韓繼奎

摘 要：無論是從新課改的角度來看，還是從新高考的角度來看，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生解題能力都不太理想，因此，作為高中數(shù)學(xué)教育工作者，需要高度重視學(xué)生解題能力的提升。結(jié)合實際高中數(shù)學(xué)教育教學(xué)經(jīng)驗，對高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生解題能力的提高問題提出意見，希望由此可以實現(xiàn)高中生解題能力的提升。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)教學(xué);解題能力

高中生數(shù)學(xué)解題能力強，意味著其數(shù)學(xué)知識掌握得好，數(shù)學(xué)知識應(yīng)用素質(zhì)過高，這可以引導(dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)步入更加深入的狀態(tài)。但是在實際教學(xué)中還是有一部分學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力處于比較弱的狀態(tài)，對此，作為高中數(shù)學(xué)教育工作者，需要積極采取措施去改善和調(diào)整。

一、引導(dǎo)學(xué)生進入有效審題狀態(tài)，提升解題的準確度

在很多數(shù)學(xué)題目練習(xí)的過程中，學(xué)生往往比較馬虎，忽視對于題設(shè)條件的充分探討和研究，難以找到題設(shè)中不同條件之間的關(guān)系，繼而也不知道實際題目背后考核的知識點，這樣就可能進入無效的解題狀態(tài)。也就是說，要想實現(xiàn)高中生數(shù)學(xué)解題能力的提升，首先要引導(dǎo)高中生能夠進行有效的審題，這是進入良好解題狀態(tài)的前提和基礎(chǔ)。

例1.函數(shù)y=x3，x∈[1，3]，請判斷該函數(shù)的奇偶性。

某學(xué)生在一看到題設(shè)后，就迅速進入解答過程，其詳細的解答過程為：

f（-x）=（-x）3=-x3=-f（x）

y=x3，x∈[1，3]，必然就是奇函數(shù)。

從實際思考過程來看，學(xué)生從一開始的審題環(huán)節(jié)就出現(xiàn)了問題，這樣就注定難以得到正確的答案。正確的解答思路為，選擇2作為實際的參考點，2在實際范圍內(nèi)，但是-2不在對應(yīng)范圍內(nèi)，函數(shù)的定義域在坐標原點是不會出現(xiàn)對稱情況的，因此上述函數(shù)不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)。從這樣的題設(shè)中可以看出，如果在實際審題的環(huán)節(jié)都不仔細，必然會以錯誤的知識點去進行解答，也就難以獲得正確的答案。因此在實際的解題過程中，一定要引導(dǎo)高中生能夠進行正確、有效的審題，在題目審核好之后再去判定。

二、巧妙融入實際的數(shù)學(xué)思想，鍛煉解題思路

高中數(shù)學(xué)教育教學(xué)中，學(xué)生解題能力的鍛煉，還需要其能夠使用特定的數(shù)學(xué)思想方法來進行問題解答。因此在實際教育教學(xué)中，高中教育工作者必然需要引導(dǎo)學(xué)生去認識數(shù)學(xué)思想方法，了解其在問題解答中的巨大價值，由此拓寬解題思路，繼而步入更加理想的高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境。比如在高中數(shù)學(xué)“集合”知識點中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生使用數(shù)形結(jié)合的思想來理解。在解題的時候，對于題目給出的范圍進行分析，將其標注在實際數(shù)軸上，在了解實際數(shù)軸各個集合交匯部分的基礎(chǔ)上，求出集合之間的交集，基于實際的觀察，確保各個集合的整體范圍能夠得到界定，這樣就很容易求出集合的并集。依靠這樣數(shù)形結(jié)合的思想，可以使實際的解題思路朝著更加清晰的方向發(fā)展，實際解題的準確性也會不斷提升。當然，在高中數(shù)學(xué)解題過程中還有很多的數(shù)學(xué)思想，如函數(shù)與方程的思想、歸納總結(jié)的思想等，教師可以專門制作對應(yīng)的專題，列舉更加多的習(xí)題，展現(xiàn)對應(yīng)數(shù)學(xué)思想在實際問題解決中的價值，確保學(xué)生對數(shù)學(xué)思想方法的價值有正確認知，并慢慢將其融入實際問題解決中。在學(xué)生慢慢習(xí)慣以數(shù)學(xué)思想方法對實際問題進行分析的時候，就意味著學(xué)生開始嘗試將數(shù)學(xué)思想方法滲透到問題解決中去，而這對實現(xiàn)高中生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培育是至關(guān)重要的。

三、注重舉一反三，實現(xiàn)解題思維的擴散

對于特定的數(shù)學(xué)題設(shè)情境而言，學(xué)生可以提供兩種甚至三種以上的解題方案，這意味著學(xué)生達到了知識應(yīng)用的最高境界，那就是舉一反三，在這樣的解題思維不斷擴散的過程中，學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解，對數(shù)學(xué)知識點之間關(guān)系的理解，對數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，都會朝著更加高質(zhì)量的方向發(fā)展。因此在實際高中生解題能力提升的過程中，有必要關(guān)注學(xué)生舉一反三能力的鍛煉。

例2.1≤x+y≤5，-1≤x-y≤3，求2x-3y的取值范圍。

在上述題設(shè)中，有學(xué)生迅速反饋可以使用高一階段學(xué)習(xí)的不等式性質(zhì)來進行計算，就是設(shè)定對應(yīng)的等式之后，將已經(jīng)知道的條件進行轉(zhuǎn)化，由此過渡到不等式性質(zhì)中去，這樣就可以對實際的范圍進行判定。此時還可以將高二期間學(xué)習(xí)的線性規(guī)劃知識融入其中，依照已知條件，得出四個不等式，在此基礎(chǔ)上獲取對應(yīng)的可行域，這樣就可以看出所求取值范圍和直線的縱截距是存在關(guān)聯(lián)的，將對應(yīng)的縱截距帶入其中，就可以實現(xiàn)最大和最小的界定，由此也可以得出對應(yīng)的答案。很明顯在不同的解答方案中，學(xué)生對知識的理解會朝著更加深刻的方向發(fā)展，此類型題目解決的時候也可以想到更好的方案，繼而確保在實際練習(xí)考試中可以迅速反饋，迅速得出對應(yīng)的答案。當然在實際題設(shè)練習(xí)的過程中，可能部分學(xué)生提出來的解答方案是不合理或者不成立的，但是此時教師不要直接進行否定，應(yīng)該鼓勵這種探究精神，確保其可以在更加深入的研究中得出對應(yīng)的結(jié)論，由此進入實際解題思維反思的狀態(tài)，這樣才能夠?qū)崿F(xiàn)實際解題能力的不斷鍛煉和提升。

綜上所述，高中數(shù)學(xué)教育教學(xué)中高中生解題能力的鍛煉，需要從審題意識鍛煉、數(shù)學(xué)思想方法掌握、舉一反三能力鍛煉多個角度入手，繼而確保高中生能夠掌握解題方法和思路，繼而進入更加理想的高中數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)格局。

參考文獻

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