楊艷

摘 要：運(yùn)算能力是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要組成部分。從重視運(yùn)算習(xí)慣培養(yǎng)、強(qiáng)化運(yùn)算思維訓(xùn)練、重視運(yùn)算錯(cuò)誤資源、巧借高級(jí)特例難題等四個(gè)方面闡釋了對(duì)小學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力培養(yǎng)的教學(xué)實(shí)踐探究。

關(guān)鍵詞：運(yùn)算能力;核心素養(yǎng);運(yùn)算習(xí)慣;運(yùn)算思維;錯(cuò)誤資源;高難題

運(yùn)算能力是數(shù)學(xué)能力的一種。運(yùn)算能力是學(xué)生依據(jù)相關(guān)公式法則、運(yùn)算規(guī)律探尋合理、簡(jiǎn)潔運(yùn)算途徑的綜合能力。小學(xué)階段是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的啟蒙期，運(yùn)算占比較大，重視該階段運(yùn)算能力培養(yǎng)是教學(xué)的重點(diǎn)。依據(jù)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，就小學(xué)生運(yùn)算能力培養(yǎng)做如下實(shí)踐性探究。

一、重視運(yùn)算習(xí)慣培養(yǎng)，筑實(shí)運(yùn)算能力基礎(chǔ)

小學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)表現(xiàn)優(yōu)劣源于多種因素。其中，重視興趣激發(fā)、強(qiáng)調(diào)習(xí)慣培養(yǎng)作用重大。重視對(duì)運(yùn)算習(xí)慣培養(yǎng)，具“培基”作用，是提升學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的根本所在。實(shí)際教學(xué)中，教師一定要重視加強(qiáng)對(duì)學(xué)生良好運(yùn)算習(xí)慣的培養(yǎng)，將其作為課堂教學(xué)與課業(yè)評(píng)價(jià)的重要考量指標(biāo)。

例如，在三位數(shù)加減法教學(xué)實(shí)踐中，我們經(jīng)常強(qiáng)調(diào)要個(gè)位、十位、百位等數(shù)位數(shù)字對(duì)齊，要重視學(xué)生退位、進(jìn)位等運(yùn)算法則和符號(hào)標(biāo)識(shí)的應(yīng)用，要引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)估算等方法確保結(jié)果正確。如題：491-329 。減法規(guī)則運(yùn)算順序是低位向高位進(jìn)行。本題被減數(shù)與減數(shù)“個(gè)、十、百”對(duì)位數(shù)字分別為1與9，9與2，4與3。被減數(shù)個(gè)位不夠減，需向十位借1，于是個(gè)位變成（10+1）-9=2;十位因被借1，變成（9-1）-2=6;百位4-3=1，最終運(yùn)算結(jié)果為162。運(yùn)算后，通過(guò)“湊整估算”習(xí)慣，將491估為490，329估為330，結(jié)果估算約為160，與實(shí)際結(jié)果162相去不遠(yuǎn)，可判斷運(yùn)算結(jié)果正確。

二、注重運(yùn)算思維訓(xùn)練，提升運(yùn)算能力內(nèi)力

無(wú)論小學(xué)還是中學(xué)，思維訓(xùn)練向來(lái)是數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)培養(yǎng)的重要途徑。運(yùn)算能力不只取決于運(yùn)算習(xí)慣，也依賴(lài)運(yùn)算思維的發(fā)展。小學(xué)階段恰處于數(shù)學(xué)思維啟發(fā)與培養(yǎng)的黃金期，重視強(qiáng)化該階段運(yùn)算思維培養(yǎng)，對(duì)提升該階段運(yùn)算能力至關(guān)重要。日常教學(xué)與課堂實(shí)踐中，要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，以啟發(fā)、互動(dòng)、研討等形式拓展學(xué)生運(yùn)算思維，提升學(xué)生運(yùn)算能力。

如題：把420拆成7個(gè)自然數(shù)，7個(gè)自然數(shù)從小到大排列，相鄰兩個(gè)數(shù)之差都是10。問(wèn)第1個(gè)數(shù)和第4個(gè)數(shù)分別是多少？本題乍一看考察運(yùn)算能力，實(shí)則是對(duì)數(shù)學(xué)思維的考核。分析如下：7個(gè)數(shù)形成等差數(shù)列，常規(guī)做法是：將第一個(gè)數(shù)設(shè)為 x，那么x+（x+10）+（x+20）+（x+30）+（x+40）+（x+50）+（x+60）=420，得出方程結(jié)果：x=30。所以第1個(gè)數(shù)是30，第4個(gè)數(shù)是30+30=60。課堂教學(xué)中，我通過(guò)分組討論形式引導(dǎo)學(xué)生探尋更便捷的解題方法。學(xué)生研討發(fā)現(xiàn)：7個(gè)數(shù)字中間那個(gè)數(shù)字乘以7，就是420，于是便捷得到答案：第4個(gè)數(shù)是：420÷7=60，第1個(gè)數(shù)就是：60-30=30。由此可見(jiàn)，運(yùn)算思維拓展了，簡(jiǎn)便了運(yùn)算過(guò)程，降低了運(yùn)算難度，提升了運(yùn)算能力。

三、善用運(yùn)算錯(cuò)誤資源，打磨運(yùn)算能力細(xì)節(jié)

在解決各類(lèi)數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，不可避免會(huì)出現(xiàn)各種“數(shù)學(xué)錯(cuò)誤”，諸如書(shū)寫(xiě)錯(cuò)誤、運(yùn)算錯(cuò)誤、法則應(yīng)用錯(cuò)誤、解題方法錯(cuò)誤等。這些“數(shù)學(xué)錯(cuò)誤”當(dāng)中有很多具有普“錯(cuò)”性和可供借鑒學(xué)習(xí)價(jià)值，于是這些數(shù)學(xué)“錯(cuò)誤”在教學(xué)中就變成了學(xué)習(xí)資源，這就是所謂的“錯(cuò)誤資源”。數(shù)學(xué)“錯(cuò)誤資源”具有絕佳的教學(xué)價(jià)值，于運(yùn)算能力而言，善于總結(jié)、整理其中內(nèi)容，教學(xué)中勤于強(qiáng)調(diào)、學(xué)習(xí)、提煉，對(duì)提升運(yùn)算能力大有裨益。

以下題為例：A是B的60%，問(wèn)A比B少百分之幾？B比A多幾分之幾？這是一道分?jǐn)?shù)為“1”的數(shù)學(xué)典型題。很多學(xué)生因搞不清題目中A、B哪個(gè)該作“1”使用，頻頻出錯(cuò)。此類(lèi)題型可通過(guò)這個(gè)典型“錯(cuò)誤資源”，在課堂教學(xué)中加強(qiáng)訓(xùn)練，以增強(qiáng)運(yùn)算能力。本典型題的關(guān)鍵在于對(duì)“比后為1”的運(yùn)算規(guī)則熟練應(yīng)用。本題正解為：（1）A比B少1-60%=40%。（2）B比A多1÷60%-1=2/3。

四、巧借高級(jí)特例難題，拓展運(yùn)算能力境界

數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的培養(yǎng)還需要借助不同數(shù)學(xué)題型進(jìn)行專(zhuān)門(mén)練習(xí)或?qū)ｍ?xiàng)訓(xùn)練。平時(shí)我們會(huì)對(duì)不同數(shù)學(xué)題型予以分類(lèi)，不同題型對(duì)訓(xùn)練學(xué)生的運(yùn)算能力價(jià)值不同，復(fù)雜高難題等因具備考查知識(shí)點(diǎn)多、計(jì)算能力要求強(qiáng)等特點(diǎn)，對(duì)運(yùn)算能力提升很有幫助。教師要善用、巧用各類(lèi)高難復(fù)雜題，激發(fā)學(xué)生攻堅(jiān)克難的勇氣，增強(qiáng)綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。

以下題為例：兩個(gè)相同容器，全部裝滿(mǎn)由汽油和酒精混合的液體，第一個(gè)容器內(nèi)汽油、酒精比例為4：3，第二個(gè)容器內(nèi)汽油、酒精比例為2：5，現(xiàn)將兩個(gè)容器液體混合在一起，請(qǐng)問(wèn)：此時(shí)汽油和酒精比例是多少？本題既是對(duì)“比例”這一數(shù)學(xué)運(yùn)算概念的考核，也是對(duì)分?jǐn)?shù)“1”法則的，具有一定難度。此類(lèi)難題可在實(shí)際教學(xué)中作為運(yùn)算能力專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練題來(lái)用。本題運(yùn)算過(guò)程為：4÷（4+3）=4/7，2÷（2+5）=2/7;（4/7+2/7）÷2=3/7，1-3/7=4/7，汽油比例為3：7，酒精比例為4：7。

總之，小學(xué)階段要充分重視學(xué)生的運(yùn)算能力培養(yǎng)，這對(duì)提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力具有非?，F(xiàn)實(shí)而又重要的意義和價(jià)值。實(shí)際教學(xué)中，我們要充分發(fā)掘各種行之有效的教學(xué)手段，提升學(xué)生的運(yùn)算能力，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)與綜合能力提升。

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