林美金

【摘要】在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生應(yīng)該養(yǎng)成良好的閱讀習(xí)慣，如認(rèn)真閱讀數(shù)學(xué)概念、將數(shù)學(xué)問題中的關(guān)鍵信息勾畫出來等，這些都是學(xué)生在閱讀數(shù)學(xué)課本知識(shí)、解答數(shù)學(xué)題目時(shí)應(yīng)做到和注意的地方.本文從核心素養(yǎng)角度分析如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀習(xí)慣，以引導(dǎo)學(xué)生有效閱讀數(shù)學(xué)題目、尋找解答數(shù)學(xué)題目的關(guān)鍵信息，進(jìn)而提升數(shù)學(xué)閱讀水平.

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué);閱讀;方式;分析

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)、解答數(shù)學(xué)問題都應(yīng)具備一定的數(shù)學(xué)閱讀能力，因而加強(qiáng)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力是數(shù)學(xué)教師的重要工作內(nèi)容.同時(shí)，核心素養(yǎng)更為強(qiáng)調(diào)對(duì)學(xué)生閱讀和理解素養(yǎng)的培養(yǎng)，以期通過有效閱讀能力的培養(yǎng)促使學(xué)生從數(shù)學(xué)閱讀之中獲得關(guān)鍵信息.基于此，本文從對(duì)數(shù)學(xué)閱讀重要性的分析、數(shù)學(xué)閱讀習(xí)慣培養(yǎng)方法兩方面進(jìn)行分析.

一、學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀習(xí)慣培養(yǎng)的重要性

（一）提升學(xué)生的閱讀質(zhì)量

無論是理解數(shù)學(xué)概念還是解答數(shù)學(xué)題目，學(xué)生都需要具備一定的閱讀能力，故適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)閱讀習(xí)慣培養(yǎng)能夠促使學(xué)生從日常閱讀中學(xué)會(huì)如何去尋找有用的數(shù)學(xué)信息、理解數(shù)學(xué)概念知識(shí).因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀習(xí)慣的培養(yǎng)非常重要.

（二）提升學(xué)生的閱讀興趣

并不是每個(gè)學(xué)生都喜歡閱讀，尤其是在閱讀一些復(fù)雜性和抽象性較強(qiáng)的數(shù)學(xué)概念知識(shí)時(shí)，學(xué)生更是望而卻步，不想閱讀.那么教師就要培養(yǎng)學(xué)生的閱讀習(xí)慣，讓學(xué)生懂得怎樣去閱讀數(shù)學(xué)知識(shí)，從而激發(fā)學(xué)生的閱讀興趣，使其敢于閱讀，愿意去理解數(shù)學(xué)概念知識(shí).

（三）提升學(xué)生的閱讀效率

學(xué)生閱讀習(xí)慣的培養(yǎng)不是一蹴而就的事情，它需要學(xué)生自身多花時(shí)間去尋找閱讀的方法，這樣學(xué)生的閱讀能力才能得到真正提升.在學(xué)生閱讀習(xí)慣的培養(yǎng)中，教師可以給予學(xué)生一定的閱讀建議與方法，使學(xué)生懂得怎樣去閱讀，具有閱讀的方向與動(dòng)力，從而獲得自身閱讀效率的提升.因此，加強(qiáng)閱讀能力的培養(yǎng)也是提升學(xué)生閱讀效率的重要方法.

二、基于核心素養(yǎng)下的數(shù)學(xué)閱讀習(xí)慣培養(yǎng)方法

（一）引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用有效的方法標(biāo)注閱讀信息

對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀習(xí)慣的培養(yǎng)可以先從閱讀方法開始.教師可引導(dǎo)學(xué)生利用一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)標(biāo)記符號(hào)將數(shù)學(xué)課本或者數(shù)學(xué)題目中的知識(shí)信息標(biāo)記出來，從而使數(shù)學(xué)信息更加直觀，提高閱讀效率.比如，教師可以引導(dǎo)學(xué)生利用線條、點(diǎn)、波浪等記符號(hào)將數(shù)學(xué)課本及數(shù)學(xué)題目中的關(guān)鍵信息標(biāo)記出來，從而幫助學(xué)生更加清晰明了地閱讀數(shù)學(xué)知識(shí)信息.

下面以這道初中數(shù)學(xué)例題為例說一說如何引導(dǎo)學(xué)生利用有效的閱讀標(biāo)注方法來獲取題目中的關(guān)鍵解題信息：在矩形AOBC中，OB=4，OA=3，分別以O(shè)B，OA所在直線為x軸和y軸，建立如圖1所示的平面直角坐標(biāo)系，F(xiàn)是邊BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與B，C重合），過F點(diǎn)的反比例函數(shù)y=kx（k>0）的圖像與AC邊交于點(diǎn)E，求證：△AOE與△BOF的面積相等.

解題分析：學(xué)生要想正確解答出數(shù)學(xué)問題，就必須學(xué)會(huì)利用有效的信息標(biāo)注方法來突出題目中的各種信息和條件，為解題做好準(zhǔn)備.如用“”標(biāo)注出題目中的關(guān)鍵信息，如矩形AOBC、OB=4、OA=3、不與B，C重合等，從而為解題明確信息條件.

解題過程：標(biāo)記題目信息后，學(xué)生可從其中獲得解題思路，如根據(jù)題目中的三角形信息，得到△AOE和△FOB這兩個(gè)直角三角形的底邊長(zhǎng)和高恰好就是E，F(xiàn)點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，且正好等于反比例函數(shù)的系數(shù)k，因而能快速求得結(jié)果.

解題反思：解題最為關(guān)鍵的一步就是弄懂題目中的數(shù)學(xué)信息，并利用有效的方法標(biāo)注出數(shù)學(xué)題目的信息條件，為有效解答數(shù)學(xué)問題做好準(zhǔn)備.如在上述題目的解答中，學(xué)生就可勾畫出其中幾何圖形之間的關(guān)系條件，構(gòu)建有效的數(shù)學(xué)解題路徑.

（二）引導(dǎo)學(xué)生利用正確的閱讀思想開展閱讀

學(xué)生需要運(yùn)用一定的數(shù)學(xué)思維才能讀懂?dāng)?shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)題目.其中，學(xué)生應(yīng)該在自己所學(xué)的新舊知識(shí)間構(gòu)建起聯(lián)系的橋梁，利用相關(guān)聯(lián)的數(shù)學(xué)思維閱讀數(shù)學(xué)題目、數(shù)學(xué)問題，從而全面、客觀地了解數(shù)學(xué)題目，提取其中的數(shù)學(xué)信息，進(jìn)而為解題提供條件.教師也應(yīng)幫助學(xué)生回顧舊知識(shí)點(diǎn)，并從新的數(shù)學(xué)知識(shí)中尋找二者之間的聯(lián)系，以更好地引導(dǎo)學(xué)生做好數(shù)學(xué)閱讀，提升閱讀效率.

如借助下面的數(shù)學(xué)問題引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用聯(lián)系的觀點(diǎn)看待問題：如圖2，已知l1∥l2∥l3，相鄰兩條平行直線間的距離相等，若等腰直角三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別在這三條平行直線上，則sin α的值是多少？

解題分析：對(duì)于這道數(shù)學(xué)問題，學(xué)生需要挖掘其中的隱含條件，也需要具備聯(lián)系的學(xué)習(xí)思維，學(xué)會(huì)聯(lián)系自己所學(xué)的新舊知識(shí)點(diǎn)去解答這道數(shù)學(xué)問題.這道題中主要涉及全等三角形、平行線之間的距離、等腰直角三角形、銳角三角形函數(shù)等數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生應(yīng)該運(yùn)用聯(lián)系的觀點(diǎn)去理解這道數(shù)學(xué)問題，才能全面、客觀地求解出答案.

解題過程：根據(jù)數(shù)學(xué)題目中的知識(shí)點(diǎn)信息，學(xué)生可以創(chuàng)建數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的鏈接，將所學(xué)的幾何圖形構(gòu)建起聯(lián)系，從而運(yùn)用到數(shù)學(xué)問題的解答中.具體如下：

先過點(diǎn)A作AD⊥l1于D，過點(diǎn)B作BE⊥l1于E，根據(jù)同角的余角相等的性質(zhì)，可以求出∠CAD=∠BCE，然后利用“角角邊”的性質(zhì)定理，證明△ACD和△CBE全等，從而根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等得到CD=BE，最后利用勾股定理求出AC，AB，由此進(jìn)一步求得角α的正弦值.

解題反思：學(xué)生既要做好基礎(chǔ)題目信息的閱讀工作，又要懂得分析題目中信息所包含的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，才能從自身的數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)中找到有用的知識(shí)點(diǎn)，從而創(chuàng)建數(shù)學(xué)題目條件之間的關(guān)系，進(jìn)而一步步解答出問題的答案.因此，學(xué)生只有構(gòu)建起數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)系，才能有效求出答案.

（三）引導(dǎo)學(xué)生開展閱讀互動(dòng)，提升數(shù)學(xué)閱讀能力

每個(gè)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解不同，故將每個(gè)學(xué)生的理解集合在一起去分析數(shù)學(xué)問題，能有效提升學(xué)生的閱讀能力，促使學(xué)生養(yǎng)成閱讀互動(dòng)的好習(xí)慣，從而在閱讀互動(dòng)中提升閱讀能力和效率.比如，在數(shù)學(xué)題目閱讀過程中，教師可以組織學(xué)生就問題展開交流與互動(dòng)，引導(dǎo)他們?nèi)シ治鰯?shù)學(xué)題目中的信息條件，并要求他們講一講自己的想法，由此推進(jìn)學(xué)生之間的閱讀互動(dòng).

比如，教師以相交線與平行線為探討主題，引導(dǎo)學(xué)生就該主題內(nèi)容展開閱讀交流與互動(dòng)，將學(xué)生的智慧完全激發(fā)出來.教師可以圍繞這個(gè)學(xué)習(xí)主題選擇幾道數(shù)學(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)生展開知識(shí)的交流與互動(dòng)，從而增強(qiáng)學(xué)生的閱讀信心與動(dòng)力.請(qǐng)看下面例題.

1.如圖3所示，∠1和∠2是對(duì)頂角的是（ ）.

A

B

C

D

2.如圖4，給出了過直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線的方法，其依據(jù)是（ ）.

A.同位角相等，兩直線平行

B.內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

C.同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行

D.兩直線平行，同位角相等

3.某人在廣場(chǎng)上練習(xí)駕駛汽車，兩次拐彎后，行駛方向與原來相同，這兩次拐彎的角度可能是（ ）.

A.第一次左拐30°，第二次右拐30°

B.第一次右拐50°，第二次左拐130°

C.第一次右拐50°，第二次右拐130°

D第一次左拐50°，第二次左拐130°

當(dāng)給出上述例題之后，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生展開對(duì)題目的閱讀，并讓學(xué)生說一說自己的想法，應(yīng)運(yùn)用哪些數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)來解答數(shù)學(xué)問題，由此引導(dǎo)學(xué)生交流其中的數(shù)學(xué)知識(shí).同時(shí)，學(xué)生之間可以就自己忽略的信息點(diǎn)加以交流，互相分享閱讀的經(jīng)驗(yàn)與方式，又或者分享好的標(biāo)注數(shù)學(xué)題目中關(guān)鍵信息的方法，由此增強(qiáng)學(xué)生閱讀交流的信心與動(dòng)力，從而讓學(xué)生在閱讀的過程中逐漸養(yǎng)成積極互動(dòng)、交流的好習(xí)慣.

（四）引導(dǎo)學(xué)生善用多種數(shù)學(xué)語言，助力理解數(shù)學(xué)問題

數(shù)學(xué)語言與語文中的語言有所不同，主要表現(xiàn)在數(shù)學(xué)語言表現(xiàn)形式的多樣化.數(shù)學(xué)語言常用的有文字語言、符號(hào)語言和圖表語言，學(xué)生在數(shù)學(xué)閱讀過程中需要將三種語言互相轉(zhuǎn)譯，這個(gè)轉(zhuǎn)譯過程較為復(fù)雜，所以，學(xué)生對(duì)三種語言的理解、掌握及轉(zhuǎn)譯是數(shù)學(xué)閱讀的關(guān)鍵.教師在課堂教學(xué)時(shí)應(yīng)該重視培養(yǎng)學(xué)生語言互譯的意識(shí)和能力.例如線性規(guī)劃應(yīng)用題，某工廠要在 A，B，C 三條生產(chǎn)線上生產(chǎn)手機(jī)、平板兩種產(chǎn)品.經(jīng)測(cè)算，每生產(chǎn)一個(gè)手機(jī)需要占用A生產(chǎn)線1個(gè)工時(shí)，占用B生產(chǎn)線3個(gè)工時(shí);每生產(chǎn)一個(gè)平板需要占用B生產(chǎn)線2個(gè)工時(shí)，占用C生產(chǎn)線2個(gè)工時(shí).而A，B，C生產(chǎn)線每天可用于生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的時(shí)間分別是4個(gè)工時(shí)、18個(gè)工時(shí)、12個(gè)工時(shí).已知一個(gè)手機(jī)的利潤(rùn)為300元，一個(gè)平板的利潤(rùn)為500元.問：工廠應(yīng)當(dāng)如何安排這兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)才能獲得最大的利潤(rùn)？此題文字繁多，學(xué)生閱讀量較大，怎樣處理好題目中的數(shù)據(jù)是理清解題思路的關(guān)鍵.教師可以指導(dǎo)學(xué)生將所有信息列成表格，如下表.

數(shù)學(xué)閱讀不同于文字閱讀，數(shù)學(xué)閱讀需要學(xué)生有理性思考，涉及數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理等過程，還需要一定的計(jì)算.所以，教師在指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)閱讀時(shí)，要強(qiáng)調(diào)邊閱讀邊思考，走馬觀花式的數(shù)學(xué)閱讀是沒有意義的.例如，閱讀“一尺之錘，日取其半，萬世不竭”時(shí)，學(xué)生應(yīng)該有意識(shí)地將其轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)語言，即指數(shù)函數(shù).因此，數(shù)學(xué)語言的轉(zhuǎn)譯能力是數(shù)學(xué)閱讀的關(guān)鍵，也是數(shù)學(xué)理解、推理的重要過程.如何培養(yǎng)學(xué)生理解不同的數(shù)學(xué)語言、如何選擇不同的語言進(jìn)行轉(zhuǎn)譯，都是需要數(shù)學(xué)教師關(guān)注的問題.

（五）創(chuàng)設(shè)思考與表達(dá)機(jī)會(huì)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)閱讀能力

閱讀能力與表達(dá)能力是相輔相成的.表達(dá)能力的提高在很大程度上能帶動(dòng)閱讀理解能力的提升.課堂應(yīng)是以學(xué)生為主體的學(xué)習(xí)平臺(tái)，即使教師講授再多，如果學(xué)生沒有理解和消化知識(shí)，沒有形成自己的知識(shí)體系，就只是無意義的學(xué)習(xí).教師在教學(xué)中要關(guān)注學(xué)生的交流，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的記憶，使學(xué)生深刻理解知識(shí)，同時(shí)調(diào)動(dòng)學(xué)生的注意力和積極性.教師還要給學(xué)生留出思考的機(jī)會(huì)，因?yàn)檎n堂中自由討論的時(shí)間是學(xué)生思考的關(guān)鍵時(shí)刻.如果教師在課上不給學(xué)生留下思考的機(jī)會(huì)，課下學(xué)生更不會(huì)主動(dòng)去思考，長(zhǎng)期下去，學(xué)生就會(huì)依賴教師的講授，缺少深入思考的習(xí)慣，形成課堂上學(xué)生只帶了“耳朵”、卻沒有帶“腦子”聽講的習(xí)慣，最終一味依賴教師的解題思路，把數(shù)學(xué)學(xué)“死”，禁錮了學(xué)習(xí)思維.所以，教師不僅要在數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)設(shè)交流表達(dá)的機(jī)會(huì)，還要在課下開展交流表達(dá)的活動(dòng).通過數(shù)學(xué)小組沙龍、數(shù)學(xué)故事分享、寫數(shù)學(xué)感悟和小論文等形式，給予每個(gè)學(xué)生表達(dá)的機(jī)會(huì).由此，教師也能時(shí)刻關(guān)注每個(gè)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的不足，從而更有針對(duì)性地對(duì)學(xué)生進(jìn)行個(gè)性化培養(yǎng).

三、結(jié) 語

綜上所述，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀習(xí)慣是一件長(zhǎng)遠(yuǎn)的事情，而在此過程中，教師既要做好學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀問題的有效分析，也要從學(xué)生的閱讀弱點(diǎn)出發(fā)給予適當(dāng)?shù)拈喿x幫助，教會(huì)他們運(yùn)用正確的方法標(biāo)記數(shù)學(xué)題目中的閱讀信息，以及運(yùn)用正確的思維來思考數(shù)學(xué)題目，由此增強(qiáng)學(xué)生的閱讀信心，引導(dǎo)學(xué)生利用有效的方法閱讀數(shù)學(xué)題目，使學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力得到提升，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)閱讀習(xí)慣.

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