陳向蓓

【摘要】在中職學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時，如果沒有做好知識銜接，那么他們會遇到各種學(xué)習(xí)困難.本文基于中職數(shù)學(xué)教學(xué)與初中數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接現(xiàn)狀，結(jié)合教學(xué)實踐，對教學(xué)時的銜接方法展開說明.文章涉及的銜接方法包括學(xué)習(xí)心理、學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)方法、思維水平、學(xué)習(xí)技能幾個方面，它們將共同幫助學(xué)生打好學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，使學(xué)生順利完成中職數(shù)學(xué)學(xué)習(xí).

【關(guān)鍵詞】中職數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)教學(xué);知識銜接

很多學(xué)生感覺中職數(shù)學(xué)知識十分復(fù)雜，難以適應(yīng).中職學(xué)生存在這樣的學(xué)習(xí)困難，與教師在教學(xué)時，沒有做好中職數(shù)學(xué)教學(xué)與初中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接工作有關(guān).

一、中職數(shù)學(xué)教學(xué)與初中數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接現(xiàn)狀

當(dāng)前，中職學(xué)生的數(shù)學(xué)成績嚴(yán)重兩極分化，這與教師沒有做好中職數(shù)學(xué)教學(xué)與初中數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接有關(guān)，教師的銜接存在以下幾個方面的問題：（1）沒有銜接好學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ).中職學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)差異較大，學(xué)生畢業(yè)的學(xué)校不一樣，學(xué)校的教學(xué)質(zhì)量不一樣，導(dǎo)致學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)差異較大.有些學(xué)生在初中時期就沒有打好學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，知識漏洞比較多，他們在學(xué)習(xí)知識時不能做好銜接.比如，學(xué)生在初中時期就需要掌握韋達(dá)定理，了解如何應(yīng)用它求一次二次方程的根，而在中職時期，學(xué)生要應(yīng)用它完成因式分解等.教師如果沒有為學(xué)生打好學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，學(xué)生就難以在初中學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上深入拓展學(xué)習(xí).（2）沒有銜接好學(xué)習(xí)方法.學(xué)生在初中時期的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)定位和中職時期不一樣.在初中時期，教育部門要求學(xué)校開展的數(shù)學(xué)教學(xué)為學(xué)生打好學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，并不對學(xué)生提出過高的學(xué)習(xí)要求，所以學(xué)生學(xué)習(xí)的知識較為簡單，知識點也不多.而在中職時期，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要為學(xué)生學(xué)習(xí)物理、生物、化學(xué)等自然學(xué)科打好學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，所以學(xué)生學(xué)習(xí)的知識點多，數(shù)學(xué)知識較為復(fù)雜.如果學(xué)生沒有掌握一套科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，高效地完成學(xué)習(xí)，則有可能無法跟上教師的教學(xué)進(jìn)度.（3）沒有銜接好思維方法.在初中時期，學(xué)生只需要了解如何應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決具象化的數(shù)學(xué)問題，它不對學(xué)生的思維能力提過高的要求.比如，學(xué)生在初中時期會學(xué)習(xí)一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)等，學(xué)生只需要學(xué)會應(yīng)用這些函數(shù)知識解決與之相關(guān)的函數(shù)問題即可達(dá)到教育部門提出的學(xué)習(xí)要求.然而在中職時期，學(xué)生需要從函數(shù)思想的角度來解決數(shù)列問題、不等式問題等.教師如果不能提升學(xué)生的思維水平，讓學(xué)生從高度抽象的角度理解數(shù)學(xué)知識，那么學(xué)生會難以理解中職數(shù)學(xué)問題.（4）沒有銜接好數(shù)學(xué)技能.在初中時期，學(xué)生只需要了解某些知識技能，即達(dá)到教育部門提出的要求.然而到了中職時期，學(xué)生需要全面掌握這些技能.比如，初中對二次函數(shù)的學(xué)習(xí)要求較低，然而到了中職時期，二次函數(shù)貫串整個中職學(xué)習(xí)，學(xué)生需要深入了解二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，用它解二次不等式、判斷單調(diào)區(qū)間、求極值等.如果教師沒有做好教學(xué)銜接，部分在初中時期學(xué)習(xí)基礎(chǔ)好、思維水平高、有著良好學(xué)習(xí)方法、掌握了知識技能的學(xué)生能夠順利完成學(xué)習(xí)，而其余學(xué)生可能存在各種學(xué)習(xí)障礙.

二、中職數(shù)學(xué)教學(xué)與初中數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接方法

（一）學(xué)習(xí)心理的調(diào)適

教師提前做好中職學(xué)生的心理調(diào)適工作，避免其在錯誤思想觀念的帶領(lǐng)下誤入歧途.具體講，很多中職學(xué)生在初中時的學(xué)習(xí)成績都不是特別理想，其進(jìn)入中職學(xué)校學(xué)習(xí)是抱著學(xué)習(xí)一項專門技術(shù)，為未來更好地生活掌握一項技能的目的.此時中職階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，往往會令其始料不及.根據(jù)一份調(diào)查結(jié)果顯示：有近七成的中職學(xué)生感到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)比較困難，近四分之一的中職學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)完全沒有興趣.在這種情況下，教師進(jìn)行中職數(shù)學(xué)教學(xué)與初中數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接方法探討時，首先便應(yīng)當(dāng)在調(diào)適學(xué)生學(xué)習(xí)心理方面付出努力.中職數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)合理引導(dǎo)學(xué)生，并借助數(shù)學(xué)學(xué)科的優(yōu)勢特點，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生在潛移默化中克服對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的厭惡感與恐懼感.

中職數(shù)學(xué)教師還需要考慮中職與初中教學(xué)的目標(biāo)區(qū)別、環(huán)境差異等.首先，教師應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成預(yù)習(xí)與復(fù)習(xí)的習(xí)慣，并在預(yù)習(xí)和復(fù)習(xí)的過程中，留意初中與中職兩個階段內(nèi)容的關(guān)聯(lián)性.其次，中職數(shù)學(xué)教師要培養(yǎng)學(xué)生記課堂筆記的習(xí)慣，如果學(xué)生能夠在聽課過程中，把教師反復(fù)強調(diào)的概念、公式、解題技巧等及時落實到筆記上，課后將這些內(nèi)容及時與初中所學(xué)對照復(fù)習(xí)，那么將會收到事半功倍的學(xué)習(xí)效果.第三，教師要讓學(xué)生逐步養(yǎng)成獨立學(xué)習(xí)的習(xí)慣，即學(xué)生在遇到數(shù)學(xué)問題時，能夠獨立思考，嘗試用舊知識、舊方法融會貫通新知識、新方法，游刃有余地應(yīng)對這些問題.

（二）學(xué)習(xí)基礎(chǔ)的銜接

在初中時期，學(xué)生學(xué)習(xí)的知識抽象性不強，所以學(xué)生容易結(jié)合自己的生活經(jīng)驗和實際體驗理解數(shù)學(xué)知識.而進(jìn)入中職以后，學(xué)生需要從高度抽象的角度來理解數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)理論等.部分學(xué)生沒有良好的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，不能理解中職數(shù)學(xué)的知識.教師在開展教學(xué)時，要了解中職學(xué)生的多樣性，理解一些中職學(xué)生不能迅速理解高度抽象的數(shù)學(xué)知識.為了幫助學(xué)生學(xué)好知識，教師要做好學(xué)習(xí)基礎(chǔ)的銜接.

以讓學(xué)生理解什么是“集合”為例.教師可以為學(xué)生呈現(xiàn)一個具體的例子：集合A是1～10以內(nèi)所有的自然數(shù).教師要求學(xué)生把集合A中的元素呈現(xiàn)出來.中職學(xué)生學(xué)習(xí)過自然數(shù)的知識，而且教師給出的問題是非常簡單的集合問題，學(xué)生可以迅速給出答案.此時，教師再應(yīng)用數(shù)學(xué)符號和數(shù)學(xué)語言描述這個問題：設(shè)小于10的所有自然數(shù)組成的集合為A，那么它可以描述成集合A={0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}.這樣學(xué)生就能把集合的數(shù)學(xué)符號與他們以往的學(xué)習(xí)認(rèn)知結(jié)合起來，應(yīng)用集合的概念理解以往學(xué)習(xí)過的數(shù)學(xué)問題.教師把集合A以具象化的方式呈現(xiàn)在學(xué)生面前以后，可以引導(dǎo)學(xué)生對照這個例子去學(xué)習(xí)什么是集合探討的范圍？什么是集合的元素？什么是集合的性質(zhì)？學(xué)生對應(yīng)著具象化的案例進(jìn)行學(xué)習(xí)時，就會發(fā)現(xiàn)抽象化的理論并不難理解.

中職數(shù)學(xué)是在初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的深入學(xué)習(xí).教師如果沒有做好學(xué)習(xí)基礎(chǔ)的銜接，學(xué)生將難以理解知識的意思.為了使學(xué)生能夠?qū)W好中職數(shù)學(xué)知識，教師要在教學(xué)中找到舊知識與新知識的關(guān)聯(lián)，然后引導(dǎo)學(xué)生在舊知識的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)新知識.教師應(yīng)用這樣的方法，深入淺出地引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，使學(xué)生順利理解知識.

（三）學(xué)習(xí)方法的銜接

初中時期的學(xué)生需要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識并不多，所以很多學(xué)生即使沒有養(yǎng)成課前預(yù)習(xí)、課后復(fù)習(xí)的習(xí)慣，依然能夠在考試中取得好成績.然而進(jìn)入中職以后，學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己似乎跟不上教師的教學(xué)進(jìn)度，學(xué)習(xí)成績也迅速下降.教師在教學(xué)中要讓學(xué)生看到，中職階段的數(shù)學(xué)知識點變多，并且這些知識之間，既存在橫向的聯(lián)系，又存在縱向的聯(lián)系.如果學(xué)生沒有養(yǎng)成課前預(yù)習(xí)、課后復(fù)習(xí)的好習(xí)慣，那么他們在學(xué)習(xí)的過程中，會跟不上教師的教學(xué)進(jìn)度.

比如，教師引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)集，可以先為學(xué)生推送一個課件.很多中職學(xué)生不喜歡花費課堂以外的時間去預(yù)習(xí)知識.但是學(xué)生看到教師推送的并不是復(fù)雜的文字資料，而是微課視頻.學(xué)生打開視頻以后，發(fā)現(xiàn)視頻只有不到五分鐘的時間.于是學(xué)生覺得學(xué)習(xí)一個微課視頻似乎不會給自己帶來很大的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān).微課視頻的知識點非常集中，它就是告訴學(xué)生數(shù)集和點集的概念分別是什么.當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)需要學(xué)習(xí)的知識也不多時，他們便開始認(rèn)真學(xué)習(xí).微課能把抽象的知識具象化，學(xué)生通過觀看視頻，從一個例子了解什么是點集：點集{（x，y）|y=x+1}指在直線y=x+1上的所有點的集合.然后它應(yīng)用圖像說明這個點集如何表示幾何圖形.此時有些學(xué)生面對幾何圖形產(chǎn)生了學(xué)習(xí)疑惑，學(xué)生認(rèn)為點集{（x，y）|y=x+1}指的是一條線，直線y=x+1也指的是一條線，那么為什么人們要提出點集的概念來探討一條線，而不像過去那樣使用一元一次函數(shù)來描述這條線呢？微課的設(shè)計者已經(jīng)預(yù)測到這一學(xué)習(xí)盲點，立即舉出另一個例子：同一平面內(nèi)到達(dá)一個定點的距離等于定長的點的集合是什么集合？學(xué)生在初中時代學(xué)過圓的知識，此時可以迅速反映出這個集合描述的是一個圓.微課此時給出圓的圖形，并以圖文呈現(xiàn)集合中的點.微課應(yīng)用這一案例讓學(xué)生看到，點集是從集合元素的角度來探討問題，應(yīng)用集合問題探討圓時，既不探討圓的關(guān)系，也不探討它的幾何性質(zhì).學(xué)生理解了這一知識以后，微課引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)思考，讓學(xué)生結(jié)合學(xué)過的知識寫出一個圓的點集集合.微課中的知識生動、直觀，學(xué)生通過觀看微課迅速理解了點集的基礎(chǔ)知識后，教師便可以引導(dǎo)學(xué)生在課前預(yù)習(xí)的基礎(chǔ)上深入學(xué)習(xí).同理，教師可以在學(xué)生完成課堂學(xué)習(xí)以后，向?qū)W生推送習(xí)題類的微課，讓學(xué)生結(jié)合典型習(xí)題進(jìn)行拓展學(xué)習(xí).

初中時期的學(xué)生學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識不夠復(fù)雜，即使學(xué)生沒有養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，也不會感覺學(xué)習(xí)很困難.然而在中職時期，如果學(xué)生沒有養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，那么學(xué)生必然會感受到學(xué)習(xí)的障礙.為了幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，教師可以應(yīng)用信息技術(shù)優(yōu)化課前、課后的引導(dǎo)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，感受到做好了預(yù)習(xí)和復(fù)習(xí)以后，學(xué)習(xí)的過程變得更加順利.此時，學(xué)生將基于自己的學(xué)習(xí)體驗養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.

（四）思維水平的銜接

中職時期的學(xué)生需要應(yīng)用抽象思維分析數(shù)學(xué)問題，如果學(xué)生的思維水平還停留在感性認(rèn)知上，不能用理性認(rèn)知分析問題，那么學(xué)生對問題的認(rèn)知會出現(xiàn)錯誤.初中時期的部分學(xué)生沒有受過系統(tǒng)的思維訓(xùn)練，導(dǎo)致他們在中職階段學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識很吃力.教師要把教學(xué)重點放到培養(yǎng)學(xué)生的思維水平上，讓學(xué)生能夠應(yīng)用科學(xué)的思維認(rèn)知問題、分析問題.

以教師引導(dǎo)學(xué)生思考以下問題為例：已知集合A={a，a+b，a+2b}，B={a，ac，ac2}.若A=B，求出c的值.學(xué)生通過學(xué)習(xí)能夠了解，如果要讓集合A和集合B完全相同，就要讓集合中所有的元素都完全相同.教師可以引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用方程思維來分析問題.在初中時期，學(xué)生曾經(jīng)學(xué)過一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程組等，學(xué)生可以結(jié)合初中時期學(xué)過的方程知識建立關(guān)系式.然后，學(xué)生需要應(yīng)用分類思想來探討這一問題，該題的探討方法如下：分兩種情況進(jìn)行討論.（1）如果a+b=ac且a+2b=ac2，那么消去b可得a+ac2-2ac=0，a=0時，集合B中的三元素均為零，和元素的互異性矛盾，那么a≠0.于是可得c2-2c+1=0，即c=1，但c=1時，B中的三元素又相同，此時無解.（2）如果a+b=ac2且a+2b=ac，那么消去b可得2ac2-ac-a=0，于是可得a≠0，那么2c2-c-1=0，即（c-1）（2c+1）=0，又c≠1，繼而c=-12.在這一題中，學(xué)生必須針對集合A與集合B的特點建立方程，而由集合的性質(zhì)導(dǎo)致學(xué)生必須應(yīng)用分類的方法建立方程，否則問題的探討將是片面的.教師在教學(xué)中需要引導(dǎo)學(xué)生掌握分類思想的應(yīng)用方法.學(xué)生還需要應(yīng)用多級分類的方法探討問題，為了讓學(xué)生掌握探討問題的方法，教師需要培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，使學(xué)生能夠科學(xué)的把數(shù)學(xué)問題進(jìn)行分類.

中職時期，教師要把訓(xùn)練思維水平當(dāng)作教學(xué)的重點.教師要引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用科學(xué)的思維認(rèn)知知識、分析知識，幫助學(xué)生改變應(yīng)用感性思維理解知識的思維習(xí)慣，慢慢形成應(yīng)用理論思維認(rèn)知知識、分析知識的思維習(xí)慣.學(xué)生只有提高了思維水平，才能順利吸收知識，完成各項數(shù)學(xué)知識的探索.

（五）學(xué)習(xí)技能的銜接

初中時期的有些教材沒有要求學(xué)生掌握一些復(fù)雜的計算技能，而在中職時期，學(xué)生可能需要應(yīng)用這些技能來解決問題.此時，有一些學(xué)生因為沒有掌握這些技能，所以解決不了數(shù)學(xué)問題，從而產(chǎn)生了學(xué)習(xí)障礙.教師在開展教學(xué)以前要認(rèn)真研讀教材，了解教材中存在的知識銜接問題.教師要在開展教學(xué)以前，幫助學(xué)生夯實相關(guān)的計算知識，培養(yǎng)學(xué)生的計算技能，讓學(xué)生具備學(xué)習(xí)后續(xù)數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ).教師只有做好這樣的教學(xué)，才能幫助學(xué)生克服學(xué)習(xí)難題.

以教師引導(dǎo)學(xué)生完成以下因式分解為例：（x2+2x2）-7（x2+2x）-8;（2）x2+2x-15-ax-5a.學(xué)生在初中時期學(xué)習(xí)過因式分解，而初中教材只要求學(xué)生掌握二次項且系數(shù)為“1”的分解，而對系數(shù)不為“1”的涉及不多，并且對三次或高次多項式的因式分解幾乎不作要求.然而在中職時期，學(xué)生需要應(yīng)用因式分解解方程、解決不等式的問題.為了幫助學(xué)生順利完成學(xué)習(xí)，教師需要在教學(xué)中增加分解因式的訓(xùn)練.教師可以引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用以上的習(xí)題深化十字相乘法的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生體會

合理使用分組分解法

分解項數(shù)較多的多項式.

初中數(shù)學(xué)和中職數(shù)學(xué)的教學(xué)目標(biāo)雖然存在銜接，但是數(shù)學(xué)教材的編撰卻可能因為不夠完善，所以存在知識內(nèi)容銜接不足的問題.教師要認(rèn)真研讀教材，綜合自己的教學(xué)經(jīng)驗分析教材知識內(nèi)容存在的銜接問題.教師要在教學(xué)的過程中，通過開展專題教學(xué)和專題技能訓(xùn)練幫助學(xué)生完成知識的銜接，使學(xué)生順利學(xué)好數(shù)學(xué).

三、總結(jié)

在中職時期，有時學(xué)生不能學(xué)好數(shù)學(xué)知識，與自己沒有做好學(xué)習(xí)銜接有關(guān).教師要了解學(xué)生的學(xué)情，在教學(xué)中優(yōu)化教學(xué)的銜接.只有教師優(yōu)化教學(xué)的銜接，才能幫助學(xué)生克服一些中職數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的困難.

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