象性，但問(wèn)題、條件聯(lián)系不緊密。在教學(xué)中，借助形的直觀使抽象問(wèn)題具體化，使數(shù)量關(guān)系更加明確，更容易找出解決問(wèn)題的方法。在探究過(guò)程中，教師把“數(shù)形結(jié)合的思想方法”有意識(shí)的滲透在學(xué)生獲得知識(shí)和解決問(wèn)題的過(guò)程中，充分利用直觀圖形，把抽象內(nèi)容視覺(jué)化、具體化、形象化，化深?yuàn)W為淺顯，讓學(xué)生在觀察、實(shí)驗(yàn)、分析、抽象、概括的過(guò)程中，看到知識(shí)背后負(fù)載的方法、蘊(yùn)涵的思想，那么，學(xué)生所掌握的知識(shí)才是鮮活的，可遷移的，學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)才能得到質(zhì)的飛躍。

總之，“數(shù)”輔助“形”，可以將“數(shù)”形象化，“形”輔助“數(shù)”，可以使“數(shù)”直觀化。通過(guò)數(shù)形結(jié)合的方法研究問(wèn)題，可以讓數(shù)量關(guān)系與圖形的性質(zhì)的問(wèn)題很好地轉(zhuǎn)化，通過(guò)直觀的圖形可以幫助學(xué)生建立數(shù)的概念，可以幫助學(xué)生理解運(yùn)算的意義，可以使解題思路與過(guò)程具體化。教學(xué)中教師可以采用多種方式精心組織學(xué)生訓(xùn)練，讓學(xué)生置身于具體的教學(xué)過(guò)程中，逐步領(lǐng)悟、理解和掌握。

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