摘 要：每個小學生都有自己的特點，教師需要根據(jù)學生的個體差異進行分析和判斷，注重學生數(shù)學思維的培養(yǎng)。只有了解學生對數(shù)學的理解角度，才能更好地幫助學生學會運用數(shù)學知識。文章基于對小學數(shù)學“平均數(shù)”方面的內(nèi)容進行分析，提出教師幫助學生進行數(shù)學意識喚醒方面的教學策略，為學生提供更加生活化的教學路徑，以此提高小學數(shù)學的教學質(zhì)量和教學效率。

關鍵詞：小學數(shù)學;“平均數(shù)”;教學設計

中圖分類號：G623.5?文獻標識碼：A?文章編號：2095-624X（2021）01-0057-02

“平均數(shù)”是小學數(shù)學的重點內(nèi)容，它反映了一組數(shù)據(jù)的整體水平，同時平均數(shù)的數(shù)值與基數(shù)有很大的關系，但是對于小學生而言，平均數(shù)的概念需要有較多的實踐經(jīng)驗才能更好地理解。眾所周知，小學生更加擅長具象化的思考角度，而數(shù)學強調(diào)抽象思維，所以我們建議教師從學生的數(shù)學基本活動經(jīng)驗入手，讓學生根據(jù)自己經(jīng)歷的事情，或者生活中的直接經(jīng)驗進行思考，鼓勵學生認真觀察，并與同伴加強交流與溝通，在不斷的積累中加深對“平均數(shù)”的理解，在循序漸進中拓寬自己的數(shù)學思維。

一、創(chuàng)設教學情境，復蘇遷移經(jīng)驗

分享食物是小學生日常經(jīng)常遇到的事情，在這一方面，學生具有豐富的經(jīng)驗，因此，可以將這種生活常識作為切入角度，教師通過舉一個生活中的例子，讓學生進行思考。例如，學生喜歡吃零食，教師就假設媽媽從超市買了一盒奧利奧餅干，里面一共有12塊奧利奧餅干，然后提問：“家里有你和一個小妹妹，媽媽應該怎么分餅干呢？”這樣的提問方式比較容易讓學生進入思考模式，他們會從媽媽們的角度轉向自己，不同的學生可能會給出不同的答案。如果是媽媽可能會將餅干多分給妹妹一點，但是，如果是學生自己，就可能是平分或者自己多分一點。這時，教師就要引導學生思考：怎樣才能讓自己與妹妹得到公平的待遇呢？這樣就帶領學生從另外一個角度展開思考。由此進入“平均數(shù)”的概念當中。學生就會了解什么叫作平分奧利奧——了解一個總數(shù)，然后再按照需求端的個數(shù)進行公平分配。立足于現(xiàn)實的情境，可以讓學生更快地進行思考，避免單一講解數(shù)學定義，復蘇遷移經(jīng)驗，提升學生的學習興趣，促進學生學習思考，并能夠有效提高效率[1]。

小學數(shù)學課堂教學與學生的生活實際相關聯(lián)，這樣既可以調(diào)動學生的參與積極性，又能夠讓數(shù)學知識更好地為生活服務。學生可以通過學習相關的知識來解決生活中常見的問題，獲得成功的體驗，這也是數(shù)學教學創(chuàng)新的意義所在。在教學“平均數(shù)”等數(shù)學知識的過程中，小學數(shù)學教學為知識的學習和應用搭建一座橋梁，讓學生更好地理解數(shù)學知識。小學數(shù)學教師在教學中要充分重視學生的主體作用，只有這樣才能夠提高學生對學科的認識，促進教師教學能力的提高。為此，教師應將生本理念作為創(chuàng)新的基礎，在“平均數(shù)”教學研討中利用合適的手段豐富教學的形式，拓展教學的內(nèi)容，提高教學的效率。學生的需求是至關重要的，縱觀小學數(shù)學教材，我們會發(fā)現(xiàn)在“平均數(shù)”教學設計過程中，教師應以學生的需求為導向去開發(fā)課程，創(chuàng)新教學手段。

二、帶領學生實踐，深化理解經(jīng)驗

小學生的思維具有很強的具象性特點，他們對現(xiàn)實中的事物有很強的學習能力、認知能力以及模仿能力，但是對一些定義類的抽象性事物缺乏感知力，因此，教師要根據(jù)學生的特點優(yōu)化教學方案，帶領學生實踐，這樣才有助于學生加深理解?！捌骄鶖?shù)”的教學設計要符合小學生的年齡特點，并要巧妙設計學生的探索路徑，讓學生循序漸進地建立對平均數(shù)的概念[2]。

（一）感知條件與明確問題

跳圈游戲是小學生常做的游戲，教師通常先將班級中的男生和女生分開，然后開展跳圈游戲。在游戲中，教師分別記錄男生組和女生組的成績，教師要將兩組數(shù)據(jù)展示給學生觀察，學生很容易看出哪一組跳圈更精準，接下來，教師提升難度，對學生說：“現(xiàn)在，男生和女生要混合在一起，作為一個整體，與其他班級進行比賽，那么我們的整體性數(shù)據(jù)和另外班級的整體性數(shù)據(jù)如何做比較呢？”這樣，學生的興趣會高漲，要留給學生一定的思考空間，鍛煉學生獨立思考的能力，但是肯定會有學生回答得不正確或者不準確，教師不能立刻糾正，而要鼓勵學生之間進行討論，為合作學習奠定基礎。

（二）經(jīng)歷探索過程

教師可以將班級的學生分為若干小組，每一組中既要有男生，又要有女生，同時要合理分配學習成績不同的學生，保證每組的差異性不會很大，然后讓各小組進行討論和分析，讓學生充分發(fā)表自己的意見，然后讓其他的小組成員也都認真思考同學的思路是否正確，這是一個促進學生思考的重要環(huán)節(jié)，也能為學生之間不同的想法創(chuàng)造整合的機會。當學生之間的想法或者思路出現(xiàn)不同的時候，老師可以引導學生進一步討論，并讓學生闡述自己的想法在什么環(huán)節(jié)更合理，也鼓勵其他人進行質(zhì)疑。在這樣的過程中，學生會提高思考能力和語言表達能力，同時這也為學生獨立思考和自我探索提供了較好的氛圍。小組合作是我們數(shù)學教學中效果較好的探索學習手段[3]。

（三）對比分析，厘清思路

經(jīng)過討論，每組將達成一個有效的共識，這樣的話，學生就成了一個整體，每一個小組又成了集體性的團體，此時，教師讓每個小組來到臺上將小組的共同想法講給其他同學聽。對于不足之處，小組之間可以相互指出并探討，營造相互探討的良好氛圍。教師對一些學生的獨特想法要給予肯定，不能盲目地否定學生的獨立性思維。最后教師要將幾個小組的匯報結果進行整理，幫助學生分析哪種方式最好，哪種方式也有可取之處。這個問題中的男生與女生的數(shù)據(jù)還可以是變化的，如果變化之后，對平均數(shù)有什么影響，教師要采用對比分析的方式讓學生不斷地深入思考，以此厘清“平均數(shù)”的概念。

三、回歸實際生活，拓展提升經(jīng)驗

（一）貼近學生生活進行提問

學習數(shù)學不僅是為了懂得知識，還是為了更好地應用到現(xiàn)實生活當中，因此，教師在設計的教學過程中要以學生的生活水平和認知能力為基礎，要有一個循序漸進的過程，不能操之過急。當老師教會了學生平均數(shù)的概念之后，就要根據(jù)學生的日常活動設計題目。例如，讓學生報出各自做數(shù)學作業(yè)需要多長時間，然后讓學生算出本班級學生做數(shù)學作業(yè)的平均時間，再讓學生看看自己做數(shù)學作業(yè)的時間與班級的平均時間有多大差距。這樣的設計可以讓學生與其他同學做比較，但并不是為了真的讓學生進行速度攀比，而是讓學生通過身邊的事情了解平均數(shù)的運用情況。教師也可以參考類似晚上幾點睡覺這樣的問題進行設計，幫助學生了解平均數(shù)能夠解決什么樣的生活實際問題。

（二）引導學生了解平均數(shù)差異性

上面跳圈的例子中男生與女生的數(shù)據(jù)不同，合成一個整體后的平均數(shù)與班級的平均數(shù)相比可能存在一個差值 。教師要按照這樣的教學思路引導學生，并讓學生思考如果其他班級的數(shù)據(jù)不變，我們要怎么提高才能獲勝。這樣的有關平均數(shù)差異性的教學方式，不僅能夠幫助學生深入了解平均數(shù)的變化規(guī)律，還能切實地解決實際中的問題，讓學生感受到學習數(shù)學的好處，強化學習的動力。同樣的教學思路也可以用于讓學生交流其他的生活性問題，激發(fā)學生的興趣，讓小學生在反復磨煉中提高自身的應用能力。

（三）利用比賽提高學生的熟練度

小學生對新奇事物都有較強的好奇心，教師可以巧妙地利用游戲的形式幫助學生夯實有關“平均數(shù)”的基礎知識，同時幫助學生建立起多元化的解決問題的思路。例如，拼圖游戲是學生喜聞樂見的活動，教師可以挑選不同學生在黑板上對壘。學生根據(jù)九宮格中的基數(shù)，計算不同方向上的平均數(shù)，在游戲中加快自己的計算速度，有助于學生口算能力的提升。

四、構建數(shù)學模型，提升學生的認知水平

小學數(shù)學知識比較簡單，都與學生的生活息息相關，因此教師在教學過程中也應該盡量引導學生使用數(shù)學知識解決生活中的實際問題。數(shù)學模型思想就是將生活中的數(shù)學問題轉化為數(shù)學理論知識，幫助學生以更容易理解的方式進行思考和推理，以此達到“平均數(shù)”教學目的，并培養(yǎng)學生的數(shù)學思考能力和應用能力。

從廣義的角度講，數(shù)學模型是指對各種數(shù)學定義、數(shù)學概念以及算法的總結與歸納。從狹義的角度講，數(shù)學模型是通過數(shù)學形式和邏輯關系，將特定問題和特定事物進行數(shù)學關聯(lián)的方式。在小學階段融入數(shù)學模型思想，是將學生作為教育主體，從學生的視角看待數(shù)學本質(zhì)，并在模型的建構過程中學會數(shù)學表述、數(shù)學檢驗以及對數(shù)學問題進行解釋。模型思想是一種數(shù)學的基本思想，其主旨是要對具體的數(shù)學問題進行轉化，其意義在于幫助學生通過數(shù)學模型找到現(xiàn)實生活中的數(shù)學問題以及解決問題的辦法。

數(shù)學作為一門抽象的強調(diào)邏輯性的學科，其中平均數(shù)的概念具有較高的理解難度，尤其對小學生來說，比較難理解，模型思想不僅可以幫助學生歸納總結數(shù)學解題規(guī)律和思路，還可以讓學生主動探索新穎的解題思路，有利于學生發(fā)散思維的培養(yǎng)。另外，數(shù)學模型思維具有幾何化的特征，對小學生而言，可以利用它將抽象化的事物變成具象化的事物，并充分發(fā)揮學生的積極性與創(chuàng)造性，以此提高平均數(shù)的教學質(zhì)量。

綜上所述，小學階段是培養(yǎng)學生數(shù)學思維的重要階段，要擺脫以往傳統(tǒng)的教學觀念，從學生的視角審視教學方法。“平均數(shù)”是小學數(shù)學中的重點與難點，教師需要根據(jù)學生的心理特點進行深入研究，找到學生的興趣點，然后根據(jù)學生的生活經(jīng)驗設計題目，讓學生在自己有興趣的范圍內(nèi)不斷探索，進而夯實“平均數(shù)”的概念和含義，并在練習中不斷提高自身的計算運用能力。

[參考文獻]

[1]尤曉亮.在具體情境中建構概念——“平均數(shù)”教學實踐與思考[J].教師，2019（31）：64.

[2]劉重慶.培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析觀念——以《平均數(shù)》為例[J].湖北教育（教育教學），2019（9）：62-63.

[3]張 平.觸摸概念的本質(zhì)——基于數(shù)學史視角的“平均數(shù)”教學設計[J].教學月刊（小學版）數(shù)學，2019（11）：31-35.

作者簡介：錢婷婷（1995— ），女，江蘇常熟人，二級教師，本科，研究方向：小學數(shù)學教學。