鐘麗敏

【摘要】“三觀”是對課前觀察、課中觀察、課后觀察三個不同的教學觀察視角的簡稱。本文立足“雙減”政策對課堂教學提質(zhì)增效的改革要求以及《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》對課堂教學核心素養(yǎng)導向的改革要求，通過立項“‘雙減背景下小學數(shù)學‘三觀教學的實踐研究”課題，探討在小學數(shù)學教學中進行課前觀察、課中觀察、課后觀察的實踐策略，構(gòu)建起“三觀”策略的教學實踐結(jié)構(gòu)框架，研制出相關(guān)的課堂觀察量表，指導教研團隊有效開展課例研究，不斷提高課堂教學質(zhì)量。

【關(guān)鍵詞】課前觀察 課中觀察 課后觀察 觀察量表 小學數(shù)學教學

【中圖分類號】G62 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2023）31-0037-06

為了進一步貫徹落實“雙減”政策對課堂教學提質(zhì)增效的改革要求以及《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》（以下簡稱《2022年版數(shù)學課標》）對課堂教學核心素養(yǎng)導向的改革要求，教師們必須轉(zhuǎn)變教學觀念，扎實推進教師教學方式和學生學習方式的變革。在此背景下，筆者立項了南寧市青秀區(qū)屬事業(yè)單位青年創(chuàng)新人才科技計劃項目課題“‘雙減背景下小學數(shù)學‘三觀教學的實踐研究”，并在劉智名師工作坊的支持下，成立了一支專業(yè)化的課題研究團隊（以下簡稱課題組），展開了扎實的實踐研究。本文提出的“三觀”，指的是課前觀察、課中觀察、課后觀察三個不同的教學觀察視角。在筆者看來，課堂教學應始于課前預學、初步止于課后作業(yè)反饋，并可不斷循環(huán)。在經(jīng)過了歷時兩年的教學實踐研究之后，筆者帶領(lǐng)課題組總結(jié)出了從課前、課中、課后三個角度觀察師生教與學的方法與策略，構(gòu)建起“三觀”策略的教學實踐結(jié)構(gòu)框架（如圖1），通過在觀察中發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題，不斷提高課堂教學質(zhì)量，收到了較好的實踐效果。

一、課前觀察、課中觀察、課后觀察的策略解讀

（一）課前觀察策略解讀

《2022年版數(shù)學課標》提倡數(shù)學教學活動必須建立在學生認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上。美國認知教育心理學家戴維·保羅·奧蘇貝爾（David Pawl Ausubel）說過：“影響學習的唯一重要的因素就是學生已經(jīng)知道了什么。（教師）要探明這一點，并應據(jù)此進行教學?！边@就要求小學數(shù)學教師，在設(shè)計課堂教學活動時必須把握好學生的認知起點，在學生原有的知識和經(jīng)驗基礎(chǔ)上設(shè)計與實施教學。

“三觀”中的課前觀察，就是在課前以問卷調(diào)查、訪談或前測的形式對學生的認知起點進行調(diào)研，通過對收集到的數(shù)據(jù)和信息進行分析、整理、歸納，了解學生的心理特點、生活經(jīng)驗、學習起點。前測是課前觀察最重要、最科學的手段。課題組憑借自行研制出來的“前置作業(yè)單”對學生進行前測，并以“學情分析報告”的形式呈現(xiàn)相關(guān)研究結(jié)論。課題組研制的“前置作業(yè)單”通常包含以下三方面內(nèi)容：一是“知識導航”，用來幫助學生復習與新知有關(guān)的舊知識，了解學生的生活經(jīng)驗和學習特點；二是“新知初探”，通過細化知識點，引導、幫助學生完成對新知的預習，并對學生的預習情況進行檢測，了解學生獨學狀態(tài)下的認知水平；三是“我的疑惑”，通過讓學生說說自己預習時遇到的困惑，了解學生未知或存疑的內(nèi)容。教師結(jié)合之前的問卷調(diào)查和訪談結(jié)果，對前測中的信息及相關(guān)數(shù)據(jù)進行整理、分析，得出學情分析的結(jié)果，形成最后的“學情分析報告”，作為制訂課堂教學目標和教學重難點的依據(jù)，同時對教學設(shè)計提出建議。

（二）課中觀察策略解讀

課堂是教學的主陣地。課中觀察其實就是課堂觀察。崔允漷教授認為，課堂觀察是審視教學、診斷教學、指導教學的重要手段和方法，對改善學生的學習以及促進教師的專業(yè)化發(fā)展具有重要的現(xiàn)實意義。所謂課堂觀察，指的是觀察者對課堂教學的運行狀況進行觀察、記錄、分析和研究的過程，要求觀察者帶著明確的目的、憑借自身感官及有關(guān)輔助工具（如觀察表、錄音錄像設(shè)備等），直接或間接地從課堂中收集信息和資料，并依據(jù)信息和資料做出相應的分析和研究。

通過閱讀相關(guān)專業(yè)文獻，課題組對課堂觀察的意義有了更加清醒的認識，知道了可根據(jù)觀察教師和被觀察教師的需求確定課堂觀察點，且所選定的課堂觀察點必須可觀察、可記錄、可解釋；知道了怎樣根據(jù)觀察點自主開發(fā)課堂觀察量表，如何分析觀察結(jié)果；等等。為了使課中觀察能夠兼顧課前、課堂、課后，更好地服務于教師的教學研究及課堂教學改進，課題組經(jīng)過反復研討、實踐，決定將課中觀察劃分為交流、觀察、反饋三個階段，從而進一步細化了課中觀察的流程。

課中觀察的交流階段安排在授課之前。先由被觀察教師進行說課，使觀察教師對被觀察教師的課堂教學內(nèi)容、教學目標、教學重難點、教學流程以及授課班級的學生學習情況有所了解；接著觀察教師根據(jù)被觀察教師的說課，討論確定整堂課的觀察重點；最后觀察教師進行分工，讓每一個觀察教師都能明確自己的觀察點，掌握觀察的要點和方法，確定有利的觀察位置，從而有效發(fā)揮課堂觀察中教師的團隊合作作用。

課中觀察的觀察階段安排在課堂教學的過程中。本階段主要是利用《課堂觀察量表》對被觀察教師的課堂教學實施情況進行觀察?！?022年版數(shù)學課標》指出：有效的數(shù)學教學活動是教師教與學生學的統(tǒng)一，學生是數(shù)學學習的主體，教師是數(shù)學學習的組織者、引導者、合作者。基于這一理念，課題組確定了課中觀察的主要維度是教師的教和學生的學，并在經(jīng)歷四輪討論、實驗、修訂之后，最終研制出適合本校實際情況的《課堂觀察量表》（如表1），將教師的教與學生的學進一步細分為各4個維度，并為每個維度初步設(shè)計了1—3個觀察點，以問題的形式進行呈現(xiàn)，旨在引導觀察教師在仔細觀察的基礎(chǔ)上，認真思考每個觀察維度的特性及被觀察教師、學生的具體表現(xiàn)。此外，《課堂觀察量表》中還設(shè)計了課堂現(xiàn)象描述、課堂反饋及建議等觀察項目。課堂現(xiàn)象描述是對被觀察對象相關(guān)課堂表現(xiàn)的真實記錄；課堂反饋及建議則是觀察教師圍繞自己的觀察維度對該課教學進行總結(jié)性評價，要求肯定優(yōu)點、指出問題、提出改進建議，從而幫助被觀察教師不斷優(yōu)化課堂教學。《課堂觀察量表》作為課題組進行課堂觀察研究的重要載體，起到了方便教師收集和記錄課堂教學信息及相關(guān)數(shù)據(jù)、對課堂教學進行定量分析和定性描述的作用，為接下來的課后反饋即評課、議課提供了依據(jù)。

課中觀察的反饋階段安排在課堂教學結(jié)束之后。反饋階段主要有三個任務：先由被觀察教師進行課后反思；再由觀察教師整理觀察數(shù)據(jù)、信息，匯報觀察結(jié)果；最后是集體討論，肯定優(yōu)點，指出存在的問題，提出具體的改進建議。反饋階段結(jié)束后，被觀察教師根據(jù)觀察教師的反饋和建議對教學設(shè)計進行修改。如有必要，可進行遞進式循環(huán)觀察。

（三）課后觀察策略解讀

作業(yè)是檢測教師的教與學生的學是否達成既定目標的重要手段。課后觀察，主要通過觀察、分析學生的各類作業(yè)完成情況，包括基礎(chǔ)類、提升類、拓展類書面作業(yè)，以及生活運用、生活體驗等方面的課后實踐作業(yè)，全面了解學生對知識的掌握和應用情況，反思教師的教和學生的學，并通過調(diào)整教與學達成促進學、改進教的目的。

二、基于課前、課中、課后觀察的教學實踐

為了檢測“三觀”策略的實踐可行性，本文以人教版四年級下冊“三角形的內(nèi)角和”一課教學為例，以執(zhí)教該課的石老師和四（3）班54名學生為研究對象，展開實踐研究。

（一）課前觀察及基于課前觀察的教學設(shè)計

“三角形的內(nèi)角和”一課主要是讓學生通過量一量、算一算、拼一拼等活動，理解并掌握三角形的內(nèi)角和是180°這個知識點。這個知識點是在學生學習了角的分類、角的度量、三角形的認識、三角形的分類的基礎(chǔ)上進行的，學生對本課知識的理解和掌握將為其進一步學習幾何知識打下基礎(chǔ)。為了準確把握學生的認知起點，了解學生在探索、驗證三角形的內(nèi)角和方面的認知難點，課題組組建了一個課前觀察組。課前觀察組結(jié)合《2022年版數(shù)學課標》的最新要求，認真研讀教材的編寫意圖，設(shè)計了本課的“前置作業(yè)單”（如表2），引導學生有序開展自主預習。

根據(jù)學生“前置作業(yè)單”的完成情況以及課前訪談，課前觀察組在進行統(tǒng)計、分析的基礎(chǔ)上，形成了下面的“學情分析報告”：四（3）班學生95%以上能夠正確回答三角形按角分的分類，知道平角和直角的度數(shù)及二者之間的關(guān)系；90%能夠準確說出內(nèi)角和的定義；95%以上能夠猜出三角形的內(nèi)角和是180°；學生選擇驗證猜想的方法相對單一，90%的學生采用了測量的方法，僅有10%的學生想到了撕拼法和折拼法?；凇皩W情分析報告”，課前觀察組確定了本課的學習重點為“知道三角形的內(nèi)角和是180°”，難點是“用不同方法驗證三角形的內(nèi)角和是180°，發(fā)展直觀想象和推理能力”，并據(jù)此提出了兩點教學建議。建議一，創(chuàng)設(shè)問題情境，制造認知沖突，激發(fā)學生的探究欲望，引導學生積極主動地參與探究過程。問題情境是讓學生畫出有兩個直角的三角形。建議二，關(guān)注學生數(shù)學學習過程，為學生搭建學習支架，引導學生通過觀察、猜想、實驗、推理、合作、交流等多種途徑感知知識的形成及應用。比如，為了幫助學生突破學習難點，可以讓學生思考180°是一個什么角，從“平角”的概念去誘導學生找到無須實際測量的驗證方法。

根據(jù)課前觀察組的分析報告和教學建議，執(zhí)教本課的石老師設(shè)計了本課的教學流程（如下頁圖2）。

（二）課中觀察及教學實施

1.交流階段。正式授課前一天，石老師與課中觀察組的教師們召開了課前會議。石老師就本課的學習主題、學生情況、教學目標、教學重難點、教學環(huán)節(jié)、困惑之處等進行說課，讓課中觀察組的教師對本課教學設(shè)計有個初步了解。經(jīng)過進一步交流研討，課中觀察組決定將本次課中觀察的觀察重點確定為學生的會思考、會合作以及教師的善引導、善組織，并據(jù)此落實了課中觀察組12人的任務分工及觀察位置（如下頁表3）以及后期的分組討論安排。第一組，陸、黃兩名教師負責整理學生的“會傾聽”“會應用”課堂觀察情況，陸老師負責匯報；第二組，毛、羅、王、方四名教師負責整理學生的“會思考”、教師的“善引導”課堂觀察情況，毛老師負責匯報；第三組，龐、鐘、黃三名教師負責整理學生的“會合作”、教師的“善組織”課堂觀察情況，黃老師負責匯報；第四組，黎、黃兩名教師負責整理教師的“善傾聽”“善評價”課堂觀察情況，黃老師負責匯報；第五組，周老師負責整理和匯報教師的“善評價（練習）”課堂觀察情況。

2.觀察階段。授課當天，課中觀察組帶著任務和《課堂觀察量表》的分量表走進課堂，分別觀察和記錄課堂教學不同方面的情況。記錄的內(nèi)容既包含一些統(tǒng)計數(shù)據(jù)，如每個課堂環(huán)節(jié)的執(zhí)行時間、學生合作學習的參與率、針對各問題的學生舉手應答百分率，又包含一些必要時候需要記錄的教師提出的具體問題、組織的具體教學活動、師生的具體課堂對話以及課堂反饋和建議等教學細節(jié)。石老師按照既定的教學設(shè)計完成教學過程（略）。

3.反饋階段。授課結(jié)束后，課中觀察組的教師在相互交流了各自的觀察情況后，分組報告了各組的觀察結(jié)果。

第一組的陸老師針對學生的“會傾聽”報告如下：我從學生的眼神、坐姿、表情以及輔助行為動作中發(fā)現(xiàn)，90%以上的學生能夠在上課的各個主要環(huán)節(jié)認真傾聽老師的講解和同學的發(fā)言，但是，我不太確定學生是否真正理解了自己所聽到的內(nèi)容，是否會運用所學的相關(guān)知識。帶著這個疑問，我分析了黃老師統(tǒng)計的學生“會應用”觀察結(jié)果，發(fā)現(xiàn)在回答問題的學生中，有95%的學生能夠運用所學知識去解釋、表達。通過對課堂練習正確率的統(tǒng)計，我們發(fā)現(xiàn)，本班學生完成課堂練習“牛刀小試”題的正確率較低，只有37%，還有部分學生沒有完成全部練習。結(jié)合本課的練習設(shè)計，我發(fā)現(xiàn)，雖然石老師設(shè)計了不同梯度的課堂練習（如下頁圖3），且練習具有一定的開放性，注重學生的思維發(fā)展，但是“牛刀小試”題的設(shè)計還是過于抽象，加上學生對等腰三角形、等邊三角形的特點記憶模糊，該題型便顯得頗有難度，建議教師在“前置作業(yè)單”中讓學生先復習一下特殊三角形的特點，或者在課堂練習時多做些嘗試，引導學生通過畫圖輔助分析。

第二組的毛老師針對教師的“善引導”和學生的“會思考”報告如下：這節(jié)課，石老師提出的知識性問題有30個，平均有60%以上的學生舉手請求回答。關(guān)鍵性問題有8個，如“為什么畫不出有兩個直角的三角形？”“怎么驗證三角形的內(nèi)角和是180°？”“180°是一個什么樣的角？”等。另外，石老師在課堂中有3次引導學生提出自己的疑問或進行補充，做得非常好。如小組匯報演示完撕拼法后，她問學生“對于撕拼法你們還有疑問嗎？”，從而引出了學生的質(zhì)疑“你們怎么知道拼出來的角是180°？”；在學生匯報完折拼法后，她問學生“在折的時候你有什么要提醒大家的？”，學生建議“在折拼的時候要拼得嚴密些，三個內(nèi)角的頂點一定要對齊，邊也要對齊，這樣才能保證最后拼出來的是一個平角”；在完成練習“我是一個等腰三角形，頂角是（? ）”時，教師問學生“你們遇到了什么困難沒有”，有學生提出自己的疑惑“底角還不知道是多少度”，于是教師提示學生底角的度數(shù)可由自己來定，表明這道題具有一定的開放性?？傊?，教師能圍繞“怎么驗證三角形的內(nèi)角和是180°？”這一核心問題精心設(shè)計問題串引導學生思考；學生在課堂上學習熱情高漲、思維活躍，積極表達自己的觀點、見解和疑惑，且敢于質(zhì)疑，從而有效改變了教師的教學方式和學生的學習方式，突顯了學生的學習主體地位。

第三組的黃老師針對教師的“善組織”以及學生的“會合作”報告如下：我看到石老師組織的課堂活動形式多樣，有合作、操作、游戲、觀看視頻等；大部分學生能夠積極、主動地參與活動且能夠有效解決問題，如通過動手操作、合作交流得出驗證三角形內(nèi)角和是180°的不同方法等。但因為合作要求特別是任務分工不夠明確，個別小組出現(xiàn)了被邊緣化的學生。

第四組的黃老師針對教師的“善傾聽”“善評價”報告如下：我發(fā)現(xiàn)，在學生匯報的過程中，石老師未能利用好學生的課堂生成。例如，小組匯報完撕拼法后，有學生提出“撕拼法太難”時，教師原本可以追問學生“難在哪里？”，給學生說出想法的機會，說不定能啟發(fā)學生歸納出用撕拼法驗證時的注意事項，如撕之前可先把三個內(nèi)角標注出來，避免撕完后不知道哪些角才是原來三角形的內(nèi)角。另外，學生在看完帕斯卡驗證三角形的內(nèi)角和為180°的視頻后沒有反應，建議教師在此稍停片刻，引導學生對比帕斯卡的發(fā)現(xiàn)與自己的驗證方法，從中發(fā)現(xiàn)不同之處，提升思維品質(zhì)。

第五組的周老師針對教師的“善傾聽”“善評價”進行了補充，認為石老師整體上看還是善于傾聽學生的回答的，且能靈活處理學生的課堂生成，評價語言還算豐富且有針對性。如：“你猜得又快又準，抓住了三角形的特征！”“你們的測量法是一種不錯的方法，但容易出現(xiàn)誤差，有更精確的方法嗎？”“你們小組是用折的方法，既巧妙又精確，我們可以給它取名為……”“你真了不起，能學以致用，求出四邊形的內(nèi)角和等于360°！”教師能及時肯定學生，極大地提高了學生學習數(shù)學的興趣和自信心。

（三）課后觀察

通過批改、分析學生的課后作業(yè)（如圖4）完成情況，教師們發(fā)現(xiàn)，90%以上的學生都能根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°這一結(jié)論求三角形中未知的第三個角，但是綜合運用知識、通過畫圖直觀分析和解決問題的能力相對欠缺。因此，建議教師在教學時要重視滲透數(shù)形結(jié)合的思想，鼓勵學生結(jié)合畫圖法進行數(shù)學分析。

通過全面分析本課教師的教與學生的學，課題組最終得出下面的研究結(jié)論和教學改進建議。首先，本課教學有三大亮點。亮點一，教師通過創(chuàng)設(shè)問題情境，以問題驅(qū)動學生的學習，有效激發(fā)了學生的求知欲、探索欲，培養(yǎng)學生的“三會”核心素養(yǎng)。亮點二，“前置作業(yè)單”的使用，不僅幫助學生更好地預習新知，還讓教師更準確地把握學生的學情，并根據(jù)學生的學情精準設(shè)計教學重難點。亮點三，教師通過為學生搭建學習支架，引導學生經(jīng)歷觀察、猜想、實驗、推理、驗證的過程，并通過問題串引發(fā)學生積極思考、質(zhì)疑問難，幫助學生積累數(shù)學活動經(jīng)驗，使學生可以在深度學習的過程中發(fā)展數(shù)學思維。其次，本課教學依然存在一些值得改進的地方。其一，為了幫助學生更好地運用新知解決特殊三角形如等腰三角形和等邊三角形的實際問題，可在“前置作業(yè)單”中增加復習這兩類特殊三角形角的特點的要求。其二，在讓學生探究三角形的內(nèi)角和時不要過分強調(diào)180°，這樣容易把學生的思維限制在測量和計算上，可通過巧妙的引問如“看到180°這個度數(shù)，你想到了我們學過的什么知識？”，幫助學生從測量求和順利過渡到剪拼、撕拼上來。其三，因本課的新知探究時間過長，導致課堂練習環(huán)節(jié)時間不足，可適當減少教學重點的探究時間。通過課前觀察可知，大部分學生已經(jīng)知道可以通過量一量、算一算求出不同三角形的內(nèi)角和，從而得出三角形的內(nèi)角和是180°這個結(jié)論。既然學生已經(jīng)知道，課堂上便不再需要把測量、計算的驗證方法作為教學重點過度展開，而應把重點放在撕拼法和折拼法的探索上，實現(xiàn)重點與難點的整合；或者在小組合作、動手操作驗證前，先讓學生小組討論、明確驗證的幾種方法，再分組分類進行驗證，這樣就能為課堂練習留下足夠的時間。

三、基于課前、課中、課后觀察的教學思考

在基于“三觀”的教學研究過程中，課題組始終秉持優(yōu)化教學的理念，在提高課堂效率、提升課堂品質(zhì)上做出了很多努力，今后的研究仍需在以下兩個方面進一步加強。

首先，課前觀察與課后觀察存在題目設(shè)計上的明顯不足。在課前觀察中，雖然我們采用了“前置作業(yè)單”的形式對學生的學習起點進行調(diào)查，但在題目的設(shè)計上，部分教師仍然過分重視對學生進行知識與技能的檢測，而忽略了對學生思維過程的考查，從而導致題目之間的關(guān)聯(lián)度不夠緊密，往往只能呈現(xiàn)為單一、零星的碎片化信息。這樣的課前觀察結(jié)果對教學活動的設(shè)計、重難點的突破不具備太大的參考價值。另外，在課后觀察中，對學生課后練習的設(shè)計也存在類似的問題。題目設(shè)計水平有限，導致課堂反饋很難對后續(xù)教學提出更有針對性的改進建議。

其次，課中觀察雖有《課堂觀察量表》支持，但教師仍然需要進行專業(yè)的觀察技能培訓。課題組所設(shè)計的《課堂觀察量表》，針對每一個觀察維度所設(shè)計的觀察點都只能觀察課堂上可視的直觀現(xiàn)象和師生行為，如教師的語言、學生的課堂反應、課堂教學活動的安排等。對觀察到的課堂數(shù)據(jù)或課堂現(xiàn)象進行分析，需要教師具備透過現(xiàn)象探究本質(zhì)的能力。也就是要求教師在及時、準確地收集相關(guān)信息的基礎(chǔ)上，能夠根據(jù)收集到的信息進行合理地推論，推導出經(jīng)得起理性思辨和實踐檢驗的結(jié)論。為此，課題組必須對全體成員進行更加專業(yè)化的課堂觀察培訓。此外，課中觀察需要大量教師投入其中，以保障課中觀察的全面性；課中觀察需要建立一個教師合作發(fā)展共同體，以保障課中觀察的可持續(xù)性。為了促進教師可持續(xù)的專業(yè)化發(fā)展，我們的“三觀”策略研究還需要不斷推進。

參考文獻

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