李春紅

摘要：《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》里的內(nèi)容究竟要怎樣演繹？怎樣算一節(jié)好課？教師如何在數(shù)學(xué)課堂上幫助學(xué)生建構(gòu)屬于自己的思維邏輯體系？這些問(wèn)題的答案也許不能在一節(jié)課中完全揭曉。但是，一節(jié)好課帶給學(xué)生的收獲，將比金子還寶貴。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)? ?邏輯思維體系? ?《理解小數(shù)》

學(xué)生思維的發(fā)展是一個(gè)持續(xù)動(dòng)態(tài)的過(guò)程，而數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)需要教師長(zhǎng)期妥善引導(dǎo)，并運(yùn)用恰當(dāng)?shù)姆椒?，找到合適的時(shí)機(jī)，讓教師的教育點(diǎn)燃學(xué)生的思維火花。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“課程內(nèi)容要反映社會(huì)的需要、數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，還要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。它不僅包括數(shù)學(xué)的結(jié)果，還包括數(shù)學(xué)結(jié)果的形成過(guò)程和蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法。課程內(nèi)容的選擇要貼近學(xué)生的實(shí)際，有利于學(xué)生體驗(yàn)與理解、思考與探索?！睆闹胁浑y發(fā)現(xiàn)，課程內(nèi)容不僅指向教學(xué)結(jié)果，還要追蹤教學(xué)過(guò)程。傳統(tǒng)的只關(guān)注教學(xué)結(jié)果的教學(xué)理念早該擯棄，只顧考量能否解答出某道題目的教學(xué)思維也需要轉(zhuǎn)變。

省特級(jí)教師吳玉國(guó)老師做了很好的示范和引導(dǎo)。以教學(xué)《理解小數(shù)》為例，五年級(jí)學(xué)生課前可能聽(tīng)過(guò)小數(shù)的內(nèi)容，但這種認(rèn)識(shí)大多來(lái)自生活的一些碎片化的經(jīng)驗(yàn)積累。在教學(xué)中，教師不但要匯總學(xué)生不同程度的舊知，而且要幫助學(xué)生梳理知識(shí)塊，最后建立起結(jié)構(gòu)化的、專(zhuān)屬每個(gè)學(xué)生自己的認(rèn)知體系。這種認(rèn)知不再是淺顯的知識(shí)，而是建立兩者之間存在的關(guān)系橋梁，以及能夠隨時(shí)投入解決實(shí)際情境問(wèn)題的能力。不難發(fā)現(xiàn)，這樣的課堂的確卓有成效。那么，吳老師一節(jié)課為學(xué)生究竟儲(chǔ)存了怎樣的寶貴財(cái)富？

一、自制多變教具，觸發(fā)思維走向靈活和深刻

在教學(xué)中，教師要注重學(xué)生的全面發(fā)展，運(yùn)用自制教具幫助學(xué)生更好地理解新知識(shí)。在當(dāng)代社會(huì)中，傳統(tǒng)的教學(xué)方式已不能吸引學(xué)生的課堂注意力，所以教師要用較為新穎的教學(xué)方式幫助學(xué)生學(xué)習(xí)，從而營(yíng)造良好的教學(xué)氛圍?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，要把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)和解決問(wèn)題的有力工具，有效改進(jìn)教與學(xué)的方式，使學(xué)生樂(lè)意并投入探索性的數(shù)學(xué)活動(dòng)中。因此，吳老師充分利用現(xiàn)代信息技術(shù)展開(kāi)教學(xué)，幫助學(xué)生逐步建構(gòu)自己的認(rèn)知體系。

吳老師借助3D打印技術(shù)，制作了一個(gè)教具——計(jì)數(shù)器，這個(gè)教具有效激發(fā)了學(xué)生的興趣，因?yàn)樗粌H稀奇，還能吸附在黑板上，最神奇的地方在于，它的整個(gè)部件可以隨著教師的引導(dǎo)一步步組裝合成。試想，誰(shuí)不會(huì)對(duì)新事物的產(chǎn)生誕生一定的好奇？當(dāng)計(jì)數(shù)器出現(xiàn)時(shí)，學(xué)生就會(huì)想看看這個(gè)新教具究竟還有怎樣的奧秘？就這樣一步步，學(xué)生的思緒跟著教師的講解、隨著新教具的變化而深入，學(xué)生的認(rèn)知也變得越來(lái)越深刻、豐富。這樣，吳老師猶如一位魔術(shù)師，學(xué)生想到了什么知識(shí)，吳老師就變出什么來(lái)。如果每位教師的課堂都能如此神秘莫測(cè)，宛如帶學(xué)生走入童話(huà)故事，進(jìn)行了一段不尋常的奇妙之旅，這樣的數(shù)學(xué)教學(xué)該是多么令人向往??！這就是吳老師給學(xué)生儲(chǔ)存的第一個(gè)財(cái)富——演繹自制教具，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的使命感和濃厚的興趣。

二、給學(xué)生思維種下學(xué)科魅力的種子

作為教師，筆者曾經(jīng)犯過(guò)這樣的錯(cuò)誤——通過(guò)口頭表述來(lái)告訴學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科的重要性。尤其在任教低年級(jí)學(xué)生的時(shí)候，筆者擔(dān)心學(xué)生年紀(jì)小，可能聽(tīng)不懂，于是苦口婆心地對(duì)學(xué)生說(shuō)：“一定要認(rèn)真聽(tīng)講，學(xué)好數(shù)理化，走遍天下都不怕。”甚至?xí)f(shuō)：“學(xué)不好數(shù)學(xué)，以后有的苦吃。”可是，學(xué)生似懂非懂，聽(tīng)得云里霧里。如果以這樣的方式教育學(xué)生好好學(xué)習(xí)，筆者認(rèn)為這是蒼白無(wú)力的，缺少深刻體驗(yàn)。下面，看一看吳老師的課堂再來(lái)審視這個(gè)問(wèn)題。

前面提到教具——計(jì)數(shù)器。那么，吳老師是怎么用的呢？首先，吳老師引入數(shù)學(xué)中的數(shù)111，并且擺在計(jì)數(shù)器上。那么，這個(gè)111表示什么意思呢？難道數(shù)學(xué)中的這些數(shù)都是憑空虛造出來(lái)的嗎？到這里，吳老師沒(méi)有讓小數(shù)點(diǎn)莫名出現(xiàn)在學(xué)生眼前，而是讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)：“這個(gè)111在生活中可能表示什么？”這時(shí)，學(xué)生說(shuō)的可多了，有的說(shuō)111元，有的說(shuō)111米，有的說(shuō)111千克……就此打開(kāi)了學(xué)生思考之門(mén)。然后，吳老師問(wèn)學(xué)生：“除了黑板上這些數(shù)量，你在生活中還看到過(guò)哪些類(lèi)似的數(shù)量，能說(shuō)一說(shuō)嗎？”這時(shí)，學(xué)生再一次回歸生活，學(xué)生借助自己原有的知識(shí)儲(chǔ)備，在與吳老師進(jìn)行默契的課堂互動(dòng)，不急不緩，一步一個(gè)腳印地建構(gòu)自己的知識(shí)體系。

三、數(shù)學(xué)思維在碰撞中產(chǎn)生，不斷完善建構(gòu)

在課堂上，教師通常希望學(xué)生能順順利利地解答出所有的問(wèn)題，以檢驗(yàn)自己的教學(xué)效果。但是，偶爾的大腦風(fēng)暴、恰當(dāng)?shù)乃季S碰撞，也未必不是在對(duì)學(xué)生的思維進(jìn)行系統(tǒng)的梳理整合。

在《理解小數(shù)》的這節(jié)課上，吳老師提出了一個(gè)難度系數(shù)很高的問(wèn)題：“前面的數(shù)位是個(gè)位、十位、百位……那么小數(shù)點(diǎn)后面的數(shù)位該叫什么好呢？”這個(gè)問(wèn)題引起了學(xué)生深刻思考，有的學(xué)生說(shuō)：“它在元的下一位，應(yīng)該叫角位、分位?！眳抢蠋熞龑?dǎo)學(xué)生思考：“那如果單位換成米怎么辦？還能這樣叫嗎？”有的學(xué)生說(shuō)：“叫一位小數(shù)位、兩位小數(shù)位、三位小數(shù)位……”吳老師又問(wèn)：“那么，前面整數(shù)部分應(yīng)該叫一位整數(shù)位、兩位整數(shù)位……”經(jīng)過(guò)學(xué)生的多次嘗試和吳老師的恰當(dāng)引導(dǎo)，規(guī)范而又統(tǒng)一的命名方式逐漸浮出水面，最終標(biāo)準(zhǔn)化的命名被一位學(xué)生成功提出：“十分位、百分位、千分位……”并找到了黑板上原本講到的等式進(jìn)行解釋?zhuān)词治皇前?平均分成了10份后，得到的其中一份。此時(shí)，吳老師又帶著學(xué)生回顧“整數(shù)怎么變成小數(shù)的？因?yàn)榉值?，越分越小，所以想到分?jǐn)?shù)，也就是小數(shù)都與分?jǐn)?shù)有關(guān)”，借此讓學(xué)生再次感知這個(gè)等式，即把小數(shù)和分?jǐn)?shù)畫(huà)等號(hào)的真正意義。

四、“會(huì)提問(wèn)”打開(kāi)思維廣闊的研究空間和可能

研究發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的思維方式已成直線(xiàn)型，所以小學(xué)數(shù)學(xué)教師可以鍛煉學(xué)生的思維邏輯能力。在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，好的提問(wèn)方式不僅能鍛煉學(xué)生的邏輯思維，還能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，最終達(dá)到高效教學(xué)的目的。這就要求教師從學(xué)生的角度出發(fā)，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維和邏輯思維能力，運(yùn)用正確的提問(wèn)方式，提高數(shù)學(xué)課堂的質(zhì)量和效率。教師只教授學(xué)生學(xué)會(huì)解決問(wèn)題是不夠的，學(xué)生還應(yīng)具備提出問(wèn)題的能力。李政濤先生在《教育常識(shí)》一書(shū)中提及“把提問(wèn)權(quán)還給學(xué)生”，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和探究中，提問(wèn)屬于上層建筑范疇，但教師不能忽視和否認(rèn)學(xué)生這種能力的培養(yǎng)。

在最后的總結(jié)環(huán)節(jié)中，吳老師提出了這樣三個(gè)問(wèn)題：“我是怎么學(xué)習(xí)小數(shù)的？在學(xué)習(xí)小數(shù)的過(guò)程中，我有什么發(fā)現(xiàn)？我還想研究小數(shù)的哪些問(wèn)題？”這皆是站在學(xué)生的角度進(jìn)行提問(wèn)的，讓學(xué)生學(xué)會(huì)自我總結(jié)和反思，最后一個(gè)問(wèn)題的回答令在場(chǎng)的聽(tīng)課教師嘆為觀止。有的學(xué)生說(shuō)：“我想研究小數(shù)是誰(shuí)發(fā)明的?！庇械膶W(xué)生說(shuō)：“我想研究小數(shù)是怎么發(fā)明的?！庇械膶W(xué)生說(shuō)：“小數(shù)點(diǎn)后面還有多少位小數(shù)?！边@些問(wèn)題十分發(fā)人深省。

教師是學(xué)生的良師益友，所以教師要時(shí)刻保持學(xué)習(xí)常態(tài)，用自己的發(fā)展進(jìn)步應(yīng)對(duì)學(xué)生的日新月異，從而培養(yǎng)出適應(yīng)未來(lái)社會(huì)發(fā)展的人才。

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（作者單位：江蘇蘇州市東中市實(shí)驗(yàn)小學(xué)校 ）