王佳

摘要：數(shù)學(xué)閱讀能力的高低是衡量學(xué)生數(shù)學(xué)能力強(qiáng)弱的重要指標(biāo)之一，學(xué)生只有在實(shí)現(xiàn)有效閱讀的情況下才能完成數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)題目信息的提取和解答。筆者采用對(duì)話式教學(xué)提升學(xué)生的閱讀能力。首先，通過(guò)與文本對(duì)話，讓學(xué)生形成知識(shí)體系，將知識(shí)遷移應(yīng)用，關(guān)注數(shù)學(xué)文本中的細(xì)節(jié)。其次，通過(guò)與問(wèn)題對(duì)話，搭建學(xué)生學(xué)習(xí)的支架，利用漸進(jìn)式、鏈條式、剖析式問(wèn)題形成知識(shí)分析框架。最后，引導(dǎo)學(xué)生與圖譜對(duì)話，建立思維可視化模型，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)閱讀能力的有效提升。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)閱讀;小學(xué)數(shù)學(xué);對(duì)話教學(xué)

小學(xué)數(shù)學(xué)教師要想提升學(xué)生的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)能力，首先就要從閱讀做起，學(xué)生只有提升閱讀能力，能夠讀懂課本和題目中的數(shù)學(xué)信息，才能實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的增長(zhǎng)和進(jìn)步，而想要實(shí)現(xiàn)閱讀能力的提升，對(duì)話式教學(xué)是不可或缺的。對(duì)話是指與某項(xiàng)數(shù)學(xué)內(nèi)容深度互動(dòng)的過(guò)程，通過(guò)與文本、問(wèn)題、圖譜等對(duì)話，學(xué)生能夠在對(duì)話中實(shí)現(xiàn)文本理解，完成閱讀方法和技巧的積累，提升閱讀能力。

1? ?與文本對(duì)話，胸有丘壑

1.1對(duì)話知識(shí)結(jié)構(gòu)，形成體系

開(kāi)展對(duì)話式教學(xué)，首先要與文本展開(kāi)對(duì)話，引導(dǎo)學(xué)生深入文本進(jìn)行細(xì)致研討，搜尋關(guān)鍵信息和有效信息，讓學(xué)生胸有丘壑。教師可以讓學(xué)生與知識(shí)結(jié)構(gòu)對(duì)話，帶領(lǐng)學(xué)生建立知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)，讓學(xué)生形成相應(yīng)的知識(shí)體系，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)文本的結(jié)構(gòu)性閱讀，促進(jìn)學(xué)生的閱讀能力提升。

例如，在“多邊形的面積”一節(jié)教學(xué)中，學(xué)生要學(xué)習(xí)到與多邊形面積相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，此時(shí)，教師就可以針對(duì)這部分內(nèi)容與知識(shí)結(jié)構(gòu)對(duì)話，讓學(xué)生深入數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)中進(jìn)行深度學(xué)習(xí)，形成數(shù)學(xué)知識(shí)體系。在這一知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生要學(xué)習(xí)到平行四邊形、三角形等多個(gè)圖形的面積公式，而在幾何學(xué)知識(shí)體系中，圖形都是由邊、角構(gòu)成的，因此，教師可以從幾何圖形的基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)入手，讓學(xué)生進(jìn)行結(jié)構(gòu)化閱讀，提升學(xué)生的閱讀能力。教師首先引導(dǎo)學(xué)生探索平行四邊形的構(gòu)成要素，學(xué)生此時(shí)就會(huì)回答：“是由4條邊和4個(gè)角構(gòu)成的?！苯處熃又鵀閷W(xué)生融入“高”這一概念，在學(xué)生了解這一概念后，進(jìn)而引入面積的概念。假設(shè)高為3cm，底邊為4cm，那么其面積就是高與底邊相乘得到的答案，這樣就構(gòu)建了“邊—高—面積”的結(jié)構(gòu)化知識(shí)脈絡(luò)和體系。

進(jìn)行知識(shí)結(jié)構(gòu)的對(duì)話，讓學(xué)生對(duì)整節(jié)內(nèi)容的大致脈絡(luò)有清晰的認(rèn)知，能夠幫助學(xué)生將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)建立在清晰完整的數(shù)學(xué)框架中，從而形成完整的數(shù)學(xué)知識(shí)體系，還可以讓學(xué)生形成數(shù)學(xué)大局意識(shí)，在這種大局意識(shí)的引導(dǎo)下進(jìn)行各類數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，增強(qiáng)學(xué)生的記憶效果，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力。在養(yǎng)成梳理知識(shí)結(jié)構(gòu)的習(xí)慣后，學(xué)生在未來(lái)的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)過(guò)程中也會(huì)自動(dòng)進(jìn)行結(jié)構(gòu)和體系的構(gòu)建，培養(yǎng)良好的閱讀習(xí)慣。

1.2對(duì)話例題、習(xí)題，遷移應(yīng)用

除了與文本進(jìn)行對(duì)話，教師還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生與例題、習(xí)題對(duì)話，讓學(xué)生對(duì)在例題、習(xí)題中學(xué)到的知識(shí)進(jìn)行遷移應(yīng)用。如何與例題、習(xí)題對(duì)話，教師需要做的就是引導(dǎo)學(xué)生深入例題、習(xí)題的本質(zhì)和內(nèi)核中，拋去例題、習(xí)題的各種外殼，直擊知識(shí)的本質(zhì)，讓學(xué)生清楚了解題目考查什么？在了解題目的本質(zhì)內(nèi)核后，學(xué)生才能調(diào)動(dòng)相應(yīng)模塊的知識(shí)進(jìn)行題目解答，這樣就達(dá)到了例題、習(xí)題對(duì)話的目的。

例如，在“因數(shù)與倍數(shù)”這一知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)中，學(xué)生要學(xué)習(xí)到因數(shù)與倍數(shù)相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，此時(shí)，教師就可以針對(duì)這節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)行例題、習(xí)題對(duì)話，讓學(xué)生遷移應(yīng)用。教師直接為學(xué)生出示一組數(shù)字：1、2、3、4、5、6、7……36，接著詢問(wèn)學(xué)生：“這其中36的因數(shù)有哪些？”學(xué)生此時(shí)就會(huì)針對(duì)這一典型例題進(jìn)行思考，想到可以將36拆解成1和36相乘、2和18相乘，這樣一步一步梳理出36的所有因數(shù)，在學(xué)生給出所有答案后，教師再反問(wèn)學(xué)生：“36和大家剛才找出的這些數(shù)字有什么關(guān)系？”學(xué)生此時(shí)就會(huì)積極發(fā)言：“這些數(shù)字都是36的因數(shù)，36是這些數(shù)字的倍數(shù)?！边@樣就通過(guò)與例題、習(xí)題的對(duì)話，進(jìn)行了知識(shí)的遷移應(yīng)用。除了這類例題、習(xí)題之外，教師還可以讓學(xué)生進(jìn)行判斷題的練習(xí)，例如，36除9等于4，所以36是9的倍數(shù)。讓學(xué)生直接通過(guò)這樣的判斷題了解因數(shù)和倍數(shù)的知識(shí)內(nèi)容。

通過(guò)與例題、習(xí)題對(duì)話，學(xué)生在教師的引導(dǎo)下清晰地了解了如何快速?gòu)睦}、習(xí)題的表象深入內(nèi)核，如何對(duì)一個(gè)陌生的題通過(guò)層層分析了解到考查的內(nèi)容，從而迅速調(diào)用相應(yīng)的知識(shí)進(jìn)行解答，這種訓(xùn)練使學(xué)生在數(shù)學(xué)閱讀尤其是閱讀數(shù)學(xué)題目時(shí)能快速汲取有效知識(shí)，促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力有效提高。對(duì)話例題、習(xí)題是進(jìn)行文本對(duì)話過(guò)程中的第二步，也是最重要的一步，學(xué)生閱讀能力的提升就是為了對(duì)數(shù)學(xué)題目做出有效解答，這一步和學(xué)生學(xué)習(xí)的基本意義相吻合。

1.3對(duì)話旁注文字，關(guān)注細(xì)節(jié)

除了題目信息和知識(shí)結(jié)構(gòu)外，還有一類信息對(duì)學(xué)生的閱讀能力提升起著不可或缺的作用——旁注文字，課本中的旁注文字可以讓學(xué)生快速了解知識(shí)的某些特性或特點(diǎn)，既可以視作課本正文知識(shí)的補(bǔ)充，也可以看作知識(shí)內(nèi)容的延伸。題目中的旁注文字是對(duì)題目信息的提示，可以讓學(xué)生了解解題關(guān)鍵。

例如，在“長(zhǎng)方體和正方體”這一知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生會(huì)學(xué)習(xí)到與長(zhǎng)方體、正方體相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)。此時(shí)，教師就可以根據(jù)學(xué)生與旁注文字展開(kāi)對(duì)話，關(guān)注旁注文字的細(xì)節(jié)，從而培養(yǎng)學(xué)生關(guān)注細(xì)節(jié)的閱讀習(xí)慣，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。比如，在課本中某應(yīng)用題下有對(duì)長(zhǎng)方體和立方體關(guān)系的講解：“正方體是特殊的長(zhǎng)方體，正方體包含于長(zhǎng)方體之中?！蓖ㄟ^(guò)這樣的旁注文字，教師可以向?qū)W生提出問(wèn)題：“正方體為什么被稱為特殊的長(zhǎng)方體？它的哪些特點(diǎn)符合長(zhǎng)方體的特征？哪些又是自己獨(dú)有的特點(diǎn)？”通過(guò)這樣的問(wèn)題，讓學(xué)生關(guān)注細(xì)節(jié)并進(jìn)行探究。

旁注文字是對(duì)正文的補(bǔ)充和提示，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注這些細(xì)節(jié)，可以培養(yǎng)學(xué)生良好閱讀習(xí)慣，提高學(xué)生的閱讀能力。教師不僅要尋找?guī)в邢嚓P(guān)文字的數(shù)學(xué)題目進(jìn)行教學(xué)，還可以自主創(chuàng)編題目，讓學(xué)生持續(xù)接觸此類題目，從而鍛煉學(xué)生關(guān)注細(xì)節(jié)的能力。

2? ?與問(wèn)題對(duì)話，搭建支架

2.1漸進(jìn)式，由淺入深

進(jìn)行對(duì)話教學(xué)，其中一個(gè)重要的方面就是與問(wèn)題進(jìn)行對(duì)話互動(dòng)，問(wèn)題是學(xué)習(xí)的支架，是學(xué)生認(rèn)識(shí)知識(shí)、了解知識(shí)的重要抓手，要想提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，就必須通過(guò)問(wèn)題對(duì)話的方式提升學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)。教師首先可以通過(guò)漸進(jìn)式的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生不斷深入閱讀文本的各個(gè)方面，從問(wèn)題入手，清晰了解文本表達(dá)的意義和架構(gòu)，有效提高學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力和水平。

例如，在“分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)”這一知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，教師可以通過(guò)多重漸進(jìn)的問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)。首先向?qū)W生提問(wèn)：“分?jǐn)?shù)是如何產(chǎn)生的？是不是由于我們沒(méi)辦法用整數(shù)來(lái)表示某種數(shù)字才產(chǎn)生的？”接著繼續(xù)漸進(jìn)：“分?jǐn)?shù)是如何表示的？”學(xué)生此時(shí)就會(huì)寫(xiě)出相應(yīng)的分?jǐn)?shù)表示方法。在學(xué)習(xí)完分?jǐn)?shù)的基本概念后，教師繼續(xù)詢問(wèn)：“分?jǐn)?shù)有哪些類別？”學(xué)生此時(shí)就會(huì)發(fā)現(xiàn)，分?jǐn)?shù)分為真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)兩個(gè)類型。學(xué)生每回答完教師的一個(gè)問(wèn)題，教師便以下一階段內(nèi)容為重點(diǎn)進(jìn)行提問(wèn)，可以讓學(xué)生循序漸進(jìn)地學(xué)習(xí)知識(shí)。

漸進(jìn)式問(wèn)題要求教師循序漸進(jìn)地引導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生由淺入深地通過(guò)一個(gè)個(gè)問(wèn)題深入數(shù)學(xué)文本，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)文本的有效閱讀。漸進(jìn)式問(wèn)題以其循序漸進(jìn)的特性，能夠有效促進(jìn)學(xué)生對(duì)問(wèn)題的理解，學(xué)生通過(guò)這樣的數(shù)學(xué)支架，可以深入數(shù)學(xué)文本，進(jìn)行深刻學(xué)習(xí)，有效強(qiáng)化了數(shù)學(xué)閱讀深度，增強(qiáng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率和效果。

2.2鏈條式，梳理脈絡(luò)

鏈條式問(wèn)題是指教師所提出的問(wèn)題是具有因果關(guān)系的一系列問(wèn)題鏈條，通過(guò)這種問(wèn)題鏈條可以梳理出文本的脈絡(luò)，讓學(xué)生了解問(wèn)題的基本邏輯架構(gòu)，從而幫助學(xué)生有效實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)邏輯能力的提高。對(duì)于部分?jǐn)?shù)學(xué)文本的脈絡(luò)，通過(guò)鏈條式問(wèn)題的對(duì)話，在學(xué)生和數(shù)學(xué)文本的邏輯梳理過(guò)程中，學(xué)生能夠透過(guò)數(shù)學(xué)定理、規(guī)律的表征，直擊數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)。

例如，在“折線統(tǒng)計(jì)圖”這一知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生會(huì)學(xué)習(xí)到與折線統(tǒng)計(jì)圖相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，此時(shí)教師就可以進(jìn)行鏈條式的提問(wèn)，按照折線統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí)脈絡(luò)進(jìn)行教學(xué)。教師首先沿著折線統(tǒng)計(jì)圖的x、y軸進(jìn)行詢問(wèn)：“折線統(tǒng)計(jì)圖的x軸和y軸分別代表什么？”學(xué)生會(huì)回答：“x軸一般代表時(shí)間，y軸一般代表具體數(shù)值?！卑凑者@一邏輯繼續(xù)提問(wèn)：“我們?cè)跅l形統(tǒng)計(jì)圖中的x軸、y軸也是表示相同的意義，那么人們?yōu)槭裁催€會(huì)發(fā)明這樣的折線統(tǒng)計(jì)圖呢？”這一問(wèn)題就是沿著邏輯鏈條進(jìn)行知識(shí)延伸。

鏈條式問(wèn)題和漸進(jìn)式問(wèn)題最大的區(qū)別在于鏈條式問(wèn)題不僅是循序漸進(jìn)深入的問(wèn)題，而且是具有一定內(nèi)在邏輯的問(wèn)題鏈，其可以讓學(xué)生弄清楚知識(shí)的邏輯鏈條是什么。通過(guò)對(duì)邏輯鏈條的研究，學(xué)生能夠彌補(bǔ)自己在數(shù)學(xué)思考過(guò)程中邏輯性不足的弊端，從而有效提高邏輯思維能力。

2.3剖析式，理解本質(zhì)

剖析式問(wèn)題是針對(duì)學(xué)生理解過(guò)程中的難點(diǎn)，提出尖銳問(wèn)題并進(jìn)行剖析，帶領(lǐng)學(xué)生理解這些問(wèn)題的本質(zhì)，有助于學(xué)生參透平常課本中難以理解的知識(shí)，從而促進(jìn)學(xué)生的思維層次躍升。教師在這一過(guò)程中也可以通過(guò)剖析問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)學(xué)生在理解過(guò)程中存在的難點(diǎn)，了解學(xué)生在思考中有哪些漏洞和缺陷，從而針對(duì)相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行深度教學(xué)。

例如，在教學(xué)“觀察物體”這一知識(shí)內(nèi)容的過(guò)程中，學(xué)生會(huì)學(xué)習(xí)到“從不同角度觀察物體的效果不同”這類原理相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，此時(shí)教師就可以讓學(xué)生進(jìn)行剖析式問(wèn)題解答。教師首先拋出問(wèn)題：“所給出的圖中有多少個(gè)小正方體？”學(xué)生此時(shí)就會(huì)開(kāi)始思考，想到之前教師所給出的三種方向的圖片，想到要確定某幾何體具體的形狀，需要從正向、側(cè)向、俯向三個(gè)方向觀察，才能得出真正的幾何體形狀，這樣就實(shí)現(xiàn)了對(duì)知識(shí)本質(zhì)的理解。

剖析式問(wèn)題讓學(xué)生了解知識(shí)的本質(zhì)，幫助學(xué)生在思維上進(jìn)行提升，它可以讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。教師應(yīng)當(dāng)在日常教學(xué)中了解學(xué)生的困難和問(wèn)題，了解學(xué)生思維過(guò)程中存在的漏洞，才能在課堂中依據(jù)學(xué)生的弱點(diǎn)進(jìn)行針對(duì)性教學(xué)。

3? ?與圖譜對(duì)話，思維可視

3.1聯(lián)系生活體驗(yàn)，建構(gòu)模型

數(shù)學(xué)是一門(mén)與生活緊密關(guān)聯(lián)的學(xué)科，因此要進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，引入生活內(nèi)容是至關(guān)重要的。圖譜是指教學(xué)過(guò)程中使用的將抽象和形象相結(jié)合的特殊思維圖示，它能生動(dòng)形象地呈現(xiàn)數(shù)學(xué)思考的過(guò)程，幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)涵和外延，了解自己思考數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程，實(shí)現(xiàn)可視化教學(xué)。運(yùn)用圖譜與生活體驗(yàn)相聯(lián)系，進(jìn)行生活模型的建構(gòu)，可以有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維形象度，幫助學(xué)生構(gòu)建可視化的思維方式，提升學(xué)生的閱讀和思考能力。

例如，在“位置”一節(jié)的教學(xué)中，學(xué)生會(huì)學(xué)習(xí)到與位置相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，此時(shí)教師就可以運(yùn)用生活中的知識(shí)引導(dǎo)學(xué)生探究。首先讓學(xué)生繪制班級(jí)的位置表，用列和行的形式表示每個(gè)人在班級(jí)中的位置，待學(xué)生將整個(gè)班級(jí)的表格繪制完成后，教師就開(kāi)始詢問(wèn)學(xué)生：“如何用坐標(biāo)點(diǎn)將自己的位置表示出來(lái)？”這樣學(xué)生就會(huì)利用圖譜思考問(wèn)題，首先他們?cè)诒砀裰姓业阶约旱奈恢?，接著查看相?yīng)的排、列，最終將坐標(biāo)點(diǎn)寫(xiě)成（3，4）這樣的形式，從而利用生活場(chǎng)景應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)。教師成功利用生活知識(shí)題激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，將學(xué)生所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)在生活場(chǎng)景中和經(jīng)驗(yàn)相結(jié)合，并進(jìn)行了有效應(yīng)用。

數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又指導(dǎo)我們的生活實(shí)踐，教師應(yīng)當(dāng)在教學(xué)過(guò)程中不斷運(yùn)用生活場(chǎng)景進(jìn)行圖譜教學(xué)，讓學(xué)生在腦海中建構(gòu)可視化的思維模型，從而幫助學(xué)生清晰地梳理數(shù)學(xué)思維過(guò)程，找到自己思維的弊端，運(yùn)用生活場(chǎng)景進(jìn)行教學(xué)，還可以打開(kāi)學(xué)生的生活視野，引導(dǎo)學(xué)生自覺(jué)在生活中運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考自然發(fā)生。

3.2激活心理圖示，豐富表象

學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的過(guò)程中，內(nèi)心活動(dòng)是十分豐富的，這種豐富的內(nèi)心活動(dòng)如果呈現(xiàn)在圖示中，會(huì)對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考有極大幫助，它可以促進(jìn)學(xué)生聯(lián)想和想象，而在這種聯(lián)想和想象的過(guò)程中，往往會(huì)萌發(fā)出對(duì)于解題具有幫助的思考，從而幫助學(xué)生有效提高閱讀能力，促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力發(fā)展。

例如，在“簡(jiǎn)易方程”這一節(jié)的教學(xué)中，學(xué)生會(huì)學(xué)習(xí)到與方程相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，此時(shí)教師就可以引導(dǎo)學(xué)生將自己的思考過(guò)程呈現(xiàn)在紙上，豐富數(shù)學(xué)表象的同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生尋找數(shù)學(xué)解題思路。教師為學(xué)生出一道題目：“爸爸的年齡比小紅大30歲，那么當(dāng)爸爸40歲的時(shí)候，小紅多大了？”教師讓學(xué)生將自己的心理圖示寫(xiě)在紙上，這樣就讓學(xué)生利用心理圖示完成了數(shù)學(xué)題目的解答。

心理圖示不僅可以豐富學(xué)生的聯(lián)想和想象，而且可以讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣，幫助學(xué)生將數(shù)學(xué)文本變得生動(dòng)有趣，從而有效促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀和學(xué)習(xí)。

對(duì)話式教學(xué)可以讓學(xué)生在與教師的互動(dòng)中實(shí)現(xiàn)閱讀能力的提升，但目前學(xué)界對(duì)于這一領(lǐng)域的探討還停留在表面，只是將對(duì)話式教學(xué)的方法梳理出基本的研究方向，未來(lái)期待有更多學(xué)者針對(duì)對(duì)話式教學(xué)展開(kāi)深層次研究，促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力穩(wěn)步提升。

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